中考數(shù)學專題復習課件9

中考復習指導之統(tǒng)計與概率中考復習指導之統(tǒng)計與概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集

了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結果總體、個體、樣本、樣本容量能指出總體、、個體、樣本、樣本容量；理解用樣本估計總體的思想能根據(jù)有關資料，獲得數(shù)據(jù)信息，發(fā)表自己的看法能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的判斷和預測，認識到統(tǒng)計對決策的作用，能表達自己的觀點平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權平均數(shù)）、眾數(shù)與中位數(shù)能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的集中程度一、中考說明的解讀統(tǒng)了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能統(tǒng)計統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖能利用統(tǒng)計圖、表解決簡單的實際問題極差、方差會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差根據(jù)具體問題，會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用樣本的方差估計總體的方差

頻數(shù)和頻率理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率能利用頻數(shù)、頻率解決簡單的實際問題一、中考說明的解讀注意教材內(nèi)容和中考說明的對比，以中考說明的知識點為準統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分概率事件了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義概率了解概率的意義；知道大量重復實驗時，可用頻率估計事件發(fā)生的概率會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題一、中考說明的解讀09中考說明刪除事件了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義一、中考說明的解統(tǒng)計收集數(shù)據(jù)媒體查詢親自調(diào)查普查抽樣調(diào)查抽樣的基本要求總體個體樣本整理數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表頻數(shù)頻率頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)折線圖扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表閱讀圖表提取信息統(tǒng)計量集中程度離散程度加權平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差標準差作出決策用樣本估計總體作出判斷和預測二、知識結構圖統(tǒng)計收集數(shù)據(jù)媒體查詢親概率可能還是確定確定事件不確定事件不可能事件必然事件

機會的大小比較

游戲的公平與否概率實驗估計概率分析預測概率模擬等效實驗列舉法畫樹狀圖列表

借助統(tǒng)計活動研究概率從概率角度分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計概率二、知識結構圖概率可能還是確定確定事件不確定事件不三、復習建議

內(nèi)容課時數(shù)據(jù)的收集與處理(統(tǒng)計圖表)1課時數(shù)據(jù)的集中與離散(基本統(tǒng)計量)1課時運用統(tǒng)計思想方法解決實際問題

1課時

頻率與概率

1課時

概率的簡單應用

1課時是統(tǒng)計部分的解答題,年年都重點考的〈一〉課時安排建議三、復習建議內(nèi)容〈二〉準確把握考試要求，知識講解適度即可1.對普查與抽樣調(diào)查的講解定位為基本了解，能結合實例分析何時選擇普查，何時選擇抽樣調(diào)查，但不必作更多、更高的要求.2.能識別、補充、繪制統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，并能認識到各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述形式的特點及優(yōu)缺點，但不必對此深入挖掘.3.會計算平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)據(jù)，會計算反映數(shù)據(jù)離散程度的極差、方差，理解這兩類統(tǒng)計量的意義.4.理解頻率與概率之間的關系，知道大量重復實驗時，頻率的穩(wěn)定值可近似地作為隨機事件發(fā)生的概率，但對“大量”不必做解釋說明.三、復習建議〈二〉準確把握考試要求，知識講解適度即可三、復習建議5.理解古典概型問題概率計算的原則：各事件發(fā)生是等可能的，求出事件發(fā)生的所有結果數(shù)，求出滿足條件的事件發(fā)生的結果數(shù)，但不必引進利用排列組合的方法進行計算求解.6.盡管全國各地已經(jīng)出現(xiàn)了將代數(shù)、幾何、統(tǒng)計、概率等領域的知識相結合的試題，但是我們沒必要因此而無限加大統(tǒng)計與概率知識的難度.實際上，只要我們理解了概率的本質(zhì)，掌握了數(shù)據(jù)處理的基本方法，其他知識的引入仍然不會干擾我們的解題.因此，我們在進行統(tǒng)計與概率領域的復習時，不必進行過多的聯(lián)系，而應該踏踏實實地對基本知識、基本技能和基本思想方法進行復習.5.理解古典概型問題概率計算的原則：各事件發(fā)生是等可能的，〈三〉逐步培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，提高信息處理能力

統(tǒng)計觀念：從統(tǒng)計的角度去思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結果進行合理的質(zhì)疑.

對統(tǒng)計觀念的提高需要在平常的教學中滲透，在復習時也要適時強調(diào)，尤其要注意通過對典型題目的分析來幫助學生建立初步的統(tǒng)計觀念.〈三〉逐步培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，提高信息處理能力〈四〉概率問題重在理解，綜合實踐值得關注概率的計算對我們來講并不困難，但概率問題逐漸與代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等領域的知識進行有機整合，進行綜合考查.這就要求我們要對其多加關注，如：

1.以簡單的代數(shù)知識為背景考查對概率的理解如：從―2，―1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是

．

2.以簡單的幾何知識為背景考查對概率的理解如：老師讓三位同學各拿出一根自備的小木棒來試拼三角形，這三位同學準備的小木棒的情況如下表：姓名小明小華小亮長度3cm、4cm3cm、12cm3cm、6cm、9cm（1）用樹狀圖求出三根木棒能拼成三角形的個數(shù)；（2）求三根木棒能拼成三角形的概率.〈四〉概率問題重在理解，綜合實踐值得關注姓名小明小華小亮長度〈五〉復習時間不宜過多，如何落實才是關鍵1.統(tǒng)計與概率領域的復習時間應根據(jù)學生情況而定，但總體上不宜太長，并且最好在第一輪復習中詳細講解，以后主要是通過模擬考試進行考查、落實.2.在復習過程中，不要把練習題收集的過多過難，所選擇的題目只要能覆蓋考試要求中所涉及到的各個知識點并達到了相應的能力要求即可.3.對所選的每一道習題一定要落實到位，如果學生出現(xiàn)了錯誤，就應該及時更正，再練習，直到學生掌握為止.4.在各次模擬考試試題的命制時，要有總體計劃，使得各次考查結束后能對統(tǒng)計與概率領域的知識進行全面而又有重點的考查，以便發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.5.對統(tǒng)計知識的復習可以嘗試按照統(tǒng)計過程的先后順序引導學生進行思考，對概率的計算可以嘗試通過對背景的分類進行整理.〈五〉復習時間不宜過多，如何落實才是關鍵〈六〉引導學生做好解題后的反思和總結.

1．易錯分析題不二錯用好錯題集錯題要歸類訂正,特別要做好易錯分析,寫下注意點,如：確定事件不僅僅指必然事件,還包括不可能事件。2.規(guī)律總結舉一反三提高解題效益如：常見概率模型的歸納小結有返回摸無返回摸〈六〉引導學生做好解題后的反思和總結.〈七〉概念的甄別和選用.普查、抽樣調(diào)查折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖個體、樣本、樣本容量、總體平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差、方差頻數(shù)、頻率、概率隨機事件、不可能事件、必然事件〈七〉概念的甄別和選用.頻數(shù)分布表統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖頻數(shù)相關的統(tǒng)計圖(表)頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)折線圖表頻數(shù)分布表統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖頻數(shù)相關條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物變化的情況.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.繪制統(tǒng)計圖：名稱、刻度扇形統(tǒng)計圖只表示各部分在總體中所占的百分比，不能反應具體的數(shù)量.條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以為了解某路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天某路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天某路公共汽車平均每班的載客量是多少？為了解某路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天某路公共汽車根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應組中值的權。例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值從表中，你能知道這一天這路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8％載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115？思考從表中，你能知道這一天這路公共汽車大約有多少班次的載客量在平02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）答：這批梧桐樹干的平均周長是63.8cm02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm頻數(shù)直方圖1．概念：以各矩形的面積來代表各組頻數(shù)的多少。2．適用資料：連續(xù)變量的頻數(shù)分布。3．繪制要點①坐標軸：橫軸代表變量值，要用相等的距離表示相等的數(shù)量?？v軸坐標要從0開始。②各矩形間不留空隙。③對于組距相等的資料可以直接作圖；組距不等的資料先進行換算，全部轉化為組距相等的頻數(shù)，用轉化后的頻數(shù)作圖。下面舉例說明。頻數(shù)直方圖1．概念：以各矩形的面積來代表各組頻數(shù)的多少。繪制統(tǒng)計圖的注意事項

統(tǒng)計圖類型。例如：獨立資料用條形圖；連續(xù)資料用折線圖或直方圖；構成比資料用扇形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計圖要有合適的標題。標題寫在圖的下方，其要求和統(tǒng)計表的標題的要求一樣，要能夠概括圖的內(nèi)容。3．條形圖、折線圖、直方圖的縱、橫坐標上要有刻度和單位，刻度要均勻等距。4．直條圖與直方圖縱坐標要求從0開始。如果不從0開始，容易造成錯覺。5．比較不同事物時用不同的線條和顏色來表示，并附上圖例。繪制統(tǒng)計圖的注意事項統(tǒng)計圖類型。例如：獨立資料用條形圖；連（1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以用來概括一組數(shù)據(jù)的集中趨勢一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是用這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)得到的值。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是將這組數(shù)據(jù)從小到達排列后位于正中間的數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)就是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

（1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以用來概括一組數(shù)據(jù)的集中趨勢平（2）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)的優(yōu)點：平均數(shù)的計算過程中用到了一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)，因此比中位數(shù)和眾數(shù)更靈敏，反映了更多數(shù)據(jù)的信息。平均數(shù)的缺點：計算較麻煩，而且容易受到極端值的影響。中位數(shù)的優(yōu)點：計算簡單，不容易受到極端值的影響，確定了中位數(shù)之后，可以知道小于中位數(shù)的數(shù)值和大于中位數(shù)的數(shù)值在這組數(shù)據(jù)中各占一半。中位數(shù)的缺點：除了中間的值以外，不能反映其他數(shù)據(jù)的信息。眾數(shù)的優(yōu)點：眾數(shù)很容易從直方圖中獲得，它可以清楚地告訴我們：在一組數(shù)據(jù)中哪個或哪些數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多。眾數(shù)的缺點：不能反映眾數(shù)比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多多少，而且也丟失了很多其他數(shù)據(jù)的信息。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

（2）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（3）平均數(shù)與加權平均數(shù)

在通常計算平均數(shù)的過程中，各個數(shù)據(jù)在結果中所占的份量是相等的。而實際情況有時并非如此，如果要區(qū)分不同的數(shù)據(jù)的不同權重，就需要使用加權平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)是每個數(shù)乘以它的權重后所得積的總和。當我們改變一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)值所占的權重時，這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)就有可能隨之改變。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

（3）平均數(shù)與加權平均數(shù)在通常計算平均數(shù)的過程中，（1）極差、方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標

極差就是一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差。它可以反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍。方差有一個較復雜的計算公式極差、方差

（1）極差、方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標極差、方差（2）極差、方差的使用極差的不足之處在于只和極端值相關，而方差則彌補了這一不足。方差可以比較全面地反映一組數(shù)據(jù)相對于平均值的波動情況，只是計算比較復雜。

極差、方差（2）極差、方差的使用頻數(shù)：每一個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻率：每一個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值頻數(shù)、頻率均反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度頻數(shù)：每一個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻數(shù)、頻率均反映每個對象出現(xiàn)的頻繁3.概率與其它知識點的有機結合是近年來外省市中考命題的熱點，值得我們關注

4.結合具體問題，直接考查統(tǒng)計與概率的有關概念、圖象信息捕捉運用能力1.以考查基本知識為主，面向全體得分2.北京市近三年這部分的題基本是老套路，選擇、填空、解答（20題）各一個，分別考統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）計算、讀統(tǒng)計圖表、補圖、用樣本平均數(shù)總體平均數(shù)，分析數(shù)據(jù)表達自己的觀點,概率計算，今年考點是否會有所突破，需要我們重視四、命題趨勢分析：3.概率與其它知識點的有機結合是近年來外省市中考命題的熱點2006年、2007、08年課標卷中概率統(tǒng)計試題分布表（北京）：年份題號試題所占分數(shù)占分比例題型考查內(nèi)容20065410.8%選擇題眾數(shù)中位數(shù)

74選擇題計算概率205解答題統(tǒng)計的應用20075411.7%選擇題平均數(shù)

74選擇題計算概率206解答題統(tǒng)計的應用20084411.7%選擇題眾數(shù)中位數(shù)64選擇題計算概率206解答題統(tǒng)計的應用四、命題趨勢分析：2006年、2007、08年課標卷中概率統(tǒng)計試題分布表（北京06試題5．小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧運添彩”的號召，主動到附近的7個社區(qū)幫助爺爺，奶奶們學習英語日常用語．他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）Ａ．32，31 Ｂ．32，32Ｃ．3，31 Ｄ．3，32四、命題趨勢分析：06試題5．小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧06試題7．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．四、命題趨勢分析：06試題7．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻06試題20．根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2000年，2005年北京市常住人口相關數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下：2000年，2005年北京市常住人口中教育情況統(tǒng)計表（人數(shù)單位：萬人）請利用上述統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬人？（2）2005年北京市常住人口中，少兒（歲）人口約為多少萬人？（3）請結合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談談你的看法．年份大學程度人數(shù)（指大專及以上）高中程度人數(shù)（含中專）初中程度人數(shù)小學程度人數(shù)其他人數(shù)2000年2333204752341202005年362372476212114四、命題趨勢分析：06試題20．根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2000年，2005年北07試題5．北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（）A． B． C． D．7．一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．四、命題趨勢分析：07試題5．北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：07試題20．根據(jù)北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖表：2005年北京市水資源分布圖（單位：億）2004年北京市用水量統(tǒng)計圖6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系薊運河水系北運河水系永定河水系大清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水四、命題趨勢分析：07試題20．根據(jù)北京市水務局公布的2004年、2005年北07試題2005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億）2005年北京市用水情況統(tǒng)計表012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北運河水系薊運河水系大清河水系水資源量2005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億）生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量（單位：億）13.386.8013.22占全年總用水量的比例四、命題趨勢分析：07試題2005年北京市水資源統(tǒng)計圖（單位：億）01234507試題（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運河水系、薊運河水系、大清河水系提供．請你根據(jù)以上信息補全2005年北京市水資源統(tǒng)計圖，并計算2005年全市的水資源總量（單位：億）；（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億，請你先計算環(huán)境用水量（單位：億），再計算2005年北京市用水總量（單位：億）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你計算2005年北京市的缺水量（單位：億）；（4）結合2004年及2005年北京市的用水情況，談談你的看法．四、命題趨勢分析：07試題（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運4．眾志成城，抗震救災．某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．50，20B．50，30C．50，50D．135，506．如圖，有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有北京奧運會的會徽、吉祥物（福娃）、火炬和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是吉祥物（福娃）的概率是

A.B.C.D.

四、命題趨勢分析：08試題4．眾志成城，抗震救災．某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支08試題20．為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”（以下簡稱“限塑令”）．某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調(diào)查的方式，隨機調(diào)查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市使用購物袋的情況，以下是根據(jù)100位顧客的100份有效答卷畫出的統(tǒng)計圖表的一部分：

“限塑令”實施前，平均一次購物使用不同數(shù)量塑料購物袋的人數(shù)統(tǒng)計圖“限塑令”實施后，使用各種購物袋的人數(shù)分布統(tǒng)計圖“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表處理方式直接丟棄直接做垃圾袋再次購物使用其它選該項的人數(shù)占總人數(shù)的百分比5%35%49%11%四、命題趨勢分析：08試題20．為減少環(huán)境污染，自2008年6月1日起，全國的08試題請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補全圖1，“限塑令”實施前，如果每天約有2000人次到該超市購物，根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù)，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋；（2）補全圖2，并根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環(huán)境保護帶來積極的影響．四、命題趨勢分析：08試題請你根據(jù)以上信息解答下列問題：四、命題趨勢分析：

統(tǒng)計與概率部分雖然只有14分，但概念多，可能會對普查、抽樣調(diào)查、樣本的選擇等統(tǒng)計的基本問題進行考查；對反映集中程度和反映離散程度的統(tǒng)計量進行考查；或者從統(tǒng)計圖表中獲取信息，補充、繪制統(tǒng)計圖表，考查對數(shù)據(jù)處理（表示、分析）的基本方法、基本技能的理解和掌握；通過對數(shù)據(jù)的分析來估計總體的統(tǒng)計思想、或對某些實際問題作出合理的決策、對某種統(tǒng)計方法提出質(zhì)疑等考查學生的統(tǒng)計觀念；考查必然事件、隨機事件等概率的基本概念；甚至考查學生對頻率與概率的理解和應用；將統(tǒng)計與概率問題與其他領域知識相結合，考查學生的綜合實踐能力。四、命題趨勢分析：統(tǒng)計與概率部分雖然只有14分，但概念多，可能會熱點分析

針對“統(tǒng)計與概率”薄弱環(huán)節(jié)進行專題強化訓練建議各位老師將近幾年各地中考試卷中的統(tǒng)計概率試題收集分類，組織學生對薄弱環(huán)節(jié)進行專題強化訓練，提高學生解答這類新題的能力，并關注好部分熱點問題。熱點1:統(tǒng)計圖表及數(shù)據(jù)信息的提取熱點2:統(tǒng)計量的意義熱點3:數(shù)據(jù)的收集熱點4:概率及其應用熱點5:統(tǒng)計(觀念)思想運用熱點6:概率與其它知識領域的結合應用

四、命題趨勢分析：熱點分析針對“統(tǒng)計與概率”薄弱環(huán)節(jié)進行專題強化訓練四、命

熱點1:統(tǒng)計圖表及數(shù)據(jù)信息的提取趨勢:對于數(shù)據(jù)的表示，固然要求學生會制作有關統(tǒng)計圖表，但隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，制作統(tǒng)計圖表的工作將越來越多地為計算機所代替.因此，在有關技能考查中，圖表的制作不再是考查的重點所在，而對于圖表制作原理的理解以及圖表信息的提取、圖表的特點和選用等已成為近年來考查的重點。四、命題趨勢分析：熱點1:統(tǒng)計圖表及數(shù)據(jù)信息的提取四、命題趨勢例1、今年3月5日，花溪中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動。九年級一班高偉同學統(tǒng)計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖。請根據(jù)高偉同學所作的兩個圖形，解答：（1）九年級一班有多少名學生？（2）補全直方圖的空缺部分。（3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)。四、命題趨勢分析：例1、今年3月5日，花溪中學組織全體學生參加了“走出校門，例2、為了解九年級學生每周的課外閱讀情況，某校語文組調(diào)查了該校九年級部分學生某周的課外閱讀量（精確到千字），將調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計整理后，得到如下頻數(shù)分布直方圖．請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題：（1）填空：①該校語文組調(diào)查了

名學生的課外閱讀量；②左邊第一組的頻數(shù)＝

，頻率＝

．（2）求閱讀量在14千字及以上的人數(shù)．（3）估計被調(diào)查學生這一周的平均閱讀量（精確到千字）．四、命題趨勢分析：例2、為了解九年級學生每周的課外閱讀情況，某校語文組調(diào)查了該

熱點2:統(tǒng)計量趨勢:對于這些統(tǒng)計量的考查，固然需要學生進行有關統(tǒng)計量的計算，但考查重點不應是概念的記憶與運算，而應更多的考查學生基于統(tǒng)計量計算基礎上對統(tǒng)計量現(xiàn)實意義的理解或者統(tǒng)計量的選擇使用等。四、命題趨勢分析：熱點2:例3、將我省某日11個市、區(qū)的最高氣溫統(tǒng)計如下：該天這11個市、區(qū)最高氣溫的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()例4．小明和小華去練習射箭，第一局12支箭射完時，兩人的成績?nèi)缦聢D所示。通常新手的成績不太穩(wěn)定，請根據(jù)上述圖中的信息來估計小明和小華誰是新手?請說明你的理由．四、命題趨勢分析：例3、將我省某日11個市、區(qū)的最高氣溫統(tǒng)計如下：該天這1

熱點3:數(shù)據(jù)的收集趨勢:對于數(shù)據(jù)的收集這塊內(nèi)容的考查往往以填空、選擇的形式出現(xiàn)，考查具體的問題情境下調(diào)查方式的選擇、樣本抽取的方式是否合適、可行.四、命題趨勢分析：熱點3:數(shù)據(jù)的收集例5、下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）

A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查

B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查

C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查

D.企業(yè)在給職工做工作服前進行尺寸大小的調(diào)查 例6、要了解一個城市的氣溫變化情況，下列觀測方法最可靠的一種方法是()A．一年中隨機選中20天進行觀測

B．一年中隨機選中一個月進行連續(xù)觀測

C．一年四季各隨機選中一個月進行連續(xù)觀測

D．一年四季各隨機選中一個星期進行連續(xù)觀測四、命題趨勢分析：例5、下列調(diào)查工作需采用普查方式的是（）四、命題

熱點4:概率及其應用

實驗估計概率概率分析預測概率趨勢:能夠借助概率模型或通過設計具體活動解釋、估計、預測一些事件發(fā)生的概率.

聯(lián)系生活實際，注意它的應用性和趣味性.四、命題趨勢分析：熱點4:概率及其應用四例7、有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和之匹配的保護蓋（分別記為a、b）（如圖所示）散亂地放在桌子上，（1）若從計算器中隨隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率；

(2)若從計算器和保護套中任意取出兩個，用樹狀圖或表格，求恰好匹配的概率.ABab四、命題趨勢分析：例7、有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和之匹配的保護例8、如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：(1)計算并完成表格；轉動轉盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率m/n

(2)請估計當n很大時，頻率將會接近多少？(3)假如你去轉動該轉盤一次，你獲得可樂的概率是多少？在該轉盤中，表示“可樂”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度？(4)如果轉盤被一位小朋友不小心損壞,請你設計一個等效的模擬實驗方案(要求交代清楚替代工具和游戲規(guī)則).四、命題趨勢分析：例8、如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客

熱點5:統(tǒng)計(觀念)思想運用趨勢:統(tǒng)計觀念是統(tǒng)計意識、統(tǒng)計技能以及評判質(zhì)疑能力的一個統(tǒng)一體，因而統(tǒng)計觀念的發(fā)展與考查過程中都離不開統(tǒng)計技能，在前面我們已經(jīng)闡述了統(tǒng)計相關技能的考查，這里主要關注對統(tǒng)計意識和評判質(zhì)疑能力等方面的考察。四、命題趨勢分析：熱點5:統(tǒng)計(觀念)例9、某地為了解從2007年以來初中學生參加基礎教育課程改革的情況,隨機調(diào)查了本地區(qū)1000名初中學生學習能力優(yōu)秀的情況.調(diào)查時,每名學生可以在動手能力,表達能力,創(chuàng)新能力,解題技巧,閱讀能力和自主學習等六個方面中選擇自己認為是優(yōu)秀的項.調(diào)查后繪制了如下圖所示的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖反映的信息解答下列問題:①學生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項和最有待加強的一項各是什么?②這1000名學生平均每人獲得幾個項目優(yōu)秀?③若該地區(qū)共有2萬名初中學生,請估計他們表達能力為優(yōu)秀的學生有多少人?四、命題趨勢分析：例9、某地為了解從2007年以來初中學生參加基礎教育課程改革例10、A、B兩布袋中裝有除顏色外其他都相同的紅、白兩種玻璃球，A袋中裝有2只紅球和6只白球，B袋中裝有10只紅球和30只白球，有甲、乙二人分別從A、B兩袋中去摸球，每次摸1只看一下放回袋中攪勻，繼續(xù)摸，兩人摸的次數(shù)相同，乙摸到紅球的機會一定比甲摸到紅球的機會大嗎？談談你的看法。四、命題趨勢分析：例10、A、B兩布袋中裝有除顏色外其他都相同的紅、白兩種玻璃例11用下圖的兩個轉盤進行“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中的一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可配成紫色，此時小剛得１分，否則小明得１分.四、命題趨勢分析：例11用下圖的兩個轉盤進行“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉（1）這個游戲對雙方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲對雙方公平？這個游戲對小明不利.四、命題趨勢分析：（1）這個游戲對雙方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則（2）多次進行上述“配紫色”游戲后，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)則對自己不利，因此他建議改用同一個轉盤轉兩次做“配紫色”游戲.小剛想，這沒有什么差別，便欣然同意了小明的建議.你認為小剛的決策明智嗎？

小剛的決策不明智，因為改用同一個轉盤轉兩次，配成紫色的概率為，配不成紫色的概率為.四、命題趨勢分析：（2）多次進行上述“配紫色”游戲后，小明發(fā)現(xiàn)上面的游戲規(guī)例11、6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、直角梯形、正方形、正五邊形、圓．在看不見圖形的條件下任意摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．例12、在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：①AB=CD；②∠ABE＝∠CDE；③AE=DE；④∠A＝∠D.小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不同構成等腰三角形的概率．熱點6:概率與其它知識領域的結合應用

四、命題趨勢分析：例11、6張大小、厚度、顏色相同的卡片上分別畫上線段、等邊三分析：這是概率與一次函數(shù)知識點的結合。略解（1）用列表或畫樹狀圖的方法求點Q的坐標有(1，－1)，(1，－2)，(1，－3)，(2，－1)，(2，－2)，(2，－3)．（08鎮(zhèn)江）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y)．（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；（2）求點Q落在直線y=x－3上的概率．四、命題趨勢分析：分析：這是概率與一次函數(shù)知識點的結合。略解（1）用列表或畫樹略解（2）點Q落在直線y=x－3上的概率為．（08鎮(zhèn)江）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y)．（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；（2）求點Q落在直線y=x－3上的概率．四、命題趨勢分析：略解（2）點Q落在直線y=x－3上的概率為．（008鹽城（方程）

一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標有數(shù)字2，3，4，x，這些球除數(shù)字外都相同．甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和．記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表：解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，試估計出現(xiàn)“和為7”的概率；（2）根據(jù)（1），若x是不等于2，3，4的自然數(shù)，試求x的值．答案：（1）約為0.33；（2）x=5．四、命題趨勢分析：08鹽城（方程）解答下列問題：答案：（1）約為0.33；（208泰州（不等式）已知關于x的不等式ax+3>0(a≠0)．(1)當a＝-2時，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；(2)小明準備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-l，將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．(1)x＜1.5，解集略；(2)用列舉法，得到整數(shù)a?。?至－10中任意一個整數(shù)時，不等式?jīng)]有正整數(shù)解.P（不等式?jīng)]有正整數(shù)解）=0.8四、命題趨勢分析：08泰州（不等式）(1)x＜1.5，解集略；(2)08宿遷（二元一次方程的整數(shù)解）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為0.5．(1)求袋中黃球的個數(shù)；(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有哪幾種摸法？

答案：（1）1；（2）；（3）小明有三種摸法：摸到紅、黃、藍三種球的次數(shù)分別是1、5、0；2、3、1；3、1、2．四、命題趨勢分析：08宿遷（二元一次方程的整數(shù)解）答案：（1）1；（2）

答案:B

08浙江金華（完全平方數(shù)）在a2□4a□4的空格□中,任意填上“＋”或“－”,在所有得到的代數(shù)式中,能構成完全平方式的概率是（）

四、命題趨勢分析：答案:B08浙江金華（完全平方數(shù)）四、命題趨勢08湖南常德（相似三角形）如圖，在梯形ABCD中，若AB//DC，AD=BC，對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形．（1）列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況，并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？（2）請你任選一組相似三角形，并給出證明．答案：（1）；（2）略四、命題趨勢分析：08湖南常德（相似三角形）答案：（1）；（2）四、命題趨勢分析：例13、現(xiàn)有A，B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字（l，2，3，4，5，6)．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P(x，y)，那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y＝-x＋4x上的概率為________.例14、口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2張卡片，分別寫有4cm和5cm現(xiàn)隨機從袋中取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長度，回答下列問題：

(1)求這三條線段能構成三角形的概率；

(2)求這三條線段能構成直角三角形的概率；

(3)求這三條線段能構成等腰三角形的概率：

通過這些題來鞏固其他領域的知識,培養(yǎng)讀題和適應新題的能力四、命題趨勢分析：例13、現(xiàn)有A，B兩枚均勻的小立方體(立例1某市社會調(diào)查隊隨機對城區(qū)某個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行了調(diào)查,結果是:該社區(qū)共有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶。已知該市有100萬戶家庭,下列表述正確的是(D)A.該市高收入家庭約25萬戶B.該市中等收入家庭約56萬戶C.該市低收入家庭約19萬戶D.因為城市社區(qū)家庭經(jīng)濟狀況良好,所以不能據(jù)此估計全市所有家庭經(jīng)濟狀況五、學生部分常見錯誤樣本的代表性要準確例1某市社會調(diào)查隊隨機對城區(qū)某個社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟狀況進行例2下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖,下面對全年食品支出費用判斷正確的是()A.甲戶比乙戶多B.乙戶比甲戶多

C.甲、乙兩戶一樣多D.無法確定哪一戶多甲乙五、學生部分常見錯誤扇形統(tǒng)計圖只能表示部分在總體中的比例D例2下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖。根例3某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時,他最應該關注的是()A.服裝型號的平均數(shù)B.服裝型號的眾數(shù)

C.服裝型號的中位數(shù)D.最小的服裝型號例4某校在一次考試中甲、乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下:請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題:(1)甲班眾數(shù)為___分,乙班眾數(shù)為___分,從眾數(shù)看成績較好的是____班。(2)甲班的中位數(shù)是___分,乙班的中位數(shù)是____分。(3)若成績在85分以上為優(yōu)秀,則成績較好的是_____班。五、學生部分常見錯誤基本統(tǒng)計量得選取要依賴于具體需要注意頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)例3某服裝銷售商在進行市場占有率的調(diào)查時,他最應該關注的是例5小明五次測試成績?nèi)缦?91、89、88、90、92,則這五次測試成績的平均數(shù)是______,方差是______。例6初三某班對最近一次數(shù)學測驗成績（得分取整數(shù)）進行統(tǒng)計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請結合直方圖提供的信息，回答下列問題：（1）該班共有_____名同學參加這次測驗；（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖；（3）這次測驗成績的中位數(shù)落在___________分數(shù)段內(nèi)；（4）若這次測驗中，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀率是多少？五、學生部分常見錯誤注意取中例5小明五次測試成績?nèi)缦?91、89、88、90、92,則這例7某校初三(2)課題研究小組對本校初三段全體同學的體育達標(體育成績60分以上,含60分)情況進行調(diào)查,他們對本班50名同學的體育達標情況和其余班級同學的體育達標情況分別進行調(diào)查,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:說明:每組成績的取值范圍中,含最低值,不含最高值。根據(jù)以上統(tǒng)計圖,請解答下面問題:(1)初三(2)班同學體育達標率和初三段其余班級同學達標率各是多少?(2)如果全段同學的體育達標率不低于90%,則全段同學人數(shù)不超過多少人?五、學生部分常見錯誤例7某校初三(2)課題研究小組對本校初三段全體同學的體育例8(1)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個(不放回),再從剩下的3個中隨機抽取第二個小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所有可能情況;②計算取出的兩個小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少?

(2)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機抽取一個(并放回攪拌均勻),再從口袋中隨機抽取第二個小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標數(shù)字的所有可能情況;②計算前后兩次取出的兩個小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少?五、學生部分常見錯誤注意條件例8(1)在一個口袋中有四個大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別例9九（1）班將選出正、副班長各一名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競選（1）男生當選的概率是_______;（2）請用列表或樹狀圖求出兩位女生同時當選正、副班長的概率.五、學生部分常見錯誤讀題要準確例9九（1）班將選出正、副班長各一名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和中考復習指導之統(tǒng)計與概率中考復習指導之統(tǒng)計與概率統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集

了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結果總體、個體、樣本、樣本容量能指出總體、、個體、樣本、樣本容量；理解用樣本估計總體的思想能根據(jù)有關資料，獲得數(shù)據(jù)信息，發(fā)表自己的看法能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的判斷和預測，認識到統(tǒng)計對決策的作用，能表達自己的觀點平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)理解平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權平均數(shù)）、眾數(shù)與中位數(shù)能用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的集中程度一、中考說明的解讀統(tǒng)了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別，知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能統(tǒng)計統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖能利用統(tǒng)計圖、表解決簡單的實際問題極差、方差會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差根據(jù)具體問題，會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；能用樣本的方差估計總體的方差

頻數(shù)和頻率理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過實驗，獲得事件發(fā)生的頻率能利用頻數(shù)、頻率解決簡單的實際問題一、中考說明的解讀注意教材內(nèi)容和中考說明的對比，以中考說明的知識點為準統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖會用扇形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分概率事件了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義概率了解概率的意義；知道大量重復實驗時，可用頻率估計事件發(fā)生的概率會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率通過實例進一步豐富對概率的認識，并能解決一些實際問題一、中考說明的解讀09中考說明刪除事件了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義一、中考說明的解統(tǒng)計收集數(shù)據(jù)媒體查詢親自調(diào)查普查抽樣調(diào)查抽樣的基本要求總體個體樣本整理數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表頻數(shù)頻率頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)折線圖扇形統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表閱讀圖表提取信息統(tǒng)計量集中程度離散程度加權平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差標準差作出決策用樣本估計總體作出判斷和預測二、知識結構圖統(tǒng)計收集數(shù)據(jù)媒體查詢親概率可能還是確定確定事件不確定事件不可能事件必然事件

機會的大小比較

游戲的公平與否概率實驗估計概率分析預測概率模擬等效實驗列舉法畫樹狀圖列表

借助統(tǒng)計活動研究概率從概率角度分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計概率二、知識結構圖概率可能還是確定確定事件不確定事件不三、復習建議

內(nèi)容課時數(shù)據(jù)的收集與處理(統(tǒng)計圖表)1課時數(shù)據(jù)的集中與離散(基本統(tǒng)計量)1課時運用統(tǒng)計思想方法解決實際問題

1課時

頻率與概率

1課時

概率的簡單應用

1課時是統(tǒng)計部分的解答題,年年都重點考的〈一〉課時安排建議三、復習建議內(nèi)容〈二〉準確把握考試要求，知識講解適度即可1.對普查與抽樣調(diào)查的講解定位為基本了解，能結合實例分析何時選擇普查，何時選擇抽樣調(diào)查，但不必作更多、更高的要求.2.能識別、補充、繪制統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，并能認識到各種統(tǒng)計數(shù)據(jù)描述形式的特點及優(yōu)缺點，但不必對此深入挖掘.3.會計算平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等反映數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)據(jù)，會計算反映數(shù)據(jù)離散程度的極差、方差，理解這兩類統(tǒng)計量的意義.4.理解頻率與概率之間的關系，知道大量重復實驗時，頻率的穩(wěn)定值可近似地作為隨機事件發(fā)生的概率，但對“大量”不必做解釋說明.三、復習建議〈二〉準確把握考試要求，知識講解適度即可三、復習建議5.理解古典概型問題概率計算的原則：各事件發(fā)生是等可能的，求出事件發(fā)生的所有結果數(shù)，求出滿足條件的事件發(fā)生的結果數(shù)，但不必引進利用排列組合的方法進行計算求解.6.盡管全國各地已經(jīng)出現(xiàn)了將代數(shù)、幾何、統(tǒng)計、概率等領域的知識相結合的試題，但是我們沒必要因此而無限加大統(tǒng)計與概率知識的難度.實際上，只要我們理解了概率的本質(zhì)，掌握了數(shù)據(jù)處理的基本方法，其他知識的引入仍然不會干擾我們的解題.因此，我們在進行統(tǒng)計與概率領域的復習時，不必進行過多的聯(lián)系，而應該踏踏實實地對基本知識、基本技能和基本思想方法進行復習.5.理解古典概型問題概率計算的原則：各事件發(fā)生是等可能的，〈三〉逐步培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，提高信息處理能力

統(tǒng)計觀念：從統(tǒng)計的角度去思考與數(shù)據(jù)信息有關的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結果進行合理的質(zhì)疑.

對統(tǒng)計觀念的提高需要在平常的教學中滲透，在復習時也要適時強調(diào)，尤其要注意通過對典型題目的分析來幫助學生建立初步的統(tǒng)計觀念.〈三〉逐步培養(yǎng)統(tǒng)計觀念，提高信息處理能力〈四〉概率問題重在理解，綜合實踐值得關注概率的計算對我們來講并不困難，但概率問題逐漸與代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等領域的知識進行有機整合，進行綜合考查.這就要求我們要對其多加關注，如：

1.以簡單的代數(shù)知識為背景考查對概率的理解如：從―2，―1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是

．

2.以簡單的幾何知識為背景考查對概率的理解如：老師讓三位同學各拿出一根自備的小木棒來試拼三角形，這三位同學準備的小木棒的情況如下表：姓名小明小華小亮長度3cm、4cm3cm、12cm3cm、6cm、9cm（1）用樹狀圖求出三根木棒能拼成三角形的個數(shù)；（2）求三根木棒能拼成三角形的概率.〈四〉概率問題重在理解，綜合實踐值得關注姓名小明小華小亮長度〈五〉復習時間不宜過多，如何落實才是關鍵1.統(tǒng)計與概率領域的復習時間應根據(jù)學生情況而定，但總體上不宜太長，并且最好在第一輪復習中詳細講解，以后主要是通過模擬考試進行考查、落實.2.在復習過程中，不要把練習題收集的過多過難，所選擇的題目只要能覆蓋考試要求中所涉及到的各個知識點并達到了相應的能力要求即可.3.對所選的每一道習題一定要落實到位，如果學生出現(xiàn)了錯誤，就應該及時更正，再練習，直到學生掌握為止.4.在各次模擬考試試題的命制時，要有總體計劃，使得各次考查結束后能對統(tǒng)計與概率領域的知識進行全面而又有重點的考查，以便發(fā)現(xiàn)問題、解決問題.5.對統(tǒng)計知識的復習可以嘗試按照統(tǒng)計過程的先后順序引導學生進行思考，對概率的計算可以嘗試通過對背景的分類進行整理.〈五〉復習時間不宜過多，如何落實才是關鍵〈六〉引導學生做好解題后的反思和總結.

1．易錯分析題不二錯用好錯題集錯題要歸類訂正,特別要做好易錯分析,寫下注意點,如：確定事件不僅僅指必然事件,還包括不可能事件。2.規(guī)律總結舉一反三提高解題效益如：常見概率模型的歸納小結有返回摸無返回摸〈六〉引導學生做好解題后的反思和總結.〈七〉概念的甄別和選用.普查、抽樣調(diào)查折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)折線圖個體、樣本、樣本容量、總體平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)極差、方差頻數(shù)、頻率、概率隨機事件、不可能事件、必然事件〈七〉概念的甄別和選用.頻數(shù)分布表統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖頻數(shù)相關的統(tǒng)計圖(表)頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)折線圖表頻數(shù)分布表統(tǒng)計表條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖頻數(shù)相關條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物變化的情況.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.繪制統(tǒng)計圖：名稱、刻度扇形統(tǒng)計圖只表示各部分在總體中所占的百分比，不能反應具體的數(shù)量.條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.折線統(tǒng)計圖可以為了解某路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天某路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115這天某路公共汽車平均每班的載客量是多少？為了解某路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天某路公共汽車根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組頻數(shù)看作相應組中值的權。例如在1≤x＜21之間的載客量近似地看作組中值11，組中值11的權是它的頻3，由此這天5路公共汽車平均每班的載客量是:載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用的各組的組中值從表中，你能知道這一天這路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎？占全天總班次的百分比是多少？由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83等于39.8％載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115？思考從表中，你能知道這一天這路公共汽車大約有多少班次的載客量在平02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm2、為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）答：這批梧桐樹干的平均周長是63.8cm02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm頻數(shù)直方圖1．概念：以各矩形的面積來代表各組頻數(shù)的多少。2．適用資料：連續(xù)變量的頻數(shù)分布。3．繪制要點①坐標軸：橫軸代表變量值，要用相等的距離表示相等的數(shù)量。縱軸坐標要從0開始。②各矩形間不留空隙。③對于組距相等的資料可以直接作圖；組距不等的資料先進行換算，全部轉化為組距相等的頻數(shù)，用轉化后的頻數(shù)作圖。下面舉例說明。頻數(shù)直方圖1．概念：以各矩形的面積來代表各組頻數(shù)的多少。繪制統(tǒng)計圖的注意事項

統(tǒng)計圖類型。例如：獨立資料用條形圖；連續(xù)資料用折線圖或直方圖；構成比資料用扇形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計圖要有合適的標題。標題寫在圖的下方，其要求和統(tǒng)計表的標題的要求一樣，要能夠概括圖的內(nèi)容。3．條形圖、折線圖、直方圖的縱、橫坐標上要有刻度和單位，刻度要均勻等距。4．直條圖與直方圖縱坐標要求從0開始。如果不從0開始，容易造成錯覺。5．比較不同事物時用不同的線條和顏色來表示，并附上圖例。繪制統(tǒng)計圖的注意事項統(tǒng)計圖類型。例如：獨立資料用條形圖；連（1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以用來概括一組數(shù)據(jù)的集中趨勢一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是用這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)得到的值。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是將這組數(shù)據(jù)從小到達排列后位于正中間的數(shù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)就是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

（1）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以用來概括一組數(shù)據(jù)的集中趨勢平（2）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)的優(yōu)點：平均數(shù)的計算過程中用到了一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)，因此比中位數(shù)和眾數(shù)更靈敏，反映了更多數(shù)據(jù)的信息。平均數(shù)的缺點：計算較麻煩，而且容易受到極端值的影響。中位數(shù)的優(yōu)點：計算簡單，不容易受到極端值的影響，確定了中位數(shù)之后，可以知道小于中位數(shù)的數(shù)值和大于中位數(shù)的數(shù)值在這組數(shù)據(jù)中各占一半。中位數(shù)的缺點：除了中間的值以外，不能反映其他數(shù)據(jù)的信息。眾數(shù)的優(yōu)點：眾數(shù)很容易從直方圖中獲得，它可以清楚地告訴我們：在一組數(shù)據(jù)中哪個或哪些數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)最多。眾數(shù)的缺點：不能反映眾數(shù)比其他數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)多多少，而且也丟失了很多其他數(shù)據(jù)的信息。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

（2）平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（3）平均數(shù)與加權平均數(shù)

在通常計算平均數(shù)的過程中，各個數(shù)據(jù)在結果中所占的份量是相等的。而實際情況有時并非如此，如果要區(qū)分不同的數(shù)據(jù)的不同權重，就需要使用加權平均數(shù)。一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)是每個數(shù)乘以它的權重后所得積的總和。當我們改變一組數(shù)據(jù)中各個數(shù)值所占的權重時，這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)就有可能隨之改變。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

（3）平均數(shù)與加權平均數(shù)在通常計算平均數(shù)的過程中，（1）極差、方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標

極差就是一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差。它可以反映一組數(shù)據(jù)的變化范圍。方差有一個較復雜的計算公式極差、方差

（1）極差、方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標極差、方差（2）極差、方差的使用極差的不足之處在于只和極端值相關，而方差則彌補了這一不足。方差可以比較全面地反映一組數(shù)據(jù)相對于平均值的波動情況，只是計算比較復雜。

極差、方差（2）極差、方差的使用頻數(shù)：每一個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻率：每一個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值頻數(shù)、頻率均反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度頻數(shù)：每一個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻數(shù)、頻率均反映每個對象出現(xiàn)的頻繁3.概率與其它知識點的有機結合是近年來外省市中考命題的熱點，值得我們關注

4.結合具體問題，直接考查統(tǒng)計與概率的有關概念、圖象信息捕捉運用能力1.以考查基本知識為主，面向全體得分2.北京市近三年這部分的題基本是老套路，選擇、填空、解答（20題）各一個，分別考統(tǒng)計量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)）計算、讀統(tǒng)計圖表、補圖、用樣本平均數(shù)總體平均數(shù)，分析數(shù)據(jù)表達自己的觀點,概率計算，今年考點是否會有所突破，需要我們重視四、命題趨勢分析：3.概率與其它知識點的有機結合是近年來外省市中考命題的熱點2006年、2007、08年課標卷中概率統(tǒng)計試題分布表（北京）：年份題號試題所占分數(shù)占分比例題型考查內(nèi)容20065410.8%選擇題眾數(shù)中位數(shù)

74選擇題計算概率205解答題統(tǒng)計的應用20075411.7%選擇題平均數(shù)

74選擇題計算概率206解答題統(tǒng)計的應用20084411.7%選擇題眾數(shù)中位數(shù)64選擇題計算概率206解答題統(tǒng)計的應用四、命題趨勢分析：2006年、2007、08年課標卷中概率統(tǒng)計試題分布表（北京06試題5．小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧運添彩”的號召，主動到附近的7個社區(qū)幫助爺爺，奶奶們學習英語日常用語．他們記錄的各社區(qū)參加其中一次活動的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）Ａ．32，31 Ｂ．32，32Ｃ．3，31 Ｄ．3，32四、命題趨勢分析：06試題5．小蕓所在學習小組的同學們，響應“為祖國爭光，為奧06試題7．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為奇數(shù)的概率為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．Ａ．四、命題趨勢分析：06試題7．擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻06試題20．根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2000年，2005年北京市常住人口相關數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下：2000年，2005年北京市常住人口中教育情況統(tǒng)計表（人數(shù)單位：萬人）請利用上述統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：（1）從2000年到2005年北京市常住人口增加了多少萬人？（2）2005年北京市常住人口中，少兒（歲）人口約為多少萬人？（3）請結合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的狀況，談談你的看法．年份大學程度人數(shù)（指大專及以上）高中程度人數(shù)（含中專）初中程度人數(shù)小學程度人數(shù)其他人數(shù)2000年2333204752341202005年362372476212114四、命題趨勢分析：06試題20．根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的2000年，2005年北07試題5．北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：）分別為25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值為（）A． B． C． D．7．一個袋子中裝有6個黑球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（）A． B． C． D．四、命題趨勢分析：07試題5．北京市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：07試題20．根據(jù)北京市水務局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關數(shù)據(jù)，繪