2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁，共=sectionpages1818頁2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）若使分式5x+1有意義，則x的取值范圍是A.x≥?1 B.x>?1下面軸對稱圖形中對稱軸最多的是(

)A. B. C. D.三根小木棒擺成一個三角形，其中兩根木棒的長度分別是8cm和5cmA.5cm B.8cm C.下列運算正確的是(

)A.x5+x5=2x5 如圖，下列條件中，不能證明△ABD≌△ACDA.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=下列多項式能使用平方差公式進行因式分解的是(

)A.4x2+1 B.?m2如圖，在△ABC中，∠A=105°，AC的垂直平分線MN交BC于點

A.45° B.50° C.55°下列各式計算正確的是(

)A.(?2a2b3c)2近幾年鞍山市的城市綠化率逐年增加，其中2019年，2020年，2021年鞍山的城市綠化面積分別是S1，S2，S3，2021年與2020年相比，鞍山城市綠化的增長率提高A.S3S2?S2S1 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于點A.①②③

B.①②

C.①二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）計算：π0+(?一種細(xì)胞的直徑是0.0000705m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______m.七邊形的內(nèi)角和是______．如圖，從A處觀測C處的仰角是∠CAD=36°，從B處觀測C處的仰角是∠CBD=74°，則從C

如圖，在△ABC中，點A的坐標(biāo)為(0,1)，點B的坐標(biāo)為(0,4)，點C的坐標(biāo)為(4,已知4x2+kxy若三角形的底邊為2m+1，高為2m，則此三角形的面積為觀察下列因式分解中的規(guī)律：

①x2+3x+2=(x+1)(x+2三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）按照要求進行計算：

(1)計算：[x(x2y2四、解答題（本大題共6小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

先化簡，再求值，x2?4x+(本小題8.0分)

如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE(本小題10.0分)

如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點，M、N分別是射線OA、OB上的點，

(1)當(dāng)△PMN周長最小時，在圖中畫出△PMN((本小題10.0分)

2022年元旦及春節(jié)來臨之際，我市對城市亮化工程招標(biāo)，按照甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，甲、乙兩隊施工一天的工程費分別為1.5萬元和1.2萬元，根據(jù)甲乙兩隊的投標(biāo)書測算，應(yīng)有三種施工方案：

①甲隊單獨做這項工程剛好如期完成．②乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多3天完成．③若甲、乙兩隊合作2天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．

(1)求規(guī)定如期完成的天數(shù)．

(2(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是(0,?4)，點C的坐標(biāo)為(?6,4)，CB交x軸負(fù)半軸于點A，過點B作射線BM⊥BC，作射線CD交BM于點D(本小題10.0分)

如圖，等邊三角形ABC中，過點C作射線CM⊥BC，點D是CM上的動點，以CD為邊作等邊三角形CDE，連結(jié)BE并延長交射線AD于點F．

(1)判斷DE與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)求答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得，x+1≠0，

解得x≠?1．

故選：C．

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式進行計算即可得解．

從以下三個方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；

(2.【答案】B

【解析】解：選項A的圖形有四條對稱軸，選項B的圖形有六條對稱軸，選項C的圖形有一條對稱軸，選項D的圖形有三條對稱軸，

所以對稱軸最多的是B．

故選：B．

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三根木棒的長大于3cm而小于13cm．

故選：D．

4.【答案】A

【解析】解：A、x5+x5=2x5，故A符合題意；

B、x5?x5=x10，故B不符合題意；

C、x6÷x25.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查的是全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

依據(jù)全等三角形的判定定理解答即可．

【解答】

解：A、依據(jù)SSS可知△ABD≌△ACD，故A不符合要求；

B、依據(jù)SAS可知△ABD≌△ACD，故B不符合要求；

C、依據(jù)AAS可知△ABD6.【答案】B

【解析】解：A.4x2+1，不能使用平方差公式進行因式分解，故A不符合題意；

B.?m2+1=(1+m)(1?m)，能使用平方差公式進行因式分解，故B符合題意；

C.?a7.【答案】B

【解析】解：連接AN，

∵∠CAB=105°，

∴∠C+∠B=180°?∠CAB=75°，

∵MN是AC的垂直平分線，

∴AN=CN，

∴∠NAC=∠C，

∴8.【答案】D

【解析】解：A．(?2a2b3c)2=4a4b29c2，此選項計算錯誤，不符合題意；

B.1x+9.【答案】C

【解析】解：2021年的增長率是：S3?S2S2，

2020年的增長率是：S2?S1S1，

則2021年與202010.【答案】A

【解析】解：∵BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DC⊥BC，

∴DE=DC，

故①正確；

∵∠A=30°，∠C=90°，

∴∠ABC=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBA=∠A=30°，

∴BD=AD，

∵DE⊥11.【答案】54【解析】解：原式=1+14

=54．

故答案為：512.【答案】7.05×【解析】解：0.0000705m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為7.05×10?5m.

故答案為：7.05×10?5．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?13.【答案】900°【解析】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×(7?2)=900°．

故答案為：900°．

由n邊形的內(nèi)角和是：14.【答案】38°【解析】解：∵∠CBD是△ABC的外角，

∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，

15.【答案】(?4,【解析】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對稱，

∴點D的坐標(biāo)是(?4,3)，

當(dāng)△ABD′≌△BAC時，△ABD′的高D′G=△BAC16.【答案】±12【解析】解：∵4x2+kxy+9y2=(2x17.【答案】2m【解析】解：∵三角形的底邊為2m+1，高為2m，

∴此三角形的面積為：12×(2m+18.【答案】(x【解析】解：利用上述系數(shù)特點分解因式x2+x?6=(x+3)(19.【答案】解：(1)原式=[x3y2?x2y?(x3y2?x2y3?x2【解析】(1)利用單項式乘多項式，多項式乘多項式的運算法則先計算括號內(nèi)的乘法，然后將括號內(nèi)的式子去括號，合并同類項進行化簡，最后根據(jù)多項式除以單項式的運算法則計算除法；

(2)利用平方差公式和完全平方公式進行計算．

本題考查整式的混合運算，掌握完全平方公式(20.【答案】解：原式=(x?2)2(x+2)(x?2)?x+【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算即可．

本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．

21.【答案】證明：(1)在△ADE和△CBF中，

AE=CFAD=BCDE=BF，

∴△ADE≌△CBF(SSS)，【解析】(1)由“SSS”可證△ADE≌△CB22.【答案】解：(1)如圖，作P關(guān)于OA，OB的對稱點P1，P2.連接OP1，OP2.則當(dāng)M，N是P1P2與OA，OB的交點時，△PMN的周長最短，連接P1O、P2O，△PMN即為所求；

(2)∵PP1關(guān)于OA對稱，∠M【解析】(1)作P關(guān)于OA，OB的對稱點P1，P2.連接OP1，OP2.則當(dāng)M，N是P1P2與OA，23.【答案】解：(1)設(shè)規(guī)定如期完成的天數(shù)為x天，則甲隊單獨完成用x天，乙隊單獨完成用(x+3)天，

由題意得：2x+xx+3=1，

解得：x=6，

經(jīng)檢驗：x=6是原方程的解，且適合題意，

答：規(guī)定如期完成的天數(shù)為6天；

(2)在確保如期完成的情況下，有方案①和方案③兩種方案合乎要求，

方案①需工程款1.5×6【解析】(1)規(guī)定如期完成的天數(shù)為x天，則甲隊單獨完成用x

天，乙隊單獨完成用(x+5

)天，由“若甲、乙兩隊合作2天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成”，列出分式方程并解答即可．

(2)由題意得：有方案①和方案③兩種方案合乎要求，再求出方案24.【答案】(1)證明：設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

∵直線BC過點B(0,?4)，C(?6,4)，

∴b=?4?6k+b=4，

解得：k=?43b=?4，

∴直線BC的解析式為y=?43x?4，

當(dāng)y=0時，x=?3，

∴A(?3,0)，

作CH⊥x軸于H，

∵B(0,?4)，C(?6,4)，

∴OB=CH=4，OA=A【解析】(1)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，從而得出點A的坐標(biāo)，作CH⊥x軸于H，利用SAS證明△AHC≌△AOB，即可證明結(jié)論；

(2)過點B作