最新人教版四年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)

-PAGE.z.第一單元四則運算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。1、加減法的意義和各局部間的關(guān)系?！?〕把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。加法各局部間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和－另一個數(shù)〔2〕兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個數(shù)的運算，叫做減法。減法各局部間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)〔3〕加法和減法是互逆運算。2、乘除法的意義和各局部間的關(guān)系?！?〕求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各局部間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)〔2〕兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法各局部間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)〔3〕乘法和除法是互逆運算。3、關(guān)于"0〞的運算〔1〕、"0〞不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤〔2〕、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=

a

〔3〕、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=

a〔4〕、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a

=

0〔5〕、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=

0〔6〕、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a〔a≠0〕=

0〔7〕、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.〔８〕被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。a－a=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是１a÷a=１〔a不為0〕５、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。６、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。７、一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。第三單元運算定律及簡便運算：一、加法運算定律：1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b=b＋a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。〔a＋b〕＋c=a＋(b＋c)

加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋〔１６５＋３５〕依據(jù)是什么？3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。二、乘法運算定律：1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變?！?/p>

a×b

〕×c

=a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算3、乘法分配律：〔１〕兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：〔a＋b〕×c=a×c＋b×c

(a－b)×c＝a×c－b×c〔2〕兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c。〔3〕兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷

c=a÷c+b÷c。〔4〕兩個數(shù)的差除以一個數(shù)，可以先把它們與這個數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(a－b)

÷

c=a÷c－b÷c。４、乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：〔a＋b〕×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c②類型二：a×c＋b×c=〔a＋b〕×ca×c－b×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋a=a×〔99＋1〕a×b－a=a×〔b－1〕④類型四：a×99a×102=a×〔100－1〕=a×〔100＋2〕=a×100－a×1=a×100＋a×2５、

一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷

c=a÷(b×c)。６、

被除數(shù)和除數(shù)同時擴大〔乘〕或者縮小〔除以〕一樣的倍數(shù)〔0除外〕，商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=〔a×c)÷(b×c)，a÷b=〔a÷c)÷(b÷c)。三、簡便計算1．連加的簡便計算：①使用加法結(jié)合律〔把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起〕②個位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。2．連減的簡便計算：①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-〔26＋74〕②減去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如1２6-〔26＋74〕=1２6-26-743．加減混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置〔可以先加，也可以先減〕例如：123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-784．連乘的簡便計算：看見25就去找4，看見125就去找8；使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等5．連除的簡便計算：①連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。②除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6.乘、除混合的簡便計算：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置?！部梢韵瘸?，也可以先除〕例如：27×13÷9=27÷9×13四、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c

=a÷(b×c)1、常見乘法計算：25×4＝100

125×8＝10002、加法交換律簡算例子：

3、加法結(jié)合律簡算例子：50＋98＋50

488＋40＋60＝50＋50＋98

＝488

＋〔40＋60〕＝100＋98

＝488＋100＝198

＝5884、乘法交換律簡算例子：

5、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×4

99×125×8＝25×4×56

＝99×〔125×8〕＝100×56

＝99×1000＝5600

＝990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：65＋28＋35＋7225×125×4×8＝〔65＋35〕＋〔28＋72〕＝〔25×4〕×〔125×8〕＝100＋100＝100×1000＝200＝100000８、乘法分配律簡算例子：〔1〕、分解式〔2〕、合并式〔

3〕、特殊125×〔40＋4〕135×12—135×299×256＋256

＝25×40＋25×4

＝135×〔12—2〕＝99×256＋256×1

＝1000＋100

＝135×10＝256×〔99＋1〕＝1100

＝1350＝256×100

＝25600

〔4〕、特殊2〔5〕、特殊3

〔6〕、特殊445×10299×26

35×8＋35×6—4×35＝45×〔100＋2〕＝〔100—1〕×26

＝35×〔8＋6—4〕＝45×100＋45×2＝100×26—1×26

＝35×10

=4500＋90＝2600—26

＝350=4590＝2574９、連續(xù)減法簡便運算例子：528—65—35

528—89—128

528—〔150＋128〕=528—〔65＋35〕

=528—128—89

=528—128—150=528—100

=400—89

=400—150=428

=311

=25010、連續(xù)除法簡便運算例子：3200÷25÷4

=3200÷〔25×4〕=3200÷100=3211、其它簡便運算例子：256—58＋44

250÷8×4=256＋44—58

=250×4÷8=300—58

=1000÷812、有關(guān)簡算的拓展：102×38－38×2125×25×32125×883.25＋1.98＋10.32－1.9837×96＋37×3＋370.6＋＋0.438×99＋99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進展測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)局部的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)局部〔按照原來的讀法〕，再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)部89、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部〔按照原來的寫法〕，再寫小數(shù)點，最后寫小數(shù)局部：寫小數(shù)局部，小數(shù)局部要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。9、小數(shù)的數(shù)位順序表

整數(shù)局部小數(shù)點小數(shù)局部數(shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…萬千百十一〔個〕

十分之一百分之一千分之一萬分之一…〔1〕6．378的計數(shù)單位是0．001?！沧畹臀坏挠嫈?shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位〕〔2〕6．378中有6個一，3個十分之一〔0．1〕，7個百分之一〔0．01〕，8個千分之一〔0．001〕?！?〕6．378中有〔6378〕個千分之一〔0．001〕?！?〕9．426中的4表示4個十分之一〔0．1〕[4在十分位]10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上"0〞或去掉"0〞，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的"0〞不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的"0〞不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比擬：〔1〕先比擬整數(shù)局部；〔2〕如果整數(shù)局部一樣，就比擬十分位；〔3〕十分位一樣，就比擬百分位；〔4〕以此類推，直到比擬出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；……13、生活中常用的單位：質(zhì)量：

1噸＝1000千克；

1千克＝1000克長度：

1千米＝1000米1米＝10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面積：1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米1平方米＝

100平方分米1平方分米＝100平方厘米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分長度單位：千米————

米————

分米————

厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：〔1〕大〔高級〕單位轉(zhuǎn)化成小〔低〕級單位=======乘以進率，小數(shù)點向右移動。〔2〕小〔低級〕單位轉(zhuǎn)化成大〔高級〕單位=======除以進率，小數(shù)點向左移動。把大〔高級〕單位的名數(shù)改寫成小〔低級〕單位的名數(shù)要乘進率，把小〔低級〕單位的名數(shù)改寫成大〔高級〕單位的名數(shù)要除以進率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時，大〔高級〕單位的數(shù)不變，作為小數(shù)的整數(shù)局部；小〔低級〕單位的數(shù)改寫成大〔高級〕單位的數(shù)，作為小數(shù)局部。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成小〔低級〕單位的名數(shù)，再改寫成小數(shù)。如1米2厘米=102厘米=1.02米。14、小數(shù)的近似數(shù)〔用"四舍五入〞的方法〕：〔1〕保存整數(shù)，表示準確到個位，就是要把小數(shù)局部省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍?！?〕保存一位小數(shù)，表示準確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的局部全部省略，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。〔3〕保存兩位小數(shù)，表示準確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的局部全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一?！?〕為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用"萬〞或"億〞作單位的數(shù)。改寫成"萬〞作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上"萬〞字。改寫成"億〞作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上"億〞字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。〔5〕在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的"0〞不能去掉。第六單元小數(shù)的加減法：1、計算法則：一樣數(shù)位對齊〔小數(shù)點對齊〕，按照整數(shù)計算方法進展計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進展化簡。整數(shù)的小數(shù)點在個位右下角。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用?！埠喫恪?、小數(shù)和整數(shù)有什么一樣點和不同點。計數(shù)單位讀法寫法比擬大小運算定律加減法整數(shù)個、十、百、千…從高位起一級一級往下讀從高位起一級一級往下寫從最高位比起，最高位上大的那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)一樣，比擬下一位，依此類推a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-b=a-(b+c)a-b-c=a-c-b沒有括號的，按照從左往右計算。有括號的先算括號里面的。小數(shù)十分之一、百分之一、千分之一…先讀整數(shù)局部，按整數(shù)讀法讀。再讀小數(shù)點。最后讀小數(shù)局部，依次讀出小數(shù)局部每一位上的數(shù)字先寫整數(shù)局部，按整數(shù)寫法讀。再在個位右下角點出小數(shù)點。最后寫小數(shù)局部，依次寫出小數(shù)局部每一位上的數(shù)字同上同上同上第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形〔每相鄰兩條線段的端點相連或重合〕，叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△〔等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△〕。等邊△的三邊相等，每個角是60度。〔頂角、底角、腰、底的概念〕7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有1個直角；每個三角形都最多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。15、圖形的拼組：兩個完全一樣的