人教A版高中數(shù)學(xué)選修2 3課件選修2 3121排列(二)課件 精心整理

1.2.1排列第二課時1.2.1排列第二課時1復(fù)習(xí)鞏固從n個不同元素中，任取m()個元素（m個元素不可重復(fù)?。┌凑找欢ǖ捻樞蚺懦梢涣校凶鰪膎個不同元素中取出m個元素的一個排列.1、排列的定義：2.排列數(shù)的定義：從n個不同元素中，任取m()個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個元素中取出m個元素的排列數(shù)復(fù)習(xí)鞏固從n個不同元素中，任取m()個元素（m2排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容：一個是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”，“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標(biāo)志。根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也相同。排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容：根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，3“一個排列”與“排列數(shù)”的區(qū)別“一個排列”所指的是“從n個不同元素中，任取m個元素按照一定的順序排成一列”，是排列問題中的一種具體情況，而不是數(shù)量；“排列數(shù)”指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”，是一個數(shù)值?！耙粋€排列”與“排列數(shù)”的區(qū)別43.全排列的定義：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個不同元素的一個全排列.(3)全排列數(shù)公式：4.有關(guān)公式：（2）排列數(shù)公式:3.全排列的定義：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個51．計(jì)算：（1）（2）課堂練習(xí)2．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，有

種不同的種植方法？4．信號兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號有（）3．從參加乒乓球團(tuán)體比賽的5名運(yùn)動員中選出3名進(jìn)行某場比賽，并排定他們的出場順序，有

種不同的方法？1．計(jì)算：（1）（2）課堂練習(xí)2．從4種蔬菜品種中選出3種，6例1：(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？(2)有5種不同的書，買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？注意區(qū)分“本”與“種”(1)元素不可重復(fù),是求排列數(shù)問題。且為（2）元素可重復(fù)，不是求排列數(shù)問題例1：(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各17例3：某信號兵用紅，黃，藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？解：分3類：第一類用1面旗表示的信號,有____種；第二類用2面旗表示的信號,有____種；第三類用3面旗表示的信號,有____種，由分類計(jì)數(shù)原理，所求的信號種數(shù)是：，答：一共可以表示15種不同的信號.例3：某信號兵用紅，黃，藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示8例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？百位十位個位解法一：對排列方法分步思考。從位置出發(fā)0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（優(yōu)先）處理。例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位9解法二：對排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為三類：根據(jù)加法原理0是“特殊元素”，從元素出發(fā)分析例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？1類：0在個位分析：由0的位置分類：0百位十位個位2類：0在十位0百位十位個位3類：0不在個.十位百位十位個位解法二：對排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為三類：根據(jù)10解法三：間接法.從0到9這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的排列數(shù)為∴所求的三位數(shù)的個數(shù)是其中以0為排頭的排列數(shù)為.逆向思維法例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？從總數(shù)中去掉不合條件的排列的種數(shù)解法三：間接法.從0到9這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的排列數(shù)為∴11人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件選修23121排列(二)課件精心整理12你能用排列的知識解決嗎？你能用排列的知識解決嗎？13百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個？有約束條件的排列問題直接法百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重14百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個？有約束條件的排列問題間接法百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重15幾種重要的解題方法（1）三個男生，四個女生排成一排，甲不能在中間，也不在兩頭，有幾種不同方法？變式：甲只能在中間或兩頭，有幾種不同排法？找位置：找位置：幾種重要的解題方法（1）三個男生，四個女生排成一排，甲不能在16（3）三個男生，四個女生排成一排，男生、女生各站一起，有幾種不同方法？變式：〈1〉男生之間、女生之間不相鄰，有幾種不同排法？變式：〈3〉甲、乙、丙三人的次序不變，有幾種不同排法？捆綁法：除甲乙丙外的4個人：在7個位置中找4個排列插空法：變式：〈2〉如果有兩個男生、四個女生排成一排，要求男生之間不相鄰，有幾種不同排法？插空法：（3）三個男生，四個女生排成一排，男生、女生各站一起，有幾種17（4）三個男生，四個女生排成兩排，前排三人、后排四人，有幾種不同排法？思考：七個人可以在前后兩排隨意就坐，再無其他條件，所以？兩排可看作一排來處理不同的坐法有種（4）三個男生，四個女生排成兩排，前排三人、后排四人，有幾種18課堂練習(xí)

5個人站成一排.（l）共有多少種不同的排法？（2）其中甲必須站在中間有多少種不同排法？（3）其中甲、乙兩人必須相鄰有多少種不同的排法？（4）其中甲、乙兩人不相鄰有多少種不同的排法？解：（1）由于沒有條件限制，5個人可作全排列，有（2）由于甲的位置已確定，其余4人可任意排列，有（3）因?yàn)榧?、乙兩人必須相鄰，可視甲、乙在一起為一個元素與其他3人排列有而甲、乙又有根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有（捆綁法）（4）甲、乙兩人外的其余3人先排有要使甲、乙不相鄰只有排在他們的空檔位置，有所以共有種排法或用（1）－（3）（間接法）（插空法）課堂練習(xí)

5個人站成一排.解：（1）由于沒有條件限制，191．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）；特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略方法總結(jié)（２）某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；相鄰問題捆綁處理的策略（３）某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；不相鄰問題插空處理的策略1．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：2．基本的解題201.6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30種B.360種C.720種D.1440種2.有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）男甲排在正中間；（2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個女生排在一起；（4）三個女生兩兩都不相鄰；對于相鄰問題，常用“捆綁法”對于不相鄰問題，常用“插空法”作業(yè)布置：1.6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么21再見再見22課要求一.上課前的準(zhǔn)備:1.在聽到鈴聲后快速進(jìn)教室,上課前必須準(zhǔn)備好學(xué)習(xí)用品:書本,練習(xí)本,文具統(tǒng)一放在桌面的左上角;2.進(jìn)入教室后自己復(fù)習(xí)或預(yù)習(xí),等待老師上課.禁止大聲喧嘩/打鬧.三.上課期間:不能吃食物喝飲料,不能擺弄筆本,不能隨便下位,;坐姿端正(不趴下/不側(cè)坐/不喧嘩/不說笑/不打鬧,雙手放在桌上,眼睛注視老師).不做小動作,不交頭接耳;學(xué)會傾聽:老師和同學(xué)講話時,要坐姿端正,專心致志地聽,邊聽邊想別人在說什么,說的對不對,等別人講完后再舉手得到同意后,才能發(fā)表自己的觀點(diǎn).四.聽課做到六要:1.要做好聽課準(zhǔn)備.2.要聚精會神/專心致志,遵守課堂紀(jì)律;不講小話,不做與學(xué)無關(guān)的事,不遲到,不早退,不曠課;3.要緊跟老師的教學(xué)動腦,動手,手腦并用;4.要踴躍回答老師的提問并大膽提出自己的疑難問題;5.要帶著自己預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的疑難問題,認(rèn)真聽講;6.要做好課堂筆記,沒記下的課后要補(bǔ)記.制作不易盡請參考制作不易盡請參考231.6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有，（）A.30種B.360種C.720種D.1440種2.有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）男甲排在正中間；（2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個女生排在一起；（4）三個女生兩兩都不相鄰；對于相鄰問題，常用“捆綁法”對于不相鄰問題，常用“插空法”作業(yè)布置：C（1）A66=720(2)方法一分類①甲在排尾,有A66種；②甲不在排尾，分三步Ⅰ排甲，A51種，Ⅱ排乙，A51種，Ⅲ排其它學(xué)生，A55種；共3720種。方法二①定排頭，有A61種，再定其它A66種，但此時含乙在排尾的情況，故A61A66-A51A55=3720.方法三，間接法，A77-2A66+A551.6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么241.2.1排列第二課時1.2.1排列第二課時25復(fù)習(xí)鞏固從n個不同元素中，任取m()個元素（m個元素不可重復(fù)取）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.1、排列的定義：2.排列數(shù)的定義：從n個不同元素中，任取m()個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個元素中取出m個元素的排列數(shù)復(fù)習(xí)鞏固從n個不同元素中，任取m()個元素（m26排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容：一個是“取出元素”；二是“按照一定順序排列”，“一定順序”就是與位置有關(guān)，這也是判斷一個問題是不是排列問題的重要標(biāo)志。根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，當(dāng)且僅當(dāng)兩個排列的元素完全相同，而且元素的排列順序也相同。排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容：根據(jù)排列的定義，兩個排列相同，27“一個排列”與“排列數(shù)”的區(qū)別“一個排列”所指的是“從n個不同元素中，任取m個元素按照一定的順序排成一列”，是排列問題中的一種具體情況，而不是數(shù)量；“排列數(shù)”指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”，是一個數(shù)值。“一個排列”與“排列數(shù)”的區(qū)別283.全排列的定義：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個不同元素的一個全排列.(3)全排列數(shù)公式：4.有關(guān)公式：（2）排列數(shù)公式:3.全排列的定義：n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個291．計(jì)算：（1）（2）課堂練習(xí)2．從4種蔬菜品種中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行試驗(yàn)，有

種不同的種植方法？4．信號兵用3種不同顏色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信號有（）3．從參加乒乓球團(tuán)體比賽的5名運(yùn)動員中選出3名進(jìn)行某場比賽，并排定他們的出場順序，有

種不同的方法？1．計(jì)算：（1）（2）課堂練習(xí)2．從4種蔬菜品種中選出3種，30例1：(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？(2)有5種不同的書，買3本送給3名同學(xué)，每人各1本，共有多少種不同的送法？注意區(qū)分“本”與“種”(1)元素不可重復(fù),是求排列數(shù)問題。且為（2）元素可重復(fù)，不是求排列數(shù)問題例1：(1)有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各131例3：某信號兵用紅，黃，藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號，每次可以任掛1面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？解：分3類：第一類用1面旗表示的信號,有____種；第二類用2面旗表示的信號,有____種；第三類用3面旗表示的信號,有____種，由分類計(jì)數(shù)原理，所求的信號種數(shù)是：，答：一共可以表示15種不同的信號.例3：某信號兵用紅，黃，藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示32例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？百位十位個位解法一：對排列方法分步思考。從位置出發(fā)0是“特殊元素”，特殊元素要特殊（優(yōu)先）處理。例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位33解法二：對排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為三類：根據(jù)加法原理0是“特殊元素”，從元素出發(fā)分析例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？1類：0在個位分析：由0的位置分類：0百位十位個位2類：0在十位0百位十位個位3類：0不在個.十位百位十位個位解法二：對排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為三類：根據(jù)34解法三：間接法.從0到9這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的排列數(shù)為∴所求的三位數(shù)的個數(shù)是其中以0為排頭的排列數(shù)為.逆向思維法例4：用0到9這10個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？從總數(shù)中去掉不合條件的排列的種數(shù)解法三：間接法.從0到9這十個數(shù)字中任取三個數(shù)字的排列數(shù)為∴35人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件選修23121排列(二)課件精心整理36你能用排列的知識解決嗎？你能用排列的知識解決嗎？37百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個？有約束條件的排列問題直接法百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重38百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有多少個？有約束條件的排列問題間接法百位十位個位千位萬位例5：由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重39幾種重要的解題方法（1）三個男生，四個女生排成一排，甲不能在中間，也不在兩頭，有幾種不同方法？變式：甲只能在中間或兩頭，有幾種不同排法？找位置：找位置：幾種重要的解題方法（1）三個男生，四個女生排成一排，甲不能在40（3）三個男生，四個女生排成一排，男生、女生各站一起，有幾種不同方法？變式：〈1〉男生之間、女生之間不相鄰，有幾種不同排法？變式：〈3〉甲、乙、丙三人的次序不變，有幾種不同排法？捆綁法：除甲乙丙外的4個人：在7個位置中找4個排列插空法：變式：〈2〉如果有兩個男生、四個女生排成一排，要求男生之間不相鄰，有幾種不同排法？插空法：（3）三個男生，四個女生排成一排，男生、女生各站一起，有幾種41（4）三個男生，四個女生排成兩排，前排三人、后排四人，有幾種不同排法？思考：七個人可以在前后兩排隨意就坐，再無其他條件，所以？兩排可看作一排來處理不同的坐法有種（4）三個男生，四個女生排成兩排，前排三人、后排四人，有幾種42課堂練習(xí)

5個人站成一排.（l）共有多少種不同的排法？（2）其中甲必須站在中間有多少種不同排法？（3）其中甲、乙兩人必須相鄰有多少種不同的排法？（4）其中甲、乙兩人不相鄰有多少種不同的排法？解：（1）由于沒有條件限制，5個人可作全排列，有（2）由于甲的位置已確定，其余4人可任意排列，有（3）因?yàn)榧?、乙兩人必須相鄰，可視甲、乙在一起為一個元素與其他3人排列有而甲、乙又有根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理共有（捆綁法）（4）甲、乙兩人外的其余3人先排有要使甲、乙不相鄰只有排在他們的空檔位置，有所以共有種排法或用（1）－（3）（間接法）（插空法）課堂練習(xí)

5個人站成一排.解：（1）由于沒有條件限制，431．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：（１）有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)先法）；特殊元素,特殊位置優(yōu)先安排策略方法總結(jié)（２）某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；相鄰問題捆綁處理的策略（３）某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；不相鄰問題插空處理的策略1．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：2．基本的解題441.6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有（）A.30種B.360種C.720種D.1440種2.有4個男生和3個女生排成一排，按下列要求各有多少種不同排法：（1）男甲排在正中間；（2）男甲不在排頭，女乙不在排尾；（3）三個女生排在一起；（4）三個女生兩兩都不相鄰；對于相鄰問題，常用“捆綁法”對于不相鄰問題，常用“插空法”作業(yè)布置：1.6個人站成前后兩排照相，要求前排2人，后排4人，那么45