2021年浙江省湖州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年浙江省湖州市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

3.

4.A.x+yB.xC.yD.2x

5.

6.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

12.

13.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

14.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

15.

16.

17.

18.

19.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.________。

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.

43.

44.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

45.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

3.D解析：

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.B

10.D

11.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

12.A

13.C

14.A

15.B

16.

17.D

18.y=0x=-1

19.C

20.A21.x=4

22.1/4

23.

24.25.2

26.

27.k＜0

28.

29.

30.C31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

32.

33.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(