2021~2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(下)期末質(zhì)量檢測卷A試題及參考答案

2021~2022學(xué)年七年級（下）期末質(zhì)量檢測卷A數(shù)學(xué)（蘇科版）一、單選題（共16分）1．已知a>b，下列各式中正確的是（ ）A．a(chǎn)-2<B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<0_ 題 2．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物2.5微米等于__ 0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）___ A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米__ 3．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（）___ 答 A．a(chǎn)bacda(bc)d B．a(chǎn)21(a1)考 C．(ab)2a22abb2 D．a(chǎn)22a2a(a2)___ 要 如圖在△ABC中是BC上的一點點D是AC的中點設(shè)、__ △BEF的面積分別、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（ ）__ 不_姓__ 內(nèi)____ A．8 B．6 C．4 D．2_ 線_ x10

同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相8AD//BCABBC，CDDE且CDDEAD4BC5，則ADE的面積為（ ）B．2 C．4 D二、填空題（20分）9．已知 ，則 = .10．將0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示若am=4,an=8，則amn= .班級 5．不等式2x4班_ 封

的解集為（ ）

一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n= .請寫出命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題．A__ ．A___

5 B．12

x5 2

1x5 2

x1

x2y

是方程2xky6的解，則k ．_ 密 6．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上則的度數(shù)等于_（ ）___校學(xué)A．20° B．50° C．30° D．15°7．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）第1頁共4頁

如圖所示，將含有1=35°，則的度數(shù)度若2ma，8nb，n為正整數(shù)，則23m9n （用含b的式子表示．651第2頁共4頁的每個頂點都在網(wǎng)格的格點上，則的面積

色地磚最多能采購多少決？..三、解答題（64分）19．計算或化簡：（1）221)031(6) （2）(x+2y)(x-y)-y(x-2y)20．分解因:(1)2x28 (2) x3y2x2y22xy3 xy121．(1)2x3y7;

25）如圖CB,、、F、∠BCA、∠ABC的平分線，AD、CE、BF相交于點F.①請求出∠AFC的度數(shù)并說明理由；②請你判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．2,如果∠ACB,而(1),AECD、AC之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．2424AD為ABCAEBF為ABC角平分線，若CBF32AFB7218．如圖，AB∥CD∥EF，CG平分∠BCE．若∠B＝120°，∠GCD＝10°，則°．求的度數(shù)；求DAE的度數(shù)；若點GBCGFC為直角三角形時，則求BFC.x2x11(2)解不等式組:1x ＜x1，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來. 322是△ABCAB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°．的度數(shù)；求∠BED.23．小李家裝修，客廳共需某種型號的地磚100塊，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果購買彩色地磚40塊和單色地磚60塊則共需花費5600元，如果購買彩色地磚和單色地磚各50塊，則需花費6000元．塊？如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且購買地磚的費用不超過3400元，那么彩第3頁共4頁 第4頁共4頁2021~2022 學(xué)年七年級（下）

SABE

1S3

ABC

136123

數(shù)學(xué)（蘇科版）參考答案

S S S S S S SABD ABE ADF .ABF ABF BEF ADF BEF即：S S S S 18126即：S-S=6故答案為.ADF BEF ABD .ABE 1 2【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯誤；當c＞0，ac>bc才成立，B錯誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯誤；故答案為C;2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變C1a×10﹣n科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6，故選C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．B【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．A個整式積的形式，故B、是整式的乘法，故C、結(jié)果不相等，故D錯誤；故選B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積．

【點睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.5．【答案】B.x10① 5【詳解】2x4由①式可得：x>1x2綜上所述，此不等式組的解集為：1x5.故答案選擇B.2【點睛】本題考查的是解不等式組，是基礎(chǔ)知識點，屬于比較簡單的題目.6．【答案】A故選A．考點:1.平行線的性質(zhì)；2.三角形的外角性質(zhì)．7．【答案】A【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，從而得出同位角相等，兩直線平行．【詳解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，兩直線平行）．故選A．【點睛】此題主要考查了基本作圖與平行線的判定，正確理解題目的含義4．【答案】B【分析】SADF

S BEF

ABD

SABE

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面

是解決本題的關(guān)鍵．B【分析】根據(jù)題意過D作BC的垂線，垂足為M，延長AD至N，過EAD的垂線，垂足積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD角形ABE的面積，即S1-S2的值.【詳解】解：∵點D是AC的中點，∴AD1AC2

為N,只需證明CDMDNE,則可得EN的長，故可計算ADE的面積.【詳解】解：根據(jù)題意過DBC的垂線，垂足為M，延長AD至N，過EAD垂足為N.SABC

36

ABD

1S2

ABC

13618 EC2BE,2第5頁共4頁

ABC

36

AD//BCMDN90MDCCDNCDNNDEMDNCDE90第6頁共4頁NE12 CDDE, CDMDNECMNE54NE12

【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和1ADE2

412

結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．故選B.【點睛】本題主要考查三角形的全等證明,關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線.二、填空題（共30分）-3.

-2x2【解析】【詳解】把{y1

代入方程2xky6得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.1273-3，即可求出m.1

25°【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得：∠1+∠2=60°，根據(jù)題意求出∠2的度數(shù).3m

33∴m=-3.27

考點：平行線的性質(zhì)考點:負整數(shù)指數(shù)冪.10．【答案】3.6106【分析】絕對值小于1a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個

【答案】a3b3.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方把23m9n變形為8nb代入計算即可.

2m33

8n3

，然后把2ma，數(shù)所決定

2ma8nb23m9n=23m·29n=2m

=a3b3.故答案為a3b3.【詳解】0.0000036=3.6106故答案為：3.6106【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大32【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運算即可得出答案.

【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運算的的逆運算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方運算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識.17．【答案】3【分析】先根據(jù)圖形求出三角形的底和高的長度，再利用面積公式進行計算即可得出答案.【詳解】∵amn=aman4832故答案為32..

2∴S

ABC

132328【分析】直接根據(jù)內(nèi)角和公式n2180計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?180°=1080°，解得n=8．故答CMDDNE90案為8．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：n2180.13．【答案】兩個銳角互余的三角形是直角三角形【分析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論部分交換即可得到其逆命題．【詳解】解：命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”．故答案為：兩個銳角互余的三角形是直角三角形．第7頁共4頁

【點睛】本題考查的是三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)知識點，是比較簡單的題目.18．【答案】100°【分析】由AB∥CD，∠B＝120°可得∠BCD＝60°，從而可求出∠GCB＝70°，再根據(jù)GC是角平分線得∠GCE＝70°，從而可求出∠DCE，再根據(jù)CD∥EF即可得解.【詳解】∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°，∵∠B=120°∴∠BCD=180°-∠B=180°-120°=60°∵∠GCD=10°∴∠GCB=∠GCD+∠DCB=10°+60°=70°∵GC平分∠BCE∴∠GCE=∠GCB=70°∴∠DCE=80°∵CD∥EF，∴∠DCE+∠E=180°∴∠E=180°-∠DCE=180°-80°=100°.故答案為：100°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共86分）第8頁共4頁19．【答案】x2【分析】進行加減運算即可；（2）根據(jù)整數(shù)的運算法則進行計算即可得解.【詳解】（1）原式=4-1-2=1（2）x2xy2xy2y2xy2y2x2.【點睛】本題考查常德的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

22．【答案】（1）105°；（2）150°．【詳解】試題分析：（1）∠C的度數(shù)=180°-∠A-∠ABC，因此應(yīng)先求出∠ABC的度數(shù)；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得，∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°．再根據(jù)角平分線的定義可得，∠ABC=2∠ABD=2×15°=30°，從而可求∠C的度數(shù)（2）求∠BED的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得∠BED的度數(shù)．試題解析：（1）∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-45°=15°．∵BD是△ABC的角平分線，∴∠DBC=15°∴∠ABC=2∠DBC=30°20．【答案】（1）2(x+2)(x-2)；（2）

x22xy2y2 .

∴∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-30°=105°；【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式計算即可得出答案；（2）根據(jù)提公因式法計算即可得出答案.

考點:平行線的性質(zhì)．23．【答案】彩色地磚的單價為80元/塊，單色地磚的單價為40元/

x24

=2(x+2)(x-2)

最多能采購25塊．【解析】試題分析：（1）設(shè)彩色地磚的單價為x元/塊，單色地磚的單價為y元/塊，根據(jù)題（2）

x22xy2y2

意列方程組，解出方程組即可；（2）設(shè)購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60－a）塊，根據(jù)題【點睛】本題考查的是因式分解的方法：①提公因式法；②公式法；③分組分解法；④十字相乘法.

意列出不等式，解不等式即可.試題解析：x221．【答案】y

；（2）

解：（1）設(shè)彩色地磚的單價為x元/塊，單色地磚的單價為y元/塊，40x60y5600 x80【分析】（1）①×2--5y=5y=-1代入①求出x即可；

由題意，得50x50y6000，解得：y40. （2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解即可． xy【詳解】2x3y

②-①×2得：-5y=5，解得：y=-1，

答：彩色地磚的單價為80元/塊，單色地磚的單價為40元/塊；（2）設(shè)購進彩色地磚a塊，則單色地磚購進（60－a）塊，由題意，得80a+40（60－a）≤3400，解得：a≤25.∴彩色地磚最多能采購25塊．y=-1;x-1=1,解得：x=2

x2

點睛：本題關(guān)鍵在于設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程組、不等式求解.x2x1（2）1x＜x 3

y1解①得x≥1，解②得x＞2，∴不等式組的解集為x＞2，

24．【答案】（1）26°（2）12°（3）108【分析】（1）根據(jù)評價分析的定義求出∠ABC即可解決問題．根據(jù)∠DAE＝∠BAE?∠BAD，求出∠BAE即可解決問題．根據(jù)補角的定義即可求解．【詳解】（1）∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，用數(shù)軸表示：用數(shù)軸表示：【點睛】此題考查解二元一次方程組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則第9頁共4頁

∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°?64°＝26°，（2）∵∠AFB＝∠FBC＋∠C，∴∠C＝72°?32°＝40°，第10頁共4頁∵∠BAC＝180°?∠ABC?∠C＝180°?64°?40°＝76°，1∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝2∠BAC＝38°，∴∠DAE＝∠BAE?∠BAD＝38°?26°＝12°．

同（1）可得，△EAF≌△GAF（SAS），∴∠EFA=∠GFA．1 1（3）∵

∴

108.

又由題可知，∠FAC=2∠BAC，∠FCA=2∠ACB，1 1【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．25．【答案】（1）①120；②EF=DF；理由見解析（2）AE+CD=AC，理由見解析【分析】（1）①根據(jù)三角形內(nèi)角和及外角的性質(zhì)求出∠FAC，∠ACF即可解決問題；AC上截取DF=GF；再根據(jù)ASA證明△AFG≌△AFE，得EF=FG，故得出EF=FD；AC上截取EFA=∠GFA；再根據(jù)ASA證明△FDC≌△FGC，得CD=CG即可解決問題.∵AD、CE、∠BCA的平分線，∴∠FAC=15°，∠/