五年級上冊數(shù)學(xué)課件《循環(huán)小數(shù)》

循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2.掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2一、情境導(dǎo)入你能列一下算式嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)400÷75＝一、情境導(dǎo)入你能列一下算式嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/3754005375250225.3

2525032252502253400÷75＝觀察這個(gè)豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么？二、探索新知754005375250225.3252475400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…

2525繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。余數(shù)怎么總是“25”？二、探索新知75400400÷75537525025252.29÷1.1請你試著列豎式計(jì)算一下。二、探索新知2.29÷1.1請你試著列豎式計(jì)算一下。二、探索新知618811

881

222922...01.1

90

882011

90882011992

92

92.29÷1.1＝2.08181…

觀察這個(gè)豎式，能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9和2，商就不斷重復(fù)出現(xiàn)8和1。二、探索新知18811881222922...01.1907一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333…和2.08181…都是循環(huán)小數(shù)。二、探索新知一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷80.666…1.48383…4.25250.1875875…3.1415926…0.547745…是是是不是不是不是判斷下面的小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？0.666…1.48383…4.25250.1875875…9一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3。2.08181…的循環(huán)節(jié)是81。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。二、探索新知一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)10一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié).0.333…5.32727…6.416416…的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是327416二、探索新知一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)小11寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333…寫作5.3。.2.08181…寫作2.081。..6.9258258…寫作6.9258。..二、探索新知寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末12一般形式：把重復(fù)的數(shù)字連續(xù)寫兩次添上省略號，（數(shù)字中的省略號用“…”表示。）重復(fù)數(shù)字只有一個(gè)時(shí)，也可以把重復(fù)的數(shù)字寫3次再加“…”。簡便方法：要找出這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字就在這個(gè)數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字，就在這幾個(gè)數(shù)字的首尾兩個(gè)數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

二、探索新知一般形式：把重復(fù)的數(shù)字連續(xù)寫兩次添上省略號，簡便方法：要找出130.333…1.92666…1.245245…還可以寫成0.3

還可以寫成1.926

還可以寫成1.245

讀作：0.3，3循環(huán)

讀作：1.926，6循環(huán)

讀作：1.245，245循環(huán)

寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。二、探索新知0.333…1.92666…1.245245…還可以寫成140.33……寫作：5.32727……寫作：6.416416……寫作：1.4777……寫作：15.438438……寫作：0.03737……寫作：27..6.416..38..0.037..循環(huán)小數(shù)的簡便寫法三、學(xué)而致用0.33……寫作：5.32727……寫作：6.41641615把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式。

2.49=

，7.518=

，42.512=

，8.0479=

。2.4999…7.518518…42.51212…8.0479479…三、學(xué)而致用把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式。2.49=16

一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（）數(shù)字或者（）數(shù)字依次不斷（），這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（）。填一填重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)節(jié)一個(gè)幾個(gè)三、學(xué)而致用一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（172、下面的說法對嗎？把你認(rèn)為對的打√，錯(cuò)的打×。（2）0.55555是循環(huán)小數(shù)。（）（3）0.55…是循環(huán)小數(shù)。（）

（4）0.1272727…是循環(huán)小數(shù)。（）（5）0.1256073984…是循環(huán)小數(shù)。（）（1）0.5是循環(huán)小數(shù)。

（）×××√√三、學(xué)而致用2、下面的說法對嗎？把你認(rèn)為對的打√，錯(cuò)的打×。（2）0.518求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.276三、學(xué)而致用求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）1.29090……≈19比較小數(shù)的大小0.351.45...5.32727…5.327..＜＞＝1.231.233..＜把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列1.21..()＞()＞()1..1.211

當(dāng)兩個(gè)循環(huán)小數(shù)不能直接比出大小的時(shí)候，可以先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式后再比較。

三、學(xué)而致用比較小數(shù)的大小0.351.45...5.3203.7÷9＝12÷32＝29÷22＝1.31818…0.4111…0.375計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？3.70.411191099101361091200.37532240096160160224401.3181822706618040176180176422222922如果想要知道哪道算式的商是循環(huán)小數(shù)，要先列豎式計(jì)算，再求出商。你算對了嗎？算式“3.7÷9”和“29÷22”的商是循環(huán)小數(shù)。三、學(xué)而致用3.7÷9＝12÷32＝29÷22＝1.31818…021無限小數(shù)15÷16

＝0.93751.5÷7

＝0.2142857142857…有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)（位數(shù)能數(shù)清）（位數(shù)數(shù)不清）四、探索新知無限小數(shù)15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2122小數(shù)四、探索新知小數(shù)四、探索新知23按要求填數(shù).5.23.815……

15.3337.02626……20.15179……0.8383……9.095.66…有限小數(shù):()無限小數(shù):()循環(huán)小數(shù):()

7.02626……15.3335.29.090.8383……5.66……20.15179……3.815……7.02626……0.8383……5.66……五、學(xué)而致用按要求填數(shù).5.224選一選（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小數(shù)。A、是B、不是C、不一定是（2）3.223223的循環(huán)節(jié)是（）。A、233B、223C、322ACB…五、學(xué)而致用選一選（1）循環(huán)小數(shù)（）無限小數(shù)，無限小數(shù)（）循環(huán)小251.一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù).()2.9.666是循環(huán)小數(shù).()3.0.88…保留三位小數(shù)是0.880()×××例如：1.230231232233…記住:依次不斷五、學(xué)而致用辨一辨4.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。()5.無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)。()√×1.一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)26循環(huán)小數(shù)意義及寫法一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)節(jié)有限和無限小數(shù)七、課堂小結(jié)循環(huán)小數(shù)意義及寫法一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者27循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)28學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2.掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識的無窮奧秘，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。29一、情境導(dǎo)入你能列一下算式嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)400÷75＝一、情境導(dǎo)入你能列一下算式嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/30754005375250225.3

2525032252502253400÷75＝觀察這個(gè)豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么？二、探索新知754005375250225.32523175400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…

2525繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。余數(shù)怎么總是“25”？二、探索新知75400400÷755375250252322.29÷1.1請你試著列豎式計(jì)算一下。二、探索新知2.29÷1.1請你試著列豎式計(jì)算一下。二、探索新知3318811

881

222922...01.1

90

882011

90882011992

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92.29÷1.1＝2.08181…

觀察這個(gè)豎式，能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9和2，商就不斷重復(fù)出現(xiàn)8和1。二、探索新知18811881222922...01.19034一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333…和2.08181…都是循環(huán)小數(shù)。二、探索新知一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷350.666…1.48383…4.25250.1875875…3.1415926…0.547745…是是是不是不是不是判斷下面的小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？0.666…1.48383…4.25250.1875875…36一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3。2.08181…的循環(huán)節(jié)是81。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。二、探索新知一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)37一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié).0.333…5.32727…6.416416…的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是327416二、探索新知一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個(gè)小38寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333…寫作5.3。.2.08181…寫作2.081。..6.9258258…寫作6.9258。..二、探索新知寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末39一般形式：把重復(fù)的數(shù)字連續(xù)寫兩次添上省略號，（數(shù)字中的省略號用“…”表示。）重復(fù)數(shù)字只有一個(gè)時(shí)，也可以把重復(fù)的數(shù)字寫3次再加“…”。簡便方法：要找出這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字就在這個(gè)數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字，就在這幾個(gè)數(shù)字的首尾兩個(gè)數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

二、探索新知一般形式：把重復(fù)的數(shù)字連續(xù)寫兩次添上省略號，簡便方法：要找出400.333…1.92666…1.245245…還可以寫成0.3

還可以寫成1.926

還可以寫成1.245

讀作：0.3，3循環(huán)

讀作：1.926，6循環(huán)

讀作：1.245，245循環(huán)

寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。二、探索新知0.333…1.92666…1.245245…還可以寫成410.33……寫作：5.32727……寫作：6.416416……寫作：1.4777……寫作：15.438438……寫作：0.03737……寫作：27..6.416..38..0.037..循環(huán)小數(shù)的簡便寫法三、學(xué)而致用0.33……寫作：5.32727……寫作：6.41641642把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式。

2.49=

，7.518=

，42.512=

，8.0479=

。2.4999…7.518518…42.51212…8.0479479…三、學(xué)而致用把循環(huán)小數(shù)的簡便形式改寫成一般形式。2.49=43

一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（）數(shù)字或者（）數(shù)字依次不斷（），這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（）。填一填重復(fù)出現(xiàn)循環(huán)節(jié)一個(gè)幾個(gè)三、學(xué)而致用一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（442、下面的說法對嗎？把你認(rèn)為對的打√，錯(cuò)的打×。（2）0.55555是循環(huán)小數(shù)。（）（3）0.55…是循環(huán)小數(shù)。（）

（4）0.1272727…是循環(huán)小數(shù)。（）（5）0.1256073984…是循環(huán)小數(shù)。（）（1）0.5是循環(huán)小數(shù)。

（）×××√√三、學(xué)而致用2、下面的說法對嗎？把你認(rèn)為對的打√，錯(cuò)的打×。（2）0.545求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）1.29090……≈0.0183≈0.4444……≈7.275≈····1.2910.0180.4447.276三、學(xué)而致用求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）1.29090……≈46比較小數(shù)的大小0.351.45...5.32727…5.327..＜＞＝1.231.233..＜把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列1.21..()＞()＞()1..1.211

當(dāng)兩個(gè)循環(huán)小數(shù)不能直接比出大小的時(shí)候，可以先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式后再比較。

三、學(xué)而致用比較小數(shù)的大小0.351.45...5.3473.7÷9＝12÷32＝29÷22＝1.31818…0.4111…0.375計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？3.70.411191099101361091200.37532240096160160224401.3181822706618040176180176422222922如果想要知道哪道算式的商是循環(huán)小數(shù)，要先列豎式計(jì)算，再求出商。你算對了嗎？算式“3.7÷9”和“29÷22”的商是循環(huán)小數(shù)。三、學(xué)而致用3.7÷9＝12÷32＝29÷22＝1.31818…048無限小數(shù)15÷16

＝0.93751.5÷7

＝0.2142857142857…有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)是有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)（位數(shù)能數(shù)清）（位數(shù)數(shù)不清）四、探索新知無限小數(shù)15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2149小數(shù)四、探索新知小數(shù)四、探索新知50按要求填數(shù).5.23.815……

15.3337.02626……20.15179……0.8383……9.095.66…有限小數(shù):(