希望杯第十一屆初二年級(jí)一試試題

第十一屆“希望杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽（初二）第1一、選擇題（每小6分60分11999 11999

的關(guān)系是 互為倒 互為相反 互為負(fù)倒 相xx已知xx 0或 0或適合|2a＋7|＋|2a－1|＝8的整數(shù)a的值的個(gè)數(shù)有 5 4 3 2如圖1，四邊形ABCD中，AB//CD，∠D＝2∠B，若AD＝a，AB＝b，則CD的長(zhǎng)等于（

b2

只能作一 可以作兩 可以作無(wú)數(shù) 一種也作不xx

2x1可以化簡(jiǎn)為（x x

D77

b,

用a、b表示為 a

a

D a,ca,cA1,1,ab

,b2

,

ab,bc,cA、B、C∠ABC、∠BAC、∠ACB)，168個(gè)角，那么這些角中最小的一個(gè)一定 A于或等于 B小于或等于C小于或等于 D小于或等于a、b、c

a

c

,a、b、c三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 二．A組填空6分60分解因式a3bab30b的結(jié)果 a、b、c2

babc等

x11xx

的值是1，那么x的值應(yīng) 4如圖3，∠1＝27.5°,∠2＝95°,∠3＝38.5°,則∠4的大小 設(shè)A1A2A3An是一個(gè)有n個(gè)頂點(diǎn)的凸多邊形，對(duì)每一個(gè)頂點(diǎn)Ai(i＝1,2,3,…,n)，將構(gòu)成該角的兩邊分別向外延長(zhǎng)至Ai1，Ai2,連接Ai1Ai2得到兩個(gè)角Ai1,Ai2，那么所有這些新得到的角的度數(shù)的和是 4，ABCD，AB＝4，BC＝7，A∠BADBCE，EEF⊥EDABF，的長(zhǎng)等 AB、BEABEF，DF，則DF的長(zhǎng)等 底于60分的同學(xué)可以參加二試，那么參加二試的同學(xué)在一試中至少需答對(duì)的題數(shù)是 510510a1a2a3,ak(k 兩個(gè)七進(jìn)制整數(shù)454與5的商的七進(jìn)制表示 三、B組填空題（每題6分，共30分已知：a1 3，則a31的值等 a一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，a、b都是自然數(shù)，現(xiàn)在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，則a＋b的值等于 一個(gè)凸多邊形的某一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和恰為500°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元，第一種儲(chǔ)蓄的年利率為3.7%，第二種儲(chǔ)蓄的年利率為2.25%，一年后得到利息為15.6元，那么以這兩種形式儲(chǔ)蓄的錢數(shù)分別是 24a4a32a1a2aa3

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