高中數學人教A版必修3課件 222用樣本的數字特征估計總體的數字特征

2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)頻率/組距1、一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查,則在［1500，3000］(元)月收入段應抽出_____人．140課前練習0.00010.00020.00030.00040.00052、一個容量為40的樣本數據分組后組數與頻數如下：［25，25.3）,6;［25.3，25.6）,4;［25.6，25.9）,10;［25.9，26.2）,8;［26.2，26.5）,8;［26.5，26.8）,4；則樣本在［25，25.9）上的頻率為（）C課前練習2、一個容量為40的樣本數據分組后組數與頻數如下：C課前練習⑵中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數．⑴眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．眾數、中位數、平均數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，只是描述的角度不同，其中以平均數的應用最為廣泛.⑶平均數：一組數據的算術平均數，即一、基礎知識講解（一）基本概念⑵中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數（二）眾數、中位數、平均數與頻率分布直方圖的關系

1、眾數在樣本數據的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點的橫坐標。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)例如，在上一節(jié)調查的100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數據的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數是2.25t.

如圖所示：（二）眾數、中位數、平均數與頻率分布直方圖的關系2、在樣本中，有50％的個體小于或等于中位數，也有50％的個體大于或等于中位數，因此，在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積應該相等，由此可以估計中位數的值。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)下圖中虛線代表居民月均用水量的中位數的估計值，此數據值為2.02t.

高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)2、在樣本中，有50％的個體小于或等于中位數，也有50％的個說明:2.02這個中位數的估計值，與樣本的中位數值2.0不一樣，這是因為樣本數據的頻率分布直方圖，只是直觀地表明分布的形狀，但是從直方圖本身得不出原始的數據內容，所以由頻率分布直方圖得到的中位數估計值往往與樣本的實際中位數值不一致。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)說明:高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征

3、可以從頻率分布直方圖中估計平均數。平均數是頻率分布直方圖的“重心”等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)3、可以從頻率分布直方圖中估計平均數。平均數是頻率分布直方(三)三種數字特征的優(yōu)缺點⑴眾數體現了樣本數據的最大集中點，但它對其它數據信息的忽視使得無法客觀地反映總體特征。如上例中眾數是2.25t，它告訴我們，月均用水量為2.25t的居民數比月均用水量為其它數值的居民數多，但它并沒有告訴我們多多少。⑵中位數是樣本數據所占頻率的等分線，它不受少數幾個極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點。如上例中假設有某一用戶月均用水量為10t，那么它所占頻率為0.01,幾乎不影響中位數,但顯然這一極端值是不能忽視的。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)(三)三種數字特征的優(yōu)缺點⑴眾數體現了樣本數據的最大集中點，⑶由于平均數與每一個樣本的數據有關，所以任何一個樣本數據的改變都會引起平均數的改變，這是眾數、中位數都不具有的性質。也正因如此，與眾數、中位數比較起來，平均數可以反映出更多的關于樣本數據全體的信息，但平均數受數據中的極端值的影響較大，使平均數在估計時可靠性降低。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)⑶由于平均數與每一個樣本的數據有關，所以任何一個樣本數據的改例1、某工廠人員及工資構成如下：人員經理管理人員高級技工工人學徒合計周工資2200250220200100人數16510123合計22001500110020001006900（1）指出這個問題中周工資的眾數、中位數、平均數。（2）這個問題中，工資的平均數能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？二、應用舉例分析：眾數為200，中位數為220，平均數為300。因平均數為300，由表格中所列出的數據可見，只有經理在平均數以上，其余的人都在平均數以下，故用平均數不能客觀真實地反映該工廠的工資水平。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)例1、某工廠人員及工資構成如下：人員經理管理人員高級技工工人有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數如下：甲：78795491074乙：9578768677問題：如果你是教練，你應當如何對這次射擊作出評價?如果看兩人本次射擊的平均成績，由于

兩人射擊的平均成績是一樣的。那么兩個人的水平就沒有什么差異嗎?平均數向我們提供了樣本數據的重要信息，但是平均數有時也會使我們作出對總體的片面判斷。因為這個平均數掩蓋了一些極端的情況，而這些極端情況顯然是不能忽略的。因此，只有平均數還難以概括樣本數據的實際狀態(tài)。（四）標準差高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命45678910環(huán)數頻率0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4環(huán)數頻率(乙)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)45678910環(huán)數頻率0.10.20.3(甲)456789直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(如圖示)。即甲、乙的成績相對于他們的平均成績的離散程度不同。在數學中，刻畫數據相對于平均數的離散程度，經常用標準差或方差表示這組數據的標準差高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(如圖示)。因此，我們還需要從另外的角度來考察這兩組。例如：在作統計圖、表時提到過的極差。甲的環(huán)數極差=10-4=6乙的環(huán)數極差=9-5=4.考察樣本數據的分散程度的大小,最常用的統計量是標準差.標準差是樣本平均數的一種平均距離,一般用s表示．所謂“平均距離”，其含義可作如下理解：高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(由于上式含有絕對值，運算不太方便，因此，通常改用如下公式來計算標準差（四）標準差高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)由于上式含有絕對值，運算不太方便，因此，通常改由可以知道,甲的成績離散程度大,乙的成績離散程度小.由此可以估計,乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.顯然，標準差越大，則a越大，數據的離散程度越大；標準差越小，數據的離散程度越小。用計算器可得上面兩組數據的離散程度與標準差之間的關系可用圖直觀地表示出來.45678910a一個樣本中的個體與平均數之間的距離關系可用下圖表示:考慮一個容量為2的樣本:高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)由可以知道,甲的成績離例2、畫出下列四組樣本數據的條形圖,說明它們的異同點.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8；解：四組樣本數據的條形圖是:二、應用舉例S=0.00頻率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(1)S=0.820.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(2)頻率o12345678高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)例2、畫出下列四組樣本數據的條形圖,說明它們的異同點.(1)S=1.49S=2.83四組數據的平均數都是5.0，標準差分別是0.00，0.82，1.49，2.83。雖然它們有相同的平均數，但是它們有不同的標準差，說明數據的分散程度是不一樣的。12345678頻率o0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(3)頻率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(4)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)S=1.49S=2.83四組數據的平均數都是標準差還可以用于對樣本數據的另外一種解釋。例如，在關于居民月均用水量的例子中，平均數：標準差s=0.868

，所以高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)標準差還可以用于對樣本數據的另外一種解釋。例例2、甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對兩人的生產質量進行評比,從他們生產的零件中各抽出20件,量得其內徑尺寸如下(單位:mm)甲25.46,25.32,25.45,25.39,25.3625.34,25.42,25.45,25.38,25.4225.39,25.43,25.39,25.40,25.4425.40,25.42,25.35,25.41,25.39乙25.40,25.43,25.44,25.48,25.4825.47,25.49,25.49,25.36,25.3425.33,25.43,25.43,25.32,25.4725.31,25.32,25.32,25.32,25.48從生產的零件內徑的尺寸看,誰生產的質量較高?高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)例2、甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對解:用計算器計算可得:

從樣本平均數看,甲生產的零件內徑比乙生產的更接近內徑標準(25.40mm),但是差異很小;從樣本標準差看,由于：高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)解:用計算器計算可得:從樣本平均數看,甲生產的零件內例3、求下列數據的標準差和方差（1）5，7，7，8，10，11（2）10，14，14，16，20，22（3）7，9，9，10，12，13高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)例3、求下列數據的標準差和方差高中數學人教A版必修3課件-2B四、針對性練習2、已知一組數據為-1,0,4,x,6,15,且這組數據的中位數為5,那么這組數據的眾數為()A、4B、5C、6D、15C高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)B四、針對性練習2、已知一組數據為-1,0,4,x,3、如果一組數中每個數加上同一個非零常數，則這一組數的()．

A、平均數不變，標準差不變

B、平均數改變，標準差改變

C、平均數不變，標準差改變

D、平均數改變，標準差不變D四、針對性練習C高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)3、如果一組數中每個數加上同一個非零常數，則這一組數的(166四、針對性練習96高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)166四、針對性練習96高中數學人教A版必修3課件-2.2.四、針對性練習高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)四、針對性練習高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的2.標準差計算公式3.方差計算公式1.學會從頻率分布直方圖中估計眾數、中位數、平均數五、課時小結高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)2.標準差計算公式3.方差計算公式1.學會從頻率分布直方圖中2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征0.00010.00020.00030.00040.00051000150020002500300035004000月收入(元)頻率/組距1、一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出200人作進一步調查,則在［1500，3000］(元)月收入段應抽出_____人．140課前練習0.00010.00020.00030.00040.00052、一個容量為40的樣本數據分組后組數與頻數如下：［25，25.3）,6;［25.3，25.6）,4;［25.6，25.9）,10;［25.9，26.2）,8;［26.2，26.5）,8;［26.5，26.8）,4；則樣本在［25，25.9）上的頻率為（）C課前練習2、一個容量為40的樣本數據分組后組數與頻數如下：C課前練習⑵中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數．⑴眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．眾數、中位數、平均數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，只是描述的角度不同，其中以平均數的應用最為廣泛.⑶平均數：一組數據的算術平均數，即一、基礎知識講解（一）基本概念⑵中位數：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數（二）眾數、中位數、平均數與頻率分布直方圖的關系

1、眾數在樣本數據的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點的橫坐標。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)例如，在上一節(jié)調查的100位居民的月均用水量的問題中，從這些樣本數據的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數是2.25t.

如圖所示：（二）眾數、中位數、平均數與頻率分布直方圖的關系2、在樣本中，有50％的個體小于或等于中位數，也有50％的個體大于或等于中位數，因此，在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積應該相等，由此可以估計中位數的值。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)下圖中虛線代表居民月均用水量的中位數的估計值，此數據值為2.02t.

高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)2、在樣本中，有50％的個體小于或等于中位數，也有50％的個說明:2.02這個中位數的估計值，與樣本的中位數值2.0不一樣，這是因為樣本數據的頻率分布直方圖，只是直觀地表明分布的形狀，但是從直方圖本身得不出原始的數據內容，所以由頻率分布直方圖得到的中位數估計值往往與樣本的實際中位數值不一致。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)說明:高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征

3、可以從頻率分布直方圖中估計平均數。平均數是頻率分布直方圖的“重心”等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和。頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)3、可以從頻率分布直方圖中估計平均數。平均數是頻率分布直方(三)三種數字特征的優(yōu)缺點⑴眾數體現了樣本數據的最大集中點，但它對其它數據信息的忽視使得無法客觀地反映總體特征。如上例中眾數是2.25t，它告訴我們，月均用水量為2.25t的居民數比月均用水量為其它數值的居民數多，但它并沒有告訴我們多多少。⑵中位數是樣本數據所占頻率的等分線，它不受少數幾個極端值的影響，這在某些情況下是優(yōu)點，但它對極端值的不敏感有時也會成為缺點。如上例中假設有某一用戶月均用水量為10t，那么它所占頻率為0.01,幾乎不影響中位數,但顯然這一極端值是不能忽視的。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)(三)三種數字特征的優(yōu)缺點⑴眾數體現了樣本數據的最大集中點，⑶由于平均數與每一個樣本的數據有關，所以任何一個樣本數據的改變都會引起平均數的改變，這是眾數、中位數都不具有的性質。也正因如此，與眾數、中位數比較起來，平均數可以反映出更多的關于樣本數據全體的信息，但平均數受數據中的極端值的影響較大，使平均數在估計時可靠性降低。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)⑶由于平均數與每一個樣本的數據有關，所以任何一個樣本數據的改例1、某工廠人員及工資構成如下：人員經理管理人員高級技工工人學徒合計周工資2200250220200100人數16510123合計22001500110020001006900（1）指出這個問題中周工資的眾數、中位數、平均數。（2）這個問題中，工資的平均數能客觀地反映該廠的工資水平嗎？為什么？二、應用舉例分析：眾數為200，中位數為220，平均數為300。因平均數為300，由表格中所列出的數據可見，只有經理在平均數以上，其余的人都在平均數以下，故用平均數不能客觀真實地反映該工廠的工資水平。高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)例1、某工廠人員及工資構成如下：人員經理管理人員高級技工工人有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數如下：甲：78795491074乙：9578768677問題：如果你是教練，你應當如何對這次射擊作出評價?如果看兩人本次射擊的平均成績，由于

兩人射擊的平均成績是一樣的。那么兩個人的水平就沒有什么差異嗎?平均數向我們提供了樣本數據的重要信息，但是平均數有時也會使我們作出對總體的片面判斷。因為這個平均數掩蓋了一些極端的情況，而這些極端情況顯然是不能忽略的。因此，只有平均數還難以概括樣本數據的實際狀態(tài)。（四）標準差高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)有兩位射擊運動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命45678910環(huán)數頻率0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4環(huán)數頻率(乙)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)45678910環(huán)數頻率0.10.20.3(甲)456789直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(如圖示)。即甲、乙的成績相對于他們的平均成績的離散程度不同。在數學中，刻畫數據相對于平均數的離散程度，經常用標準差或方差表示這組數據的標準差高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(如圖示)。因此，我們還需要從另外的角度來考察這兩組。例如：在作統計圖、表時提到過的極差。甲的環(huán)數極差=10-4=6乙的環(huán)數極差=9-5=4.考察樣本數據的分散程度的大小,最常用的統計量是標準差.標準差是樣本平均數的一種平均距離,一般用s表示．所謂“平均距離”，其含義可作如下理解：高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)直觀上看，還是有差異的。如：甲成績比較分散，乙成績相對集中(由于上式含有絕對值，運算不太方便，因此，通常改用如下公式來計算標準差（四）標準差高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)由于上式含有絕對值，運算不太方便，因此，通常改由可以知道,甲的成績離散程度大,乙的成績離散程度小.由此可以估計,乙比甲的射擊成績穩(wěn)定.顯然，標準差越大，則a越大，數據的離散程度越大；標準差越小，數據的離散程度越小。用計算器可得上面兩組數據的離散程度與標準差之間的關系可用圖直觀地表示出來.45678910a一個樣本中的個體與平均數之間的距離關系可用下圖表示:考慮一個容量為2的樣本:高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)由可以知道,甲的成績離例2、畫出下列四組樣本數據的條形圖,說明它們的異同點.(1)5，5，5，5，5，5，5，5，5；(2)4，4，4，5，5，5，6，6，6；(3)3，3，4，4，5，6，6，7，7；(4)2，2，2，2，5，8，8，8，8；解：四組樣本數據的條形圖是:二、應用舉例S=0.00頻率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(1)S=0.820.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(2)頻率o12345678高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)例2、畫出下列四組樣本數據的條形圖,說明它們的異同點.(1)S=1.49S=2.83四組數據的平均數都是5.0，標準差分別是0.00，0.82，1.49，2.83。雖然它們有相同的平均數，但是它們有不同的標準差，說明數據的分散程度是不一樣的。12345678頻率o0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(3)頻率o123456780.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0(4)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)S=1.49S=2.83四組數據的平均數都是標準差還可以用于對樣本數據的另外一種解釋。例如，在關于居民月均用水量的例子中，平均數：標準差s=0.868

，所以高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)高中數學人教A版必修3課件-2.2.2用樣本的數字特征估計總體的數字特征(1)標準差還可以用于對樣本數據的另外一種解釋。例例2、甲乙兩人同時生產內徑為25.40mm的一種零件.為了對兩人的生產質量進行評比,從他們生產的零件中各抽出20件,量得其內徑尺寸如下(單位:mm)甲25.46,25.32,25.45,25.39,25.3625.34,25.42,25.45,25.38,25.4225.39,25.43,25.39,25.40,25.4425.40,25.42,25.35,25.41,25.39乙25.40,25.43,25.44,25.48,25.4825.47,25.49,25.49,25.36,25.3425.33,25.43,25.43,25.32,25.4725.31,25.32,25.32,25.32,25.48從生產的零件內徑的尺寸看,誰生產的質量較高?高中