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雙十字相乘法教學(xué)目標(biāo):1、理解什么是雙十字相乘法2、會(huì)用雙十字相乘法分解形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二次六項(xiàng)式。教學(xué)內(nèi)容：知識(shí)精要概念：分解形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二次六項(xiàng)式在草稿紙上，將a分解成mn乘積作為一列，C分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d，即第1,2列和第2,3列都滿足十字相乘規(guī)則。則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)。在這個(gè)過(guò)程中實(shí)際用了兩次十字相乘法，如果把這兩個(gè)步驟中的十字相乘圖合并在一起，可得到如下圖mpj例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3?我們將它按x降幕排列，并把y當(dāng)作常數(shù)，于是因式可變形為2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)可以看作是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式.對(duì)于常數(shù)項(xiàng)而言，它是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，也可以用十字相乘法，分解為-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)。再利用十字相乘法對(duì)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解原式—[x+(2y—3)][2x+(-11y+1)]二(x+2y-3)(2x-11y+1)上述因式分解的過(guò)程，實(shí)施了兩次十字相乘法.如果把這兩個(gè)步驟中的十字相乘圖合并在一起，就是如下圖：12-32-111很快可得到原式—(x+2y-3)(2x-11y+1)。這就是所謂的雙十字相乘法。用雙十字相乘法對(duì)多項(xiàng)式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f進(jìn)行因式分解的步驟是：(1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2，得到一個(gè)十字相乘圖(有兩列);

(2)把常數(shù)項(xiàng)f分解成兩個(gè)因式填在第三列上，要求第二、第三列構(gòu)成的十字交叉之積的和等于原式中的ey,第一、第三列構(gòu)成的十字交叉之積的和等于原式中的dx.熱身練習(xí)因式分解下列各式1、x2-y2+2yz-Z22、(1-xy)2-(y-x)23、X3+3X2-44、4x2+8x+35、9x2-30x+256、39x2-38x+87、4x2-6ax+18a28、20a3bc-9a2b2c-20ab3C9、X2+axT2=(x+b)(x-2)求a,b的值精題名解例1：分解二次五項(xiàng)式要訣：把缺少的一項(xiàng)當(dāng)作系數(shù)為0,0乘任何數(shù)得0,例：ab/r/

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