2020年寧夏六盤山高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（一）-(帶答案解析)

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page1818頁，總=sectionpages1919頁答案第=page1919頁，總=sectionpages1919頁絕密★啟用前2020年寧夏六盤山高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（一）試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共12題）1.若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=3-4i，則z的實(shí)部為（）A.1 B.-1 C.2 D.-22.已知集合A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－1，0，1}，則A∩B＝()A.{1} B.{－1} C.{0，1} D.{－1，0}3.從甲、乙等5?名學(xué)生中隨機(jī)選出2?人，則甲被選中的概率為(?)?A.?1B.?2C.?8D.?94.已知非零向量，滿足||=k||，且⊥（+2），若，的夾角為，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.4B.3C.2D.5.函數(shù)f(x)=?x(?e-x-?ex)A.B.C.D.6.雙曲線??x2?a2-??y2?b2=1(a?>?0,b?>?0)?的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(?不含邊界)?，若點(diǎn)(2,1)A.(1,??B.(??C.(1,?5D.(?57.在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cos∠B=，則邊AC的長（）A.B.4C.D.8.如圖，給出的是計(jì)算1+?14+?17+…+?1100?的值的一個(gè)程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)(1)?處和執(zhí)行框中的A.i?>?100?，n=n+1?B.i?<?34?，n=n+3?C.i?>?34?，n=n+3?D.i?34?，n=n+3?9.四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PA=AB=2，則直線PB與平面PAC所成角為（）A.B.C.D.10.定義行列式運(yùn)算=a1b2-a2b1，已知函數(shù)f（x）=（ω＞0），滿足：f（x1）=0，f（x2）=-2，且|x1-x2|的最小值為，則ω的值為（）A.1 B.2 C.3 D.411.如圖，若C是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，A，B分別是橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，且OC=OF，AB∥OC則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.12.定義在R?上的奇函數(shù)f(x)?滿足f(x+2)=-?1f(x)?，且在(0,1)?上f(x)?=3x?，則f(A.?3B.?2C.-?3D.-?2評卷人得分二、填空題（共4題）13.曲線y=（2x+1）lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為______．14.設(shè)實(shí)數(shù)x?，y?滿足約束條件??3x+2y?12?x+2y?8?x?0?y?0?15.已知，則tan2α=______．16.已知圓柱的軸截面為正方形，且圓柱的體積為54π，則該圓柱的側(cè)面積為______．評卷人得分三、解答題（共7題）17.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2+a8=82，S41=S9．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求Sn的最大值．18.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次中靶環(huán)數(shù)情況如圖所示：（1）請?zhí)顚懕恚ㄏ葘懗鲇?jì)算過程再填表）：平均數(shù)方差命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙__________________（2）從下列三個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；②從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）．參考公式：19.如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC，四邊形ABB1A1為正方形．（Ⅰ）求證：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）若∠BAC=60°，BC=4，求點(diǎn)A1到平面AB1D的距離．20.已知拋物線C1：x2=2py（p＞0）和圓C2：（x+1）2+y2=2，傾斜角為45°的直線l1過C1的焦點(diǎn)且與C2相切．（1）求p的值；（2）點(diǎn)M在C1的準(zhǔn)線上，動點(diǎn)A在C1上，C1在A點(diǎn)處的切線l2交y軸于點(diǎn)B，設(shè)，求證：點(diǎn)N在定直線上，并求該定直線的方程．21.已知函數(shù)f（x）=lnx+（a∈R）在x=1處的切線與直線x-2y+1=0平行．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=m有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：x1+x2＞1．22.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（2cos2θ+cos2θ）=3．（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，1），求直線l的方程．23.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|?．(?Ⅰ)?解不等式f(x)?x+1?；(?Ⅱ)?設(shè)函數(shù)f(x)?的最小值為c?，實(shí)數(shù)a?，b?滿足a?>?0?，b?>?0?，a+b=c?，求證：??a2參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B【解析】解：由（1+2i）z=3-4i，得z=，∴z的實(shí)部為-1．故選：B．把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．2.【答案】C【解析】本題考查描述法、列舉法表示集合，集合的定義，以及交集的運(yùn)算．可求出集合A，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．解：A={x|x＞-1}；∴A∩B={0，1}．故選：C．3.【答案】B?【解析】解：從甲、乙等5?名學(xué)生中隨機(jī)選出2?人，基本事件總數(shù)?n=?C?5??2?甲被選中包含的基本事件的個(gè)數(shù)?m=?C?1??1?∴?甲被選中的概率p=?mn故選：B?．從甲、乙等5?名學(xué)生中隨機(jī)選出2?人，先求出基本事件總數(shù)，再求出甲被選中包含的基本事件的個(gè)數(shù)，同此能求出甲被選中的概率．本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．4.【答案】A【解析】解：∵，，且，∴=，且，∴，解得k=4．故選：A．根據(jù)即可得出，然后根據(jù)進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即可得出，再由即可求出k．本題考查向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的運(yùn)算及計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．5.【答案】B?【解析】先判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)函數(shù)值的變化趨勢即可求出.?本題考查了函數(shù)圖象的識別，掌握函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)值的變化趨勢是關(guān)鍵，屬于中檔題解：∵?函數(shù)f(x)?的定義域?yàn)?-∞,-?1f(-x)=?-x(?e∴f(x)?為偶函數(shù)，∴f(x)?的圖象關(guān)于y?軸對稱，故排除A?，令f(x)=0?，即?x(?e-x-?e∴?函數(shù)f(x)?只有一個(gè)零點(diǎn)，故排除D?，當(dāng)x=1?時(shí)，f(1)=??1e-e3綜上所述，只有B?符合，故選：B?．6.【答案】B?【解析】解：雙曲線??x2?a2-?∵?點(diǎn)(2,1)?在“右”區(qū)域內(nèi)，∴?ba×2?>?1?，即∴e=?ca又e?>?1?，則雙曲線離心率e?的取值范圍是(??5故選：B?．由于雙曲線的一條漸近線方程為：y=?bax?，及點(diǎn)(2,1)?在“右”區(qū)域內(nèi)，得出?ba本小題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)、不等式(?組)?與平面區(qū)域、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想.?屬于基礎(chǔ)題．7.【答案】D【解析】解：如圖所示：，∵∠D=2∠B，cos∠B=，∴cosD=cos2B=2cos2B-1==-，在△ACD中，AD=1，CD=3，由余弦定理得：cosD=，∴，解得：AC=2，故選：D．先利用二倍角公式求出cosD=-，再在△ACD中，利用余弦定理即可求出AC的長．本題主要考查了二倍角公式，以及余弦定理，是基礎(chǔ)題．8.【答案】C?【解析】解：∵?算法的功能是計(jì)算S=1+?14由題意及等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，100=1+(i-1)×3?，解得i=34?，∴?終止程序運(yùn)行的i?值為35?，∴?判斷框的條件為i?>?34?，根據(jù)n?值的規(guī)律得：執(zhí)行框②?應(yīng)為n=n+3?，故選：C?．根據(jù)算法的功能確定跳出循環(huán)的i?值，可得判斷框內(nèi)的條件，根據(jù)n?值的出現(xiàn)規(guī)律可得執(zhí)行框②?的執(zhí)行式子．本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)算法的功能確定跳出循環(huán)的i?值及n?值的出現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．9.【答案】A【解析】解：連接AC交BD于點(diǎn)O，因?yàn)镻A⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，所以BD⊥AC，BD⊥PA，因此BD⊥平面PAC；故BO⊥平面PAC；連接OP，則∠BPO即是直線PB與平面PAC所成角，又因PA=AB=2，所以PB=2，BO=．所以sin∠BPO==，所以∠BPO=．故選：A．連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OP，證明BO⊥平面PAC，進(jìn)而可得到∠BPO即是直線PB與平面PAC所成角，根據(jù)題中數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果．本題主要考查線面角的求法，在幾何體中作出線面角，即可求解，屬于?？碱}型．10.【答案】A【解析】解：函數(shù)f（x）==sinωx-cosωx=2sin（ωx-）（ω＞0），滿足f（x1）=0，f（x2）=-2，且|x1-x2|的最小值為，∴=，解得T=2π，∴ω==1．故選：A．化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求得T和ω的值．本題考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了三角恒等變換應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．11.【答案】A【解析】解：由題可知，點(diǎn)A（-a，0），B（0，b），∴，∵AB∥OC，∴直線OC的方程為，聯(lián)立，解得，∴，∵OC=OF=c，∴，由于b2=a2-c2，∴離心率．故選：A．根據(jù)AB∥OC，可知直線OC的斜率以及方程，聯(lián)立該方程與橢圓的方程，可解得點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式可得到線段|OC|的長，并與|OF|=c建立等量關(guān)系，再結(jié)合b2=a2-c2和即可得解．本題考查橢圓的離心率、頂點(diǎn)等幾何性質(zhì)，還涉及曲線方程與直線方程聯(lián)立后求交點(diǎn)坐標(biāo)，考查學(xué)生的分析能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12.【答案】C?【解析】解：由f(x+2)=-?1f(x)?得，f(x+4)=-?所以函數(shù)f(x)?的周期是4?，因?yàn)閒(x)?定義在R?上的奇函數(shù)，且3?<??log3且在(0,1)?上f(x)?=3x所以f(?log=-(?3?4-lo?g故選：C?．由條件和函數(shù)周期性的定義求出函數(shù)的周期，利用函數(shù)的周期性、奇函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的解析式，逐步轉(zhuǎn)化由運(yùn)算性質(zhì)求出f(?log3本題考查函數(shù)值的求法，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算性質(zhì)，及函數(shù)的周期性、奇函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，利用條件求出函數(shù)的周期、以及利用函數(shù)的性質(zhì)逐步轉(zhuǎn)化自變量是解題的關(guān)鍵．二、填空題13.【答案】3x-y-3=0【解析】解：由y=（2x+1）lnx，得：y′=2lnx+，∴f′（1）=3，即曲線y=（2x+1）lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線的斜率為3，則曲線y=（2x+1）lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y-0=3×（x-1），整理得：3x-y-3=0．故答案為：3x-y-3=0．求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，即切線的斜率，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是基礎(chǔ)題．14.【答案】18?【解析】解：作出約束條件??3x+2y?12?x+2y?8?作直線3x+4y=0?，然后把直線L?向可行域平移，結(jié)合圖形可知，平移到點(diǎn)A?時(shí)z?最大由??3x+2y=12x+2y=8?可得A(2,3)?，此時(shí)故答案為：18?．先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y?的最大值．本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．15.【答案】【解析】解：∵，可得=7，∴解得tanα=，∴tan2α===．故答案為：．由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tanα的值，進(jìn)而根據(jù)二倍角的正切函數(shù)公式即可求解．本題主要考查了兩角和的正切函數(shù)公式，二倍角的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．16.【答案】36π【解析】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r．因?yàn)閳A柱的軸截面為正方形，所以該圓柱的高為2r．因?yàn)樵搱A柱的體積為54π，πr2h=2πr3=54π，解得r=3，所以，該圓柱的側(cè)面積為2πr×2r=36π．故答案為：36π．通過圓柱的體積與求出圓柱的底面半徑，轉(zhuǎn)化求解圓柱的側(cè)面積即可．本題考查幾何體的體積以及表面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．三、解答題17.【答案】解：（1）a2+a8=82=2a5，∴a5=41由S41=S9得41a21=9a5?a2=9，得：，解得d=-2（4分）故an=a5+（n-5）d=41+2（n-5）=51-2n，由（1），得．（10分）由二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)n=25時(shí)Sn有最大值625．（12分）【解析】（1）根據(jù)公式S2n-1=（2n-1）an，列方程求解即可．（2）由Sn的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)處理．本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬基礎(chǔ)題．18.【答案】75.43【解析】解：（I）由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算由題圖，知：甲射擊10次中靶環(huán)數(shù)分別為9，5，7，8，7，6，8，6，7，7．將它們由小到大排列為5，6，6，7，7，7，7，8，8，9．乙射擊10次中靶環(huán)數(shù)分別為2，4，6，8，7，7，8，9，9，10．將它們由小到大排列為2，4，6，7，7，8，8，9，9，10．（1）乙=×（2+4+6+7×2+8×2+9×2+10）=7（環(huán)），s=×[（2-7）2+（4-7）2+（6-7）2+（7-7）2×2+（8-7）2×2+（9-7）2×2+（10-7）2]=×（25+9+1+0+2+8+9）=5.4．填表如下：平均數(shù)方差命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲71.21乙75.43（2）①∵平均數(shù)相同，s甲＜s乙，∴甲成績比乙穩(wěn)定．②∵平均數(shù)相同，命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少，∴乙成績比甲好些．③甲成績在平均數(shù)上下波動；而乙處于上升勢頭，從第三次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，乙更有潛力．（I）由拆線圖，求出乙和S，完成列聯(lián)表．（2）①平均數(shù)相同，s甲＜s乙，從而甲成績比乙穩(wěn)定．②平均數(shù)相同，命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少，乙成績比甲好些．③甲成績在平均數(shù)上下波動；而乙處于上升勢頭，從第三次以后就沒有比甲少的情況發(fā)生，乙更有潛力．本題考查列聯(lián)表的求法，考查平均數(shù)、方差的求法，考查折線圖等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．19.【答案】（本小題滿分12分）（Ⅰ）證明：如圖，連接BA1，交AB1于點(diǎn)E，再連接DE，由已知得，四邊形ABB1A1為正方形，E為AB1的中點(diǎn)，∵D是BC的中點(diǎn)，∴DE∥A1C，又DE?平面AB1D，A1C?平面AB1D，∴A1C∥平面AB1D．……………………（5分）（Ⅱ）解：∵在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，且BC為它們的交線，又AD⊥BC，∴AD⊥平面CBB1C1，又∵B1D?平面CBB1C1，∴AD⊥B1D，且．同理可得，過D作DG⊥AB，則DG⊥面ABB1A1，且．…………（9分）設(shè)A1到平面AB1D的距離為h，由等體積法可得：，即，，h=．即點(diǎn)A1到平面AB1D的距離為．…………（12分）【解析】（Ⅰ）連接BA1，交AB1于點(diǎn)E，再連接DE，由證明DE∥A1C，然后證明A1C∥平面AB1D．（Ⅱ）設(shè)A1到平面AB1D的距離為h，由等體積法可得：，轉(zhuǎn)化求解點(diǎn)A1到平面AB1D的距離．本題考查直線與平面平行的判斷定理的應(yīng)用，幾何體體積的求法，等體積法的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．20.【答案】解：（1）依題意設(shè)直線l1的方程為，由已知得：圓C2：（x+1）2+y2=2的圓心C2（-1，0），半徑，因?yàn)橹本€l1與圓C2相切，所以圓心到直線的距離，即，解得p=6或p=-2（舍去）．所以p=6；（2）解法一：依題意設(shè)M（m，-3），由（1）知拋物線C1方程為x2=12y，所以，所以，設(shè)，則以A為切點(diǎn)的切線l2的斜率為，所以切線l2的方程為．令x=0，，即l2交y軸于B點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，，∴=（x1-2m，6），∴．設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則y=3，所以點(diǎn)N在定直線y=3上．解法二：設(shè)M（m，-3），由（1）知拋物線C1方程為x2=12y，①設(shè)，以A為切點(diǎn)的切線l2的方程為②，聯(lián)立①②得：，因?yàn)?，所以，所以切線l2的方程為．令x=0，得切線l2交y軸的B點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，，∴=（x1-2m，6），∴，設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則y=3，所以點(diǎn)N在定直線y=3上．【解析】本題主要考查了拋物線的方程和性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系的判斷，考查直線方程和圓方程的運(yùn)用，以及切線方程的求法，考查化簡整理的運(yùn)算能力，屬于中等題．（1）設(shè)出直線l1的方程為，由直線和圓相切的條件：d=r，解得p；（2）方法一、設(shè)出M（m，-3），運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求得切線的斜率，求得A為切點(diǎn)的切線方程，再由向量的坐標(biāo)表示，可得N在定直線上；方法二、設(shè)出l2的方程，聯(lián)立拋物線方程，運(yùn)用判別式為0，可得切線斜率和方程，再由向量的坐標(biāo)表示，可得N在定直線上．21.【答案】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）的定義域：（0，+∞），…………（1分），……………（2分）∴，∴………（3分）令f'（x）＜0，解得，故；……（4分）令f'（x）＞0，解得，故．……（5分）（II）由x1，x2為函數(shù)f（x）=m的兩個(gè)零點(diǎn)，得，…（6分）兩式相減，可得，……（7分），，因此，……………（8分）令，則，…………（9分）構(gòu)造函數(shù)，………（10分）則所以函數(shù)h（t）在（0，1）上單調(diào)遞增，故h（t）＜h（1），………………（11分）即，可知，故x1+x2＞1．命題得證．…（12分）【解析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出a的值，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（Ⅱ）求出，，令t=，則，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可．本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及換元思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道綜合題．22.【答案】解：（Ⅰ）∵曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（2cos2θ+cos2θ）=3，即ρ2（4cos2θ-1）=3，即4ρ2cos2θ-ρ2=3，∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為4x2-x2-y2=3，即=1．（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），∵直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（2，1），∴x1+x2=4，y1+y2=2，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入曲線C，得：，整理，得：3（x1+x2）（x1-x2）-y1+y2）（y1-y2）=0