九年級(jí)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練含答案 一元二次方程

九年級(jí)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練含答案一元二次方程九年級(jí)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練含答案一元二次方程九年級(jí)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練含答案一元二次方程V:1.0精細(xì)整理，僅供參考九年級(jí)復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練含答案一元二次方程日期：20xx年X月專項(xiàng)訓(xùn)練一一元二次方程一、選擇題1．(2016·新疆中考)一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可變形為()A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14．(x＋3)2＝42．(2016·攀枝花中考)若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2＋eq\f(3,2)ax－a2＝0的一個(gè)根，則a的值為()A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或43．(2016·涼山州中考)已知x1、x2是一元二次方程3x2＝6－2x的兩根，則x1－x1x2＋x2的值是()A．－eq\f(4,3)B.eq\f(8,3)C．－eq\f(8,3)D.eq\f(4,3)4．(2016·隨州中考)隨州市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2014年約為20萬人次，2016年約為28.8萬人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長率為x，則下列方程中正確的是()A．20(1＋2x)＝28.8B．28.8(1＋x)2＝20C．20(1＋x)2＝28.8D．20＋20(1＋x)＋20(1＋x)2＝28.85．(2016·濰坊中考)關(guān)于x的一元二次方程x2－eq\r(2)x＋sinα＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α等于()A．15°B．30°C．45°D．60°6．已知三角形兩邊的長是3和4，第三邊長是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長是()A．14B．12C．12或14D．以上都不對7．(2016·深圳中考)給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)y＝xn，規(guī)定y′＝nxn－1.例如：若函數(shù)y＝x4，則有y′＝4x3.已知函數(shù)y＝x3，則方程y′＝12的解是()A．x1＝4，x2＝－4B．x1＝2，x2＝－2C．x1＝x2＝0D．x1＝2eq\r(3)，x2＝－2eq\r(3)8．★關(guān)于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同樣也有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，給出三個(gè)結(jié)論：①這兩個(gè)方程的根都是負(fù)根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)二、填空題9．(2016·菏澤中考)已知m是關(guān)于x的方程x2－2x－3＝0的一個(gè)根，則2m2－4m＝________．10．方程(2x＋1)(x－1)＝8(9－x)－1的根為____________．11．(2016·聊城中考)如果關(guān)于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是______________．12．(2016·黃石中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝eq\f(a＋4,x)的圖象如圖所示，A、P為該圖象上的點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱．△PAB中，PB∥y軸，AB∥x軸，PB與AB相交于點(diǎn)B.若△PAB的面積大于12，則關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋eq\f(1,4)＝0的根的情況是______________．14．一個(gè)容器盛滿純藥液40L，第一次倒出若干升后，用水加滿；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液10L，則每次倒出的液體是________L.三、解答題15．解方程：(1)(2016·安徽中考)x2－2x＝4；(2)(2016·山西中考)2(x－3)2＝x2－9.16.(2016·北京中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)寫出一個(gè)滿足條件的m值，并求此時(shí)方程的根．17．(2016·綏化中考)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的兩個(gè)根，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝8，求m的值．18．(2016·新疆中考)周口體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊(duì)之間都賽一場)，計(jì)劃安排28場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊(duì)參加比賽？

19．(2016·包頭中考)如圖，是一幅長20cm、寬12cm的圖案，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3∶2.設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的eq\f(2,5)，求橫、豎彩條的寬度．20．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在顧客得實(shí)惠的前提下，商家若想獲得6080元的利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？參考答案與解析1．A2.C3.D4.C5.B6．B解析：解方程x2－12x＋35＝0得x＝5或x＝7.當(dāng)x＝7時(shí)，3＋4＝7，不能組成三角形；當(dāng)x＝5時(shí)，3＋4＞5，三邊能夠組成三角形．∴該三角形的周長為3＋4＋5＝12.7．B解析：由函數(shù)y＝x3得n＝3，則y′＝3x2，∴3x2＝12，解得x1＝2，x2＝－2.8．D解析：①∵兩個(gè)方程均有兩個(gè)整數(shù)根且乘積為正，兩個(gè)根同號(hào)，由韋達(dá)定理有x1·x2＝2n＞0，y1·y2＝2m＞0，y1＋y2＝－2n＜0，x1＋x2＝－2m＜0，∴這兩個(gè)方程的根都為負(fù)根，①正確；②由根的判別式有Δ1＝b2－4ac＝4m2－8n≥0，Δ2＝b2－4ac＝4n2－8m≥0.∵4m2－8n≥0，4n2－8m≥0，∴m2－2n≥0，n2－2m≥0，∴m2－2m＋1＋n2－2n＋1＝m2－2n＋n2－2m＋2≥2，∴(m－1)2＋(n－1)2≥2，②正確；③由根與系數(shù)關(guān)系可得2m－2n＝y(tǒng)1y2＋y1＋y2＝(y1＋1)(y2＋1)－1，由y1、y2均為負(fù)整數(shù)，故(y1＋1)·(y2＋1)≥0，故2m－2n≥－1，同理可得2n－2m＝x1x2＋x1＋x2＝(x1＋1)(x2＋1)－1≥－1，即2m－2n≤1，∴－1≤2m－2n≤1，③正確．9．610.－8或eq\f(9,2)11.k＞－eq\f(9,4)且k≠012．m＞eq\f(1,2)解析：設(shè)x1、x2為方程x2＋2x－2m＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Δ≥0，,x1·x2<0，))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8m≥0，,－2m＋1＜0，))解得m＞eq\f(1,2).13．沒有實(shí)數(shù)根解析：∵反比例函數(shù)y＝eq\f(a＋4,x)的圖象位于第一、三象限，∴a＋4＞0，∴a＞－4.∵A、P關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，PB∥y軸，AB∥x軸，△PAB的面積大于12，∴2xy＞12，即a＋4＞6，∴a＞2.∴Δ＝(－1)2－4(a－1)×eq\f(1,4)＝2－a＜0，∴關(guān)于x的方程(a－1)x2－x＋eq\f(1,4)＝0沒有實(shí)數(shù)根．14．20解析：設(shè)每次倒出液體xL，由題意得40－x－eq\f(40－x,40)·x＝10，解得x＝60(舍去)或x＝20.即每次倒出20L液體．15．解：(1)配方得x2－2x＋1＝4＋1，∴(x－1)2＝5，∴x＝1±eq\r(5)，∴x1＝1＋eq\r(5)，x2＝1－eq\r(5)；(2)方程變形得2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0，分解因式得(x－3)(2x－6－x－3)＝0，解得x1＝3，x2＝9.16．解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝(2m＋1)2－4×1×(m2－1)＝4m＋5＞0，解得m＞－eq\f(5,4)；(2)取m＝1，此時(shí)原方程為x2＋3x＝0，即x(x＋3)＝0，解得x1＝0，x2＝－3.17．解：(1)∵一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝22－4×1×2m＝4－8m＞0，∴m＜eq\f(1,2)；(2)∵x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的兩個(gè)根，∴x1＋x2＝－2，x1·x2＝2m，∴xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝4－4m＝8，解得m＝－1.當(dāng)m＝－1時(shí)，Δ＝4－8m＝12＞0.∴m的值為－1.18．解：設(shè)應(yīng)邀請x支球隊(duì)參加比賽，由題意，得eq\f(1,2)x(x－1)＝28，解得x1＝8，x2＝－7(舍去)．答：應(yīng)邀請8支球隊(duì)參加比賽．19．解：(1)根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為eq\f(3,2)xcm，∴y＝20×eq\f(3,2)x＋2×12·x－2×eq\f(3,2)x·x＝－3x2＋54x，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－3x2＋54x；(2)根據(jù)題意，得－3x2＋54x