六年級(jí)數(shù)學(xué)圓的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)(教師版)

第第9頁共8頁圓的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)圓的面積1、要從一個(gè)長5分米，寬4分米的長方形木板上鋸下一個(gè)最大的圓，剩下的木板占圓面積的幾分之幾?2、一個(gè)圓形魚池的周長是100.48米，中間有一個(gè)圓形小島，半徑是6米，這個(gè)養(yǎng)魚池的水域面積是多少平方米？圓的認(rèn)識(shí)、周長與面積知識(shí)點(diǎn)一、圓的認(rèn)識(shí)圓的定義：當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡叫做圓。圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示，它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心O）半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的弦。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7?在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的2。8.軸對(duì)稱：圓是軸對(duì)稱圖形，每條過圓心的直線是圓的對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二、圓的周長圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母n（pai）表示。（在計(jì)算時(shí)，一般取n~3.14。在判斷時(shí)，一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是n,而不是3.14。）圓的周長公式：C=2nr=nd注：周長的一半：等于圓的周長三2（計(jì)算公式：2nrF2即nr）半圓（形）的周長：等于圓的周長的一半加直徑。（計(jì)算公式：nr+2r或nr+d）知識(shí)點(diǎn)三、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。圓的面積公式：（）半圓（形）面積公式：（）環(huán)形的面積：環(huán)形的面積等于外圓面積與內(nèi)圓面積的差。（計(jì)算公式：兀R2-kr2=k（R2—廠2））、cn一、扇形的面積計(jì)算公式：S扇=兀怠乂360（n表示扇形圓心角的度數(shù)）半徑、直徑、周長和面積的倍數(shù)關(guān)系一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小n倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小n倍。而面積擴(kuò)大或縮小n2倍。周長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短?！纠}精講一】圓的認(rèn)識(shí)1、在一張長6厘米，寬4厘米的長方形紙片上畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米；如果畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的半徑是（）厘米。2、圓周率是圓的（）與（）的比值。

3、圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，用它畫出的圓的直徑是（）厘米。4、畫出下面每組圖形的所有對(duì)稱軸。【課堂練習(xí)】1、圖1中圓的直徑是..cm,半徑是..cm。圖21、圖1中圓的直徑是..cm,半徑是..cm。圖2中大半圓的半徑是..cm,小半圓的半徑是cm。（圖1）（圖2）2、一張彩紙長10cm，寬9cm,最多能剪出20個(gè)半徑為1cm的圓。3、一個(gè)圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28分米，求這個(gè)圓的半徑。【例題精講二】圓的周長1、畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（）厘米。2、若36°的圓心角所對(duì)的弧長為6.28厘米，則此弧所在的圓的周長是（）厘米，半徑是（）厘米。3、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑2米的圓，這根鐵絲長（）米；如果改圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是（）米，面積是（）平方米。4、一個(gè)圓形池塘，半徑125米，沿池邊每隔5米栽一棵樹，一共約能栽（157）棵樹。5、保齡球的半徑大約是1分米，球道的長度為18米，保齡球從一端滾到另一端，至少要滾動(dòng)多少周？【課堂練習(xí)】1、一個(gè)圓的周長總是它半徑的（）倍。2、用鐵絲在一個(gè)半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多出5厘米，共需要（）厘米長的鐵絲。3、一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長4cm,這根時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一晝夜時(shí)，它的尖端所走的路程是多少？4、在直徑10米的圓形花壇外修一條2米寬的小路，繞外圈走一圈，一步約50cm，要走多少步？（結(jié)果保留整數(shù)）【例題精講三】圓的面積1、從一個(gè)邊長是8cm的正方形內(nèi)剪出一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）cm2。2、圖中空白部分面積是陰影部分面積的幾倍？3、牛奶奶沿著街心公園的一個(gè)圓形花壇走了一圈，走了18.84米，花壇占地多少平方米?4、把一只羊拴在一塊長8m，寬6m的長方形草地上，拴羊的繩長2m，那么這只羊吃到草的最大面積是多少平方米？如果要使羊吃草的面積最小，應(yīng)該將羊拴在這個(gè)長方形草地的什么位置？辭：(1)314x22=12.56(平方米)；答：這只羊吃到草的最犬面租是12.北平方米.(2)3.1-x2^xl=3.1-(平方米)；4答：如果要便羊吃草的面粗最小，應(yīng)該將羊拴在這個(gè)長方羽草地的四個(gè)角上【課堂練習(xí)】TOC\o"1-5"\h\z1()1、圓的半徑增加丄，它的面積增加()。10()2、一個(gè)掛鐘的分針長15厘米，經(jīng)過15分，這根分針掃過的面積是多少?3、小冰家里的一張圓形的飯桌，飯桌面的周長是37.68分米，飯桌面的面積是多少平方分米?4、計(jì)算圖中陰影部分面積。（單位：厘米。）1、當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為4厘米時(shí)，畫出的圓的周長是（）厘米。2、圓的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，直徑就擴(kuò)大為原來的（2、圓的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，直徑就擴(kuò)大為原來的（3、）倍，周長就擴(kuò)大為原來的（一個(gè)大圓的半徑與一個(gè)小圓的直徑相等，小圓的面積是大圓面積的。）倍。4、填表圓的半徑（r）圓的直徑（d）圓的周長（C）圓的面積（S）1.5cm8dm18.84m5、一臺(tái)壓路機(jī)前輪半徑是0.6米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，十分鐘可以從一條路的一端轉(zhuǎn)到另一端，這條路約長多少米?6、要在一塊直徑2分米的半圓形鋼板上取一個(gè)最大的三角形，它的面積應(yīng)是多少？三角形的面積是這塊鋼板面積的幾分之幾？7、一只掛鐘的分針長5厘米，當(dāng)時(shí)針走1大格時(shí)，分針的尖端走了多少厘米？當(dāng)時(shí)針走了一小格時(shí)，分針掃過的面積是多少？8、校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米?9、將一個(gè)圓平均分成/r