人教版九年級(jí)下數(shù)學(xué)《第二十九章投影與視圖》單元檢測卷【含答案】

第二十九章檢測卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案1.下列說法錯(cuò)誤的是A.太陽光所形成的投影是平行投影B.在一天的不同時(shí)刻,同一棵樹所形成的影子長度不可能一樣C.在一天中,不論太陽怎樣變化,兩棵相鄰樹的影子都是平行的D.影子的長短不僅和太陽的位置有關(guān),還與事物本身的長度有關(guān)2.如圖所示的幾何體的主視圖是3.如圖是一種瑤族長鼓的輪廓圖,其主視圖正確的是4.如圖所示,所給的三視圖表示的幾何體是A.圓錐 B.正三棱錐 C.正四棱錐 D.正三棱柱5.如圖是一個(gè)空心圓柱體,它的左視圖是6.如圖,圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱;現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體,則圖2的俯視圖是7.如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù),這個(gè)幾何體的主視圖是8.如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為9.由六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,關(guān)于它的視圖的說法正確的是A.主視圖的面積最小B.左視圖的面積最小C.俯視圖的面積最小D.三種視圖的面積一樣大10.如圖(1)是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖,某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí),畫出了如圖(2)的幾個(gè)圖形,其中,可能是該幾何體俯視圖的共有A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.當(dāng)太陽斜照或直照時(shí),一個(gè)放在水平地面上的長方體形狀的箱子在地面上留下的影子是.

12.一個(gè)長方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個(gè)長方體的表面積為.

13.在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖如圖所示,設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n,則n的最小值為5.

14.圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是m2.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如圖所示,屋頂上有一只小貓,院子里有一只小老鼠,若小貓看見了小老鼠,則小老鼠就會(huì)有危險(xiǎn),試畫出小老鼠在墻的左端的安全區(qū).16.如圖,是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形,正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù),請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形.:四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,DE=10m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=3m.畫出DE在陽光下的影子,計(jì)算立柱DE這一時(shí)刻在陽光下投影的長.18.如圖所示,在平整的地面上,若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.(1)這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成;

(2)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體的三視圖.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.一圓柱形器皿在點(diǎn)光源P下的投影如圖所示,已知AD為該器皿底面圓的直徑,且AD=3,CD為該器皿的高,CD=4,CP'=1,點(diǎn)D在點(diǎn)P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處,即點(diǎn)B處,點(diǎn)A在點(diǎn)P下的投影為A',求點(diǎn)A'到CD的距離.20.如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2m,試求窗口的高度AB.六、(本題滿分12分)21.如圖,正方形ABCD的邊長為4,M,N,P分別為AD,BC,CD的中點(diǎn).現(xiàn)從點(diǎn)P觀察線段AB,當(dāng)長度為1的線段l(圖中的黑粗線)以每秒1個(gè)單位長的速度沿線段MN從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí),l將阻擋部分觀察視線,在△PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū).設(shè)l的左端點(diǎn)從M點(diǎn)開始,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤3).設(shè)△PAB區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為y(平方單位).(1)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)簡單概括y隨t的變化而變化的情況.七、(本題滿分12分)22.如圖,A,B在一直線上,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),4秒后走到點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)4秒后到點(diǎn)F,此時(shí)他(EF)的影長為2米,然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)2秒后達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)處于燈光正下方.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FM(不寫畫法);(2)求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度.八、(本題滿分14分)23.下列給出了某種工件的三視圖,某工廠要鑄造5000件這種鐵質(zhì)工件,要用去多少生鐵?工件鑄成后,表面需得涂一層防銹漆,已知1kg防銹漆可以涂4m2的鐵器面,涂完這批工件要用多少防銹漆?(鐵的比重為7.8g/cm3)第二十九章檢測卷(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)題號(hào)12345678910答案BBDDACCABD1.下列說法錯(cuò)誤的是A.太陽光所形成的投影是平行投影B.在一天的不同時(shí)刻,同一棵樹所形成的影子長度不可能一樣C.在一天中,不論太陽怎樣變化,兩棵相鄰樹的影子都是平行的D.影子的長短不僅和太陽的位置有關(guān),還與事物本身的長度有關(guān)2.如圖所示的幾何體的主視圖是3.如圖是一種瑤族長鼓的輪廓圖,其主視圖正確的是4.如圖所示,所給的三視圖表示的幾何體是A.圓錐 B.正三棱錐 C.正四棱錐 D.正三棱柱5.如圖是一個(gè)空心圓柱體,它的左視圖是6.如圖,圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱;現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體,則圖2的俯視圖是7.如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù),這個(gè)幾何體的主視圖是8.如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為9.由六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,關(guān)于它的視圖的說法正確的是A.主視圖的面積最小B.左視圖的面積最小C.俯視圖的面積最小D.三種視圖的面積一樣大10.如圖(1)是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖,某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí),畫出了如圖(2)的幾個(gè)圖形,其中,可能是該幾何體俯視圖的共有A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.當(dāng)太陽斜照或直照時(shí),一個(gè)放在水平地面上的長方體形狀的箱子在地面上留下的影子是矩形,五邊形或六邊形.

12.一個(gè)長方體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,則這個(gè)長方體的表面積為66.

13.在桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖如圖所示,設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為n,則n的最小值為5.

14.圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是0.72πm2.

三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.如圖所示,屋頂上有一只小貓,院子里有一只小老鼠,若小貓看見了小老鼠,則小老鼠就會(huì)有危險(xiǎn),試畫出小老鼠在墻的左端的安全區(qū).解:如圖,陰影部分就是安全區(qū)域.16.如圖,是一個(gè)小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形,正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的上數(shù),請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形.解:四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,DE=10m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=3m.畫出DE在陽光下的影子,計(jì)算立柱DE這一時(shí)刻在陽光下投影的長.解:圖略,立柱DE這一時(shí)刻在陽光下投影的長為6m.18.如圖所示,在平整的地面上,若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.(1)這個(gè)幾何體由10個(gè)小正方體組成;

(2)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體的三視圖.解:(2)如圖所示.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.一圓柱形器皿在點(diǎn)光源P下的投影如圖所示,已知AD為該器皿底面圓的直徑,且AD=3,CD為該器皿的高,CD=4,CP'=1,點(diǎn)D在點(diǎn)P下的投影剛好位于器皿底與器皿壁的交界處,即點(diǎn)B處,點(diǎn)A在點(diǎn)P下的投影為A',求點(diǎn)A'到CD的距離.解:根據(jù)題意易證得△APD∽△A'PB,△PDE∽△PBP',∴ADA'B=PDPB=將各線段長度代入得3A'B=∴點(diǎn)A'到CD的距離為A'B+BC=12+3=15.20.如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2m,試求窗口的高度AB.解:由于陽光是平行光線,即AE∥BD,所以∠AEC=∠BDC.又因?yàn)椤螩是公共角,所以△AEC∽△BDC,從而有ACBC又AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,于是有AB+1.21.2答:窗口的高度為1.4m.六、(本題滿分12分)21.如圖,正方形ABCD的邊長為4,M,N,P分別為AD,BC,CD的中點(diǎn).現(xiàn)從點(diǎn)P觀察線段AB,當(dāng)長度為1的線段l(圖中的黑粗線)以每秒1個(gè)單位長的速度沿線段MN從左向右運(yùn)動(dòng)時(shí),l將阻擋部分觀察視線,在△PAB區(qū)域內(nèi)形成盲區(qū).設(shè)l的左端點(diǎn)從M點(diǎn)開始,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤3).設(shè)△PAB區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積為y(平方單位).(1)求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請(qǐng)簡單概括y隨t的變化而變化的情況.解:(1)∵正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)M,N,P分別為AD,BC,CD的中點(diǎn),∴AM=2,盲區(qū)為梯形,且上底為下底的一半,高為2,當(dāng)0≤t≤1時(shí),y=12(t+2t)·2=3t當(dāng)1<t≤2時(shí),y=12(1+2)×2=3當(dāng)2<t≤3時(shí),y=12[3-t+2(3-t)]·2=9-3t(2)1秒內(nèi),y隨t的增大而增大;1秒到2秒,y的值不變;2秒到3秒,y隨t的增大而減小.七、(本題滿分12分)22.如圖,A,B在一直線上,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),4秒后走到點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)4秒后到點(diǎn)F,此時(shí)他(EF)的影長為2米,然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)2秒后達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)處于燈光正下方.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FM(不寫畫法);(2)求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度.解:(1)如圖所示,FM即為所求.(2)設(shè)速度為x米/秒,根據(jù)題意得CG∥AH,∴△COG∽△AOH,∴CGAH=OG又∵CG∥AH,∴△EOG∽△MOH,∴EGMH=OGOH,即2答:小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度為32米/秒八、(本題滿分14分)23.下列給出了某種工件的三視圖,某工廠要鑄造5000件這種鐵質(zhì)工件,要用去多少生鐵?工件鑄成后,表面需得涂