2021-2022學年浙江省紹興市嵊州市八年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page2121頁，共=sectionpages2121頁2021-2022學年浙江省紹興市嵊州市八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）下列長度的三條線段，首尾相接能構成三角形的是(

)A.1cm，2cm，3cm B.5cm，5cm，5cm

C.下列交通標志是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是(

)

A.三角形的穩(wěn)定性

B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線

D.垂線段最短

如果m>n，那么下列結論錯誤的是(

)A.m+2>n+2 B.m如圖，點B，F(xiàn)，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷A.AB=DE

B.∠A=下列各數(shù)中，可以用來說明命題“任何偶數(shù)都是8的倍數(shù)”是假命題的反例是(

)A.9 B.16 C.8 D.4如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，若點A的坐標為(0,2)，點B的坐標為(2,0A.(2,2)

B.(1,已知點A(2,y1)和點B(a,yA.3 B.0 C.?1 D.如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=110°，延長BC到D，在∠ACD內作射線C

A.10 B.25 C.4 D.如圖1，在平面直角坐標系中，長方形ABCD在第一象限，且BC//x軸，直線y=12x?3沿x軸負方向平移，在平移過程中，直線被長方形ABCD截得的線段長為l，直線在xA.25 B.6 C.8 D.二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）平面直角坐標系中，點(1,?2)命題“兩個全等三角形面積相等”的逆命題是______命題(填“真”或“假”)．如圖，兩根竹竿AB和DB斜靠在墻CE上，量得∠CAB=33°，

已知：等腰三角形的兩邊長分別為6和4，則此等腰三角形的周長是______．如圖，由圖象得方程組3x+y=0如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AD與BE相交于點F，且AC=B

在平面直角坐標系中，A(2,3)，B(?2,1)，在x關于x的不等式組3x?a≥02x?b如圖，在△ABC中，∠BAC>90°，分別以點A，B為圓心，以大于12AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E.作直線DE，交BC于點M.分別以點A，C為圓心，以大于12AC長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是線段AB的中點，P為直線BC上的一動點，連結DP.過點

三、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

已知點A(2,3)，點B與點A關于y軸對稱，點C與點A關于x軸對稱．

(1)在所給的平面直角坐標系中作出△A(本小題8.0分)

解不等式(組)：

(1)5x?2(本小題8.0分)

為增強同學們垃圾分類意識，某學校舉行了垃圾分類知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．

(1)若某參賽同學只有1道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學一共答對了多少道題？

(2)若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于(本小題8.0分)

某銷售公司推銷一種產(chǎn)品，每月付給銷售人員的工資有兩種方案．

方案一：沒有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成．

設x(件)是推銷產(chǎn)品的數(shù)量，y(元)是銷售人員的月工資．如圖所示，y1為方案一的函數(shù)圖象，y2為方案二的函數(shù)圖象．

(1)分別求y1，y2關于x的函數(shù)表達式．

(2)若該公司某銷售人員1月份推銷產(chǎn)品的數(shù)量沒有超過(本小題8.0分)

【問題提出】

(1)已知：如圖1，AD⊥DE于點D，BE⊥DE于點E，點C在線段DE上，AC=BC且AC⊥BC，求證：△ADC≌△CEB．

【問題解決】

(2)如圖2(本小題10.0分)

在平面直角坐標系xOy中，點B的坐標為(0,43)，以OB為邊在y軸的右側作正三角形OAB.AC⊥y軸，垂足為C．

(1)如圖1，求點A的坐標．

(2)點D在線段AC上，點E是直線AB上一動點，連結DE、以DE為邊作正三角形DEF(點D，E，F(xiàn)按逆時針排列)．

①如圖2，當點E與點A重合時，連結OD答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：

A、1+2=3，不能構成三角形，不符合題意；

B、5+5>5，能構成三角形，符合題意；

C、2+5<8，不能構成三角形，不符合題意；

D2.【答案】A

【解析】解：選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，

選項B、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.【答案】A

【解析】[分析]

根據(jù)加上窗鉤，可以構成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．

本題考查三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應用問題．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應用．

[詳解]

解：構成△AOB，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性．

故選4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練運用不等式的性質，本題屬于基礎題型．

根據(jù)不等式的性質即可求出答案．

【解答】

解：∵m>n，

∴?2m5.【答案】C

【解析】解：∵BF=EC，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BC=EF，

又∵∠B=∠E，

∴當添加條件AB=DE時，△ABC≌△DEF(SAS)，故選項A不符合題意；

當添加條件∠A6.【答案】D

【解析】解：A、9不是偶數(shù)，故本選項不符合題意；

B、16是8的倍數(shù)，故本選項不符合題意．

C、8是8的倍數(shù)，故本選項不符合題意；

D、4是偶數(shù)但不是8的倍數(shù)，故本選項符合題意；

故選：D．

根據(jù)偶數(shù)與倍數(shù)的定義對各選項進行驗證即可．

本題主要考查命題的真假判斷，熟練掌握偶數(shù)與倍數(shù)的定義是解題的關鍵．

7.【答案】D

【解析】解：如圖所示：

點C的坐標為(2,1)．

故選：D．

直接利用已知點坐標確定平面直角坐標系，進而得出答案．8.【答案】A

【解析】解：∵k=?3<0，

∴y隨x的增大而減小，

又∵點A(2,y1)和點B(a,y2)均在一次函數(shù)y=?3x?b的圖象上，且y1>y2，

∴a>2，

∴a的可能值是9.【答案】B

【解析】解：過點C作CH⊥AB于H，

∵CA=CB，∠ACB=110°，

∴∠ACH=12∠ACB=55°，∠ACD=70°，

∵∠ECD=15°．

∴∠ACF=∠ACD?10.【答案】B

【解析】解：如圖所示，過點B、D分別作y=12x?3的平行線，交CD、AB于點E、F．

由圖象和題意可得AD=7?5=2，BE=DF=5，

則AF=DF2?AD211.【答案】四

【解析】解：∵該點的橫坐標>0，縱坐標<0，

∴該點位于第四象限．

故答案為：四．

依據(jù)各象限坐標的符號判斷即可．

12.【答案】假

【解析】解：命題“兩個全等三角形面積相等”的逆命題是如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，是假命題；

故答案為：假．

寫出這個命題的逆命題，根據(jù)全等三角形的判定判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷、逆命題的概念，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

13.【答案】12°【解析】解：∵∠CAB是△ABD的外角，∠CAB=33°，∠14.【答案】16或14

【解析】解：①6是腰長時，三角形的三邊分別為6、6、4，能組成三角形，

周長=6+6+4=16，

②6是底邊時，三角形的三邊分別為6、4、4，能組成三角形，

周長=6+4+4=14，

綜上所述，三角形的周長為1615.【答案】x=【解析】解：由圖象知兩直線交于點(?1,3)，

∴二元一次方程組3x+y=0y=16.【答案】30°【解析】解：∵AD⊥BC，

∴∠BDF=∠ADC=90°，

在Rt△BDF和Rt△ADC中，

AC=BFDC=D17.【答案】(?【解析】解：作出A關于x軸的對稱點A′，連接對稱點A′與B，與x軸的交點就是C；

設直線A′B的解析式為y=kx+b，所以

?3=2k+b1=?2k+b，

解得k=?1，b=0，

故解析式為y=?x+2，

當y=0時，x=?1，所以18.【答案】2a【解析】解：由3x?a≥0，得：x≥a3，

由2x?b≤0，得：x≤b2，

∵不等式組只有1個解，

∴a19.【答案】2α【解析】解：由作法得DE垂直平分AB，GF垂直平分AC，

∴MA=MB，NA=NC，

∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，

∴∠MAN=∠BAC?∠MAB?∠20.【答案】4或12【解析】解：當點P在BC上時，

∵CP=3，BC=6，

∴點P是BC的中點，

∵D是線段AB的中點，

∴DP//AC，

∴∠EDP=∠DPC=90°，

∵∠ACB=90°，

∴四邊形DPCE是矩形，

∴DE//BC，

∴AE=12AC=4；

當點P在BC延長線上時，作BH//AC，交ED延長線于H，

則△AED≌△BHD(AAS)，

∴AE=BH，DE21.【答案】解：(1)如圖，△ABC即為所求；

【解析】(1)利用軸對稱變換的性質分別作出點B，點C即可；

(2)利用勾股定理求出即可．

22.【答案】解：(1)去括號，得：5x?2>3x?6，

移項，得：5x?3x>?6+2，

合并同類項，得：2x>?4，

【解析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；

(2)23.【答案】解：(1)設該參賽同學一共答對了x道題，則答錯了25?x?1=(24?x)道題，

由題意可得：4x?(24?x)×1=86，

解得x【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應的方程，然后求解即可；

(2)24.【答案】解：(1)設l1的函數(shù)關系式為l1=k1x，由圖象，得：

1200=40k1，

解得：k1=30，

∴l(xiāng)1所表示的函數(shù)關系式為l1=30x，

設l2的函數(shù)關系式為l2=k2x+b，由圖象，得：

b=80040【解析】(1)由待定系數(shù)法就可以求出解析式；

(2)利用(25.【答案】(1)證明：∵AD⊥DE于點D，BE⊥DE，

∴∠D=∠E=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠A=90°，

∴∠A=∠BCE，

在△ADC和△CEB中，

∠D【解析】(1)根據(jù)同角的余角相等可得∠A=∠BCE，然后利用AAS即可證明結論；

(2)作AG⊥CD于G，BH⊥26.【答案】解：(1)∵點B的坐標為(0,43)，△OAB是正三角形，且AC⊥y軸，

∴AC是邊OB的中線，

∴C(0,23)，

在Rt△ABC中，AB=43，BC=23，

由勾股定理可得，AC=6，

∴A(6,23).