(完整版)2019年濰坊市中考數(shù)學原卷及答案

2019年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷及答案一、選擇題（本大題共12小題，共36分。（3分）2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A.-2019B.A.-2019B.12019C2019D.2019（3分）下列運算正確的是（）A.3A.3aX2a=6aC.-3(a-1)=3-3aB.a8^a4=a2D.(牙3)2=*9（3分）“十三五”以來，我國啟動實施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程.截止去年9月底,各地已累計完成投資1.002X1011元.數(shù)據(jù)1.002X1011可以表示為（）10.02億B.100.2億C.1002億D.10020億（3分）如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將小正方體①移走后，則關于新幾何體的三視圖描述正確的是（）俯視圖不變，左視圖不變主視圖改變，左視圖改變俯視圖不變，主視圖不變主視圖改變，俯視圖改變（3分）利用教材中時計算器依次按鍵下：EHH則計算器顯示的結果與下列各數(shù)中最接近的一個是（）A.2.5B.2.6C.2.8D.2.96.（3分）卜列因式分解止確的是（)A.3ax2-6ax=3(ax2-2ax)B.x2+y2=(-x+y)(-x-y)C.a2+2ab-4b2=(a+2b)2D.-ax2+2ax-a=--a(x-1)27.（3分）小瑩同學10個周綜合素質(zhì)評價成績統(tǒng)計如下:成績（分）94959798100周數(shù)（個）12241這10個周的綜合素質(zhì)評價成績的中位數(shù)和方差分別是（)A.97.52.8B.97.53C.972.8D.9738.（3分）如圖，已知ZAOB.按照以下步驟作圖：以點O為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交ZAOB的兩邊于C,D兩點，連接CD.分別以點C,D為圓心，以大于線段OC的長為半徑作弧，兩弧在厶OB內(nèi)交于點E,連接CE，DE.連接OE交CD于點M.F列結論中錯誤的是（）A.ZCEO=ZDEOB.CM=MDC.ZOCD=ZECDD.S四邊形edT寺CD?OE（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3，動點P沿折線BCD從點B開始運動到點D.設運動的路程為x，A4DP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）

>4>4（3分）關于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的兩個實數(shù)根的平方和為12,則m的值為（）A.mA.m=-2B.m=3C.m=3或m=-2D.m=-3或m=2（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⑥O,AB為直徑，AD=CD，過點D作DELAB于點E,連接AC交DE于點F.若sinZCAB=g,DF=5，則BC的長為（）TOC\o"1-5"\h\zA.8B.10C.12D.16（3分）拋物線y=x2+bx+3的對稱軸為直線x=1.若關于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t為實數(shù)）在-1VxV4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是（）A.2WtV11B.&2C.6VtV11D.2WtV6二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結果，每小題填對得3分。）（3分）若2x=3，2y=5，則2x+y=.（3分）當直線y=（2-2k）x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍.（3分）如圖，RtAAOB中，ZAOB=90。，頂點A，B分別在反比例函數(shù)y=^（x>0）與y=^（xV0）的圖象上，則tanZBAO的值為.

（3分）如圖，在矩形ABCD中，AD=2.將ZA向內(nèi)翻折，點A落在BC上，記為A',折痕為DE.若將ZB沿EA'向內(nèi)翻折，點B恰好落在DE上，記為B'，則AB=.（3分）如圖，直線y=x+1與拋物線y=x2-4x+5交于A，B兩點，點P是y軸上的一（3分）如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，一組同心圓的圓心為坐標原點O,它們的半徑分別為1，2,3,…，按照“加1”依次遞增；一組平行線,10，1、，12,13,…都與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為1,其中10與y軸重合若半徑為2的圓與11在第一象限內(nèi)交于點P1,半徑為3的圓與12在第一象限內(nèi)交于點P2，…，半徑為n+1的圓與1n在第一象限內(nèi)交于點戶“，則點戶“的坐標為.（n為正整數(shù)）VV三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）（5分）己知關于x,y的二元一次方程組的解滿足x>y,求k的取值范圍.[x-2y=k（6分）自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進行改造.如圖2所示，改造前的斜坡AB=200米，坡度為1：1虧；將斜坡AB的高度AE降低AC=20米后，斜坡AB改造為斜坡CD，其坡度為1：4?求斜坡CD的長.（結果保留根號）（9分）如圖所示，有一個可以自由轉動的轉盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標有對應的數(shù)字2,3,4,5.小明打算自由轉動轉盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉動了8次，每一次停止后，小明將指針所指數(shù)字記錄如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次數(shù)字35233435（1）求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù).（2）小明繼續(xù)自由轉動轉盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5”的結果？若有可能，計算發(fā)生此結果的概率，并寫出計算過程；若不可能，說明理由.（指針指向盤面等分線時為無效轉次.）(10分)如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接DG,過點A作AH〃DG,交BG于點H.連接HF,AF,其中AF交EC于點M.求證：AAHF為等腰直角三角形.若AB=3,EC=5，求EM的長.2CAT(10分)扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場.與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%.(1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元?(2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為w元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？(利潤計算時，其它費用忽略不計?)(13分)如圖1,菱形ABCD的頂點A，D在直線上，ZBAD=60。，以點A為旋轉中心將菱形ABCD順時針旋轉a(0°Va<30°),得到菱形AB'CD',B'C交對角線AC于點M,C'D'交直線l于點N,連接MN.當MN//B'D'時，求a的大小.如圖2,對角線B'D'交AC于點H,交直線l與點G,延長C'B'交AB于點E,連接EH-當厶HEB'的周長為2時，求菱形ABCD的周長.

DrDr(13分)如圖，在平面直角坐標系xoy中，O為坐標原點，點A(4,0),點B(0,4),△ABO的中線AC與y軸交于點C,且OM經(jīng)過0,A,C三點.(1)求圓心M的坐標；若直線AD與OM相切于點A,交y軸于點D,求直線AD的函數(shù)表達式；在過點B且以圓心M為頂點的拋物線上有一動點P,過點P作PE〃y軸，交直線AD于點E.若以PE為半徑的OP與直線AD相交于另一點F.當EF=4'5時，求點P

參考答案參考答案一、選擇題1.B.2.C.3.C.4.A.5.B.6.D.7.B.8.C.9.D.10.A.11.C.12.D.二、填空題15.1VkV3；516.'317.17.12三、解答題19.19.f玄-3y=5①\S-2y=k②①-②得：x-y=5-k,*.*x>y,.*.x-y>0.???5-k>0.解得：k<5.20.解：?.?ZAEB=90°,AB=200,坡度為1：'.'S?.tanZABE=.-,V33?ZABE=30°,???心ab=100,VAC=20,?CE=80,VZCED=90°，斜坡CD的坡度為1：4,?坐丄??,DE4即，ED4解得，ED=320,???CD=.飛*+麗。米，答：斜坡CD的長是帥荀米.解：(1)前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)為X(3+5+2+3+3+4+3+5)=3.5；■5(2)7這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5,???后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7,畫樹狀圖如下：345245235234由樹狀圖知共有12種等可能結果，其中符合條件的有8種結果,所以此結果的概率為=?丄證明：(1)7四邊形ABCD,四邊形ECGF都是正方形.??DA〃BC,AD=CD,FG=CG,ZB=ZCGF=90°'：ADHBC,AH//DG???四邊形AHGD是平行四邊形?AH=DG,AD=HG=CD?:CD=HG,ZECG=ZCGF=90°,FG=CG.?.△DCG^AHGF(SAS)DG=HF,ZHFG=ZHGD?AH=HF,?:ZHGD+ZDGF=90°ZHFG+ZDGF=90°DG丄HF,且AH/DG?AH丄HF,且AH=HF△AHF為等腰直角三角形.(2)：AB=3,EC=5,?AD=CD=3,DE=2,EF=5?:AD/EF且DE=2:?EM=解:(1)由題意，設這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是x元，貝怯年的批發(fā)價為(x+1)元今年的批發(fā)銷售總額為10(1-20%)=12萬元.120000100000…,…xx+1整理得x2-19x-120=0解得x=24或x=-5(不合題意，舍去)故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是24元.(2)設每千克的平均售價為m元，依題意由(1)知平均批發(fā)價為24元，則有—TTlw=(m-24)(X180+300)=-60m2+4200m-662403整理得w=-60(m-35)2+7260Va=-60<0???拋物線開口向下當m=35元時，w取最大值即每千克的平均銷售價為35元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是7260元解：(1)T四邊形AB'CD'是菱形，:.AB'=B'C'=C'D'=AD'，VZB'AD'=ZB'C'D'=60°，.△AB'D'，△B'C'D'是等邊三角形，?:MN//B'C'，AZC'MN=ZC'B'D'=60°，ZCNM=ZC'D'B'=60°,.?.△C'MN是等邊三角形，.C'M=C'N，:.MB'=ND'，TZAB'M=ZAD'N=120°，AB'=AD'，:.△AB'M^^AD'N(SAS),.\ZBZAM=ZD'AN,?.?ZCAD=ZBAD=30°,2ZDAD'=15°,?°.a=15°.(2)VZC'B'D'=60°,:.ZEB'G=120°,VZEAG=60°,???/EAG+/EB'G=180°,???四邊形EAGB'四點共圓，:.ZAEB'=ZAGD',?:ZEAB'=ZGAD',AB'=AD',.?.△AEB'竺△AGD'(AAS),:.EB'=GD',AE=AG,VAH=AH,ZHAE=ZHAG,:.△AHE^^AHG(SAS),:.EH=GH,:△EHB'的周長為2,：EH+EB'+HB'=B'H+HG+GD'=B'D'=2,:.AB'=AB/r