人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-第七章 平面直角坐標(biāo)系-712平面直角坐標(biāo)系

七年級(jí)數(shù)學(xué)·下【人教版】第七章平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋7.1.2

平面直角坐標(biāo)系

七年級(jí)數(shù)學(xué)·下【人教版】第七章平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)新知

如圖是一條數(shù)軸,數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù),這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).

A、B、C在數(shù)軸上的坐標(biāo)分別是？觀察思考點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2.點(diǎn)C在數(shù)軸上坐標(biāo)為5.如圖是一條數(shù)軸,數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的

如圖，回答問(wèn)題:(1)你如何表示A,B,C,D這四個(gè)點(diǎn)的位置?(2)用一條數(shù)軸能否表示這四個(gè)點(diǎn)的位置?(3)用兩個(gè)原點(diǎn)互相重合、垂直的數(shù)軸,能表示這四個(gè)點(diǎn)的位置嗎?學(xué)習(xí)新知如圖，回答問(wèn)題:學(xué)習(xí)新知

在平面內(nèi),兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.(1)建立直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).在平面內(nèi),兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成問(wèn)題1:由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線(xiàn),垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4,我們說(shuō)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4).類(lèi)似地,請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo):B(

,

),C(

,

),D(

,

).

(2)平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn).-3-4020-3問(wèn)題1:由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線(xiàn),垂足M在x軸上的坐標(biāo)是問(wèn)題2:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的

坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0);x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,例如(1,0),(-1,0),…;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,例如(0,1),(0,-1),….問(wèn)題2:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的

(3)平面直角坐標(biāo)系的象限.建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個(gè)部分,每個(gè)部分稱(chēng)為象限,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.(3)平面直角坐標(biāo)系的象限.建立了平面直角坐標(biāo)

例：(補(bǔ)充)如圖所示,其中所畫(huà)的平面直角坐標(biāo)系符合要求的是 (

)C解析:

A選項(xiàng)中x軸與y軸不互相垂直,故此選項(xiàng)不正確,B選項(xiàng)中兩數(shù)軸的交點(diǎn)不對(duì),故B選項(xiàng)也不正確;D選項(xiàng)中沒(méi)有標(biāo)明坐標(biāo)原點(diǎn)及x軸與y軸,故也排除.例：(補(bǔ)充)如圖所示,其中所畫(huà)的平面直角坐標(biāo)系例：

(教材例題)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).

解:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn),過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線(xiàn),垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.類(lèi)似地,在圖上描出點(diǎn)B,C,D,E.例：(教材例題)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)想一想：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)的嗎?

對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo))和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的..想一想：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.坐標(biāo)平知識(shí)拓展(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),橫坐標(biāo)要寫(xiě)在前面,縱坐標(biāo)寫(xiě)在后面,中間用逗號(hào)隔開(kāi),再把它們括起來(lái).(2)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo):x軸上到原點(diǎn)的距離為|a|的點(diǎn)的坐標(biāo)為(±a,0),y軸上到原點(diǎn)的距離為|b|的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,±b).可類(lèi)比數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系來(lái)研究.(3)建立直角坐標(biāo)系的方法不同,同一個(gè)點(diǎn)在不同的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是不同的.知識(shí)拓展(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),橫坐標(biāo)要寫(xiě)在前面,縱坐標(biāo)寫(xiě)在后面課堂小結(jié)

1.平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念:橫軸、縱軸、原點(diǎn)、象限.2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.課堂小結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念:橫軸、縱軸、檢測(cè)反饋1.點(diǎn)(-2,1)所在的象限是 (

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:點(diǎn)(-2,1)的橫坐標(biāo)在x軸的負(fù)半軸上,縱坐標(biāo)在y的正半軸上,所以點(diǎn)(-2,1)在第二象限.B

檢測(cè)反饋1.點(diǎn)(-2,1)所在的象限是 ()解析:點(diǎn)(

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為 (

)

A.3 B.-3C.4 D.-4解析:點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.因?yàn)閨4|=4,所以點(diǎn)P(-3,4)到x軸距離為4.故選C.C

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為

3.如圖所示,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

解析:首先根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-5,3),再由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等,可得點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,3).故填(5,3).(5,3)

3.如圖所示,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

解析

4.如圖所示,根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A,B,E的坐標(biāo).解:點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(2,4),B(1,3),E(3,3).4.如圖所示,根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置,分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A,七年級(jí)數(shù)學(xué)·下【人教版】第七章平面直角坐標(biāo)系

學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋7.1.2

平面直角坐標(biāo)系

七年級(jí)數(shù)學(xué)·下【人教版】第七章平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)新知

如圖是一條數(shù)軸,數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù),這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).

A、B、C在數(shù)軸上的坐標(biāo)分別是？觀察思考點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2.點(diǎn)C在數(shù)軸上坐標(biāo)為5.如圖是一條數(shù)軸,數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的

如圖，回答問(wèn)題:(1)你如何表示A,B,C,D這四個(gè)點(diǎn)的位置?(2)用一條數(shù)軸能否表示這四個(gè)點(diǎn)的位置?(3)用兩個(gè)原點(diǎn)互相重合、垂直的數(shù)軸,能表示這四個(gè)點(diǎn)的位置嗎?學(xué)習(xí)新知如圖，回答問(wèn)題:學(xué)習(xí)新知

在平面內(nèi),兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系,如圖所示.(1)建立直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).在平面內(nèi),兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成問(wèn)題1:由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線(xiàn),垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4,我們說(shuō)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4).類(lèi)似地,請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)B,C,D的坐標(biāo):B(

,

),C(

,

),D(

,

).

(2)平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn).-3-4020-3問(wèn)題1:由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線(xiàn),垂足M在x軸上的坐標(biāo)是問(wèn)題2:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的

坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0);x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,例如(1,0),(-1,0),…;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,例如(0,1),(0,-1),….問(wèn)題2:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的

(3)平面直角坐標(biāo)系的象限.建立了平面直角坐標(biāo)系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個(gè)部分,每個(gè)部分稱(chēng)為象限,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.(3)平面直角坐標(biāo)系的象限.建立了平面直角坐標(biāo)

例：(補(bǔ)充)如圖所示,其中所畫(huà)的平面直角坐標(biāo)系符合要求的是 (

)C解析:

A選項(xiàng)中x軸與y軸不互相垂直,故此選項(xiàng)不正確,B選項(xiàng)中兩數(shù)軸的交點(diǎn)不對(duì),故B選項(xiàng)也不正確;D選項(xiàng)中沒(méi)有標(biāo)明坐標(biāo)原點(diǎn)及x軸與y軸,故也排除.例：(補(bǔ)充)如圖所示,其中所畫(huà)的平面直角坐標(biāo)系例：

(教材例題)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).

解:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn),過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線(xiàn),垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.類(lèi)似地,在圖上描出點(diǎn)B,C,D,E.例：(教材例題)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)想一想：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)是一一對(duì)應(yīng)的嗎?

對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo))和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái),對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的..想一想：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.坐標(biāo)平知識(shí)拓展(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),橫坐標(biāo)要寫(xiě)在前面,縱坐標(biāo)寫(xiě)在后面,中間用逗號(hào)隔開(kāi),再把它們括起來(lái).(2)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo):x軸上到原點(diǎn)的距離為|a|的點(diǎn)的坐標(biāo)為(±a,0),y軸上到原點(diǎn)的距離為|b|的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,±b).可類(lèi)比數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系來(lái)研究.(3)建立直角坐標(biāo)系的方法不同,同一個(gè)點(diǎn)在不同的直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是不同的.知識(shí)拓展(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),橫坐標(biāo)要寫(xiě)在前面,縱坐標(biāo)寫(xiě)在后面課堂小結(jié)

1.平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念:橫軸、縱軸、原點(diǎn)、象限.2.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.課堂小結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念:橫軸、縱軸、檢測(cè)反饋1.點(diǎn)(-2,1)所在的象限是 (

)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:點(diǎn)(-2,1)的橫坐標(biāo)在x軸的負(fù)半軸上,縱坐標(biāo)在y的正半軸上,所以點(diǎn)(-2,1)在第二象限.B

檢測(cè)反饋1.點(diǎn)(-2,1)所在的象限是 ()解析:點(diǎn)(

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為 (

)

A.3 B.-3C.4 D.-4解析:點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.因?yàn)閨4|=4,所以點(diǎn)P(-3,4)到x軸距離為4.故選C.C

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為

3.如圖所示,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

.

解析