【學(xué)海導(dǎo)航】高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 4.1三角函數(shù)的概念（第2課時(shí)） 理 （廣西專）

第四章三角函數(shù)三角函數(shù)的概念第講1（第二課時(shí)）編輯ppt題型4：三角函數(shù)的定義1.已知角α的終邊上一點(diǎn)且求cosα,tanα的值.由題設(shè)知所以得從而解得m=0或編輯ppt當(dāng)m=0時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，編輯ppt【點(diǎn)評】：三角函數(shù)的定義中，終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)值可正、可負(fù)、也可以為零，但距離恒為正.如果坐標(biāo)或距離是含參數(shù)的式子，注意對參數(shù)的正負(fù)進(jìn)行討論.編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt

題型5：三角函數(shù)的符號(hào)2.解答下列問題：(1)若θ在第四象限，試判斷sin(cosθ)·cos(sinθ)的符號(hào)；(2)若tan(cosθ)·cot(sinθ)＞0，試指出θ所在的象限.編輯ppt(1)因?yàn)棣仍诘谒南笙?，所以所以sin(cosθ)＞0，cos(sinθ)＞0，所以sin(cosθ)·cos(sinθ)＞0.編輯ppt(2)由題意，得或所以或即θ在第一或第三象限.編輯ppt【點(diǎn)評】：三角函數(shù)在各象限的符號(hào)，按口訣熟記：“一全正，二正弦，三切函，四余弦”，即第一象限全是正，第二象限正弦函數(shù)為正，第三象限正切、余切函數(shù)為正，第四象限余弦函數(shù)為正.編輯ppt函數(shù)的值域是()A.{-2，4}B.{-2，0，4}C.{-2，0，2，4}D.{-4，-2，0，2，4}

編輯ppt當(dāng)x在第一象限時(shí)，各種三角函數(shù)值均為正值，則當(dāng)x在第二象限時(shí)，只有sinx＞0，其他函數(shù)值為負(fù)值，則同理，當(dāng)x分別在第三、四象限時(shí)，函數(shù)值分別為0和-2.故選B.編輯ppt3.若試比較β-sinβ與α-sinα的大小.如圖所示,則sinα=MP，sinβ=NQ，AP=α，AQ=β，所以PQ=β-α.過P作PR⊥QN于R，則MP=NR，所以RQ=sinβ-sinα＜PQ＜PQ=β-α，所以β-sinβ＞α-sinα.題型6:三角函數(shù)的應(yīng)用((((編輯ppt【點(diǎn)評】：三角函數(shù)線可用來解決有關(guān)三角函數(shù)大小比較、三角函數(shù)值變化等問題，是三角函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的一種工具，應(yīng)用時(shí)注意找到對應(yīng)三角函數(shù)線的有向線段.編輯ppt若θ∈(0，)，則()A.sinθ＜θ＜tanθ

B.cosθ＜θ＜tanθC.θ＜sinθ＜tanθ

D.θ＜tanθ＜cosθ

編輯ppt如圖，在單位圓中，因?yàn)镾△OPA＜S扇形OPA＜S△OTA，所以|OA||MP|<|OA|2θ<|OA|·|AT|即|MP|<θ<|AT|,所以sinθ<θ<tanθ,故選A.編輯ppt1.對任意三角函數(shù)的定義的理解可以比照銳角的三角函數(shù)的定義去進(jìn)行，重在掌握三者間的某種聯(lián)系，分清它們之間的根本區(qū)別.編輯ppt2.利用三角函數(shù)的定義或三角函數(shù)線解題應(yīng)抓住x、y、r的比值關(guān)系；判斷三角函數(shù)值或式的符號(hào)應(yīng)以函數(shù)和象限為主體.編輯ppt3.在計(jì)算或化簡三角函數(shù)關(guān)系時(shí)