名師伴你行2014高考物理指導(dǎo)專題課件第6講帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

專題三

電場(chǎng)與磁場(chǎng)第6講

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)思維巧對(duì)接實(shí)現(xiàn)一二輪無(wú)縫對(duì)接[想][憶一憶](méi)電場(chǎng)線有何性質(zhì)？等勢(shì)線(面)有何性質(zhì)？畫(huà)出常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)線分布圖．電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力性質(zhì)的物理量，它有三個(gè)表達(dá)

式：E＝F、E＝kQ和E＝U，這三個(gè)公式有何區(qū)別？如果空間某q

r2

d點(diǎn)存在多個(gè)電場(chǎng)，如何求該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)？電場(chǎng)的方向如何確定？3．電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系是怎樣的？電容的兩個(gè)表達(dá)式和平行板電容器的兩類問(wèn)題是什么？電場(chǎng)力做功有什么特點(diǎn)？電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能的變化之間有什么關(guān)系？如何求解電場(chǎng)力的功？博學(xué)明考點(diǎn)·析考情·方法在握電場(chǎng)的性質(zhì)1[例1]

(2013·課標(biāo)Ⅰ)如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為

>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(

)A．

3q

B．

10qk9R2kR2

C．kR29D．k

9R21.為什么b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零？2.怎樣計(jì)算d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)？憶一憶1．(1)電場(chǎng)線的性質(zhì)①電場(chǎng)線是

于正電荷(或無(wú)限遠(yuǎn)處)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)處(或負(fù)電荷)的有方向的線．②電場(chǎng)線不閉合，不相交．③在同一電場(chǎng)中，電場(chǎng)線越密的地方，場(chǎng)強(qiáng)越大；電場(chǎng)線越稀的地方，場(chǎng)強(qiáng)越小．(2)等勢(shì)面的性質(zhì)①在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功．②電場(chǎng)線跟等勢(shì)面一定垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．③等差等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大．④等勢(shì)面不相交，不相切．(3)電場(chǎng)線與等勢(shì)線分布圖．2．(1)區(qū)別①電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝

F

，適用于任何電場(chǎng)，E由場(chǎng)源電q荷和點(diǎn)的位置決定，與F、q無(wú)關(guān)．②真空中點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)E＝kQr2，其中Q為場(chǎng)源電荷，r為某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離．d③勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系式E＝

U

，其中d為兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．用疊加原理求該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)若空間的電場(chǎng)是由幾個(gè)“場(chǎng)源”共同激發(fā)的，則空間中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)“場(chǎng)源”單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和——疊加原理．場(chǎng)強(qiáng)方向可按下列幾種情況判斷：正電荷的受力方向；負(fù)電荷受力的反方向；電場(chǎng)線的切線方向；電勢(shì)降低最快的方向．3．(1)電場(chǎng)線上某點(diǎn)切線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小；(2)電場(chǎng)線互不相交，等勢(shì)面也互不相交；(3)電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直；

(4)場(chǎng)強(qiáng)方向是電勢(shì)降低最快的方向；(5)電場(chǎng)線密的地方等勢(shì)面密，等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密．4．(1)電容定義式：C

Q

比值定義式＝U(2)平行板電容器的電容決定式：C＝

εrSεrS4πkd∝

d

.(3)平行板電容器的兩類問(wèn)題：①開(kāi)關(guān)保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定(等于電源電動(dòng)勢(shì))，這種情況下帶電荷量Q＝CU，帶電荷量與電容成正比；②充電后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，保持電容器帶電荷量Q恒定，這種情況下電容與兩板電勢(shì)差成反比．5．(1)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，它的電勢(shì)能的變化量是確定的，因而移動(dòng)電荷做功的值也是確定的，所以，電場(chǎng)力移動(dòng)電荷所做的功，與電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，僅與始、末位置的電勢(shì)差有關(guān)，這與重力做功十分相似．(2)電場(chǎng)力做功與電荷電勢(shì)能的變化關(guān)系電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功時(shí)，電荷電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功時(shí)，電荷電勢(shì)能增加，電勢(shì)能增加或減少的數(shù)值等于電場(chǎng)力做功的數(shù)值．(3)電場(chǎng)力做功的計(jì)算及應(yīng)用①W＝Flcos

θ，常用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，即F＝qE恒定．②WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)，q、UAB可帶正、負(fù)號(hào)運(yùn)算，結(jié)果的正、負(fù)可反映功的正、負(fù)，也可帶數(shù)值運(yùn)算．博學(xué)例1

解析：由b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零知，圓盤在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1與q在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2大小相等，即E1＝E2＝kq

R2，由對(duì)3R2稱性，圓盤在d點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E

＝k

q

，q在d點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)4E

＝k9Rq2，方向與E3相同，故d點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)Ed＝E3＋E4＝k10q，B正確，A、C、D錯(cuò)誤．9R2答案：B題后b點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零是場(chǎng)強(qiáng)疊加的結(jié)果．a(chǎn)點(diǎn)處的電荷與帶電圓盤在周圍空間激發(fā)電場(chǎng)，這兩個(gè)電場(chǎng)在b點(diǎn)疊加，使b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零．同樣要應(yīng)用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理，因b和d關(guān)于圓盤對(duì)稱，所以圓盤在b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等．點(diǎn)電荷a在d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)點(diǎn)電荷公式可求出，于是可求出d點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng).一、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差的比較注意：電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)力的功、電荷量等物理量均為標(biāo)量，它們的正負(fù)意義不全相同，要注意比較區(qū)別，而矢量的正負(fù)一定表示方向．二、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能的判斷方法1．電場(chǎng)強(qiáng)度根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度進(jìn)行判斷，電場(chǎng)線越密電場(chǎng)強(qiáng)度越大．根據(jù)等勢(shì)面的疏密程度進(jìn)行判斷．等差等勢(shì)面越

電場(chǎng)強(qiáng)度越大．Eq(3)根據(jù)a＝

m

進(jìn)行判斷，a越大處電場(chǎng)強(qiáng)度越大．2．電勢(shì)(1)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，且電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面．(2)根據(jù)電場(chǎng)力做功公式判斷．當(dāng)已知q和WAB時(shí)，由公式AB

ABW

＝qU

，即UAB＝qWAB判斷．(3)根據(jù)電勢(shì)能判斷，正電荷在電勢(shì)能高的地方電勢(shì)高，負(fù)電荷在電勢(shì)能高的地方電勢(shì)反而低．3．電勢(shì)能電場(chǎng)力做正功，電荷(無(wú)論正電荷還是負(fù)電荷)從電勢(shì)能較大處移向電勢(shì)能較小處；反之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小處移向電勢(shì)能較大處．1．(2013·山東理綜)

，在x軸上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷＋Q、－Q，虛線是以＋Q所在點(diǎn)為圓心、L

為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x2軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱．下列判斷正確的是(A．b、d兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同

B．四個(gè)點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢(shì)最低C．b、d兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同)D．將一試探電荷＋q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，＋q的電勢(shì)能減小[例2]

(太原高三基礎(chǔ)測(cè)試)

，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，電場(chǎng)線與矩形所在平面平行．已知a點(diǎn)電勢(shì)為20

V，b點(diǎn)電勢(shì)為24

V，d點(diǎn)電勢(shì)為12

V．一個(gè)質(zhì)子從b點(diǎn)以v0的速度射入電場(chǎng)，入射方向與bc成45°，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn)．不計(jì)質(zhì)子的重力，下列判斷正確的是(

)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)2c點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)電場(chǎng)強(qiáng)度方向由b指向dC．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為2Lv0D．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4

eV已知a、b、d三點(diǎn)電勢(shì)，怎樣確定c點(diǎn)電勢(shì)？如何確定場(chǎng)強(qiáng)方向？如何求飛行時(shí)間？用能量觀點(diǎn)處理帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的方法對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng)，必須借助于能量觀點(diǎn)來(lái)處理．即使是恒力作用的問(wèn)題，用能量觀點(diǎn)處理也常常顯得簡(jiǎn)捷．1．用動(dòng)能定理處理，思維順序一般為弄清研究對(duì)象，明確所研究的物理過(guò)程；分析物體在所研究過(guò)程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功；弄清所研究過(guò)程的始、末狀態(tài)(主要指動(dòng)能)；根據(jù)W＝ΔEk列出方程求解．練解題技能1．答案：ABD解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布及等勢(shì)面特點(diǎn)知，

A、B正確，C錯(cuò)誤．四點(diǎn)中a點(diǎn)電勢(shì)最高、c點(diǎn)電勢(shì)最低，正電荷在電勢(shì)越低處電勢(shì)能減小，故D正確．博學(xué)例2

解析：

，e為ad的中點(diǎn)，f為bc的中點(diǎn)，連接af，ce，bd.af、ce是兩條等勢(shì)線，電勢(shì)分別為20

V和16

V，A錯(cuò)誤；bd與af、ce并不垂直，所以場(chǎng)強(qiáng)方向不沿bd方向，而應(yīng)該沿be方向，B錯(cuò)誤；質(zhì)子做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系，質(zhì)子兩個(gè)方向的位移均為

2L，由

2L＝v0t，解得質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為

2L，C正確；b、c之間的電勢(shì)差為8

V，質(zhì)子v0從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為8

eV，D錯(cuò)誤．答案：C題后在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行且相等的兩線段端間的電勢(shì)差相等．即Uab＝Udc，所以φc＝16

V.根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直．取bc邊中點(diǎn)為f點(diǎn)，則φf(shuō)＝20

V，即a、f等勢(shì)，連接af，再作af的垂線即為電場(chǎng)線，方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)．3．初速度方向與場(chǎng)強(qiáng)方向垂直，粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)可求出飛行時(shí)間．2.用包括電勢(shì)能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理．列式的方法常有兩種從初、末狀態(tài)的能量相等(即E1＝E2)列方程；從某些能量的減少等于另一些能量的增加(即ΔE＝ΔE′)列方程．中動(dòng)能為間．忽略判斷半球面A、B的電勢(shì)高低，并說(shuō)明理由；求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(3)若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量ΔEk左和ΔEk右分別為多少？(4)比較|ΔEk左|與|ΔEk右|的大小，并說(shuō)明理由．[例3]

(2013·課標(biāo)Ⅰ)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小d孔對(duì)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方2

處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從 開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)小孔進(jìn)入電容器，并在下極3板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移

d

，則從P點(diǎn)開(kāi)始下落的相同粒子將(

)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)3打到下極板上在下極板處返回dC．在距上極板2處返回2D．在距上極板5d處返回d1.若將下極板向下平移2，粒子怎樣運(yùn)動(dòng)？d2.若將上極板向上平移

3

，粒子能否穿出下極板？向下d平移3呢？處理帶電質(zhì)點(diǎn)在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般方法確定研究對(duì)象、分析受力；確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，尤其要分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的特殊位置，如最高點(diǎn)、最低點(diǎn)等，對(duì)復(fù)雜過(guò)程問(wèn)題，應(yīng)分段研究；3．分析力的做功情況，要區(qū)別恒力功和變力功，注意功的正、負(fù)，能準(zhǔn)確表示總功；4．選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律(如力和運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能量規(guī)律)，列方程求解．3．(2013·課標(biāo)Ⅱ)如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場(chǎng)方向平行．a(chǎn)、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場(chǎng)方向平行．一電荷量為

>0)的質(zhì)點(diǎn)沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小分別為Na和Nb.不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．練解題技能2．答案：(1)B板電勢(shì)高于A板，理由見(jiàn)解析(2)4Ek0eRA＋RBk左B

C(3)ΔE

＝e(φ

－φ

)k右A

CΔE

＝e(φ

－φ

)(4)|ΔEk左|>|ΔEk右|解析：(1)電子(帶負(fù)電)做圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力方向指向球心，電場(chǎng)方向從B指向A，B板電勢(shì)高于A板．(2)據(jù)題意，電子在電場(chǎng)力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，考慮到圓軌道上的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小相同，有：v2eE＝mR1Ek0＝2mv2RA＋RBR＝2聯(lián)立解得：eRE＝2Ek0＝4Ek0eRA＋RB(3)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有ΔEk＝qU對(duì)到達(dá)N板左邊緣的電子，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，有ΔEk左＝e(φB－φC)對(duì)到達(dá)N板右邊緣的電子，電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，有ΔEk右＝e(φA－φC)(4)根據(jù)電場(chǎng)線特點(diǎn)，等勢(shì)面B與C之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C與A之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，考慮到等勢(shì)面間距相等，有|φB－φC|>|φA－φC|即|ΔEk左|>|ΔEk右|.博學(xué)U例3

解析：設(shè)板間電壓為U，場(chǎng)強(qiáng)為E，則E＝d，

3由動(dòng)能定理得mg·2d－qEd＝0將下極板向上平移d后，U不變，d′＝2d，則E′＝3U＝33

3

2d

2E，設(shè)粒子在距上極板x處返回，則d

mg2＋x－qE′x＝0聯(lián)立解得x＝2

，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．5d答案：D題后1．設(shè)粒子到達(dá)下極板速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，3

d12

2

2mg

d＋

－qU＝

mv2聯(lián)立mg·2d3

＝qU可得v＝

gd>0所以粒子能穿出下極板．2．設(shè)粒子到達(dá)下極板速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，2mg·3

－qU＝12d

2mv得v＝0所以不能穿出下極板．d若向下平移3，粒子仍不能穿出下極板．練解題技能6qb

a3．答案：E＝

1

(N

－N)ka12b

aE

＝

r

(N

＋5N

)kb12b

aE

＝

r

(5N

＋N

)解析：質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力的大小為F＝qE①設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為va和vb，由 第二定律有F＋Na＝mv2ra②Nb－F＝mv2rb③設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Eka和Ekb，有ka122aE

＝

mv

④122kb

bE

＝

mv

⑤根據(jù)動(dòng)能定理有Ekb－Eka＝2rF⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得6qb

aE＝

1

(N

－N

)⑦ka12b

aE

＝

r

(N

＋5N

)⑧12kb

baE

＝

r

(5N

＋N

)⑨關(guān)注巧審題·學(xué)規(guī)范·全面提能規(guī)范答題步驟化之(二)帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(18分)(浙江名校聯(lián)考)如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直于金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波形電壓，電壓的正向值為0U

，反向電壓值為U02，且每隔T/2變向1次①.現(xiàn)將質(zhì)量為m、帶正電且電荷量為q的粒子束從AB的中點(diǎn)O以平行于金屬板的方向OO′射入②，設(shè)粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B間的飛行時(shí)間均為T.問(wèn)：不計(jì)重力的影響③，試(1)定性分析在t＝0時(shí)刻從O點(diǎn)進(jìn)入的粒子，在垂直于金屬板的方向上的運(yùn)動(dòng)情況；(2)

在距靶MN的中心O′點(diǎn)多遠(yuǎn)的范圍內(nèi)有粒子④；(3)要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0的數(shù)值應(yīng)滿足什么條件⑤.(寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可)第一步：審題，準(zhǔn)確理解題意第二步：解題思路本題可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可按照從特殊到一般的思路分析，即先分析t＝0時(shí)刻入射的粒子的運(yùn)動(dòng)情況，再分析t＝

T

時(shí)刻入射的粒子的運(yùn)2動(dòng)情況，最后分析一般時(shí)刻，通過(guò)分析，找到兩個(gè)極值是解題關(guān)鍵．解：(1)先向下加速再向下 運(yùn)動(dòng)．

(2分)(2)粒子打在靶MN上的范圍，實(shí)際上就是粒子在豎直方向所能到達(dá)的范圍．當(dāng)粒子在0，T,2

時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)中，粒子將打在O′點(diǎn)下方最遠(yuǎn)處，

T/2時(shí)間內(nèi)，粒子在豎直方向上的位移112y

＝

a1

T2qU0T22

8md＝

(2分)2T

12

2在后T/2時(shí)間內(nèi)，粒子在豎直方向上的位移y

＝v

－

a2

2T2(2分)12其中v＝a

T＝qU02qU0T

a

＝

2