山東省人教A版必修(第二冊)課件：644正弦定理

正弦定理正弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握正弦定理的內(nèi)容2、掌握正弦定理證明的方法3、利用正弦定理會解簡單的斜三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握正弦定理的內(nèi)容2、掌握正弦定理證明的思考：在直角三角形中，“邊”與“角”的關(guān)系如何？我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系，我們是否能得到邊和角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？【導(dǎo)入新知】思考：對于一般三角形，上述結(jié)論是否成立？思考：在直角三角形中，“邊”與“角”的關(guān)系如何？BACabc【問題探究】BACabc【問題探究】BACbcaBACbca1.正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即【知識要點】【說明】1.正弦定理準(zhǔn)確刻畫任意三角形中邊和角的數(shù)量關(guān)系。2.作用：主要用于解三角形。1.正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等【知識要點】2.解三角形

：一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫解三角形。3.正弦定理解三角形的類型：1.已知兩角和任意一邊，解三角形；2.已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形；【知識要點】2.解三角形：一般地，把三角形的三個角【知識應(yīng)用】一、已知兩角和任意一邊，解三角形。評注：合理規(guī)劃程序，準(zhǔn)確使用定理，牢記常見角的三角函數(shù)值。山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識應(yīng)用】一、已知兩角和任意一邊，解三角形。評注：合理規(guī)劃【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：【知識應(yīng)用】二、已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。評注：此類型解三角形會有兩解，須結(jié)合大邊對大角作出判斷。山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識應(yīng)用】二、已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。評注：此【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷。【方案一】無解sinB<1?是b>a?是兩解否sinB=1?否是一解否一解山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷。【方案一】無解si【方案二】三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷。ACBBACBACa山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【方案二】三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷。ACBB【知識應(yīng)用】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識應(yīng)用】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：【知識拓展】1.正弦定理的外接圓證法：ABCabc.OC'B'山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識拓展】1.正弦定理的外接圓證法：ABCabc.OC'B山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.【鞏固提升】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【鞏固提升】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課二種——平面幾何法向量法定理應(yīng)用方法

課時小結(jié)二個

——已知兩角和一邊（只有一解）

已知兩邊和其中一邊的對角

（有一解，兩解，無解）

一個

——正弦定理CcBbAasinsinsin==山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)定理應(yīng)用方法課時小結(jié)二個——已正弦定理正弦定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握正弦定理的內(nèi)容2、掌握正弦定理證明的方法3、利用正弦定理會解簡單的斜三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握正弦定理的內(nèi)容2、掌握正弦定理證明的思考：在直角三角形中，“邊”與“角”的關(guān)系如何？我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系，我們是否能得到邊和角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？【導(dǎo)入新知】思考：對于一般三角形，上述結(jié)論是否成立？思考：在直角三角形中，“邊”與“角”的關(guān)系如何？BACabc【問題探究】BACabc【問題探究】BACbcaBACbca1.正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即【知識要點】【說明】1.正弦定理準(zhǔn)確刻畫任意三角形中邊和角的數(shù)量關(guān)系。2.作用：主要用于解三角形。1.正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等【知識要點】2.解三角形

：一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫解三角形。3.正弦定理解三角形的類型：1.已知兩角和任意一邊，解三角形；2.已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形；【知識要點】2.解三角形：一般地，把三角形的三個角【知識應(yīng)用】一、已知兩角和任意一邊，解三角形。評注：合理規(guī)劃程序，準(zhǔn)確使用定理，牢記常見角的三角函數(shù)值。山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識應(yīng)用】一、已知兩角和任意一邊，解三角形。評注：合理規(guī)劃【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：【知識應(yīng)用】二、已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。評注：此類型解三角形會有兩解，須結(jié)合大邊對大角作出判斷。山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識應(yīng)用】二、已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。評注：此【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷?！痉桨敢弧繜o解sinB<1?是b>a?是兩解否sinB=1?否是一解否一解山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷?！痉桨敢弧繜o解si【方案二】三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷。ACBBACBACa山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【方案二】三、已知a,b和A(銳角），解的個數(shù)判斷。ACBB【知識應(yīng)用】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識應(yīng)用】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【變式】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：【知識拓展】1.正弦定理的外接圓證法：ABCabc.OC'B'山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【知識拓展】1.正弦定理的外接圓證法：ABCabc.OC'B山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.【鞏固提升】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課件：6.4.4正弦定理(共19張PPT)【鞏固提升】山東省萊州市第一中學(xué)人教A版（）必修（第二冊）課二種——平面幾何法向量法定理應(yīng)用方法

課時小結(jié)二個

——已