比例和反比例奧數(shù)

比例和反比例（奧數(shù)）一、比例和反比例1.一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下圖。（1）這輛車10小時行駛多少千米？（2）行駛600千米要多少時？【答案】（1）解：10x80=800（千米）答：這輛車10小時行駛800千米。（2）解：600+80=7.5（小時）答：行駛600千米要7.5時?！窘馕觥俊痉治觥浚?）由時間路程圖可知，1小時行駛的路程是80千米，即汽車的速度是80千米/小時，再由“路程=速度x時間〃進(jìn)行計(jì)算；（2）由（1）可知汽車的速度，再由“時間=路程+速度〃進(jìn)行計(jì)算。.兩個咬合在一起的齒輪，主動輪有50個齒，每分鐘轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)；從動輪有20個齒，每分鐘轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？【答案】解：設(shè)從動輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)，則20x=50x10020x=5000x=250答：從動輪每分鐘轉(zhuǎn)250轉(zhuǎn)?！窘馕觥俊痉治觥坑捎趦升X輪咬合在一起，它們必須在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過相等的齒數(shù)，設(shè)從動齒輪每分鐘轉(zhuǎn)x轉(zhuǎn)，則有：50x100=20x,就可解答此題..從甲地到乙地，小華用了5小時，小紅用了3小時。小華和小紅所用的時間的比是，他們的速度比是?！敬鸢浮?:3；3:5【解析】【解答】解：小華和小紅所用的時間的比是5：3,他們的速度比是3：5。故答案為：5：3；3：5?！痉治觥柯烦桃欢?，速度和時間成反比。

.下圖表示彩帶的總價(jià)和購買長度之間的對應(yīng)關(guān)系。彩帶總價(jià)和長度成比例關(guān)【答案】正；9.6；22.4【解析】【解答】下圖表示彩帶的總價(jià)和購買長度之間的對應(yīng)關(guān)系。彩帶總價(jià)和長度成正故答案為：正；9.6；22.4?！痉治觥坑^察圖可知，正比例圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，彩帶的總價(jià)+彩帶的長度=每米彩帶的單價(jià)，當(dāng)每米彩帶的單價(jià)一定時，彩帶的總價(jià)和長度成正比例；要求3米彩帶需要多少錢，用每米彩帶的單價(jià)x數(shù)量=彩帶的總價(jià)，同樣的方法可以求出7米彩帶的總價(jià)，據(jù)此列式解答。b；.a+b=35,那么a與b成比例關(guān)系，如果［:，那么a與b成比例關(guān)系.【答案】正；反【解析】【解答】解：a-b=35,a與b的商一定，a與b成正比例關(guān)系；b7一二_,則ab=35,所以a與b從反比例關(guān)系。故答案為：正；反?！痉治觥績蓚€相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化。如果相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的數(shù)的比值（商）一定，二者成正比例關(guān)系；如果相關(guān)聯(lián)的兩個量相對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，二者就成反比例關(guān)系。.表中x和y兩個量成反比例關(guān)系，請把表填寫完整.x212.5y540.1【答案】100;501【解析】【解答】解：2x5=10；10+0.1=100；10+=50。故答案為：100；50?！痉治觥恳?yàn)閮蓚€量乘反比例，因此先計(jì)算出相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積，然后用乘積除以已知的量即可求出對應(yīng)的未知的量。.因?yàn)閤=2y,所以x和y成比例；因?yàn)閤y=2,所以x和y成比例?！敬鸢浮空?；反【解析】【解答】因?yàn)閤=2y,所以=2,x和y成正比例；因?yàn)閤y=2,所以x和y成反比例.故答案為：正；反.【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此判斷.如果ab=c,（a、b、c均不為0）那么當(dāng)a一定時，b和c成，當(dāng)b一定時，a和c成，當(dāng)c一定時，a和b成。【答案】正比例；正比例；反比例【解析】【解答】如果ab=c,（a、b、c均不為0）那么當(dāng)a一定時，b和c成正比例，當(dāng)b一定時，a和c成正比例，當(dāng)c一定時，a和b成反比例.故答案為：正比例；正比例；反比例.【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此判斷.如果5a=4b（a,b均不為0）,那么a：b=,a與b成比例關(guān)系?！敬鸢浮?：5；正【解析】【解答】如果5a=4b（a,b均不為0）,那么a：b=4：5,a與b成正比例關(guān)系.故答案為：4：5；正.【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，據(jù)此將相乘的兩個數(shù)同時作外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)即可；判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答..如果y=15x,x和y成比例；如果y=才，x和y成比例?！敬鸢浮空?反【解析】【解答】如果y=15x,那么，■ （一定），故x和y成正比例；15如果y=,'，那么，xy=15（一定），故x和y成反比例。故答案為：正；反。V--15【分析】如果1 （一定），即兩個數(shù)的比值一定，則這兩個數(shù)成正比例；如果xy=k（一定），即兩個數(shù)的積一定，則這兩個數(shù)成反比例。把本題中的兩個式子變形為x與y的比或積的形式，再來判斷。11.AxJ=2x：〃AN0,BN0）,則UA和B成比例?！敬鸢浮糠?【解析】【解答】解：由Ax=2x-（AM,BN0）可得，AB=6,所以A和B成反比例。故答案為：反。【分析】判斷兩種量成正比例還是反比例的辦法：當(dāng)這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的商一定時，這兩個數(shù)就成正比例關(guān)系；反之，當(dāng)這兩個數(shù)的積一定時，這兩個數(shù)就成反比例關(guān)系。12.右圖是木材加工廠的叔叔繪制的楊木和蘋果木的體積與質(zhì)量變化規(guī)律圖。

（1）從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成關(guān)系。6立方米楊木重噸，比相同體積的蘋果木噸。8.5噸蘋果木是立方米，200立方米楊木重噸?！敬鸢浮浚?）正比例（2）3；輕;210.2；100【解析】【解答】解：（1）從圖中可看出它們的體積與質(zhì)量成正比例關(guān)系；6立方米楊木重3噸，比相同體積的蘋果木輕5-3=2（噸）；8.5噸蘋果木是8.5+5x6=10.2（立方米）；200立方米楊木重200x0.5=100（噸）。故答案為：（1）正比例；（2）3；輕；2；（3）10.2；100。【分析】（1）圖中表示體積與質(zhì)量的是一條直線，所以體積與質(zhì)量成正比例關(guān)系；（2）6立方米楊木對應(yīng)的質(zhì)量是3噸，6立方米蘋果木對應(yīng)的是5噸，用減法計(jì)算輕的重量；（3）可以用8.5噸蘋果木的重量除以5,再乘6求出體積；1立方米楊木重0.5噸，用楊木的總重量直接乘0.5即可求出楊木的重量。.下面各選項(xiàng)中，成反比例的量是（）A.時間一定，路程和速度 B.燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數(shù)C.車輪半徑一定，行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù) D.小明的身高與所跳的高度【答案】B【解析】【解答】選項(xiàng)A,因?yàn)槁烦?速度=時間，所以當(dāng)時間一定，路程和速度成正比例；選項(xiàng)B,因?yàn)槊刻鞜毫縳所燒的天數(shù)=燒煤的總量，所以當(dāng)燒煤的總量一定，每天燒煤量和所燒的天數(shù)成反比例；選項(xiàng)C,因?yàn)樾旭偟穆烦?車輪的轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長2nr,所以當(dāng)車輪半徑一定，行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例；選項(xiàng)D,小明的身高與所跳的高度沒有必要的關(guān)聯(lián)，不成比例。故答案為：B?！痉治觥績煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此判斷。.在下圖中，以直線為旋轉(zhuǎn)軸，可以得到圓柱的是（）?！敬鸢浮緼【解析】【解答】在下圖中，以直線為旋轉(zhuǎn)軸，可以得到圓柱的是故答案為：A.【分析】根據(jù)對圓柱特征的理解可知，一個長方形