2021~2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)華師大版七年級(jí)(下)期末質(zhì)量檢測(cè)卷A試題及參考答案

2021~2022學(xué)年七年級(jí)（下）期末質(zhì)量檢測(cè)卷A數(shù)學(xué)（華師大版）一、選擇題（共10題，共30分）1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）_ 題 A． B． C． D．____ 2．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（）__ A．若＝b，則a＝bc B．若a2）（，則ab__ 答 a b

A．160錢(qián) B．155錢(qián) C．150錢(qián) D．1457．不等式﹣2x+4＜0的解集是（）1A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2x108．不等式組5x1的整數(shù)解共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm6cm，則它的第三邊的長(zhǎng)可能是（A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40BBCCCAB（）cc_ C．若a＝b，則2 2cc考

D．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3_ 3．某超市正在熱銷(xiāo)一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件1282元，該商品每__ 要 件的進(jìn)價(jià)為（）__ A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元__ 不 4．如圖，根據(jù)圖中的信息，可得正確的方程是（）_姓__ 內(nèi)_____ 線_級(jí)班 8 6 8 6

A．50° B．70° D．120°二、填空題（共5題，共15分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，其大意是：跑得快的馬每天里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追慢馬，根據(jù)題意，可列方程為 ．120180元．為了拓展銷(xiāo)路，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售．若使利潤(rùn)率為20%，則商店應(yīng)打 折．_ 封 A．π×（2_

）2x＝π×（2

）2×（x﹣5）

2

2）2×（x+5）

關(guān)于x的方程x2m1（1﹣＝0如果是一元一次方程則其解為 ．_ C．π×82x＝π×62×（x+5） D．π×82x＝π×62×5__ 5．中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題，_ 密

1x的不等式組2

xa

無(wú)解，則a的取值范圍為 ．_ 大意為：有若干人乘車(chē)，若每車(chē)乘坐32輛車(chē)無(wú)人乘坐；若每車(chē)乘坐29人無(wú)車(chē)__ 可乘，問(wèn)共有多少輛車(chē)，多少人，設(shè)共有x人，則可列方程組為（）__

42x0Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至_ 3x2

3x2y 3xy

3x2y

△ABC

BC

的長(zhǎng)為 ．學(xué) A．

11 1 12x9y 2x9

2x9y 2x9y654573錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問(wèn)題中羊價(jià)為（）第1頁(yè)共4頁(yè) 第2頁(yè)共4頁(yè)三、解答題（共8題，共75分）x2 2x116．解方程2 ＝1+ 3 ．4x5y11

21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．的度數(shù)；DDF∥BEACF的度數(shù)．17．解方程組：2xy2 ．2x2x18．解不等式組 1 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．x22x119．20205月份，省城太原開(kāi)展了“活力太原?樂(lè)購(gòu)晉陽(yáng)”消費(fèi)暖心活動(dòng)，本次活動(dòng)中的家600128（每次只能使用一張50%標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，某顧客購(gòu)買(mǎi)該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元．求該電飯煲的進(jìn)價(jià)．本地某快遞公司規(guī)定：寄件不超過(guò)1千克的部分按起步價(jià)計(jì)費(fèi)：寄件超過(guò)1千克計(jì)費(fèi)．小麗分別寄快遞到上海和北京，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)際收費(fèi)如下表：目的地起步價(jià)（元）目的地起步價(jià)（元）1千克的部分（/千克）上海ab北京a+3b+4實(shí)際收費(fèi)

與∠CBDP．（1）若∠C＝35°，∠D＝29°，求∠P的度數(shù)；（2）猜想∠D，∠C，∠P的等量關(guān)系．C的三個(gè)頂點(diǎn)分別是（2，1（4，4C（﹣，﹣．4O180觀察圖形可知與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)（ ， ）成中心對(duì)稱(chēng)．目的地目的地質(zhì)量費(fèi)用（元）上海29北京322求a，b的值．第3頁(yè)共4頁(yè) 第4頁(yè)共4頁(yè)2021~2022 學(xué)年七年級(jí)（下）

若aa0.數(shù)學(xué)（北師大版）參考答案

④16的平方根是4，用式子表示是

4；故錯(cuò)誤.16A16【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)，根式運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A、（a2）3=a6，本選項(xiàng)正確；B、a2和a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑤某班的5位同學(xué)在向“創(chuàng)建圖書(shū)角”捐款活動(dòng)中，捐款數(shù)如下（單位：元）：8，3，8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，中位數(shù)是4，平均數(shù)是5．正確.正確的有2個(gè).故選B.2點(diǎn)睛：考查無(wú)理數(shù)，平方根，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念，熟記概念是解題的關(guān)鍵.6．【答案】B2382C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤、 382C

2

，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵直線m∥n，∴∠2＋∠ABC＋∠1＋∠BAC＝180°，【分析】運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)定理，即可做出選擇．【詳解】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF＝AC∵AC＝6厘米∴DF＝AC=6厘米故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)定理，解答的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)．AOAC和△OBCAC=BC，∴△OAC≌△OBC（SSS），故選A．點(diǎn)睛：本題考查的是全等三角形的判定，要清楚作圖時(shí)作出的線段OB與OA、BCAC相等的．C【解析】【分析】先將ab2兩邊同時(shí)平方可得：a2-2ab+b2=4,再將a2+b2=18代入可得ab的值，從而得到5ab的值.【詳解】因?yàn)閍b所以a2-2ab+b2=，又因?yàn)閍2b218-2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用完全平方公式變形求值，解題關(guān)鍵是對(duì)ab2進(jìn)行變形，進(jìn)而求得ab的值.B【解析】

∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∠1＝40°，∴∠2＝180°-30°-90°-40°＝20°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．A【分析】根據(jù)“從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短”作答即可．【詳解】∵PO⊥l，∴這些線段PO，PA1，PA2，PA3，…中，最短的線段是PO．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．B【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD＝CD，再表示出△ABD和△ACD的周長(zhǎng)的差就是AB、AC的差，然后計(jì)算即可．【詳解】∵SABD SACD∴AD是BC邊上的中線∴△ABD和△ACD周長(zhǎng)的差＝（AB＋BD＋AD）?（AC＋AD＋CD）＝AB?AC，∵△ABD21，AB比AC4，∴△ACD周長(zhǎng)為：21?4＝17【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中線的定義，把三角形的周長(zhǎng)的差轉(zhuǎn)化為已知兩邊AB、AC的長(zhǎng)度的差是解題的關(guān)鍵．9．【答案】4x4y2 2x2y 4x4y2分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)，平方根，眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的概念一一判斷即可.

【詳解】

，故答案為：4x4y2．“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%.第5頁(yè)共4頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．第6頁(yè)共4頁(yè)【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算和積的乘方的逆運(yùn)算法則解答即可． 0.520182201820.5220182 【詳解解原式 故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算和積的乘方的逆運(yùn)算，屬于常考題型，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法和積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．54°【解析】如圖，

解：∵a∥b，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=180°-50°=130°，故答案為130°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵掌握兩直線平行，同位角相等.15．【答案】20 △EDC 【分析】根據(jù)條件證明 ，就可以證得 ．【詳解】解：∵ABBD，DEBD，∴BD90，BD90BCDC∵紙條為寬度相等的長(zhǎng)方形，∴∠1=∠3=63°，∵折疊寬度相等的長(zhǎng)方形紙條，∴∠3=∠4，

ACBECDABC ABC ABDE20m

△ABC△EDCASA，∴ ，∴∠2=180°-2∠3=180°-2×63°=54°．故答案為54°．【答案】84【解析】解：∵點(diǎn)D為△ABC邊AB沿經(jīng)過(guò)點(diǎn)D點(diǎn)A剛好落在BC邊上的點(diǎn)F處，∴AD=DF，∴BD=DF，∴∠B=∠BFD=48°．在△BFD中，∠BDF=180°-∠B-∠BFD=180°-48°-48°=84°．故答案為84°．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并求出∠BFD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．-8【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3列等量關(guān)系求出、n的值，即可得答案．＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（﹣3m+n）x2+(4m﹣3n)x+4n，∵結(jié)果不含x2項(xiàng)，并且x3的系數(shù)為2，∴﹣3m+n＝0，4+m＝2，∴m＝﹣2，n＝﹣6，∴m+n＝﹣2﹣6＝﹣8，故答案為：﹣8【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：將其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的

∴ 【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理．65°【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是三角形的角平分線，解答時(shí)先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ABO=∠CBO ∠BCO=∠ACO，然后根據(jù)三角形角的關(guān)系就可以得到答案【詳解】在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分∠ABO=∠CBO ∠BCO=∠ACO1∠A=50°∠ABC+∠ACB=180-∠A=130∠BOE=2(∠ABC+∠ACB)=65(三角形的補(bǔ)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和)【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)三角形角平分線的理解，三角形角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5【分析】利用“SAS”證明△OAB≌△OA′B′，從而得到A′B′＝AB＝5cm．【詳解】''OB'OB＝OB'各項(xiàng)相乘,然后把所得的積相加；注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)．熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

解：如圖，在△OAB和△OA′B′中∴A′B′＝AB＝5（cm）．

，∴△OAB≌△OA′B′（SAS），14．【答案】130°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，再用補(bǔ)角的定義得出∠2.【詳解】第7頁(yè)共4頁(yè)

【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用：一般方法是把實(shí)際問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題，其中，根據(jù)示意圖，把已知條件轉(zhuǎn)化為三角形中的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．第8頁(yè)共4頁(yè)18．【答案】a2b2(ab)(ab)【分析】根據(jù)正方形面積公式求出第一個(gè)圖形的面積，根據(jù)梯形面積公式求出第二個(gè)圖形的面積，即可求出答案．【詳解】解：∵第一個(gè)圖形的面積是a2b2，1(bbaa)(ab)(ab)(ab)第二個(gè)圖形的面積是2∴根據(jù)兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等得：a2b2(ab)(ab)，故答案為：a2b2(ab)(ab)．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能用算式表示出陰影部分的面積．2319(1)－8(2)9x4－14x3y－3y2(3)2x2－1分析：（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪即可解答本題；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法

（2）∵CM∥DF，∴∠MCE=∠F，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，CBN＝1{BC＝EF即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵M(jìn)CE＝F∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．作已知過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．22．【答案】2．1DAC2DAAASABADAC=A．2∠3E∠C，又∵12，∴∠1DAC∠2DAC，即BACDAE，即可解答本題；（3）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、完全平方公式即可解答本題；本題解析：

在ABC和

ADE

中∵∠C=∠E，

，AB

，∴△ABC≌△ADE，(1)解：原式＝－(2)解：原式＝9x4－14x3y－3y2(3)解：原式20n=222n+1+4n=222+22n=22(1+248=24×3，即得結(jié)果。22n+1+4n=48，22n·2+22n=48，22n(1+2)=48，22n=16，22n=24，即2n=4，n=2.考點(diǎn)：本題考查的是逆用同底數(shù)冪的乘法公式點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是由同底數(shù)冪的乘法公式amanamnamnaman.21．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析以EEMEFHB為圓心，EMEFPPHMG則∠CBN證明△ABC≌△DEF可得結(jié)論．試題解析：（1）如圖，第9頁(yè)共4頁(yè)

ACAE2．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等量代換等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵．23．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）100.【分析】（1）根據(jù)平行線的畫(huà)法用直尺和三角板作圖即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）∠DCE=180°-∠ADC=100°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的作法以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)是解題關(guān)鍵.24．【答案】（1）C村在B村的的北偏西15°方向上；（2）兩段公路的總長(zhǎng)3000米．【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠QBA的度數(shù)，再根據(jù)∠CBQ=∠QBA－∠ABC得出∠CBQ的度數(shù)，即可得出答案．第10頁(yè)共4頁(yè)（2）設(shè)每個(gè)施工隊(duì)每天鋪設(shè)x米，根據(jù)A村到B村的距離比C到B600方程，即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意，得∠PAB=65°，∵表示同一方向的射線是平行的，即AP∥BQ，∴∠PAB＋∠QBA=180°，∴∠QBA=180°－∠PAB=180°－65°=115°，∵∠ABC=100°，∴∠CBQ=∠QBA－∠ABC=115°－100°=15°，∴C村在B村的的北偏西15°方向上．（2）設(shè)每個(gè)施工隊(duì)每天鋪設(shè)x米，由題意，得9x－6x=600，解得x=200，∴9x＋6x=9×200＋6×200=3000，答：兩段公路的總長(zhǎng)3000米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角以及一元一次方程的應(yīng)用，正確把握方向角是解題關(guān)鍵．25．【答案(1)y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x (2)當(dāng)每個(gè)月通話250分鐘時(shí)，兩種方式費(fèi)用相(3)使用“全球通”合算【分析】費(fèi)用，進(jìn)而寫(xiě)出、y2的關(guān)系式；令y1=y2，解方程即可；令x=300，分別求出y1、y2.【詳解】解：（1）由題知，y1=50+0.4x，y2=0.6x；（2）令y1=y250+0.4x=0.6x，解得：x=25