山東省濟寧市2020年數(shù)學中考試題及答案

濟寧市二0二0年數(shù)學中考試題一、選擇題：--的相反數(shù)是（）2TOC\o"1-5"\h\zA7,2A.--B.--272.3.14159精確到千分位為（）C.3.142D.3.141A.3.1B.3.14C.3.142D.3.141下列各式是最簡二次根式的是（）A.V13B.712若一個多邊形的內角和為1080°,則這個多邊形的邊數(shù)為【】A.6B.7C.8D.95?—條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，2小時后到達海島2處?燈塔C在海島在海島A的北偏西42。方向上，在海島B的北偏西84。方向上.則海島B到燈塔C的距離是（）A.15海里B.20海里C.30海里D.60海里6?下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員跳遠選拔賽成績（單位:cm）的平均數(shù)和方差.要從中選擇一名成績較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，最合適的運動員是（）甲乙丙T平均數(shù)j3763503￥6350方差十12.513?52.45.4A?甲B.乙C?丙D.丁7?數(shù)形結合是解決數(shù)學問題常用的思思方法?如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點P,根據圖象可知,Ax=20B.x=5C.x=25D.x=15Ax=20B.x=5C.x=25D.x=15&已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側面積等于（）B.15ncnf俯視圖B.15ncnf俯視圖C.24兀cm】D.3O7rcnr9?如圖，在厶ABC中點D為厶ABC的內心，ZA=60°.CD=2,BD=4?則厶DBC的面積是（）A.473B.2^3C.A.473B.2^3C.2D.410.小明用人小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖所示），每個圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字，寓意“不忘初心”?其中第⑴個圖案中有1個正方體，第⑵個圖案中有3個正方體，第（3）個圖案中有6個正方體.……按照此規(guī)律，從第（100）個圖案所需正方體中隨機抽取一個正方體,抽到帶“心”字正方體的概率是（）心心尤'心心心丄、心(1)(2)(4)100B.20C.101心心尤'心心心丄、心(1)(2)(4)100B.20C.1012D.——101填空TOC\o"1-5"\h\z11?分解因式aMa結果是?已知三角形的兩邊長分別為3和6,則這個三角形的第三邊長可以是(寫出一個即可)，己如m+n=-3.則分式y(tǒng)(~，，r~，r-2n］的值是.加加丿如圖，小明在距離地面30米的P處測得A處的俯角為15。，B處的俯角為60。.若斜面坡度為1：J亍,則斜坡AB的長是米.15?如圖，在四邊形ABCD中，以AB為直徑的半圓O經過點CQ?AC與ED相交于點E,CD-CECA,分別延長AB.DC相交于點P,PB=BO,CD=2jJ?則EO的長是先化簡,再求值:(x+l)(x-l)+x(2-x)其中x=—.17?某校舉行了“防溺水”知識競賽，八年級兩個班選派10名同學參加預賽，依據各參賽選手的成績(均為整數(shù))繪制了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖(如圖所示).班級八⑴班班級八⑴班八⑵班最高分10099眾數(shù)a98中位數(shù)b平均數(shù)C94.5統(tǒng)計表中,a=,b=；若從兩個班的預賽選手中選四名學生參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在成績?yōu)?8分的學生中任選兩個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率.18?如圖，在厶ABC中，AB=AC，點P在EC上?⑴求作:APCD,使點DAC上，且APCDsAABP：(要求:尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)⑵在(1)的條件下，若ZAPC=2ZABC,求證:PD//AB?PP19?在△ABC中.BC邊的長為x,BC邊上的高為y,△ABC的面積為2.(l)y關于(l)y關于x的函數(shù)關系式是X的取值范闈是(2)平面直角坐標系中畫出該函數(shù)圖象;⑶將直線y=?x+3向上平移a(a>0)個單位長度后與上述函數(shù)圖彖有且只有一個交點，請求出此時a的值.VA；????：*4?y??:TOC\o"1-5"\h\z?????r?r????瀘?—|??b???心?王?-????<1-????3??■■-5????1-????3??■■-5????-4-3為加快復工復產，某企業(yè)需運輸批物資.據調查得知，2輛人貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛人貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱.求1輛人貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸多少箱物資；計劃用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛人貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元.若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元，請你列出所有運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少，最少費用是多少？21我們把方程(x-m)：+(y-"=F稱為圓心為(m,n)、半徑長為r的圓的標準方程.例如，圓心為(1,-2).半徑長為3的圓的標準方程是(x-l)-+(y+2)-=9.在平面直角坐標系中，圓C與軸交于點A.E.且點B的坐標為(8.0),與y軸相切于點D(0,4),過點A,B,D的拋物線的頂點為E.求圓C的標準方程；試判斷直線AE與圓C的位置關系，并說明理由.22.如圖，在菱形ABCD中，AB=AC,點E、F、G分別在邊EC、CD上，BE=CG,AF平分ZEAG，點H是線段AF上一動點(與點A不重合).求證:△AEH^AAGH：當AB=12,BE=4時：求ADGK周長的最小值；若點O是AC的中點，是否存在直線OH將AACE分成三角形和四邊形兩部分，其中三角形的面積與四AU邊形的面枳比為1：3?若存在，請求出竽的值：若不存在，請說明理由?AF參考答案TOC\o"1-5"\h\zDCACCCABBDa(a+2)(a-2)(答案不唯一，在3<x<9之內皆可)“丄，1m+n314.20>/315.416.解：原式=x'-l+2x-x‘=2x—1將X=*代入,原式=0.(1)由圖可知:八(1)班學生成績分別為：100、92、98、96、88、96、89、98、96、92,???八(1)班的眾數(shù)為：96,即a=96,八(2)班學生成績分別為：89、98、93、98、95、97、91、90、98、99,從小到大排列為:89、90、91、93、95、97、98、98、98、99,八(2)班的中位數(shù)為：(95+97)4-2=96,即b=96：故答案為：96；96；(2)設八(1)班98分的學生分別為A,E,八(2)班98分的學生分別為D、C、E,可知共有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)10種情況，其中滿足另外兩個決賽名額落在不同班級的情況有(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),共6種，???另外兩個決賽名額落在不同班級的概率為-^=|.18?解：(1)VAPCD^AABP,AZCPD=ZBAP,故作ZCPD=ZBAP即可，如圖，即為所作圖形，(2)TZAPC=ZAPD+ZDPC=ZABC+ZEAP=2ZAEC,/?ZBAP=ZABC,:.ZBAP=ZCPD=ZABC,即ZCPD=ZABC,19?解：(1)由題意可得:1S..abc=—xy=2,4則：y=-,x其中X的取值范圍是x>0,4故答案為：Y=-tx>0；X4函數(shù)V=—<x>0)的圖像如圖所示；X將直線y=-x+3向上平移a(a>0)個單位長度后得到y(tǒng)=-x+3+a,4若與函數(shù)y=—(x>0)只有一個交點，x聯(lián)立:4y=-X聯(lián)立:y=-x+3+a得：x2一(a+3)x+4=0,M[-(?+3)]~-4x1x4=0,解得：a=l或-7(舍)，?'?a的值為1.20?解：(1)設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸x箱，y箱物資,根據題意，得:2x+3y=600根據題意，得:5x+6y=I350‘fx=150解得：\,cc，[y=100答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運輸150箱，100箱物資；(2)設安排m輛人貨車，則小貨車(12-m)輛，總費用為W,則150m+(12-m)X100^1500,解得：m$6,而W=5000m+3000X(12-m)=2000m+36000<54000,解得：m<9,則6WmV9,則運輸方案有3利-6輛人貨車和6輛小貨車；7輛犬貨車和5輛小貨車；8輛人貨車和4輛小貨車；V2000>0,.?.當m=6時，總費用最少，且為2000X6+36000=48000元.???共有3種方案，當安排6輛大貨車和6輛小貨車時，總費用最少，為48000元.解：連接CD,CB,過C作CF丄AE,???點D(0,4),B(8,0),設圓C半徑為r,圓C與y軸切于點D,則CD=BC=OF=r,CF=4,VCF±AB,/?AF=BF=8-r,在公BCF中，BF~+CF2=BC2>即(8-r)2+42=r2,解得：尸5,.?.CD=OF=5,即C(5,4),???圓C的標準方程為：(x_5『+(〉，一4『=25:(2)Fh(1)可得：EF=3=AF,則OA=OB-AB=2,即A(2,0),設拋物線表達式為：y=ax2+bx+c,將A,E,D坐標代入,0=4d+2b+c0=64。+8b+c4=c?'?拋物線表達式為：y=-x2-—x+4,429???可得點E(5,4設直線AE表達式為：尸mx+ii,將A和E代入,'9__m=--TOC\o"1-5"\h\z可得：<—才=解得：<3°,0=2w+nn=-123直線AE的表達式為：y=—x—?2???圓c的標準方程為(x-5)2+(y-4)2=25,f33y=——x+—聯(lián)立42,(x-5)2+(y-4)2=25解得：x=2,故圓C與直線AE只有一個交點，橫坐標為2,即圓C與直線AE相切.22解：（1）???四邊形ABCD菱形，AAB=BC,VAB=AC,AAABC是等邊三角形，AZB=ZACB=ZACD=60°,?/EE=CG,AB=AC,AAABE^AACG,/.AE=AG,TAF平分ZEAG,???ZEAH=ZGAHtVAH=AH,AAAEH^AAGH：（2）①如圖，連接ED,與AF交于點H,連接HG,???點H在AF上，AF平分ZEAG,且AE=AG,???點E和點G關于AF對稱，??.此時的周長最小，過點D作DM丄EC,交BC的延長線于點M,由（1）得：ZBCD=ZACB+ZACD=1200,AZDCM=60°,ZCDM=30°,???CM=丄CD=6,2???DM=^CD2-CM2=6>/3‘VAB=12=BC,BE=4,???EC=DG=8,EM=EC+CM=14,:.DE=JDMUEM，=4>/19=DH+EH=DH+HG,/?DH+HG-DG=4^/19+8???△DGH周長的最小值為4VT9+8:②當OH與AE相交時，如圖，AE與OH交于點N,口J知SaaoN:S網邊形HNEF=1-3,即S/AON：SaaEC=1：4,???O是AC中點，???N為AE中點，此時ON〃EC,ANAOAH1AE_AC_2*當OH與EC相交時，如圖，EC與OH交于點N,同理SaNOC:S阿邊彤ONEA=上3,Sanoc:S.iaec=14????O為AC中點，?'?N為EC中點，則ON〃AE,.