高三數(shù)學(xué)-高考知識(shí)點(diǎn)-映射復(fù)習(xí)題

高三數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)映射復(fù)習(xí)題學(xué)校:姓名:學(xué)校:姓名:班級(jí)：考號(hào)：_、單選題1.卜?圖分別為集合冋到集合冋的對(duì)應(yīng)，其中，是從囚到冋的映射的是（）.(0)(@)(I)(0)2.設(shè)集合|P={x|0<x<6}|,\M={y\0<y<3}［則下列表示回到回的映射的是B.A.B.C.廣xty=Jx+10-1D.f=-(x-2)2已知集合園到固的映射f:x^y=x2+l9那么集合⑧中象國在園中對(duì)應(yīng)的原象是（）A.26B.2C?巨］D?回4?卞列各圖表示兩個(gè)變量兒丫的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則卞列判斷正確的是C.僅④表示C.僅④表示y是x的函數(shù)D.都不能表示y是天的函數(shù)5.給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)，其中構(gòu)成映射的是A5.給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)，其中構(gòu)成映射的是A?(l)、(2)B.(1)、(4)C.(1)、(3)、(4)D.(3)、(4)6.己知集合"{123}|,|B竺砒則從問到冋的映射H滿足h3)=3l,則這樣的映射共有A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)7?下列對(duì)應(yīng)不是映射的是()?MN2壬MN2壬H)w-(1電2-rb\W~8.已知映射了7方二岡,其中卜二{心},3={1,2}|,已知回的彖為1,則囚的彖為()A.1或2B?1和2C.2D.無法確定9.若點(diǎn)在映射囚|(5,5)|的點(diǎn)是()A.回B.回下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(9.若點(diǎn)在映射囚|(5,5)|的點(diǎn)是()A.回B.回下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是(2x—y,x+2y),則在映射囚下對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C.(5,⑸D.(15,5)10.設(shè)集合集合|B={y|y>0}|,卜?列對(duì)應(yīng)關(guān)系中是從集合回到集合冋的映射的是A.小二|x|B.C.E3D.二解答題已知A={d,b,c},3={-2,0,2},映射f滿足/(?)+/(Z?)=/(c),求滿足條件的映射的個(gè)數(shù).已知A=E=R,xWA,yWE對(duì)任意xWA,x—y=ax+b是從A到B的函數(shù)，若輸出值1和8分別對(duì)應(yīng)的輸入值為3和10,求輸入值5對(duì)應(yīng)的輸出值.已知(x,y)在映射于的作用下的像是(x+y,xy).⑴求(-2,3)在f作用下的像;⑵若在于作用下的像是(2,-3),求它的原像.已知集合A={0,2,4},B={0,4,^2},xG>4,yWB,映射f：A-B使A中元素x和B中元素y=2x對(duì)應(yīng),求實(shí)數(shù)m的值.已知叵亙?cè)谟成洌?］的作用下的像是兩兩,求卜3,5)|在［7］作用下的像和(V4)］af71作用卞的原像.(12分)設(shè)［7］是從集合阿=ab,c,d}|到|N={0,1,2}|的映射：不同的映射囚有多少個(gè)；若f(a)+/(b)+/(c)+/(d)=41,如果N中的每一個(gè)元素在M中都有原彖，則這樣的映射囚有多少個(gè)？三、填空題17.已知對(duì)應(yīng)『：xT2x-l|是集合人到集合E的映射,若集合卩={-3,_-1,_3}|,則集合18.已知函數(shù)y=f(x)(xeR)的圖彖如圖所示，則不等式xf\x)<0的解集為已知fxTx］是集合區(qū)］到集合B二{0,1,4}的一個(gè)映射，則集合囚中的元素最多有個(gè).己知集合|a={—|b={o,i}|,那么從區(qū)］到固的映射共有個(gè).參考答案1.A【解析】(可)(@)中的每一元素滿足在冋中有唯一確定的元素和它們相對(duì)應(yīng)，故(可)是映射，(冋)+0%素在冋中有兩個(gè)元素和它對(duì)應(yīng),不滿意映射定義,故(§)不是映射，(B)+07E素在冋中有兩個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)，且冋元素?zé)o元素和它對(duì)應(yīng)，故(W)不是映射.故選區(qū)2.C3.D【解析】|亍+1=5|,解得|*±2|,故選D.C【解析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，僅④表示y是；I的函數(shù).故選C.B【解析】映射是一一對(duì)應(yīng)或者多對(duì)一對(duì)應(yīng),(1),(4)符合，故選冋.B【解析】分析：根據(jù)映射的定義，結(jié)合已知中f(3)=3,可得f(1)和f(2)的值均有兩種不同情況，進(jìn)而根據(jù)分步乘法原理得到答案詳解：：若f(3)=3,則f(1)二3或f(1)二4；f(2)二3或f(2)=4；故這樣的映射的個(gè)數(shù)是2x2=4個(gè)，故選：B.點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，分步乘法原理，考查了邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題D【解析】選項(xiàng)A,B,C中的對(duì)應(yīng)滿足映射的條件，即集合M中的元素具有任意性、集合N中的元素具有唯一性。選項(xiàng)D中的元素1與集合N中的兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)，不具有唯一性，故選項(xiàng)D中的對(duì)應(yīng)不是映射。選D。A【解析】由映射的定義，囚的彖是1或2,故選A.點(diǎn)睛：從集合A到集合B的映射的定義，對(duì)集合A中每一個(gè)元素，在集合E中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫集合A到E的映射，這個(gè)定義中要注意一是集合A中每一個(gè)元素，即集合A中不能有一個(gè)元素在E中沒有元素與它對(duì)應(yīng)，二是“唯一”，即集合E中有且只有一個(gè)元素與A中的元素對(duì)應(yīng)，不能有兩個(gè)，但是集合A可以是多個(gè)元素對(duì)應(yīng)于集合B中同一個(gè)元素，集合B中也可能存在元素沒有集合A中的元素與之對(duì)應(yīng).正確概念是我們解題的基礎(chǔ).9.B【解析】因?yàn)樨隙螴,集合問中的元素?在集合冋中沒有像，故選項(xiàng)冋不是映射.對(duì)于選項(xiàng)臥集合回中的元素可在集合冋中沒有像，故選項(xiàng)冋不是映射.對(duì)于選項(xiàng)目，集合冋中的所有元素在集合冋中都有唯一的像和它對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)目是映射.對(duì)于選項(xiàng)旦，由于函數(shù)的定義域不是冋，故選項(xiàng)且不是映射，故選E.11.7個(gè).【解析】試題分析:對(duì)映射刁分三類進(jìn)行討論,當(dāng)A中三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí),滿足題意；當(dāng)A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中兩個(gè)時(shí)，分別有2+0=2,0+2=2,(—2)+0=—2,0+(—2)=-2四種情況滿足題意;當(dāng)A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中三個(gè)元素時(shí)，分別為(-2)+2=0,2+(-2)=0兩種情況滿足題意;最后共有7個(gè).試題解析：(1)當(dāng)A中三個(gè)元素都對(duì)應(yīng)0時(shí)，則f(a)+f(b)=0+0=0=f(c)有一個(gè)映射；當(dāng)A中三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中兩個(gè)時(shí)，滿足f(a)+f(b)=f(c)的映射有4個(gè)，分別為2+0=2,0+2=2,(-2)+0=-2,0+(-2)=-2；當(dāng)A中的三個(gè)元素對(duì)應(yīng)B中三個(gè)元素時(shí)，有兩個(gè)映射，分別為(一2)+2=0,2+(—2)=

0.因此滿足條件的映射共有7個(gè).12.3【解析】試題分析：將抑;10,8|分別代入對(duì)應(yīng)關(guān)系式中聯(lián)立即可求得匪|的值.進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)關(guān)系式為EI亙?nèi)?，?代入即可求出輸值為3.試題解析：j3a+b=1|a=1由題意可得BMa+bM|解得Rba2|所以對(duì)應(yīng)關(guān)系f：x—y=x—2,故輸入值5對(duì)應(yīng)的輸出值為3.13?(1)(1z-6)；(2)(3,一1)或(-1,3)?【解析】試題分析：(1)令x=-2,y=3代入映射即可得像；(2)令x+y=2,xy=-3解出x,y即得原像.試題解析：(1)設(shè)f：(―2,3)-*(必，必)，根據(jù)f：lx,y)-*(A-+y,xy)有：%=—2+3=1,yi=(—2)X3=—6,A(-2,3)在f作用下的像是(1,一6)?(2)方法一：依題意得(2)方法一：依題意得方法二：設(shè)f：(亦n)?(2,—3),???(2,方法二：設(shè)f：(亦n)?(2,—3),加m是方程tz~2t—3=0的兩根，解得切=一1|或卜=3_,]???(2,—3)在f作用下的原像是(3,—1)或(-1,3).點(diǎn)睛：兩個(gè)非空集合A與B間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系f,而且對(duì)于A中的每一個(gè)元素x,B中總有有唯一的一個(gè)元素y與它對(duì)應(yīng)，就這種對(duì)應(yīng)為從A到B的映射，記作f：A—B.其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b二f(a).a稱為b關(guān)于映射f的原象.集合A中所有元素的彖的集合稱為映射f的值域，記作f(A).14.=【解析】試題分析：由對(duì)應(yīng)關(guān)系y二2x及集合中的數(shù)字特征知力=2X4,即可得解.

試題解析：由對(duì)應(yīng)關(guān)系f可知，集合月中元素0,2分別和集合方中的元素0M對(duì)應(yīng)，所以集合力中的元素4和集合8中的元素nf對(duì)應(yīng).于是/zf=2X4,解得m=±2^215.（-3,5）的像是15.（-3,5）的像是（2廠15）（3廠4）|的原像是閾（4廠1）【解析】試題分析：因?yàn)?3+5=2,3X5=15,所以（-3,5）的像是（2廠15）由2由2一1或;y=4x=4丿=一1考點(diǎn)：映射的概念；像和原像的概念。所以（3,-4）的原像是（-1,4）或（4廠1）點(diǎn)評(píng)：直接考查映射中像與原像的概念，屬于基礎(chǔ)題型。16.解：（1）|3“=81|個(gè)（2）因?yàn)?二1+1+1+1二0+1+1+2二0+0+2+2,所以分三種情況第一種情況只有1個(gè)；第二種情況|cM；=i2|個(gè);第三種情況|c：=6|個(gè);共有1+12+6二19個(gè)。（3）|C河=36|個(gè)【解析】略【解析】分析：由彖的集合，令冋等于E中的每一個(gè)元素，解得吐即為集合A中的元素.詳解：中映1二得EHHI,由亦一1冏莎中|2x-l=3|得曰,/JA={-1A2)故答案為卜1°2}點(diǎn)睛：本題考查映射的概念，已知彖求原彖，只要令對(duì)應(yīng)法則日等于集合B中的每一個(gè)元素，解得的M就是集合A中的元素.(-8,02(*,2)【解析】試題分析：①：當(dāng)儀>0|時(shí),M(x)v0?G)v0|,觀察函數(shù)匡(x)|在|(°，+8)|的圖像'可得匹可在臣”心調(diào)遞減，即1蟲(、2)時(shí)，|f(x)<0|,???氏(*,2)；②：半|x<0時(shí)，"'geon廣(x)>0|,觀察函數(shù)|/(Q|在|(4,0)|的圖像,可得匹習(xí)在叵珂上單調(diào)遞減，即當(dāng)卜w(-8,0)］時(shí),\f\x)<0［?