人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23中心對稱》課件

23.2中心對稱23.2.1中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)1學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對稱的定義，滲透從一般到特殊的研究問題的方法．

2．通過操作、觀察、歸納中心對稱的性質(zhì)，經(jīng)歷由具體到抽象認(rèn)識問題的過程。會畫一個簡單幾何圖形關(guān)于某一點對稱的圖形，提高畫圖能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個圖形之間的關(guān)系，

1．把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2．線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知AODBC人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)1．把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

此圖片給出關(guān)于點o中心對稱的兩個三角形，加深對中心對稱的理解，適用于中心對稱的教學(xué).創(chuàng)設(shè)情境，引入新知人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)此圖片給出關(guān)于點o中心對稱的兩個三角形，加深對中心像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．這個點就叫對稱中心．這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點．中心對稱的概念：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠與另如圖，三角尺的一個頂點是O，以點O為中心旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形．第一步：畫出△ABC；第二步：以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步：移開三角尺．CAB合作探究，形成知識O人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)如圖，三角尺的一個頂點是O，以點O為中心旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱．分別連接AA′，BB′，CC′．點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）點O是線段AA′的中點；（2）△ABC≌△A′B′C′．中心對稱的性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形．合作探究，形成知識人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱．分別連新知講解

此圖片是視頻縮略圖，本視頻資源講解了中心對稱的概念及其性質(zhì)。有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請點擊微課【知識點解析】中心對稱.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)新知講解此圖片是視頻縮略圖，本視頻資源講解了中心對例（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′；解：（1）連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，即求得點A關(guān)于點O的對稱點A′．例題分析，深化提高人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)例（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱例（2）以點O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段A′B′．解：作出A，B兩點關(guān)于點O的對稱點A′，B′，連接A′B′，就可以得到線段AB的對稱線段A′B′．例題分析，深化提高人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)例（2）以點O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段A′B′解：作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′．例（3）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′．例題分析，深化提高人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)解：作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A′，B′，C′練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用1．下列說法不正確的是()．A．關(guān)于中心對稱的兩個圖形面積相等B．關(guān)于中心對稱的兩個圖形周長相等C．關(guān)于中心對稱的兩個圖形的對稱點的連線經(jīng)過對稱中心D．關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定關(guān)于直線對稱D人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用1．下列說法不正確的是()．D人教練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用2．如圖，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=()．A．2

B．3

C．4

D．1.5A人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用2．如圖，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用

3．已知A，B，O三點不共線，A，A′關(guān)于O點對稱，B，B′關(guān)于O點對稱，那么線段AB與線段A′B′的關(guān)系是()．

A．平行B．相等

C．平行且相等D．所在直線交于點OC人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用3．已知A，B，O三點不共線，A，A練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用

4．已知下列命題：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等；②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；③兩個全等的圖形一定關(guān)于某一點成中心對稱．其中真命題的個數(shù)是()．

A．0

B．1

C．2

D．3

5．如圖，將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是()．BB人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用4．已知下列命題：①關(guān)于中心對稱的兩個練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用6．在圖②③④⑤中，與圖①關(guān)于某一點成中心對稱的為

．

7．如圖，△ABC與△ADE成中心對稱，點A是對稱中心，點B的對稱點為點____，點C的對稱點為點____，點A的對稱點為點_____，線段AB，AD長度的大小關(guān)系是___________．DEAAB=AD

③人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用6．在圖7．如圖，練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用

8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABC和△AB′C′關(guān)于點A成中心對稱．

（1）找出圖中所有相等的線段；

（2）△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）∠BB′C′是多少度？

答：（1）AB=AB′，AC=AC′，BC=B′C′．

（2）180°．

（3）∠BB′C′=∠CBA=90°－30°=60°．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用

9．畫出與線段AB關(guān)于點O成中心對稱的圖形．

作法:

（1）如圖，連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，即可以求得點A關(guān)于點O的對稱點A′；

（2）同理，可以求得點B關(guān)于點O的對稱點B′；

（3）連接A′B′，就可以得到與AB關(guān)于點O成中心對稱的A′B′．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用9．畫出與線段AB關(guān)于點O成中心對稱的10．畫出下圖關(guān)于點O對稱的圖形．解：如圖，△A'

B'C'即為所求．練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)10．畫出下圖關(guān)于點O對稱的圖形．解：如圖，△A'B'C'

11．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于某一點成中心對稱，畫出對稱中心．解：如圖，點O即為所求．練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)11．如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于某一點成中心對稱

2．中心對稱的性質(zhì)（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形．

1．對稱中心的概念把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；這個點叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點．課堂小結(jié)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)2．中心對稱的性質(zhì)1．對稱中心的概念課堂小結(jié)人教版再見人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)再見人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課2223.2中心對稱23.2.1中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱第二十三章旋轉(zhuǎn)23學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個圖形之間的關(guān)系，類比旋轉(zhuǎn)得出中心對稱的定義，滲透從一般到特殊的研究問題的方法．

2．通過操作、觀察、歸納中心對稱的性質(zhì)，經(jīng)歷由具體到抽象認(rèn)識問題的過程。會畫一個簡單幾何圖形關(guān)于某一點對稱的圖形，提高畫圖能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1．從旋轉(zhuǎn)的角度觀察兩個圖形之間的關(guān)系，

1．把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2．線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

創(chuàng)設(shè)情境，引入新知AODBC人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)1．把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

此圖片給出關(guān)于點o中心對稱的兩個三角形，加深對中心對稱的理解，適用于中心對稱的教學(xué).創(chuàng)設(shè)情境，引入新知人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)此圖片給出關(guān)于點o中心對稱的兩個三角形，加深對中心像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．這個點就叫對稱中心．這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點．中心對稱的概念：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)像這樣，把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠與另如圖，三角尺的一個頂點是O，以點O為中心旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形．第一步：畫出△ABC；第二步：以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；第三步：移開三角尺．CAB合作探究，形成知識O人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)如圖，三角尺的一個頂點是O，以點O為中心旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱．分別連接AA′，BB′，CC′．點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）點O是線段AA′的中點；（2）△ABC≌△A′B′C′．中心對稱的性質(zhì)：（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；（2）中心對稱的兩個圖形是全等圖形．合作探究，形成知識人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱．分別連新知講解

此圖片是視頻縮略圖，本視頻資源講解了中心對稱的概念及其性質(zhì)。有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請點擊微課【知識點解析】中心對稱.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)新知講解此圖片是視頻縮略圖，本視頻資源講解了中心對例（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A′；解：（1）連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，即求得點A關(guān)于點O的對稱點A′．例題分析，深化提高人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)例（1）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出點A關(guān)于點O的對稱例（2）以點O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段A′B′．解：作出A，B兩點關(guān)于點O的對稱點A′，B′，連接A′B′，就可以得到線段AB的對稱線段A′B′．例題分析，深化提高人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)例（2）以點O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段A′B′解：作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′．例（3）如圖，選擇點O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′．例題分析，深化提高人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)解：作出點A，點B，點C關(guān)于點O的對稱點A′，B′，C′練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用1．下列說法不正確的是()．A．關(guān)于中心對稱的兩個圖形面積相等B．關(guān)于中心對稱的兩個圖形周長相等C．關(guān)于中心對稱的兩個圖形的對稱點的連線經(jīng)過對稱中心D．關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定關(guān)于直線對稱D人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用1．下列說法不正確的是()．D人教練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用2．如圖，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位線，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后為線段E′D′．已知BC=4，則E′D′=()．A．2

B．3

C．4

D．1.5A人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用2．如圖，△ABC以點O為旋轉(zhuǎn)中練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用

3．已知A，B，O三點不共線，A，A′關(guān)于O點對稱，B，B′關(guān)于O點對稱，那么線段AB與線段A′B′的關(guān)系是()．

A．平行B．相等

C．平行且相等D．所在直線交于點OC人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用3．已知A，B，O三點不共線，A，A練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用

4．已知下列命題：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等；②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；③兩個全等的圖形一定關(guān)于某一點成中心對稱．其中真命題的個數(shù)是()．

A．0

B．1

C．2

D．3

5．如圖，將△AOB繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△DOE，則下列作圖正確的是()．BB人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用4．已知下列命題：①關(guān)于中心對稱的兩個練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用6．在圖②③④⑤中，與圖①關(guān)于某一點成中心對稱的為

．

7．如圖，△ABC與△ADE成中心對稱，點A是對稱中心，點B的對稱點為點____，點C的對稱點為點____，點A的對稱點為點_____，線段AB，AD長度的大小關(guān)系是___________．DEAAB=AD

③人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用6．在圖7．如圖，練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用

8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABC和△AB′C′關(guān)于點A成中心對稱．

（1）找出圖中所有相等的線段；

（2）△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）∠BB′C′是多少度？

答：（1）AB=AB′，AC=AC′，BC=B′C′．

（2）180°．

（3）∠BB′C′=∠CBA=90°－30°=60°．人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《23.2.1中心對稱》課件(共22張PPT)練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用