相似三角形周長與面積比

關(guān)于相似三角形周長與面積比第1頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五（2）相似三角形有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；（3）相似三角形的對應(yīng)邊的比叫什么？相似比（4）ΔABC與ΔA/B/C/

的相似比為k,則ΔA/B/C/

與ΔABC的相似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定理，(邊)，（邊角邊），(AA)，課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)第2頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五1、如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢？ABCA/B/C/相似三角形周長的比等于相似比。相似多邊形周長的比等于相似比。課堂學(xué)習(xí)研討第3頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線，角平分線，中線高線角平分線中線想一想第4頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么關(guān)系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/

，ADBC于D，

A/D/B/C/于D/

，求證：ABCDA/B/C/D/①相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比。研討2ADA′D′ABA′B′∴______==K證明：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′

又∵AD、A′D′是高線∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′第5頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五角平分線角平分線中線中線②相似三角形的對應(yīng)角平分線之比，中線之比，都等于相似比。第6頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五（1）如圖ΔABC∽ΔA/B/C/

，相似比為k，它們的面積比是多少？①相似三角形面積的比等于相似比的平方.ABCDA/B/C/D/研討3第7頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五（2）如圖，四邊ABCD相似于四邊形A/B/C/D/，相似比為k，它們的面積比是多少？ABCDA/B/C/D/②相似多邊形面積的比等于相似比的平方.第8頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五（1）相似三角形對應(yīng)的比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線知識歸納第9頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五第10頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五第11頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五例2、如圖,在△ABC中,D是AB的中點，DE∥BC則:(1)S△ADE:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DBCE=1:41:3第12頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五

已知：如圖：FGHI為矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm,AD＝12cm。求：矩形FGNI的周長。變式訓(xùn)練第13頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五1、已知ΔABC與ΔA/B/C/

的相似比為2：3，則周長比為

，對應(yīng)邊上中線之比

，面積之比為

。2、已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為

，相似比

，對應(yīng)邊上的高線之比

。

2：34：93：23：23：22：3課內(nèi)鞏固訓(xùn)練第14頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五3

兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的對應(yīng)角平分線之比為________，周長之比為_______，面積之比為_________。4、若兩個三角形面積之比為16:9，則它們的對高之比為_____，對應(yīng)中線之比為_____5、如圖，△ABC∽△DBA，D為BC上一點，E、F分別是AC、AD的中點，且AB=28cm,BC=36cm，則BE:BF=________ABFDCE2:32:34:94:34:39:7第15頁，共17頁，2022年，5月20日，13點28分，星期五6相似三角形的面積比等于相似比的平方如果兩個相似三角形的面積之比為1:9,則它們對應(yīng)邊的比為；對應(yīng)高的比為。周長的比為。如果兩個相似三角