2021年廣東省韶關市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年廣東省韶關市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

5.

6.

7.

8.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin19.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件20.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

40.

四、解答題(5題)41.

42.(本題滿分10分)

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.B

6.A

7.B

8.C

9.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

11.C

12.D

13.A解析：

14.A

15.D

16.C

17.B

18.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

19.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.C

21.1

22.-4sin2x23.xcosx-sinx+C

24.3

25.

26.y+x-e=0y+x-e=0解析：

27.C28.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

29.

30.

31.

32.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

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