2021年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2021年廣東省佛山市成考專升本高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

5.

6.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

7.

8.

9.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=010.A.-2B.-1C.0D.2

11.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

12.

13.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

14.

15.

16.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5017.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

34.

35.36.

37.

38.

39.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

40.

四、解答題(5題)41.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.-8

2.A

3.D

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

10.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

11.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

12.1/2

13.B

14.A

15.B

16.B

17.A

18.A

19.C

20.A

21.

22.

23.6

24.

25.

26.x+arctanx．

27.D28.ln(lnx)+C

29.

30.2/32/3解析：31.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

32.

33.

34.35.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0