初中數(shù)學(xué)有理數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練及答案

初中數(shù)學(xué)有理數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練及答案一、選擇題1.若J(2a-1)2=1-2a，則a的取值范圍是()B.aB.a〉-1c.a<-D?無(wú)解【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得J(2a-1)2=|2a-1|，貝V|2a-1|=1-2a，根據(jù)絕對(duì)值的意義得到2a-1<0,然后解不等式即可.【詳解】解:：飛(2a—1)2=|2a-1|,???|2a-1|=1-2a,.??2a-1<0,1a<.2故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).TOC\o"1-5"\h\z如圖，a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列各式正確的是()_I1!——>0aA、ab>0B.a-b>0C.a+b>0D.-bVa【答案】B【解析】解：A、由圖可得：a>0，bV0,且-b>a,a>b.?.abV0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖可得：a>0,bV0,a-b>0,且a>b.??a+bV0,故本選項(xiàng)正確；C、由圖可得：a>0,bV0,a-b>0,且-b>aa+bV0；D、由圖可得：-b>a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.在實(shí)數(shù)一3、0、5、3中，最小的實(shí)數(shù)是()A.一3B.0C.5D.3【答案】A

【解析】試題分析：本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則比較即可．解：在實(shí)數(shù)-3、0、5、3中，最小的實(shí)數(shù)是-3；故選A．考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比較．4．如果a是實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A.A.a2和a都是正數(shù)B.(-a+2,?'a2)可能在x軸上C.a的倒數(shù)是D.a的相反數(shù)的絕對(duì)值是它本身a【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)平方和絕對(duì)值的意義即可作出判斷；B、根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可作出判斷；C、根據(jù)倒數(shù)的定義即可作出判斷；D、根據(jù)絕對(duì)值的意義即可作出判斷.【詳解】A、a2和a都是非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，(-a+2,\；°2)在x軸上，故正確；C、當(dāng)a=0時(shí)，a沒(méi)有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；D、當(dāng)a>0時(shí)，a的相反數(shù)的絕對(duì)值是它本身，故錯(cuò)誤；故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，絕對(duì)值，倒數(shù)，乘方等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單.5.已知|2x+3y—5+<x—2y+8二0則xy的值是()11A—?9B.-6C.9D.--6【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，列出方程組，解方程組，即可求出X、y的值，然后得到答案.【詳解】解：T|2x+3y—5+Jx-2y+8=0,J2x+3y—5二0…Ix—2y+8二0，fx=—2解得：|[y二3xy=—2x3=—6；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是正確求出x、y的值.下列各數(shù)中，比-4小的數(shù)是（）A.—2.5B.—5C.0D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可.【詳解】T0>-4,2>-4,-5<-4,-2.5>-4,???比-4小的數(shù)是-5,故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的大小比較法則在有理數(shù)2,-1,0,-5中，最大的數(shù)是（）A.2B.IC.0D.打【答案】A【解析】【分析】正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可.【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2,所以最大數(shù)是2.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.8數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1,且|a-1|+|b-1|=|a-b|,則下列選項(xiàng)中，滿足人、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（）A.-1B.C.A.-1B.C.1111■aA5D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，在四個(gè)答案中分別去掉絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，等式成立的即為答案;【詳解】A中aVIVb,|a_1|+|b-1|=1-a+b-1=b-a,|a-b|=b-a,:,A正確；B中aVbVI,：.|a-1|+|b-1|=1-a+1-b=2-b-a,|a-b|=b-a,：?B不正確；C中bVaVI,：.|a-1|+|b-1|=1-a+1-b=2-b-a,|a-b|=a-b,?：C不正確；D中1VaVb,：.|a-1|+|b-1|=a-1+b-1=-2+b+a,|a-b|=b-a,：?D不正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和絕對(duì)值的意義；熟練掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.若xV2,化簡(jiǎn)小x-2龍+|3—x|的正確結(jié)果是（）A.-1B.1C.2x—5D.5—2x【答案】C【解析】分析：本題利用絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式JCE=|a|的化簡(jiǎn)得出即可.解析：°.°x<2,：.、；（x—2）2+|3-x|=2—x+3—x=5—2x.故選D.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a,6則下列結(jié)論正確的是（）A.b〉aB.A.b〉aB.ab>0C.a>bD.|a|>|b|【答案】C【解析】【分析】本題要先觀察a,b在數(shù)軸上的位置，得bV-1V0VaV1,然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析.【詳解】A、TbV-1V0VaV1,.°.bVa,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、TbV-1V0VaV1,.°.abV0,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、TbV-1V0VaV1,.°.a>b.故選項(xiàng)C正確；D、TbV-1V0VaV1,???|b|>|a|,即|a|V|b|,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）PN0A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q【答案】C【解析】試題分析：???點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，???原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，.??絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C..W0PM0考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)距離表示1個(gè)單位，點(diǎn)A,B互為相反數(shù)，則點(diǎn)C表示的數(shù)可能是（）TOC\o"1-5"\h\zABCA.0B.1C.3D.5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，一組相反數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，即可確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出點(diǎn)C表示的數(shù).【詳解】?.?點(diǎn)A,B互為相反數(shù)，AAB的中點(diǎn)就是這條數(shù)軸的原點(diǎn)，???數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)距離表示1個(gè)單位，且點(diǎn)C在正半軸距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，???點(diǎn)C表示的數(shù)為3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和數(shù)軸的知識(shí).利用相反數(shù)的幾何意義找出這條數(shù)軸的原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\z-7的絕對(duì)值是（）11—B.C.7D.—777【答案】C【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為這個(gè)數(shù)的相反數(shù).【詳解】|-7|=7,即答案選C.【點(diǎn)睛】掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.下列結(jié)論中：①若a=b，則Ja=、；b；②在同一平面內(nèi)，若alb,b//c,則a丄c；③直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離；@n-''3-2|=2t：'3，正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：①若a=b、0，則\：'a=\：b在同一平面內(nèi)，若a丄b,b//c，則a丄c,正確直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離|J3-2|=—3，正確正確的個(gè)數(shù)有②④兩個(gè)故選B12的相反數(shù)與-7的絕對(duì)值的和是（）A.5B.19C.-17D.-5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】-12+|-7|=-12+7=-5,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)的定義，掌握絕對(duì)值和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)TOC\o"1-5"\h\z的數(shù)是（）AC3A.-2B.0C.1D.4【答案】C【解析】【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】???點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，AB=6???原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3又?/BC=2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，???點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置.下列運(yùn)算正確的是（）A.p4=-2B.|-3|=3C.^4=±2D.39=3【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對(duì)值的定義即可判定；C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定.【詳解】解：A、C、空4=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|-3|=3,故選項(xiàng)正確；D、9開三次方不等于3,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意，正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù).6-7的絕對(duì)值是（）

A.B.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值還是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可【詳解】解:i-71=7，故選擇a.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義.在-6,0,-1,4這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）D.-1A.4B.-6CD.-1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的其值反而小即可求解.【詳解】?