1.5一元一次不等式與一次函數(shù)(含答案)

121.5一元一次不等式與一次函數(shù)A卷：基礎(chǔ)題、選擇題.在一次函數(shù)y=—2x+8中，若y>0,則（）A.x>4 B.x<4 C.x>0 D.x<02.如下左圖是一次函數(shù) y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時(shí)，x的取值范圍是（ ）A.mK2B.mK-2 C.m>2D.m<2.已知函數(shù)y=mx+2x-2,要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A.m>-2 B.m>-2C.mK-2 D.m<-2.直線Li：y=kix+b與直線L2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kix+b>k2x的解為（ ）A.x>—1B.x<—1C.x<—2 D.無法確定二、填空題.已知y1=3x+2,y2=—x—5,如果y1>y2,則x的取值范圍是..當(dāng)a取時(shí)，一次函數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.（？在橫線上填上一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臄?shù)即可）.已知一次函數(shù)y=(a+5)x+3經(jīng)過第一，二，三象限，則 a的取值范圍是..一次函數(shù)y=kx+2中，當(dāng)x」時(shí)，yWQ則y隨x的增大而.2三、解答題.一次函數(shù)y=2x—a與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)(一2,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，求一元一次不等式2x-awo的解集..我邊防局接到情報(bào)，在離海岸 5海里處有一可疑船只A正向公海方向行駛，？邊防局迅速派出快艇B追趕.圖1—5—3中，La,Lb分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離 s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.A,B哪個(gè)速度快？B能否追上A?12．小華準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來，他已存有62元， ?從現(xiàn)在起每個(gè)月存 12元，小華的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，?表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存20元，爭(zhēng)取超過小華．（1）試寫出小華的存款總數(shù) yi與從現(xiàn)在開始的月數(shù)x?之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù) y2與與月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾個(gè)月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華？B卷：提高題一、七彩題1.（一題多解）已知一次函數(shù) y=kx+b中，k<0,則當(dāng)xi<x2時(shí)，xi對(duì)應(yīng)的函數(shù)值yi與X2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y2之間的大小關(guān)系是什么？2．（一題多變題）x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=－2x+3的值小于一次函數(shù) y=3x－5的值？（1）一變：x為何值時(shí)，一次函數(shù) y=－2x+3的值等于一次函數(shù) y=3x－5的值；（2）二變： x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=－2x+3的圖象在一次函數(shù) y=3x－5的圖象的上方？（3）三變：已知一次函數(shù) yi=—2x+a,y2=3x—5a,當(dāng)x=3時(shí)，yi>y2,求a的取值范圍.二、知識(shí)交叉題3.（科內(nèi)交叉題）已知I3a+6|+（a+b+2m）=0,則：（1）當(dāng) b>0時(shí)，求 m的取值范圍； （2）當(dāng) b<0時(shí)，求m的取值范圍；（3）當(dāng) b=0時(shí)，求 m的值．.（科外交叉題）兩個(gè)物體A,B所受壓強(qiáng)分別為Pa（帕）與Pb（帕）（Pa,Pb為常數(shù)），PAWIB20臺(tái)，乙型30臺(tái).？現(xiàn)將這50臺(tái)PAWIB20臺(tái)，乙型30臺(tái).？現(xiàn)將這50臺(tái)如圖所示，則（ ）A.Pa<Pb B.Pa=Pb C.Pa>Pb D.三、實(shí)際應(yīng)用題.光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型聯(lián)合收割機(jī)派往A,B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見下表:每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于 79600元，？說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提出一條合理建議.四、經(jīng)典中考題.（2008,沈陽，3分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）A.x>0B.x<0C.x>2D.x<2.（2007,福州，10分）李暉到寧泉牌”服裝專賣店做社會(huì)調(diào)查.解到商店為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行 月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息:營(yíng)業(yè)員小俐小花月銷售件數(shù)（件）200150月總收入（元）14001250假設(shè)月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售1件獎(jiǎng)勵(lì)a元，營(yíng)業(yè)員月基本工資為b元.（1）求a,b的值；（2）若營(yíng)業(yè)員小俐某月總收入不低于 1800元，則小俐當(dāng)月至少要賣服裝多少件？C卷：課標(biāo)新型題1（條件開放題）當(dāng)x取時(shí)，一次函數(shù)y=—2x+7的函數(shù)值為負(fù)數(shù).（？在橫線上填上一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臄?shù)即可）.（圖象信息題）如圖，某面粉加工企業(yè)急需汽車，但因資金問題無力購(gòu)買，公司經(jīng)理想租一輛汽車.一國(guó)有公司的條件是每百千米租費(fèi) 110元；？一個(gè)體出租車公司的條件是每月付工資1000元，油錢600元，另外每百千米付10元，請(qǐng)問公司經(jīng)理該根據(jù)自己的情況怎樣租汽車?.（最佳方案設(shè)計(jì)題）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為 1萬元，？其原材料成本價(jià)（含設(shè)備損耗）為0.55萬元，同時(shí)在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有 1噸廢渣產(chǎn)生，為達(dá)到國(guó)家環(huán)保要求，需要對(duì)廢渣進(jìn)行脫硫，脫氯等處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇.方案一：由工廠對(duì)廢渣直接進(jìn)行處理， 每處理1噸廢渣所用的原料費(fèi)為0.05萬元,并且每月設(shè)備維護(hù)及損耗費(fèi)為 20萬元；方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理一噸廢渣需付 0.1?萬元的處理費(fèi).問：（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y萬元，分別求出方案一和方案二處理廢渣時(shí)，y與x之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=總收入一總支出）；（2）若你作為該廠負(fù)責(zé)人，如何根據(jù)月產(chǎn)量選擇處理方案， ？既可達(dá)到環(huán)保要求又最合算？3.某學(xué)校需刻錄一批光盤，若在電腦公司刻錄每張需 8元（包括空白光盤費(fèi)）；？若學(xué)校自制，除租用刻錄機(jī)需120元外，每張還需成本4元（包括空白光盤費(fèi)）.？問刻錄這批電腦光盤到電腦公司刻錄費(fèi)用省，還是自制費(fèi)用??？請(qǐng)你說明理由.參考答案A卷一、1.B點(diǎn)撥：由題意知—2x+8>0,2x<8,x<4.C點(diǎn)撥：由圖象可知，當(dāng)y<2時(shí)，x<3.A點(diǎn)撥：其圖象過第一，三象限或第一，三，四象限.B點(diǎn)撥：由題意知m+2>0,m>-2.B二、6.x>一4點(diǎn)撥：由題意知3x+2>-x-5,4x>—7,x>-4..-7點(diǎn)撥：當(dāng)a+6<0,即a<-6時(shí)，一次函數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,?此題答案不唯一..a>—5點(diǎn)撥：由題意知a+5>0,a>—5.減小點(diǎn)撥：由題意可知，直線y=kx+2與x軸相交于點(diǎn)（1,0）,代入表達(dá)式求得2k=—4<0,y隨x的增大而減小，也可以通過作圖判斷.三、10.解：由題意得點(diǎn)（2,0）在y=2x—a上，所以0=4—a,

所以a=4.當(dāng)a=4時(shí)，2x—4WQ所以x<2.解：(1)因?yàn)橹本€La過點(diǎn)(0,5),(10,7)兩點(diǎn),設(shè)直線L設(shè)直線La的解析式為y=k1x+b,5b,710(b'所以k15,所以y=1x+5,b5,因?yàn)橹本€Lb因?yàn)橹本€Lb過點(diǎn)(0,0),(105)兩點(diǎn),設(shè)直線Lb的解析式為y=k2x.」x.21」x.2當(dāng)5=10k2,所以k2=-,所以y2因?yàn)閗1<k2,所以B的速度快.(2)因?yàn)閗1<k2,所以B能追上A.點(diǎn)撥：根據(jù)圖象提供的信息，分別求出 La,Lb的關(guān)系式，根據(jù)k?值的大小來判斷誰的速度快，B能否追上A.實(shí)際上，根據(jù)圖象就可以直接作出判斷..解：(1)y1=62+12x,y2=20x.(2)由20x>62+12x,得x>7.75,所以從第8個(gè)月開始，小麗的存款數(shù)可以超過小華.B卷一、1.解法一：當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b中y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2.yby〔kx〔b x1 k解法二：由題意可得y ，所以 k,y2kx2b, y2bx2 k由x1<x2,得必——<-y2——,因?yàn)閗<0,兩邊同時(shí)乘以k,得y1一b>y2—b,所以y1>y2.點(diǎn)撥：解法一是根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，判斷 y1與y2的大小，解法二是由方程組得到XiX2y〔bk,再由x1<x2,得*———<XiX2y〔bk,再由x1<x2,得*———<-^2——-,由k<0,得y1一b>y2—b,得y1>y2.y2b kkk2.解：由題意可知一2x+3<3x—5,-5x<-8,x>8.(1)由題意可知—2x+3=3x—5,-5x=-8,(2)由題意可知—2x+3>3x—5,-5x>-8,5x=8.5x<8.5(3)當(dāng)x=3時(shí)，yi=—6+ay2=9—5a,因?yàn)閥1>y2,所以—6+a>9—5a,6a>15,二、3.解：由題意得3a+6=0,a>5.2a+b+2m=0,由3a+6=0,得a=-2,所以一2+b+2m=0,即b=2—2m.(1)當(dāng)b>0時(shí),2—2m>02m<2(2)當(dāng)b<0(1)當(dāng)b>0時(shí),2—2m>02m<2(2)當(dāng)b<0時(shí),2—2m<02m>2(3)當(dāng)b=0時(shí),2—2m=02m=2點(diǎn)撥：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得到兩個(gè)方程，由其中一個(gè)方程求出a點(diǎn)撥：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得到兩個(gè)方程，由其中一個(gè)方程求出a的值，代入另一個(gè)主程，從而得到一個(gè)含有b和程，從而得到一個(gè)含有b和m的方程，用含m的代數(shù)式表示b,?然后分別代入題目的一個(gè)條件中，解不等式或方程即可.4.A點(diǎn)撥：在兩圖象上分別找一點(diǎn) A（SFa),B(S,Fb）,它們的橫坐標(biāo)相同.？由題意知4.A點(diǎn)撥：在兩圖象上分別找一點(diǎn) A（SFa),B(S,Fb）,它們的橫坐標(biāo)相同.？由題意知Pa=_a,Pb=b,Pa-Pb=a-SS S所以Pa—Pb=———<0,所以Pa<Pb.S三、5.解：(1)派往A地區(qū)的乙型收割機(jī)為Fb Fa FbS-Sx臺(tái)，則派往因?yàn)镕a<Fb,所以Fa-Fb<0,A地區(qū)的甲型收割機(jī)為（30-x）臺(tái)，派往B地區(qū)的乙型收割機(jī)為（30—x）臺(tái)，派往B地區(qū)的甲型收割機(jī)為（x—10）臺(tái)，則:y=1600x+1800(30—x)+1200(30—x)+1600(x—10)=200x+74000(10WxW30x?是正整數(shù)).

(2)由題意得200X+74000a79600解得x>28由于10WxW3斷以x取28,29,30三個(gè)值，所以有三種分配方案(方案略)(3)由于一次函數(shù)y=200x+74000的值是隨著x的增大而增大的，所以當(dāng)x=30時(shí)，?y取最大值.建議農(nóng)機(jī)租賃公司將30臺(tái)乙型收割機(jī)全部派往A地區(qū)，20?臺(tái)甲型收割機(jī)全部派往B地區(qū)，可使公司獲得的租金最高.點(diǎn)撥：根據(jù)這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于 79600元，？得到不等式200x+74000a79600解這個(gè)不等式，得x的取值范圍.注意x為正整數(shù)這個(gè)條件；？一般情況下，一次函數(shù)沒有最大(小)值，但根據(jù)自變量的取值范圍，可求它的最大(小)值.b,,解得a=3,b=800.b,四、6.C點(diǎn)撥：本題比較容易，考查一次函數(shù)的圖象，從圖象上看y<0時(shí)圖象在xb,,解得a=3,b=800.b,1400200a7.解：(1)依題意，得y=ax+b,所以1250150a(2)依題意，得y>1800即3x+800>1800解得答：小俐當(dāng)月至少要賣服裝 334件.點(diǎn)撥：列解方程組，求出a,b的值，得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，令y>1800?得關(guān)于x的一元一次不等式，解這個(gè)不等式，得 x的取值范圍，注意x取正整數(shù).1.4點(diǎn)撥：本題是條件開放題，答案不唯一..解：從圖象上可以看出：當(dāng)x<16時(shí)，y國(guó)有<y個(gè)體；當(dāng)x=16時(shí)，y國(guó)有二y個(gè)體；當(dāng)x>16時(shí)，y國(guó)有〉y個(gè)體.所以若該公司每月業(yè)務(wù)量小于 16百千米時(shí)，應(yīng)選用國(guó)有公司的車；若每月業(yè)務(wù)量等于16百千米時(shí)，國(guó)有和個(gè)體的花費(fèi)一樣多；若每月的業(yè)務(wù)量大于16百千米時(shí)，？應(yīng)選個(gè)體出租車.點(diǎn)撥：數(shù)形結(jié)合的思想是