廣州市普通高中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題10

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末模擬試題10一．選擇題：（本大題共10小題，每題4分,共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的.）1、設(shè)會集U012345，會集M035，N145，則U等于（），，，，，，，，，M(CN)A．0,1,3,4,5B．0,2,3,5C．0,3D．52、函數(shù)f(x)2x+log2x的定義域為(）x1A．(0,2]B．(0,2)C．(0,1)(1,2)D．(0,1)(1,2]3、用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點時，第一次經(jīng)計算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一個零點x0，第二次應(yīng)計算。以上橫線上應(yīng)填的內(nèi)容為(）A．（0.5，1），f(0.75)B．（0，0。5),f(0.125)C．（0，0.5），f(0.25)D．（0,1），f(0.25)4、已知向量a(1,1),b(1,1),c(1,2)，則c(）A。1a3bB。1a3bC.3a1bD.3a1b222222225、sin570°的值是（）A．1B．－1C．3D．－32222sin1cos26、若角α的終邊落在直線x-y=0上，則1sin2cos的值等于（)A2B2C2或2D07、一質(zhì)點碰到平面上的三個力F1,F2,F3（單位:牛頓）的作用而處于平衡態(tài)．已知F1,F2成120角，且F1,F2的大小分別為1和2，則有（）-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A．F1,F3成90角B．F1,F3成150角C．F2,F3成90角D．F2,F3成60角21x,xf(x)1f(x)2的x的取值范圍是（8、設(shè)函數(shù)1log2x,x1，則滿足A．[—1，2]B．［0，+）C．［1，+)D．[0，2］9、函數(shù)f(x)Asin(x)b圖象如右圖，則f(x)的剖析式與Sf(0)f(1)f(2)f(2012)的值分別為（)．C．

f(x)1sin2x1，S20132f(x)1sin2x1，S20122

B．D．

f(x)1sinx1，S20131222f(x)1sinx1，S2012122210、在股票買賣過程中，經(jīng)常用到兩種曲線,一種是即市價格曲線y＝f(x），一種是平均價格曲線y＝g（x）(如f(2）＝3表示開始交易后第2小時的即市價格為3元；g（2）＝4表示開始交易后兩個小時內(nèi)所有成交股票的平均價格為4元）.下面所給出的四個圖象中，實線表示y＝f(x)，虛線表示y＝g（x），其中可能正確的選項是（)yyyyxxxxA.B.C.D.二．填空題：（本大題共7小題，每題4分，共28分。)11、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)2x2x，則-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精f(1)=．12、函數(shù)ytanx在(0,2)內(nèi)的零點是。13、函數(shù)yxx3的值域是。14、△ABC中,AB3,BC4,CA5，則CBCA＝.11alog2sin,blog2,c3．15、若713,則a，b,c的大小關(guān)系是16、下面有五個命題：①終邊在y軸上的角的會集是{β|β=2k,kZ}。2②設(shè)一扇形的弧長為，面積為2,則這個扇形的圓心角的弧4cm4cm度數(shù)是2。③函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是2.④為了獲取y3sin2x的圖象，只需把函數(shù)y3sin(2x)的圖象向右平移.36⑤函數(shù)ytan(x)在，上2

是增函數(shù).所有正確命題的序號是.（把你認為正確命題的序號都填上）17、定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：對于任意xR,有f(x)f(2x).若tan1,2則f(10sincos)的值為。三．解答題（本大題共5小題，滿分52分．解題應(yīng)寫出文字說明,-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精證明過程或演算步驟）18、（本小題滿分10分）如圖:A、B是單位圓O上的點，C是圓與為正三角形,且AB∥x軸．(1）求COB的三個三角函數(shù)值；(2）求BC及OABC．注：答案超出邊

x軸正半軸的交點,三角形AOByBACOx-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精19、（本小題滿分10分）（1)求值：（2）化簡：11log65(log52log53)10lg3tan()cos(2)sin(3)83log3cos()sin(2.27)20、(本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)12sin(2x6（其中01),若直線3是函數(shù)f(x)圖)x象的一條對稱軸．（1）求及最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)，x,的單調(diào)減區(qū)間．-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21、（本小題滿分10分）已知向量a(sinx,3),b(cosx,1).2（1）當a//b時，求2cos2x2sinxcosx的值；（2）求函數(shù)f(x)2sinx(ab)(ab)在,0上的最小值，及獲取最小2值時x的值．-6-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精22、（本小題滿分12分）2(1)x,x0已知函數(shù)f(x)3.1x2x1,x02（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)g(x)f(x)m恰有3個不同樣零點,求實數(shù)m的取值范圍；（3）若()221對所有恒成立，求實數(shù)n的取值fxnbnx[1,1],b[1,1]范圍。-7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12345678910CDCDBCABAD11312130,141615abc;16170.(55218.1)13B(,)222sinCOA3cosCOA1tanCOA3522B(1,3),C(1,0)222BC38OBAC,OABC=010119.1(23)3log333log65log5632131336222=tancos(cos)9cossin=-110-8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20(1)2k(kz)362132k20112f(x)12sin(x)周期T26設(shè)Xx,則y12sinX的單調(diào)減區(qū)間為2)62k,3(kz)2k22

352kx32k2622kx432k3設(shè)A2k,42kB,33則AB2,,33故f的單調(diào)減區(qū)間為,2和,3321(1a||b,3cosxsinx0,tanx322

79.10222cos2x2cosxsin2xsin2x2)f(x)2sinx2a6

2sinxcosx22tanx20..4cos2x1tan2x132x2sinx1b2sin2.4-9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精x01sinx02f(x)2sin2x2sinx1=2(sinx1)21.842411,02當sinx1時,即x,f(x)min1.10264221(1f(x);f(x)(0,1)(,0)(1,)3

y1y=m1/22ym,-1O1xg(x)f(x)m3ymf(x)2(1)x,x0f(x)31x2x1,x02

1f(0=1f1=2m(1,1)622fx)fx≤n