橢圓集體備課教案單元

學(xué)習(xí)必備 歡迎下載橢圓集體備課教案（單元）課題橢圓日期20XX年11月25日課型新課科目數(shù)學(xué)年級高二學(xué)年主備人xxx討論人Xxxxxx浮標(biāo)教目（1）知識目標(biāo)：A、通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的研究和討論，使學(xué)生掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；B、領(lǐng)會每一個(gè)幾何性質(zhì)的內(nèi)涵，并學(xué)會運(yùn)用它們解決一些簡單問題。（2）能力目標(biāo)：A、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的邏輯思維能力；B、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的能力。（3）情感目標(biāo)：A、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；B、通過數(shù)與形的辨證統(tǒng)一，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育；C、通過對橢圓對稱美的感受，激發(fā)學(xué)生對美好事物的追求。教學(xué)重點(diǎn)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)及其探究過程。教學(xué)難點(diǎn)利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的基本方法和離心率是用來刻畫橢圓的扁平程度的給出過程。重難點(diǎn)突破方法1.課本中利」用橢圓方程推導(dǎo)出橢圓的性質(zhì)，這種用代數(shù)方法研究幾何問題的方法是解析幾何的主要方法；2、由橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓方程時(shí)，常常用待定系數(shù)法并通過解方程求出a和b；3、在解決橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)連線（焦半徑）的問題時(shí)，能及時(shí)地返回定義（用定義解題），會收到事半功倍之效果。教 學(xué) 過 程 （通案）集體修改建議一、單元知識切入與鏈接：對于求橢圓的范圍，我們通過對多種方法的探求，訓(xùn)練學(xué)習(xí)的發(fā)散思維，既總結(jié)了由方程求變量范圍的幾種方法，同時(shí)又解決了本節(jié)課的問題，讓學(xué)生達(dá)到了雙收的目的，同時(shí)明白確定曲線范圍的另一個(gè)目的，是用描點(diǎn)法畫曲線時(shí)就可以不取曲線范圍以外的點(diǎn)了。二、單元知識點(diǎn)講解：教學(xué)要點(diǎn)及處理方法：第一“環(huán)節(jié)”：導(dǎo)入新課：《橢圓》是圓錐曲線中研究幾何性質(zhì)的第一節(jié)課，也是第一次利用曲線方程研究曲線的性質(zhì)，這節(jié)課對于后面學(xué)好雙曲線、拋頭露面的幾何性質(zhì)有至關(guān)重要的作用。

學(xué)習(xí)必備 歡迎下載利用多媒體打出一個(gè)焦點(diǎn)在X軸上的橢圓，引導(dǎo)學(xué)生從直觀上觀察橢圓，想一想我們應(yīng)該關(guān)注橢圓的哪些方面的性質(zhì)，研究哪些問題，如何研究，引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握幾何圖形，這就是范圍、對稱性；其次是研究它的頂點(diǎn)（與對稱軸的交點(diǎn)）、扁平程度（離心率）等等。第二“環(huán)節(jié)”：導(dǎo)出性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程研究橢圓的簡單幾何性質(zhì)，為了有序地討論性質(zhì)，可以先引導(dǎo)學(xué)生分析得出以下結(jié)論：方程中變量X、y的取值范圍O曲線的范圍方程形式上的對稱性Q曲線的對稱性x=0或y=0時(shí)方程的解Q曲線與對稱軸的交點(diǎn)（橢圓的頂點(diǎn)）a,b,c相對的大小變化O曲線的幾何形狀變化趨勢（橢圓的離心率）再逐條分析。三個(gè)重點(diǎn)突破：重點(diǎn)突破一：頂點(diǎn)的的概念：通過提問要想畫出橢圓的草圖，是否有一些關(guān)鍵點(diǎn)，要求學(xué)生類比正余弦曲線中的五步法作圖，其中有五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓中是否也有。學(xué)生觀察到之后，再引導(dǎo)他們歸納頂點(diǎn)的概念。在歸納中學(xué)生可能由開始的頂點(diǎn)是橢圓的最邊上的點(diǎn)、是橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等不規(guī)范或不準(zhǔn)確的概念慢慢過渡到頂點(diǎn)是橢圓與對稱軸的交點(diǎn)這一準(zhǔn)確定義。通過這一過程讓學(xué)生對頂點(diǎn)這一概念有一個(gè)深刻的認(rèn)識。重點(diǎn)突破二、長軸與短軸的概念：通過由學(xué)生去找橢圓中最長的弦和最短的弦來引出長軸和短軸的概念。重點(diǎn)突破三、離心率概念的形成以及離心率刻畫橢圓的什么幾何性質(zhì)展示幾何畫板，取橢圓的長軸長為10不變，拖動兩焦點(diǎn)改變它們之間的距離，再畫橢圓，由學(xué)生觀察出橢圓形狀的變化。再提出在橢圓長軸長不變的前提下，兩個(gè)焦點(diǎn)離開中心的程度，可以用一個(gè)什么名詞來描述呢？從而提出離心率這一概念。最F%后再引出用來表示離心率。通過幾何面板演示讓學(xué)生理解離心率是用來刻」劃橢圓的扁平程度這一幾何性質(zhì)的一個(gè)量。三、單元重點(diǎn)習(xí)題設(shè)計(jì)清晰的教學(xué)思路、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)方法、嚴(yán)密的教學(xué)邏輯、活躍的課堂氣氛，層層推進(jìn)，步步誘導(dǎo)，將教學(xué)推向了一個(gè)又一個(gè)的高潮，充分展示了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的無窮魅力。教師的教學(xué)理念符合數(shù)學(xué)新課程改革的要求是課堂要凸現(xiàn)知識的形成過程，新教材的每一節(jié)教材上都設(shè)有思考探究，就是要求教師引導(dǎo)學(xué)生弄清知識的來龍去脈，這個(gè)方面做得非常好，知識有生成過程比較自然、到位，特別是頂點(diǎn)的概念、長軸短軸的概念的引出非常好，還有對于離心率的引出以及幾何畫板的演示，給了學(xué)生思考和學(xué)習(xí)的空間，讓他們自然深刻地學(xué)到了知識而不是讓這些知識無中生有地產(chǎn)生，強(qiáng)硬地加給他們的。對于一堂數(shù)學(xué)課，課堂上如果比較沉悶，無法培養(yǎng)思維的敏捷性，如果太過于活躍，又無法培養(yǎng)思維的深刻性，所以我們需要在這兩者之間找一個(gè)融合點(diǎn)往往會比較困難，有些老師流于形式會過于活躍有些課堂過于追求完備，就會過于刻板。講究課堂的個(gè)性，不刻意去追求完美，反而達(dá)到完美達(dá)到精致的效果。一氣呵成，聽來水到渠成！

學(xué)習(xí)必備 歡迎下載1、橢圓的長軸長、短軸長、離心率依次是（A、5、3、0、8B、10、6、0、8C、5、3、0、6D、10、6、0、62、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）A、廠 B、4C、3D、萬3、若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)為F1（1，0）、F2（3,0），則其離心率為（）TOC\o"1-5"\h\z3 2 ￡ 1A、2 B、§ C、5 D、a4、已知耳、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若力ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（ ）A、3B、3 C、2D、22 2~7+~7—上5已知點(diǎn)（3,2）在橢圓T*上，則（）A、點(diǎn)（-3,-2）不在橢圓上B、點(diǎn)（3,-2）不在橢圓上C、點(diǎn)（3,-2）在橢圓上D、無法判斷點(diǎn)（-3,-2）、（3,-2）、（3,-2）是否在橢圓上TOC\o"1-5"\h\z2 2土+匕=16、設(shè)橢圓12 9 的短軸為B1B2,F1為橢圓的左焦點(diǎn)，則NB^B2等于（ ）A、121yB、1500 C、60° D、90口2 2s,y_-I

+ ―17、若直線y=kx+1與橢圓5m 總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）A、m>1 B、m之域0cme18、某橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長軸長為18,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是。C、0<C、0<in<5且m豐1D、ID之1且ID羊59、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)將長軸分為3：2兩段，則橢圓的離心率是。10、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑴長軸長的短軸長的3倍，且過點(diǎn)（3,-1）；⑵橢圓過點(diǎn)（3,0）,離心率e=3。學(xué)習(xí)必備 歡迎下載四、單元檢測設(shè)計(jì)1）拋物線定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的直接運(yùn)用。如（07廣東文11）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)P（2,4），則該拋物線的方程是（2009四川卷文）拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 -【解析】焦點(diǎn)（1，0）,準(zhǔn)線方程，...焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2（11陜西理2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是[B]A. B.C. D.20.（2009寧夏海南卷文）已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為【解析】設(shè)拋物線為y2=kx,與y=x聯(lián)立方程組，消去y,得:x2—kx=0,=k=2x2,故.（2009湖南卷文）拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是【B】A.（2,0） B.（-2,0） C.（4,0）D.（-4,0）解:由，易知焦點(diǎn)坐標(biāo)是，故選B.（2）拋物線中的點(diǎn)參法計(jì)算：如[06全國理8]拋物線y=-x2上的點(diǎn)到直線4x+3y-8=0距離的

學(xué)習(xí)必備 歡迎下載最小值是（A）A、 B、 C、 D、3[06山東文15]已知拋物線y2=4x,過點(diǎn)P（4,0）的直線與拋物線交于A（xjy1）,B（x2,y2）兩點(diǎn)，則的最小值是32。（3）拋物線焦點(diǎn)弦?guī)缀涡再|(zhì)考查：如[07江西文7]連接拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F與點(diǎn)M（1，0）所得線段與拋物線交于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則三解形OMA的面積為（B）A、 B、 C、1+ D、[07全國理1]1、拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分交于點(diǎn)A，AKl，垂足為K，則4AKF的面積為（C）A、4 B、 C、 D、8（4）拋物線的切線問題：（06福建）已知直線與拋物線相切，則（06湖南）曲線和在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是.（5）直線與拋物線的位置關(guān)系分析（2009全國卷n理）已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn),若，則A.B.C.D.學(xué)習(xí)必備 歡迎下載解：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線為直線恒過定點(diǎn)P.如圖過分別作于，于，由，則，點(diǎn)B為AP的中點(diǎn).連結(jié)，則，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選D33.（2009四川卷理）已知直線和直線，拋物線上一動點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是A.2 B.3 C. D.【考點(diǎn)定位】本小題考查拋物線的定義、點(diǎn)到直線的距離，綜合題。8.（2009山東卷文）設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若AOAFIO為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4,則拋物線方程為（）.A.B.C.D.【解析】：拋物線的焦點(diǎn)F坐標(biāo)為，則直線的方程為，它與軸的交點(diǎn)為A，所以4OAF的面積為，解得.所以拋物線方程為，故選B.答案:B.【命題立意】：本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)以及直線的點(diǎn)斜式方程和三角形面積的計(jì)算.考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點(diǎn)位置的相應(yīng)變化有兩種情況，這里加絕對值號可以做到合二為一.（2007江蘇理）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過軸正方向上

學(xué)習(xí)必備 歡迎下載一點(diǎn)任作一直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，一條垂直于軸的直線，分別與線段和直線交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：為此拋物線的切線；（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由?！军c(diǎn)評】這里只羅列出了近兩年本單元的高考試題，單缺乏對試題的進(jìn)一步分析。7.（11全國大綱理10）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線與交于兩點(diǎn).貝U[D] A.B. C. D.14.（11遼寧理3）已知F是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為[C]A.B.C.D.五.教學(xué)反思一、成功之處我在課堂之前透徹地理解教材，努力嘗試挖掘性質(zhì)的內(nèi)涵，不停留在只是把知識傳授給學(xué)生即可這一表面，而是力圖弄清楚每一項(xiàng)性質(zhì)的來龍去脈，怎樣才能更大限度地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓他們自己來得出這些性質(zhì)，對于學(xué)生來說，他們自己得來的東西印象才會最深刻最持久最經(jīng)得起時(shí)間的考驗(yàn)。我的課堂理念就是將課堂交給學(xué)生，他們始終是主體，我起的是主導(dǎo)作用，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候我站在他們的身邊。我是他們思想和思維的引領(lǐng)者。一、困惑之處1、我在范圍這一內(nèi)容里，安排了歸納由曲線方程求變量范圍幾種方法，這些方法具有代表性也具有一般性，但這些方法研究起來會比較費(fèi)時(shí)，到底安不安排呢？2、離心率刻劃橢圓的扁平程度這一內(nèi)容講得比較急，按道理來講對于這一嶄新的概念我們應(yīng)該要重點(diǎn)突破，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)也確實(shí)是這樣設(shè)計(jì)的，但具體實(shí)施時(shí)還是出現(xiàn)了一些偏差。也許在第一堂課里應(yīng)再多進(jìn)行鞏固。

學(xué)習(xí)必備 歡迎下載3、整個(gè)容量比較大，節(jié)奏比較快，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生來說是沒有問題而且也是比較受益的，但對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生可能會有一定的難度。我們在備課和上課時(shí)到底應(yīng)怎樣調(diào)整才能最大限度地利用課堂還課堂給每個(gè)學(xué)生以最高的受益呢？三、我對本堂課的體會和感悟從整體上來說，這堂課思路清晰、啟發(fā)到位，充分