2021年四川省巴中市成考專升本高等數學二第一輪測試卷(含答案)

2021年四川省巴中市成考專升本高等數學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.函數f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-510.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量18.（）。A.

B.

C.

D.

19.【】

A.1B.0C.2D.1/2

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.

24.

25.

26.

27.

28.設函數y=xn+2n，則y(n)(1)=________。29.

30.

三、計算題(10題)31.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．42.43.

44.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

45.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

4.C

5.B

6.1

7.D

8.B

9.C

10.C

11.C

12.C

13.C

14.C

15.C解析：

16.C

17.C

18.C

19.D

20.-1

21.

22.

23.0.35

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.解設F(x，y，/