高中數(shù)學 平面與平面平行的判定課件

平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定

1.建筑師如何檢驗屋頂平面是否與水平面平行？

引入1.建筑師如何檢驗屋頂平面是否與水平面平行？

2.如果平面α內的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？βα2.如果平面α內的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？3.若平面α內有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？βαa3.若平面α內有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？

4.若平面α內有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？βαabβαab4.若平面α內有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α

一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.二、平面與平面平行1.判定定理：線不在多,重在相交.一個平面內的兩條相交直線與另一個平1.判斷下列命題是否正確？(1)平行于同一條直線的兩平面平行βαa（×）

練習1.判斷下列命題是否正確？(1)平行于同一條直線的兩平

(2)若平面α內有兩條直線都平行于平面β，則α∥β.（×）βαab(2)若平面α內有兩條直線都平行于平面β，則α∥β

(3)若平面α內有無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β.βα（×）(3)若平面α內有無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥(4)過平面外一點，只可作1個平面與已知平行（√）(4)過平面外一點，只可作1個平（√）

(5)設a、b為異面直線，則存在平面α、β，使βαab（√）(5)設a、b為異面直線，則存在βαab（√）βα一個平面內的兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線,則這兩個平面平行.

推論βα一個平面內的兩條相交直線分別平行推論D1C1B1A1DCBA例1已知正方體ABCD-A1B1C1D1.求證:平面AB1C∥平面A1C1D.如圖:

舉例D1C1B1A1DCBA例1已知正方體ABCD-A1已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點.求證：平面PQR∥平面CB1D1.PQR思路分析：連接A1B，PQ∥A1B，A1B∥CD1故PQ∥CD1，同理可得RQ∥B1D1.

練習已知正方體ABCD-A1B1C1D1，PQR思路分析：連接A

掌握平面與平面平行的判定定理，并靈活運用.

小結掌握平面與平面平行的判定定理，并靈活運用.課本第58頁練習題習題2.2A組第7題

作業(yè)課本第58頁練習題作業(yè)平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定

1.建筑師如何檢驗屋頂平面是否與水平面平行？

引入1.建筑師如何檢驗屋頂平面是否與水平面平行？

2.如果平面α內的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？βα2.如果平面α內的任意直線都平行于平面β，則α∥β嗎？3.若平面α內有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？βαa3.若平面α內有一條直線a平行于平面β，則能保證α∥β嗎？

4.若平面α內有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α∥β嗎？βαabβαab4.若平面α內有兩條直線a、b都平行于平面β，能保證α

一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.二、平面與平面平行1.判定定理：線不在多,重在相交.一個平面內的兩條相交直線與另一個平1.判斷下列命題是否正確？(1)平行于同一條直線的兩平面平行βαa（×）

練習1.判斷下列命題是否正確？(1)平行于同一條直線的兩平

(2)若平面α內有兩條直線都平行于平面β，則α∥β.（×）βαab(2)若平面α內有兩條直線都平行于平面β，則α∥β

(3)若平面α內有無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥β.βα（×）(3)若平面α內有無數(shù)條直線都平行于平面β，則α∥(4)過平面外一點，只可作1個平面與已知平行（√）(4)過平面外一點，只可作1個平（√）

(5)設a、b為異面直線，則存在平面α、β，使βαab（√）(5)設a、b為異面直線，則存在βαab（√）βα一個平面內的兩條相交直線分別平行于另一個平面內的兩條直線,則這兩個平面平行.

推論βα一個平面內的兩條相交直線分別平行推論D1C1B1A1DCBA例1已知正方體ABCD-A1B1C1D1.求證:平面AB1C∥平面A1C1D.如圖:

舉例D1C1B1A1DCBA例1已知正方體ABCD-A1已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分別為A1A,AB,AD的中點.求證：平面PQR∥平面CB1D1.PQR思路分析：連接A1B，PQ∥A1B，A1B∥CD1故PQ∥CD1，同理可得RQ∥B1D1.

練習已知正方體ABCD-A1B1C1D1，PQ