樂山市高中2021屆期末統(tǒng)考 高二文科數(shù)學(xué)試題含答案(2019-2020學(xué)年下期)

高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)）笫5頁（共4頁）高二數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)）笫高二數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)）笫1頁（共兒頁〉機(jī)密★啟用前〔考試時(shí)間：2020年7月17日上午8=30—10^303樂山市高中2021屆教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題〉和第二部分（非選擇題）兩部分?第一部分1至2頁,第二部分3至4頁.考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題惟.草稿紙上答題無效.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共60分）注意事項(xiàng)；選擇邈必須用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位上.第一部分共12小題,每小題5分，共60分.一、選擇題；本題共12小題，每小題5分，共60分?在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1?有下列事件，①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到80'C時(shí)會(huì)沸騰;②實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于零;③某彩票中獎(jiǎng)的概率為焉?則買1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng).其中必然事件是②B.③C?①②③D.②③2.復(fù)數(shù)吉的共轆復(fù)數(shù)是A.-1-iB.-1+iC.2+iD.2-i某校有高中生3500人,初中生1500人，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為a的樣本，已知從高中生中抽取70人，則a的值為A.100B.150C.200D.250在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4"的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同?現(xiàn)從中隨機(jī)取岀2個(gè)小球，則取岀的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是A?計(jì)B*C.￡D?吉為了從甲、乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，老師將二人最近6次數(shù)學(xué)測(cè)試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲、乙兩人的平均成績(jī)分別是応&乙?則下列說法正確的是去，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽x,＞藥乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽忘甲＜忘乙，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽召＜応，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽

6?宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著簽算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長(zhǎng)五尺,竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而等長(zhǎng)?如圖所示是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輪入的a"分別為5,2,則輸出的川=TOC\o"1-5"\h\zA.2B.3C.4D.57.已知樣本數(shù)粧竝皿，…，冬的均值x=5,則樣本數(shù)拯2羽+2,2觀+2,???，2如+2的均值為A?5B.10C.7D.12&廣告投入對(duì)商品的銷管額有較大影響，某電商對(duì)連續(xù)5個(gè)年度的廣告費(fèi)和銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì).9?一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示■則該三棱錐的外接球的表面積為A.44kB22tt得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表（單位，萬元）:9?一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示■則該三棱錐的外接球的表面積為A.44kB22tt10?若函數(shù)/（久）=扣+公一手在區(qū)間（以+5〉上存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.L-5,0)B.(-5,0)C.E-3,0)D.(—3,0)11.從［—2,3］中任取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則a的值能使函數(shù)/(x)=x+^irrr在R上單調(diào)遞增的槪率為A.4B?苕C?W5555"□VI,12.已知實(shí)數(shù)a>0,且a^l,函數(shù)12.已知實(shí)數(shù)a>0,且a^l,函數(shù)g—+alrmr$lx值范圍是A.l<a<5B.2<a<5C.a>lD.0<a<5值范圍是A.l<a<5B.2<a<5C.a>lD.0<a<5第二部分（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：1?1?考生須用0.5毫米黑色墨進(jìn)簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫線?確認(rèn)后用0.5毫米黑色蚤跡簽字筆描清聚，答在試題卷上無效.2.本寄分共11小題，共90分.二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分.TOC\o"1-5"\h\z設(shè)復(fù)數(shù)工滿足小=1+丁靈（d是虛數(shù)單位人則《的模為.已知隨機(jī)事件A和B互斥，且P（AUB）=O.7,P（B）=0?"則P（A）=?15?在區(qū)間［0M］內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)sb,則使得函數(shù)/（戈）=公+F有零點(diǎn)的概率為已知函數(shù)f（^=\nx~^+a在疋［1,習(xí)有兩個(gè)零點(diǎn)，則u的取值范圍為?三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.（10分）設(shè)函數(shù)/（^）=y—?x（a>0）?g（^）=bxz4-26—1.若曲線y=與y=g（z）在它們的交點(diǎn)（l,c）處有相同的切線,求宴數(shù)a』的值，并寫岀切線I的方程.1&（12分）海關(guān)對(duì)同時(shí)從A,B.C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位;件）如表所示?工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).地區(qū)AC數(shù)斌50150100（1）求這6件樣品中來自A.B.C各地區(qū)商品的數(shù)量；（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)?求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.（12分）已知函數(shù)a在北=一￡處取得極值.（1）確定d的值;（2）若gO）=J（H）宀討論g（"〉的單調(diào)性.（12分）如圖，在四棱錐P—ABCD中.四邊形ABCD是直角梯形丄AD.AB//CD.PC丄面ABCD,AB=2AD=2CD=PC=4.E是PB的中點(diǎn).（1）求證*平面EAC丄平面PBC,（2）求三棱錐P-ACE的體積?髙二數(shù)學(xué)髙二數(shù)學(xué)（文弭數(shù)學(xué)［笫4頁（共4.C）（規(guī)分）為了提倉空產(chǎn)效益，某亞.業(yè)引進(jìn)了一批新的生產(chǎn)謖務(wù)，為了解設(shè)箱生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量悄保戈分別從新、舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品中，各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品進(jìn)廳質(zhì)量檢測(cè)，所有產(chǎn)品質(zhì)壘捋標(biāo)值均在（15M5］以內(nèi)，規(guī)定質(zhì)量指標(biāo)大于30的產(chǎn)品為優(yōu)秀品，質(zhì)量指標(biāo)值在（15,30］的產(chǎn)品為合格品?舊設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量揩標(biāo)值如頻率分布直方圖所示,新設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量揩標(biāo)值如旗數(shù)分布表所示.頻率也1距頻率也1距航量揭標(biāo)值頻數(shù)(15,20]28（蟄.30；30（3譏3無30(35筋(40^5]15合計(jì)1.00諸分別他計(jì)新、舊設(shè)備斷比產(chǎn)的產(chǎn)品的憂屢品率土（們優(yōu)質(zhì)殆率是衡量一臺(tái)設(shè)備性能高低的重要指標(biāo)*優(yōu)質(zhì)品率越高，說明蛙備的性能越高，根據(jù)已知圖標(biāo)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表〔單位;件），并判斷是否有飾禺的把握認(rèn)為44產(chǎn)品質(zhì)量高與新役備有關(guān)現(xiàn)非優(yōu)質(zhì)品憂質(zhì)品合計(jì)耕設(shè)備產(chǎn)品歸設(shè)備產(chǎn)品合計(jì)P(KZ>^>0,150.100.050,0250.0100.005扎2.Q722.7063.841匚0246.6357.B79K「+）（:鞭（膨*+少其中k卄卄卄￡（3）已知?dú)吧飚a(chǎn)品的純利閥，（單位=元）與產(chǎn)品質(zhì)量揩祈值龍的關(guān)系武為，若絢臺(tái)新設(shè)備每天可H生產(chǎn)10M件產(chǎn)品，買一醬新設(shè)備需罠汕萬元，請(qǐng)估計(jì)至少需要生產(chǎn)多少天方可且收回設(shè)備成本*U2*)已.知函數(shù)/(J：)=ax—(.a+2)lux——+2,其中a€Ji,（1〉當(dāng)a=4時(shí)■求醺數(shù)只辺的極值：⑵若。VciV誤試討論函數(shù)卅刈在（1,4上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)*高二數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)〉答案第高二數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)〉答案第1頁（共2頁〉樂山市高中2021屆期未教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見2020.7一、選擇題:本大題共12小題■每小題5分■共60分??1.A2.B3.A4.A5<DC7.D8.C9?B10.C11.C12.B二、填空題：本大題共彳小題；每小題5分■共20分.13.2）14.0.5；15?寺；16.［走,一1）三、解答題：本大題共6小題?共70分.17.解析’由題待f（Q=分一sg"Cx）=2&r?2分曲線y=/（.r）與y=g（.r）在它們的交點(diǎn)（I加處育相同的切線，所以/（i）=g<i>，Za）=/<D,即￡—a=b+2&—1,且1—?=26>6分得切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0）.所以切線方程為即2工一3，一2=0?10分】8?解析二1）因?yàn)闃颖救萘颗c總體中的個(gè)體數(shù)的比是6=丄，^50+150+10050r所以樣本中包含三個(gè)地區(qū)的個(gè)休數(shù)at分別是：5OXA=1.15OX^=3,100X1=2.所以兒H.C三個(gè)地區(qū)的商品披選取的件數(shù)分別

為1?3,2?6分（2〉從6件樣品中捕取2件商品的基本事件數(shù)為因?yàn)榱恕葱≡赬=-y處取那極值.所以A-y>=0<3分所以3a?普+2?（一令）=罟一尋=0,孵得"=*?5分⑵由⑴得g3=（寺分+#〉e%故/<^>=<4^+2恥+<y^+y〉◎=（寺分+尋工=*2（工4-1）〈才豐4）尸?7分令g\x）—0.解得無=0,兀?一1"?一4：?當(dāng)RV-4時(shí).g\x）<Q,故g"）為誡函數(shù)；當(dāng)一4<Cr<—1時(shí),gCx）<0.故《<工）為增函數(shù)；當(dāng)一1<x<0時(shí)?<0,故&〈龍）為減函數(shù):當(dāng)x>0時(shí)Tgz（.c?O,故g（Q為増函數(shù).II分綜上知*Q在〈一8.—4）和〈一1,0）內(nèi)為減函數(shù)，在（-4,-1）和（0,+s）內(nèi)為增函數(shù).???12分20?解析明用點(diǎn)「作CQA.AB于總Q,VPC±平面ABCDMCCZ平面ABCD,???AC丄尸G1分"B丄AD.AB//CD.AAD丄CD?即ZADC=90〔3分???AD■CD■Z,AU■A7/+C7CQ丄四邊形ADCQ為矩形，:.AQ=CD=29CQ=AD=295分1010分每個(gè)樣品被抽到的機(jī)會(huì)均等■因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.記事件D廣抽取的這2件商品來自相同地區(qū)J則事件D包含的基本事件數(shù)為G+—所以P（D）=魯.故這2件商品來自相同地區(qū)的概率為魯.???力B=仏???“O=2■???%,=CO2+W7=8????+BC2=AAC丄BC,又因?yàn)锽CnPC=GBC,PCU平面PBC,AAC_L平面PBCfVACC平面EAC.所以平面EAC丄平面ACB.7分(2〉取BC的中點(diǎn)F■則EF//PC,所以EF丄平面ACB,8分由題Vp_ME=Vp-ACB—??…?…?…9分所wVp-^=ySA.rBXPG1212分1分1&.解析山1〉由題^/<x)=3aj^+2x,高高二數(shù)學(xué)（文科數(shù)學(xué)）答癘第2頁（哉窯頁）.昕以眄f■寺.昕以眄f■寺Ssc有列聯(lián)我可訝?用一lie=X4X4=…■■*■"■!■■■■■■…■■■■i122L懈析Ml）?緒計(jì)新設(shè)備所生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)晶率非優(yōu)質(zhì)品優(yōu)質(zhì)咼合計(jì)新設(shè)備產(chǎn)站3070100舊設(shè)備產(chǎn)扁応5510D合計(jì)75I2S200佶計(jì)舊設(shè)備所山產(chǎn)的產(chǎn)陽的我血品率為：5X（0.06+Ot03+0+02）=0+55=55^+-3分⑵?5分200X<30X55-45X70)!~75X125X10(：X1OQ~=<8>^,811.瞬歸由訊皤的把握認(rèn)対產(chǎn)品靈蜃離與裁設(shè)益甫關(guān).直分囲擁新設(shè)備磨生產(chǎn)的產(chǎn)晶的猶展曉率為乩廠所旦慕舍斬設(shè)備每天所生產(chǎn)的1000件產(chǎn)品內(nèi)’估計(jì)有卜油DX氏7=7帕件憂質(zhì)務(wù)有1000-700=300件合格品*朋國(guó)檳討每臺(tái)新譴話一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品的純刑耦為700X2+^00X1=1700（元），SQ00Q0-5-1700^471（天幾所兇估計(jì)至少掘要471天方時(shí)収收聞設(shè)備成飯.—*12分加■解析M1）當(dāng)fl=4Btf/<i）=tr—6liw—-^-十釘h>0fn記+$_2（2^-1）（^-1）「-函數(shù)和