氣體變質(zhì)量問題匯總

分析變質(zhì)量問題時(shí)，可通過巧妙地選擇研究對(duì)象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.常見的幾種變質(zhì)量的情況（1）打氣問題：向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的變質(zhì)量的氣體問題，只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.（2）抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題.分析時(shí)，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看做是等溫膨脹過程.（3）灌氣問題：將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問題.分析這類問題時(shí)，把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體視為整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.（4）漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題.如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.（5）氣體混合問題：兩個(gè)或兩個(gè)以上容器的氣體混合在一起的過程也是變質(zhì)量氣態(tài)變化問題.通過巧妙的選取研究對(duì)象及一些中間參量，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題來處理思路；.將變轉(zhuǎn)化為不變，因?yàn)槲覀冎粚W(xué)會(huì)處理不變的規(guī)律.通過巧妙選取合適的研究對(duì)象，使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題，從而利用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解決.利用克拉珀龍方程其方程為pV=nRT。這個(gè)方程有4個(gè)變量：p是指理想氣體的壓強(qiáng)，V為理想氣體的體積，n表示氣體物質(zhì)的量，而T則表示理想氣體的熱力學(xué)溫度；還有一個(gè)常量：R為理想氣體常數(shù)，對(duì)任意理想氣體而言，R是一定的，約為8.31J/(mol?K)o(補(bǔ)充分太式，密度式寫法)【典例1】一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0,開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為「經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度I由70=300K升至T1=350K.0 0 1(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)保持T=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到S.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值.判斷卷抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡(jiǎn)述原因.進(jìn)氣口產(chǎn)氣口進(jìn)氣口解析（1）由題意知?dú)怏w體積不變，由查理定律得T0T1pT350 7^Pi=T1po=300Po=6Po0（2）抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為》由玻意耳定律可得P1Vo=p°V22…PV7- 1 °則V=10=V2P60

0所以集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為pV_67777=7p60因?yàn)槌闅膺^程中剩余氣體溫度不變，故內(nèi)能不變，而剩余氣體的體積膨脹對(duì)外做功.由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q可知，氣體一定從外界吸收熱量.答案（i）7Po （2）6；吸熱，原因見解析【典例2】用真空泵抽出某容器中的空氣，若某容器的容積為乂真空泵一次抽出空氣的體積為Vo，設(shè)抽氣時(shí)氣體溫度不變，容器里原來的空氣壓強(qiáng)為P，求抽出|1次空氣后容器中空氣的壓強(qiáng)是多少？解析設(shè)第1次抽氣后容器內(nèi)的壓強(qiáng)為巴，以整個(gè)氣體為研究對(duì)象.因?yàn)槌闅鈺r(shí)氣體溫度不變，則由玻意耳史律得 VpVnp,V+V。），所以巴=中po以第1次抽氣后容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象，設(shè)第2次抽氣后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P,由玻意耳定律有2 V ,V、p1V=P2（V+V°）,所以,=中巴=（阡V）2P以第n—1次抽氣后容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)0象，設(shè)第n次抽氣后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P,由玻意耳定律得PV=p（V+V）VnTnV°所以Pn=V+VPnT=（V+V）nP°° V故抽出n次空氣后容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為（V+v）nP.V°答案（V+V）nP例3一個(gè)籃球的容積是2.5L,用打氣筒給籃球打氣時(shí)，每次把105Pa的空氣打進(jìn)去125cm3.如果在打氣前籃球里的空氣壓強(qiáng)也是105Pa,那么打30次以后籃球內(nèi)的空氣壓強(qiáng)是多少Pa?（設(shè)在打氣過程中氣體溫度不變）解析由于每打一次氣，總是把AV體積，相等質(zhì)量、壓強(qiáng)為p0的空氣壓到容積為V0的容器中，所以打n次氣后，共打入壓強(qiáng)為p0的氣體的總體積為nAV,因?yàn)榇蛉氲膎AV體積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對(duì)象.取打氣前為初狀態(tài)：壓強(qiáng)為p0、體積為V0+nAV；打氣后容器中氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)：壓強(qiáng)為pn、體積為V0.令V2為籃球的體積，V1為n次所充氣體的體積及籃球的體積之和貝1」V「2.5L+30X0.125L由于整個(gè)過程中氣體質(zhì)量不變、溫度不變，可用玻意耳定律求解；例4某容積為20L的氧氣瓶里裝有30atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為51的小鋼瓶中，使每個(gè)小鋼瓶中氧氣的壓強(qiáng)為2atm，如每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)為1atm.問最多能分裝多少瓶？（設(shè)分裝過程中無漏氣，且溫度不變）（提示）：先將大、小鋼瓶中的氧氣變成等溫等壓的氧氣，再分裝.?WJ?WJVII1-1Mi3I■■■IJ4J4f0a解析先將大、小鋼瓶中的氧氣變成等溫等壓的氧氣，再分裝.對(duì)大鋼瓶中的氧氣：P書二為匕，弘￥20=2L匕=300L對(duì)小鋼瓶中的氧氣:PaL=P嚴(yán)」」x5二2號(hào),r5L大鋼瓶中除去本體內(nèi)剝余氣體,能裝入小瓶中的氧氣體積為力『=V2-Vt-280L每個(gè)小瓶中能裝入氧氣的體積為：A/三匕-28015112瓶匕,=28015112瓶所以能裝的瓶為：n、例5如圖1所示，兩個(gè)充有空氣的容器A、8,用裝有活塞栓的細(xì)管相連通，容器人浸在溫度為中=-23℃的恒溫箱中，而容器B浸在t2二27℃的恒溫箱中，彼此由活塞栓隔開.容器人的容積為V1=1L,氣體壓強(qiáng)為p1=1atm；容器B的容積為V2=2L，氣體壓強(qiáng)為p2=3atm，求活塞栓打開后，氣體的穩(wěn)定壓強(qiáng)是多少？解析活塞栓打開后時(shí)，B中氣體壓強(qiáng)較大，將有一部分氣體從8中進(jìn)入人中，如圖2,進(jìn)入人中的氣體溫度又變?yōu)閠1=-23℃,雖然A中氣體溫度不變，但由于質(zhì)量發(fā)生變化，壓強(qiáng)也隨著變化。增大）,這樣A、B兩容器中的氣體質(zhì)量都發(fā)生了變化，似乎無法用氣態(tài)方程或?qū)嶒?yàn)定律來解，需要通過巧妙的選取研究對(duì)象及一些中間參量，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.解析活寨栓打開后時(shí)田中氣體壓強(qiáng)較大r格有一部分氣體從〃中進(jìn)人力中，如圖2.避人小中的氣體溫度又變?yōu)閮?cè)=-23七.雖然小中氣體溫度不變,但由于質(zhì)林發(fā)生變化.壓強(qiáng)也隨著變化（〃增大），這樣4、春兩容器中的氣體質(zhì)量都發(fā)生r變化/以乎無法用氣態(tài)方程或?qū)?驗(yàn)定律來解r需要通過巧妙的選取研究對(duì)象及-些中間參承,把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.活塞栓打開后平衡時(shí)兩部分氣體壓強(qiáng)相等，均為戶J,先以行中的氣體作為田F究對(duì)象［一定質(zhì)量:八做-個(gè)等溫度變化,壓強(qiáng)由c=3w變到//?體積變?yōu)樨岸础ㄘ?網(wǎng)'匕、他人數(shù)據(jù)3x2=戶「匕’①B中有一部分氣庫狀態(tài)為溫度”=力工,壓強(qiáng)為pj.體積為V^t-V= -2氣體進(jìn)入力中，狀態(tài)變?yōu)闇囟葹榫?-23七J任強(qiáng)為尸J,體積為匕、選這部分氣體為砒究對(duì)象;再以〃中的氣體為研究對(duì)象.從原來的狀態(tài)變?yōu)闇囟葹椋?-23”,壓強(qiáng)為人、體積為％』『R匕=即1x1=，W ③狀態(tài)為溫度K=-23七，壓強(qiáng)為外Z體積為的這部分氣體，和溫度為人=-23空.壓強(qiáng)為八'.休積為匕』的這部分氣怵,合起來就是平衡后/!中的氣體‘貝":匕,+%'=%.即匕'+匕'=L ④聯(lián)主上面四個(gè)公式得，P/=2+25atm例6.一個(gè)容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的理想氣體，其壓強(qiáng)為6.0X105pa,溫度為47℃,但因該容器漏氣，試求最終容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量為原有質(zhì)量的百分之幾？已知外界大氣壓強(qiáng)為p0=1.0X105Pa,氣溫為27℃.解析設(shè)想漏出的氣體被收集在另一個(gè)容器中,這樣變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.=6,0xIO3PaPl273+47=320K%=1.0x103Pa273427=300KPl由氣態(tài)方程叫，=手廣得：*=祟?"=0?18.%丫工Pi匕為初始狀態(tài)體積.也等于末狀態(tài)剩余氣體體枳,末狀態(tài)剩余氣體和漏出氣體屬于同溫同壓氣體,二者具有相同密度,則剩余氣體與原來氣體質(zhì)量之比為一=半=>=0/8,即剩余氣體質(zhì)量為原叫P匕V2來氣體質(zhì)量的18%.解析設(shè)想漏出的氣體被收集在另一個(gè)容器中，這樣變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.V1為初始狀態(tài)體積，也等于末狀態(tài)剩余氣體體積,末狀態(tài)剩余氣體和漏出氣體屬于同溫同壓氣體，二者具有相同密度.則剩余氣體與原來氣體質(zhì)量之比為：mm0=pV1「丫2=丫1丫2=0.18,即剩余氣體質(zhì)量為原來氣體質(zhì)量的18%.【練習(xí)】氧氣瓶的容積是40L,其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm，規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10atm時(shí)就要重新充氧。有一個(gè)車間，每天需要用1atm的氧氣400L,這瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變。理想氣體狀態(tài)方程解法：由V1—V2：p1V1=p2V2,V2==L=520L,由（V2-V1）-V3：p2（V2-V1）=p3V3V3==L=4800L貝g12（天）克拉伯龍方程解法：由PV=nRT及n=（m為氣體質(zhì)量，M為某種氣體的摩爾質(zhì)量，在本題中M為氧氣的摩爾質(zhì)量）得：m=設(shè)氧氣瓶中壓強(qiáng)為130atm時(shí)氧氣的質(zhì)量為m1，此時(shí)的壓強(qiáng)為P1、體積為V1、溫度為T1，氧氣瓶中壓強(qiáng)為10atm時(shí)氧氣的質(zhì)量為m2,此時(shí)的壓強(qiáng)為P2、體積為V2、溫度為T2,每天所用氧氣的質(zhì)量為m3,此時(shí)的壓強(qiáng)為P3、體積為V3、溫度為T3,所用天數(shù)為N，根據(jù)題意可得：m1=m2+Nm3，根據(jù)題意可知：V1=V2，11=12=13，帶入數(shù)據(jù)可得：N=12（天）通過比較我們不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于變質(zhì)量問題用克拉伯龍方程解決要比用理想氣體狀態(tài)方程解決方便許多，尤其是處理打氣問題、抽氣問題、氣體分裝問題時(shí)很容易理解。人被版書中物理蛋除3T第A章代秣帽三節(jié)(理斷他軸蛉瑞中校了建質(zhì)量的瞰鈉麟如下蟒：一定卷麻種朝鈦叔狀如姚械Q吭盡干P，V、T軻蹴眥目但“粟林球站揀力錦麹比跳持襦端也半空或卜值中的C走與l，MT尢關(guān)的常御淅/宇中疝^用式都耳褥麻翻耕魏耶雕麟科一定質(zhì)鰥理斷軸豺程官成肝一證至睚種魁耳獴也駛中輔密性城鼓化的眼焉翱骯體的耗史靜耀標(biāo)腔般眼是博股孵憫一博姓隼*聯(lián)y的方族通電陰觥金迨的研鈉燈撼朝趣捌匕膠騰的鈾瞄事而翩僻姆定粒理/林酷端賽城對(duì)里酰觸麻野想磁蝦堿胴始珀龍方魁虢缸克樹攏樣崎程為pgnRTc蚤材瞿有4植如谿理赳阿就泮為理斷體好機(jī)口新豫獻(xiàn)耀湎T賺市坦感體的觸耨意;JU-幃去R相航精教,植覦斷體而市是一淵拗A831441如M叫■■陽，吐可卜睛比此游的盛柒九國(guó)此比減減變曼丸野吏酎而翱對(duì)糕艇T睚鋪近叔嵯用，解談暇，把熟鋪神林繇場(chǎng)卷銳/兩吹盡翅蟾相獻(xiàn)顯鐘I龍發(fā)現(xiàn)也是臟上就理想鋪魅旅喉簿肪機(jī)筆者嶼球新發(fā)班版拒觸方儺決獻(xiàn)智變質(zhì)郅題瓢麻帆烈燃方枝處觸獻(xiàn)瓶解化淺僻甥鼠下堿過一柿叔的輔才法在搬檢腿行比軋使祥域鞅此期螭觴正疇蟒合適慟卷起到料娟曦丸【樹版銃嵋相是a4中氧鋪敕是1如嘰販觸航區(qū)麟到他?腌矣翱斕百一卜豐瓦冬天常瓢l(fā)atm的斷傾,赧斷獻(xiàn)幾天?假定聯(lián)破tsS=5J_b*-J-inA's4

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