簡諧振動特征及表達式

關于簡諧振動特征及表達式第1頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五2從狹義上說，通常把具有時間周期性的運動稱為振動。從廣義上說，任何一個物理量在某一數(shù)值附近作周期性的變化，都稱為振動。振動：機械振動：物體在一定位置附近作周期性的往復運動。

例如活塞的運動，鐘擺的擺動等。機械振動的特點：

（1）具有周期性。

（2）有平衡點。16.1簡諧振動第2頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五31）不同類型的振動雖然有本質的區(qū)別，但振動量隨時間的變化關系遵循相同的數(shù)學規(guī)律，從而不同的振動有相同的描述方法。2）研究機械振動的規(guī)律是學習和研究其它形式的振動以及波動、無線電技術、波動光學的基礎。研究機械振動的意義：16.1簡諧振動第3頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五416.1.1簡諧振動的特征及表達式第4頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五5

簡諧振動是最簡單、最基本的振動。簡諧振動復雜振動合成分解簡諧振動的定義：

物體運動時，離開平衡位置的位移（或角位移）隨時間按余弦（或正弦）規(guī)律變化。彈簧振子（harmonicOscillator）的振動一、簡諧振動（SimpleHarmonicVibration）

第5頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五6作用在物體上的彈性力——驅使物體回復到平衡位置物體的慣性——阻止物體停留在平衡位置物體作簡諧運動的條件：第6頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五7第7頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五8（簡諧運動微分方程或動力學方程）令解得：（簡諧運動的運動學方程

簡稱振動方程）積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定。第8頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五91）受力（動力學特征）2）動力學方程或微分方程（動力學特征）3）運動學方程（運動學特征）說明：要證明一個物體是否作簡諧運動，只要證明上面三個式子中的一個即可；最簡單的方法就是受力方析。

研究簡諧振動時，坐標原點只能取在平衡位置。簡諧振動的特征：（線性回復力）（二階線性常微分方程）以上三條都可以作為簡諧運動的定義。第9頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五10簡諧振動的位移：簡諧振動的速度：簡諧振動的加速度：簡諧振動的位移、速度及加速度隨時間周期性變化。簡諧運動的運動學特征第10頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五11圖圖圖取第11頁，共13頁，2022年，5月20日，15點24分，星期五12彈簧原長掛m后伸長某時刻m位置伸長受彈力平衡位置例：一個輕質彈簧豎直懸掛，下端掛一質量為m的物體。今將物體向下拉一段距離后再放開。證明：物體將作簡諧振動。第12頁，共13頁