高中數(shù)學(xué) 概率的基本性質(zhì)課件

概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系和運(yùn)算概率的幾個(gè)基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)事件概率的一、事件的關(guān)系和運(yùn)算1.包含關(guān)系2.相等關(guān)系3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥6.對立事件事件的運(yùn)算事件的關(guān)系一、事件的關(guān)系和運(yùn)算1.包含關(guān)系事件的運(yùn)算事件的關(guān)系1、投擲一枚硬幣，考察正面還是反面朝上.

A={正面朝上}，B={反面朝上}

A，B是對立事件

A，B是互斥（事件）2、某人對靶射擊一次，觀察命中環(huán)數(shù)

A=“命中偶數(shù)環(huán)”

B=“命中奇數(shù)環(huán)”

C=“命中o數(shù)環(huán)”A，B是互斥事件A，B是對立事件

練習(xí)1、投擲一枚硬幣，考察正面還是反面朝上.A，B是對立事件3、一名學(xué)生獨(dú)立解答兩道物理習(xí)題，考察這兩道習(xí)題的解答情況.記A=“該學(xué)生會解答第一題，不會解答第二題”

B=“該學(xué)生會解答第一題，還會解答第二題”試回答：1.事件A

與事件B

互斥嗎？為什么？2.事件A

與事件B

互為對立事件嗎？為什么？3、一名學(xué)生獨(dú)立解答兩道物理習(xí)題，考察這兩道4、某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取8件進(jìn)行檢查，觀察其中的次品數(shù)記：A=“次品數(shù)少于5件”;B=“次品數(shù)恰有2件”

C=“次品數(shù)多于3件”;D=“次品數(shù)至少有1件”

試寫出下列事件的基本事件組成：

A∪B，A∩C,B∩C;A∪B=A(A,B

中至少有一個(gè)發(fā)生）A∩C=“有4件次品”B∩C=4、某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取8件進(jìn)行檢查，觀察其中的次品數(shù)一次抽取8件共有9種抽取結(jié)果；第一種：有

0

件次品（全是合格品）,

第二種：有1

件次品（7件合格品），第三種：有

2

件次品（6件合格品），第四種：有3

件次品（5件合格品），第五種：有

4

件次品（4件合格品），第六種：有

5

件次品（3件合格品），第七種：有6件次品（2件合格品），第八種：有

7件次品（1件合格品），第九種：有

8

件次品（0件合格品）.一次抽取8件共有9種抽取結(jié)果；3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1）、對于任何事件的概率的范圍是：

0≤P（A）≤1

其中不可能事件的概率是P（A）=0

必然事件的概率是P（A）=1不可能事件與必然事件是一般事件的特殊情況3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1（2）、當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，A∪B的頻率

fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)

由此得到概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則

P（A∪B）=P（A）+P（B）3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（2）、當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，A∪B的頻率3.1.3（3）、特別地，當(dāng)事件A與事件B是對立事件時(shí)，有

P（A）=1-P（B）3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)利用上述的基本性質(zhì)，可以簡化概率的計(jì)算（3）、特別地，當(dāng)事件A與事件B是對立事件時(shí)，有3.1.3

互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形?；コ馐录c對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A例１、拋擲色子，事件A=“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B=“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P（A∪B）解法一：因?yàn)镻（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1解法二：A∪B這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和5所以P（A∪B）=

4/6=2/3請判斷那種正確！

例題例１、拋擲色子，事件A=“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，解法一：解例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是取到方塊（事件B）的概率是問：（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對立事件，因此P(D)=1—P(C)．解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=（2）P(D)=1—P(C)=例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，概率的基本性質(zhì)：

1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；

2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；

3）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；

小結(jié)概率的基本性質(zhì)：小結(jié)

作業(yè)課本116頁練習(xí)作業(yè)課本116頁練習(xí)再見再見概率的基本性質(zhì)事件的關(guān)系和運(yùn)算概率的幾個(gè)基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)事件概率的一、事件的關(guān)系和運(yùn)算1.包含關(guān)系2.相等關(guān)系3.事件的并(或和)4.事件的交(或積)5.事件的互斥6.對立事件事件的運(yùn)算事件的關(guān)系一、事件的關(guān)系和運(yùn)算1.包含關(guān)系事件的運(yùn)算事件的關(guān)系1、投擲一枚硬幣，考察正面還是反面朝上.

A={正面朝上}，B={反面朝上}

A，B是對立事件

A，B是互斥（事件）2、某人對靶射擊一次，觀察命中環(huán)數(shù)

A=“命中偶數(shù)環(huán)”

B=“命中奇數(shù)環(huán)”

C=“命中o數(shù)環(huán)”A，B是互斥事件A，B是對立事件

練習(xí)1、投擲一枚硬幣，考察正面還是反面朝上.A，B是對立事件3、一名學(xué)生獨(dú)立解答兩道物理習(xí)題，考察這兩道習(xí)題的解答情況.記A=“該學(xué)生會解答第一題，不會解答第二題”

B=“該學(xué)生會解答第一題，還會解答第二題”試回答：1.事件A

與事件B

互斥嗎？為什么？2.事件A

與事件B

互為對立事件嗎？為什么？3、一名學(xué)生獨(dú)立解答兩道物理習(xí)題，考察這兩道4、某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取8件進(jìn)行檢查，觀察其中的次品數(shù)記：A=“次品數(shù)少于5件”;B=“次品數(shù)恰有2件”

C=“次品數(shù)多于3件”;D=“次品數(shù)至少有1件”

試寫出下列事件的基本事件組成：

A∪B，A∩C,B∩C;A∪B=A(A,B

中至少有一個(gè)發(fā)生）A∩C=“有4件次品”B∩C=4、某檢查員從一批產(chǎn)品中抽取8件進(jìn)行檢查，觀察其中的次品數(shù)一次抽取8件共有9種抽取結(jié)果；第一種：有

0

件次品（全是合格品）,

第二種：有1

件次品（7件合格品），第三種：有

2

件次品（6件合格品），第四種：有3

件次品（5件合格品），第五種：有

4

件次品（4件合格品），第六種：有

5

件次品（3件合格品），第七種：有6件次品（2件合格品），第八種：有

7件次品（1件合格品），第九種：有

8

件次品（0件合格品）.一次抽取8件共有9種抽取結(jié)果；3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1）、對于任何事件的概率的范圍是：

0≤P（A）≤1

其中不可能事件的概率是P（A）=0

必然事件的概率是P（A）=1不可能事件與必然事件是一般事件的特殊情況3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（1（2）、當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，A∪B的頻率

fn(A∪B)=fn(A)+fn(B)

由此得到概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則

P（A∪B）=P（A）+P（B）3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)（2）、當(dāng)事件A與事件B互斥時(shí)，A∪B的頻率3.1.3（3）、特別地，當(dāng)事件A與事件B是對立事件時(shí)，有

P（A）=1-P（B）3.1.3概率的基本性質(zhì)二、概率的幾個(gè)基本性質(zhì)利用上述的基本性質(zhì)，可以簡化概率的計(jì)算（3）、特別地，當(dāng)事件A與事件B是對立事件時(shí)，有3.1.3

互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A例１、拋擲色子，事件A=“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B=“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P（A∪B）解法一：因?yàn)镻（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1解法二：A∪B這一事件包括4種結(jié)果，即出現(xiàn)1，2，3和5所以P（A∪B）=

4/6=2/3請判斷那種正確！

例題例１、拋擲色子，事件A=“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，解法一：解例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是取到方塊（事件B）的概率是問：（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：事件C是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解，事件C與事件D是對立事件，因此P(D)=1—P(C)．解：（1）P(C)=P(A)+P(B)=（2）P(