2023屆福建省福州文博中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果x=4是一元二次方程x2－3x=a2的一個(gè)根，則常數(shù)a的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±42．分式方程的根是（）A． B． C． D．無(wú)實(shí)根3．下列事件中，是隨機(jī)事件的是()A．任意畫(huà)兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似 B．相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外 D．直徑所對(duì)的圓周角為直角4．已知兩個(gè)相似三角形，其中一組對(duì)應(yīng)邊上的高分別是和，那么這兩個(gè)三角形的相似比為（）A． B． C． D．5．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B．明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨6．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，盒子中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24個(gè) B．18個(gè) C．16個(gè) D．6個(gè)7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（）A． B． C． D．8．關(guān)于反比例函數(shù)圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．兩個(gè)分支分布在第一、三象限C．兩個(gè)分支關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng) D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)9．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．方程無(wú)實(shí)數(shù)解B．在某交通燈路口，遇到紅燈C．若任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則D．買(mǎi)一注福利彩票，沒(méi)有中獎(jiǎng)10．下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線(xiàn)段可以組成一個(gè)三角形B．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片C．早上的太陽(yáng)從西方升起D．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天11．如圖的的網(wǎng)格圖，A、B、C、D、O都在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（）A．的外心 B．的外心 C．的內(nèi)心 D．的內(nèi)心12．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2二、填空題（每題4分，共24分）13．已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是.14．已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，則m的值等于______．15．如果拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么______.16．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，可以得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.17．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）的拋物線(xiàn)的表達(dá)式_____．18．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+5，當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而增大三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD＝DF，連接CF，BE．（1）求證：直線(xiàn)CF為⊙O的切線(xiàn)；（2）若DE＝6，求⊙O的半徑長(zhǎng).20．（8分）為了解某縣建檔立卡貧困戶(hù)對(duì)精準(zhǔn)扶貧政策落實(shí)的滿(mǎn)意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶(hù)中隨機(jī)抽取了部分貧困戶(hù)進(jìn)行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：非常滿(mǎn)意：B級(jí)滿(mǎn)意；C級(jí)：基本滿(mǎn)意：D級(jí)：不滿(mǎn)意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶(hù)的總戶(hù)數(shù)是；（2）圖①中，∠α的度數(shù)是，并把圖②條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某縣建檔立卡貧困戶(hù)有10000戶(hù)，如果全部參加這次滿(mǎn)意度調(diào)查，請(qǐng)估計(jì)非常滿(mǎn)意的戶(hù)數(shù)約為多少戶(hù)？21．（8分）隨著私家車(chē)的增多，“停車(chē)難”成了很多小區(qū)的棘手問(wèn)題.某小區(qū)為解決這個(gè)問(wèn)題，擬建造一個(gè)地下停車(chē)庫(kù).如圖是該地下停車(chē)庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線(xiàn).根據(jù)規(guī)定，地下停車(chē)庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車(chē)輛能否安全駛?cè)?請(qǐng)求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，)．22．（10分）選用合適的方法解下列方程：

（1）x2-7x+10=0（2）3x2-4x-1=0（3）(x＋3)2＝(1－3x)223．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來(lái)記為圖象G．（1）若點(diǎn)P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．（2）當(dāng)n＝﹣1時(shí)．①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．②當(dāng)k≤x≤3（k＜3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫(xiě)出k的取值范圍．（3）當(dāng)以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出n的取值范圍．24．（10分）[問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]如圖①，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，若，則_____;[拓展提高]如圖②，在等邊三角形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，若，求的值.[解決問(wèn)題]如圖③，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，.請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)在第一、二象限的拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)分別交軸和直線(xiàn)于點(diǎn)、．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為．⑴求這條拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；⑵當(dāng)點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn)上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶在⑵的條件下，當(dāng)時(shí)，求的值．26．如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．（2）求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】把x＝4代入原方程得關(guān)于a的一元一次方程，從而得解.【詳解】把x＝4代入方程可得16-12=，解得a=±2，故選C．考點(diǎn)：一元二次方程的根．2、A【分析】觀察可得分式方程的最簡(jiǎn)公分母為，去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】方程去分母得：，解得：，檢驗(yàn)：將代入，所以是原方程的根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．3、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、圓周角定理判斷即可.【詳解】解：A、任意畫(huà)兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)三角形相似是隨機(jī)事件，符合題意；B、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是必然事件，故不符合題意；C、⊙O的半徑為5，OP＝3，點(diǎn)P在⊙O外是不可能事件，故不符合題意；D、直徑所對(duì)的圓周角為直角是必然事件，故不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，圓周角定理等知識(shí).4、B【分析】根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比∴相似比=故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】A、任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件；B、明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)是不可能事件；C、五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內(nèi)一定會(huì)下雨是隨機(jī)事件；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、B【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)，計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，∴摸到白球的頻率為1-25%-45%=30%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是60×30%=18個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．7、D【解析】等量關(guān)系為：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=35，2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=94，把相關(guān)數(shù)值代入即可得到所求的方程組．【詳解】解：∵雞有2只腳，兔有4只腳，∴可列方程組為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.如何列出二元一次方程組的關(guān)鍵點(diǎn)在于從題干中找出等量關(guān)系.8、D【分析】把(2，1)代入即可判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷B、C、D．【詳解】A．當(dāng)x=2時(shí)，y=-1≠1，故不正確；B．∵-2＜0，∴兩個(gè)分支分布在第二、四象限，故不正確；C．兩個(gè)分支不關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，故不正確；D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線(xiàn)，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限．反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．9、A【分析】根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件即可得出答案．【詳解】解：A、方程2x2+3＝0的判別式△＝0﹣4×2×3＝﹣24＜0，因此方差2x2+3＝0無(wú)實(shí)數(shù)解是必然事件，故本選項(xiàng)正確；B、在某交通燈路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若任取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則（a+1）2＞0是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、買(mǎi)一注福利彩票，沒(méi)有中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考察隨機(jī)事件，解題關(guān)鍵是熟練掌握隨機(jī)事件的定義.10、D【解析】一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件，即發(fā)生的概率是1的事件．根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、兩條線(xiàn)段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件；B、打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件；C、早上的太陽(yáng)從西方升起是不可能事件；D、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天是不必然事件；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件.不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.11、B【分析】連接OA、OB、OC、OD，設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，利用勾股定理分別求出OA、OB、OC、OD的長(zhǎng)，根據(jù)O點(diǎn)與三角形的頂點(diǎn)的距離即可得答案.【詳解】連接OA、OB、OC、OD，設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，∴OA==，OB==，OC==，OD==，∵OA=OB=OC=，∴O為△ABC的外心，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握三角形的外心和內(nèi)心的定義是解題關(guān)鍵.12、B【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類(lèi)法則，可知x3+x無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，可知（x2）3=x6，故正確；C、根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，可知3x-2x=x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)完全平方公式可知：（a-b）2=a2-2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：1、合并同類(lèi)項(xiàng)，2、冪的乘方運(yùn)算，3、完全平方公式二、填空題（每題4分，共24分）13、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6℃．考點(diǎn)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)14、或1【分析】根據(jù)和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，得出，解方程即可．【詳解】解：和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，，化簡(jiǎn)整理，得，，解得或1．故答案為或1．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式以及代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入中得到關(guān)于m的一次方程，然后解一次方程即可．【詳解】∵拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），∴?1＋m＝0，∴m＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足其解析式．16、（1，2）【解析】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形縮小為原來(lái)的，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2×，4×），即（1，2）．故答案為（1，2）．17、y=﹣x2+4.【解析】試題解析：開(kāi)口向下，則y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為這個(gè)拋物線(xiàn)可以是故答案為18、x<1【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，可求得其開(kāi)口方向及對(duì)稱(chēng)軸，利用二次函數(shù)的增減性可求得答案．【詳解】解：∵y=-x2+2x+5=-（x-1）2+6，

∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，

∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，

故答案為：＜1．【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對(duì)稱(chēng)軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3【分析】（1）連接OD，由BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，證得OD⊥BC，再根據(jù)中位線(xiàn)定理證得OD∥CF，即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理證得∠EBD=∠BED，即BD=DE，根據(jù)正弦函數(shù)即可求出半徑的長(zhǎng)【詳解】（1）連接OD∵BC為⊙O的直徑∴∠BAC=90°∵點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心∴∠CAD=∠BAD=45°，∠ABE=∠EBC∴∠BOD=∠COD=90°，即OD⊥BC又BD＝DF，OB＝OC∴OD∥CF∴BC⊥CF，BC為⊙O的直徑∴直線(xiàn)CF為⊙O的切線(xiàn)；（2）∵，∴∠CAD=∠CBD，∵OD⊥BC，∴，∴∠CBD=∠BAE，又∵∠ABE=∠EBC，∴∠EBD=∠EBC+∠CBD=∠BAE+∠ABE=∠BED，∴BD=DE=6，Rt△OBD中OB=OD，∴OB=BD=×6=3，【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線(xiàn)的判定、等腰三角形的判定、直角三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，屬于中考?？碱}型．20、（1）60戶(hù)；（2）54°；（3）1500戶(hù)．【分析】（1）由B級(jí)別戶(hù)數(shù)及其對(duì)應(yīng)百分比可得答案；

（2）求出A級(jí)對(duì)應(yīng)百分比可得∠α的度數(shù)，再求出C級(jí)戶(hù)數(shù)即可把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】解：（1）由圖表信息可知本次抽樣調(diào)查測(cè)試的建檔立卡貧困戶(hù)的總戶(hù)數(shù)＝21÷35%＝60（戶(hù)）故答案為：60戶(hù)；（2）圖1中，∠α的度數(shù)＝×360°＝54°；C級(jí)戶(hù)數(shù)為：60﹣9﹣21﹣9＝21（戶(hù)），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2所示：故答案為：54°；（3）估計(jì)非常滿(mǎn)意的人數(shù)約為×10000＝1500（戶(hù)）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、2.6米．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CF以及DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出DE的長(zhǎng)即可得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F．在△ACF中，∠ACF=90°，∠CAF=20°，AC=12，

∴，∴(m)，∴(m)，在△DFE中，，

又∵DE⊥AB，

∴，

∴，∴(m)，答:地下停車(chē)庫(kù)坡道入口限制高度約為2.6m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是余弦、正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．22、（1）x1=2，x2=5；（2）x=；（3）x=-1.5或x=2【分析】（1）運(yùn)用因式分解法求解；（2）運(yùn)用公式法求解；（3）運(yùn)用直接開(kāi)平方知識(shí)求解.【詳解】解：（1）x2-7x+11=1．（x-2）（x-5）=1，x-2=1或x-5=1，解得x1=2，x2=5.（2）△=（-4）2-4×3×（-1）=28，x=所以x1=；x2=；（3）∵（x+3）2=（1-3x）2，∴x+3=1-3x或x+3=-1+3x，解得：x=-1.5或x=2．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解一元二次方程.掌握一般解法是關(guān)鍵.23、（1）n的值為﹣3或1；（2）①t＝2±或﹣4或0，②﹣2﹣≤k≤﹣2；（3）當(dāng)n＝0，n＝5，1＜n＜3時(shí)，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．【分析】（1）先確定圖像G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)和解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；（2）①先分別求出圖象G1和G2的解析式，然后就P分別在圖象G1和G2上兩種情況討論求解即可；②結(jié)合圖像如圖1，即可確定k的取值范圍；（3）結(jié)合圖像如圖2，根據(jù)分n的取值范圍分類(lèi)討論即可求解．【詳解】（1）∵拋物線(xiàn)y＝x2﹣4x+n＝（x﹣2）2+n﹣4，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n﹣4），∵將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，∴圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣n+4），∴圖象G2的解析式為：y＝﹣（x+2）2+4﹣n，若點(diǎn)P（﹣1，2）在圖象G1上，∴2＝9+n﹣4，∴n＝﹣3；若點(diǎn)P（﹣1，2）在圖象G2上，∴2＝﹣1+4﹣n，∴n＝1；綜上所述：點(diǎn)P（﹣1，2）在圖象G上，n的值為﹣3或1；（2）①當(dāng)n＝﹣1時(shí)，則圖象G1的解析式為：y＝（x﹣2）2﹣5，圖象G2的解析式為：y＝﹣（x+2）2+5，若點(diǎn)Q（t，1）在圖象G1上，∴1＝（t﹣2）2﹣5，∴t＝2±，若點(diǎn)Q（t，1）在圖象G2上，∴1＝﹣（t+2）2+5，∴t1＝﹣4，t2＝0②如圖1，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣5，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝5，對(duì)于圖象G1，在y軸右側(cè)，當(dāng)y＝5時(shí)，則5＝（x﹣2）2﹣5，∴x＝2+＞3，對(duì)于圖象G2，在y軸左側(cè)，當(dāng)y＝﹣5時(shí)，則﹣5＝﹣（x+2）2+5，∴x＝﹣2﹣，∵當(dāng)k≤x≤3（k＜3）時(shí)，圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣5，∴﹣2﹣≤k≤﹣2；（3）如圖2，∵圖象G2的解析式為：y＝﹣（x+2）2+4﹣n，圖象G1的解析式為：y＝（x﹣2）2+n﹣4，∴圖象G2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣n+4），與y軸交點(diǎn)為（0，﹣n），圖象G1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n﹣4），與y軸交點(diǎn)為（0，n），當(dāng)n≤﹣1時(shí)，圖象G1與矩形ABCD最多1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD最多1交點(diǎn)，當(dāng)﹣1＜n＜0時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有3交點(diǎn)，當(dāng)n＝0時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有2交點(diǎn)，共三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)0＜n≤1時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有1交點(diǎn)，當(dāng)1＜n＜3時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD有2交點(diǎn)，共三個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)3≤n＜7時(shí)，圖象G1與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)3≤n＜5時(shí)，圖象G2與矩形ABCD有2個(gè)交點(diǎn)，n＝5時(shí)，圖象G2與矩形ABCD有1個(gè)交點(diǎn)，n＞5時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)，∵矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)，∴n＝5，當(dāng)n≥7時(shí)，圖象G1與矩形ABCD最多1個(gè)交點(diǎn)，圖象G2與矩形ABCD沒(méi)有交點(diǎn)，綜上所述：當(dāng)n＝0，n＝5，1＜n＜3時(shí)，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)、二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，掌握分類(lèi)討論思想是解答本題的關(guān)鍵.24、[問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]；[拓展提高]；[解決問(wèn)題]或.【分析】[問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]由，可知AD是中線(xiàn)，則點(diǎn)P是△ABC的重心，即可得到2∶3；[拓展提高]過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則EF是△ACD的中位線(xiàn)，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，得到，通過(guò)變形，即可得到答案；[解決問(wèn)題]根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行討論，①點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊；②點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊；分別畫(huà)出圖形，求出BP的長(zhǎng)度，即可得到答案.【詳解】解：[問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]：∵，∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線(xiàn)，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，則BE是△ABC的中線(xiàn)，∴點(diǎn)P是△ABC的重心，∴；故答案為：.[拓展提高]：過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴EF是△ACD的中位線(xiàn)，，，，∴，，即..[解決問(wèn)題]：∵在中，，，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴，∵CD=4，則點(diǎn)D可能在點(diǎn)C的右邊和左邊兩種可能；①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖：過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD與點(diǎn)F，∵，