人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件

15.3分式方程第2課時(shí)15.3分式方程2.能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.1.會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.

甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

請(qǐng)審題分析題意設(shè)元甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題意得：

經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原分式方程的解,且符合題意.答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè).我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12解得解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和例1兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?分析:甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____,乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_______.【例題】例1兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完解:設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的.依題意得方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.檢驗(yàn):x=1時(shí)6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù),而甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的,可知乙隊(duì)施工速度快.解:設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的.依題意得方程xx+v例2某列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？s+50=s分析：這里的v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，先考慮下面的填空：

提速前列車行駛skm所用的時(shí)間為h，提速后列車的平均速度為km/h，提速后列車運(yùn)行km所用時(shí)間為h.根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50xx+v例2某列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括號(hào)，得sx+sv=sx+50x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得50x=xv.解得檢驗(yàn)：由于v，s都是正數(shù)，時(shí)x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列車的平均速度為km/h.去分母得：s(x+v)=x(s+50)【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，那么汽車的速度是3xkm/h，依題意得：汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－可解得x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，并符合題意，由x＝15得3x=45.答：自行車的速度是15km/h，汽車的速度是45km/h.得到結(jié)果記住要檢驗(yàn).2.農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40min，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，那么汽車的速度是3xkm人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件3.（綿陽·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島.當(dāng)時(shí)洪水流速為10km/h,張師傅奉命用沖鋒舟去救援,他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時(shí)間與以最大速度逆流航行1.2km所用時(shí)間相等.則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為____.【解析】設(shè)沖鋒舟在靜水中的最大航速為xkm/h,根據(jù)題意得解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn)x=40是所列方程的解.答案：40km/h3.（綿陽·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪4.（珠?！ぶ锌?為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？4.（珠?！ぶ锌?為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)【解析】設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得，解得：x=40.經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解，所以1.5x=60.答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.【解析】設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工5.（潼南·中考)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作____天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過64萬元?5.（潼南·中考)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20【解析】(1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程,則甲單獨(dú)做(x+30)天完成此項(xiàng)工程.由題意得:20()=1整理得x2-10x-600=0，解得x1=30,x2=-20.經(jīng)檢驗(yàn):x1=30,x2=-20都是分式方程的解,但x2=-20不符合題意舍去.x+30=60.答:甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天.【解析】(1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程,則甲單獨(dú)做(x+3(2)設(shè)甲單獨(dú)做a天后,甲、乙再合作(20-)天,可以完成此項(xiàng)工程.(3)由題意得1×a+(1+2.5)(20-)≤64解得a≥36答:甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)做36天后,再由甲、乙兩隊(duì)合作完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過64萬元.(2)設(shè)甲單獨(dú)做a天后,甲、乙再合作(20-)天,可以通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們1.會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.2.掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系；(2)設(shè):直接設(shè)法與間接設(shè)法；(3)列:根據(jù)等量關(guān)系,列出方程;(4)解:解方程,得未知數(shù)的值；(5)檢:有兩次檢驗(yàn).①是否是所列方程的解;②是否滿足實(shí)際意義.(6)答:注意單位和答案完整.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們?nèi)私贪姘四昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件僅供學(xué)習(xí)交流！??！僅供學(xué)習(xí)交流！?。〔灰獙⑦^去看成是寂寞的，因?yàn)檫@是再也不會(huì)回頭的。應(yīng)想辦法改善現(xiàn)在，因?yàn)槟蔷褪悄?，毫不畏懼地鼓起勇氣向著未來前進(jìn)?！?/p>

朗費(fèi)羅不要將過去看成是寂寞的，因?yàn)檫@是再也不會(huì)回頭的。應(yīng)想15.3分式方程第2課時(shí)15.3分式方程2.能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.1.會(huì)列出分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.2.能根據(jù)實(shí)際問題的意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理.

甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？

請(qǐng)審題分析題意設(shè)元甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題意得：

經(jīng)檢驗(yàn)x=18是原分式方程的解,且符合題意.答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)做12個(gè).我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的應(yīng)用由x＝18得x－6=12解得解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x－6）個(gè)零件，依題列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn):檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和例1兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快?分析:甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

,設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的

,那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____,乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_______.【例題】例1兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完解:設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的.依題意得方程兩邊同乘6x,得2x+x+3=6x，解得x=1.檢驗(yàn):x=1時(shí)6x≠0,x=1是原分式方程的解答：由上可知,若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù),而甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的,可知乙隊(duì)施工速度快.解:設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的.依題意得方程xx+v例2某列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？s+50=s分析：這里的v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，先考慮下面的填空：

提速前列車行駛skm所用的時(shí)間為h，提速后列車的平均速度為km/h，提速后列車運(yùn)行km所用時(shí)間為h.根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系可以列出方程:(x+v)(s+50)x+vs+50xx+v例2某列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車去分母得：s(x+v)=x(s+50)去括號(hào)，得sx+sv=sx+50x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得50x=xv.解得檢驗(yàn)：由于v，s都是正數(shù)，時(shí)x（x+v）≠0，是原分式方程的解.答：提速前列車的平均速度為km/h.去分母得：s(x+v)=x(s+50)【跟蹤訓(xùn)練】【跟蹤訓(xùn)練】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，那么汽車的速度是3xkm/h，依題意得：汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－可解得x=15.經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，并符合題意，由x＝15得3x=45.答：自行車的速度是15km/h，汽車的速度是45km/h.得到結(jié)果記住要檢驗(yàn).2.農(nóng)機(jī)廠到距工廠15km的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40min，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度.解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，那么汽車的速度是3xkm人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)153分式方程第2課時(shí)課件3.（綿陽·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島.當(dāng)時(shí)洪水流速為10km/h,張師傅奉命用沖鋒舟去救援,他發(fā)現(xiàn)沿洪水順流以最大速度航行2km所用時(shí)間與以最大速度逆流航行1.2km所用時(shí)間相等.則該沖鋒舟在靜水中的最大航速為____.【解析】設(shè)沖鋒舟在靜水中的最大航速為xkm/h,根據(jù)題意得解得x=40,經(jīng)檢驗(yàn)x=40是所列方程的解.答案：40km/h3.（綿陽·中考）在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪4.（珠海·中考)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？4.（珠海·中考)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)【解析】設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得，解得：x=40.經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解，所以1.5x=60.答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.【解析】設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工5.（潼南·中考)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天?(2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作____天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過64萬元?5.（潼南·中考)某鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20【解析】(1)設(shè)乙單獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程,則甲單獨(dú)做(x+30)天完成此項(xiàng)工程.由題意得:20()=1整理得