6.1 判定數(shù)的特性

程序設(shè)計(jì)實(shí)踐：“算法”是關(guān)于解決問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程的描述，即解決問(wèn)題的方法和步驟的描述?！俺绦蛟O(shè)計(jì)”是使用計(jì)算機(jī)可理解的語(yǔ)言表達(dá)算法的過(guò)程，反映了計(jì)算機(jī)解決結(jié)構(gòu)化應(yīng)用問(wèn)題的基本方法。本部分主要介紹常見(jiàn)的程序設(shè)計(jì)算法，通過(guò)典型例題提供程序設(shè)計(jì)中更廣泛、更深入的內(nèi)容，以拓寬學(xué)生程序設(shè)計(jì)的思路，提高程序設(shè)計(jì)能力。學(xué)會(huì)復(fù)雜程序的編寫了解一些特殊數(shù)字的判斷方法編寫對(duì)一些特殊數(shù)字的判斷程序能力目標(biāo)：根據(jù)具體的算法，編寫判斷一個(gè)數(shù)特性的程序任務(wù)一判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)1．請(qǐng)觀察下面的流程圖,完成右面的要求。

i≤km%i==0假i=i+1真假i≥k+1輸出：m是素?cái)?shù)輸出：m不是素?cái)?shù)是結(jié)束否真

break開(kāi)始輸入mi=2根據(jù)流程圖，寫出判斷素?cái)?shù)的C程序任務(wù)一判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)3．仔細(xì)閱讀下面的程序，完成后面的要求。#include"stdio.h"#include"math.h"main(){intm,i,k;scanf("%d",&m);for(i=2;i*i<=m;i++)if(m%i==0)break;if(i>=k+1)

pritf("%d是素?cái)?shù)\n",m);else

printf("%d不是素?cái)?shù)\n",m);}

（1）通過(guò)注釋，讀懂程序，說(shuō)出上面程序完成的功能。

（2）完成下面的填空。輸入：17<CR>輸出:

輸入：28<CR>輸出：17是素?cái)?shù)28不是素?cái)?shù)從鍵盤輸入一個(gè)數(shù)字后，判斷這個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)，并輸入判斷結(jié)果知識(shí)盤點(diǎn)：在上題中我們采用的算法是這樣的：讓m被2到除，如果m能被2～之中任何一個(gè)整數(shù)整除，則提前結(jié)束循環(huán)，此時(shí)i必然小于或等于k（即）；如果m不能被2～k（即）之間的任何一整數(shù)整除，則在完成最后一次循環(huán)后，i還要加1，因此i=k+1，然后才終止循環(huán)。在循環(huán)之后判別i的值是否大于或等于k+1，若是，則表明未曾被2～k之間任一整數(shù)整除過(guò)，因此輸出“是素?cái)?shù)”。任務(wù)二判斷一個(gè)數(shù)是否為水仙花數(shù)1．請(qǐng)觀察下面的C語(yǔ)言程序，完成后面的要求。#include"stdio.h"main(){

inti,j,k,n;

printf("請(qǐng)輸入要判斷的數(shù)",&n);

if(n<100||n>999)

printf("輸入的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤\n");else{i=n/100;j=(n-i*100)/10;k=n%10;

if(i*i*i+j*j*j+k*k*k==n)

printf(“%d是水佩花數(shù)\n",n);}}

完成下面的填空。輸入：17<CR>輸出：輸入的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤

輸入：429<CR>輸出：

輸入：153<CR>輸出：輸入的數(shù)據(jù)錯(cuò)誤

任務(wù)二判斷一個(gè)數(shù)是否為水仙花數(shù)知識(shí)盤點(diǎn)：所謂“水仙花數(shù)”是指一個(gè)三位數(shù)（即100～999），其各位數(shù)字立方和等于該數(shù)本身。如153是一“水仙花數(shù)”，因?yàn)?53=13+53+33。某個(gè)數(shù)的立方表示為：n*n*n任務(wù)三判斷一個(gè)數(shù)是否為完數(shù)仔細(xì)閱讀以下C程序，完成后面的要求。#include"stdio.h"main(){

intn,s,j;

scanf("%d",&n)s=0;

for(j=1;j<=n/2;j++)if(n%j==0)s=s+j;if(s==n)

printf("%d是一個(gè)完數(shù)",n);}

完成下面的填空：輸入：6<CR>輸出：6是一個(gè)完數(shù)

輸入：17<CR>輸出：任務(wù)三判斷一個(gè)數(shù)是否為完數(shù)知識(shí)盤點(diǎn)：一個(gè)數(shù)如果恰好等于它的因子之和，這個(gè)數(shù)就稱為“完數(shù)”。例如6的因子是1、2、3，而6=1+2+3，因此6是完數(shù)。為了找出數(shù)num所有的因子，循環(huán)應(yīng)該從因子div為1開(kāi)始，num/2結(jié)束，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)不可能有大于其一半的因子，計(jì)算一個(gè)數(shù)因子之和的程序段可以是：

for(div=1;div<=num/2;