華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形課件

9.1.1認(rèn)識(shí)三角形義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.1.1認(rèn)識(shí)三角形義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入定義：不在同一條直線上的三條線段尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。什么樣的圖形叫三角形？自主預(yù)習(xí)定義：不在同一條直線上的三條線段尾順次相接所組成的圖形叫做三認(rèn)一認(rèn)：下列圖形是三角形嗎？×××√××首認(rèn)一認(rèn)：下列圖形是三角形嗎？×××√××首1、頂點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示如A、B、C2、邊：邊AB，邊BC，邊AC3、角（內(nèi)角）：相鄰兩邊

的夾角∠A，∠B，∠C4、三角形記作：△ABCABC5、對(duì)角：

對(duì)邊：

∠C的對(duì)邊是BABC邊的對(duì)角是∠A自主探究探究一1、頂點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示如A、B、C2、邊：邊ABABC在△ABC中abcABC在△ABC中abcD三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角。BAC12E6.外角∠ACD∠BCE請(qǐng)畫出△ABC的所有外角．D三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊BAC12E6....所有外角3（（2（1（4（5（6...所有外角3（（2（1（4（5（6例：下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來

指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊

ABCD（1）∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?(2）有人說CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ACD和△ABD的公共邊，對(duì)嗎?(3)∠BDC是△BCD的什么角?提問探究二例：下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來ABCD提問探究二例、圖中以BC為邊的三角形共有______個(gè)；它們分別______________________________．在△ABD中,∠A是_______邊的對(duì)角,∠ADB是△_____的內(nèi)角,又是________________的一個(gè)外角．DBECFA4△BCF;△BCE;△BCD;△BCA△FDC或△BDCABDBD例、圖中以BC為邊的三角形共有______個(gè)；它們分別___按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形三角形的分類只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形探究三按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)說出你所知道的各種三角形的名稱等腰三角形等邊三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形不等邊三角形acbaaaaab說出你所知道的各種三角形的名稱等腰三角形等邊三角形直角三角形等腰三角形中，相等的邊叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。底腰腰頂角底角底角等腰三角形和等邊三角形為特殊的三角形等腰三角形中，相等的邊叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，

l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角。

知識(shí)梳理

2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形。按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形。等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。ABCDE△ABE△BEC△DEC△ABC△DBC注：表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序；隨堂練習(xí)1.圖中有幾個(gè)三角形？ABCDE△ABE△BEC△DEC△A2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.說出其中ΔBCD的三個(gè)角？∠BCD、∠CBD、∠DABCDE2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂梯子的梯階從來不是用來擱腳的，它只是讓人們的腳放上一段時(shí)間，以便讓別一只腳能夠再往上登。結(jié)束語梯子的梯階從來不是用來擱腳的，它只是讓人們的腳放上一段時(shí)間，三角形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形三角形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC圖1情境引入取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？——如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如圖所示的位置：觀察這個(gè)圖形你得到什么？

情境引入——如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與如圖，3根木條相交成∠1，∠2，若木條a與木條b平行，則∠1+∠2=1800操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖（2），你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？3自主預(yù)習(xí)如圖，3根木條相交成∠1，∠2，若木條a與木條b平行，則∠1AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.探究新知AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,探究新知三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。探究一三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。探究一例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？

【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“對(duì)頂角相等”知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D

例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D做一做1、n=____x=_______y=_______做一做1、n=____x=_______直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

在直角三角形中，∠C是直角，則∠A與∠B的和是多少？探究二直角三角形的兩個(gè)銳角互余。在直角三角形中，∠C是直角，則把△ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？探究三把△ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CB外角1、三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線的夾角，叫做外角。2、外角的性質(zhì)——（1）外角等于不相鄰的2個(gè)內(nèi)角之和；（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；外角1、三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線的夾角，叫做外角。2、華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形課件（1）重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì).三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（2）由三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.知識(shí)梳理（1）重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于1（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？（2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？隨堂練習(xí)（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角延伸練習(xí)：

給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E延伸練習(xí)：給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù).ABCDE解：因?yàn)锳B//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線沒有激流就稱不上勇進(jìn)，沒有山峰則談不上攀登。結(jié)束語沒有激流就稱不上勇進(jìn)，沒有山峰則談不上攀登。結(jié)束語三角形的三邊關(guān)系義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形三角形的三邊關(guān)系義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章姚明的腿長(zhǎng)是1.28米，

一步就可以走3米。他能走3米嗎？創(chuàng)設(shè)情境姚明的腿長(zhǎng)是1.28米，

一步就可以走3米。他能走3米嗎？創(chuàng)像這樣由三條線段首尾相接圍成的圖形叫三角形。自主預(yù)習(xí)像這樣由三條線段首尾相接圍成的圖形叫三角形。自主預(yù)習(xí)用一根木棒做一個(gè)三角形的架子，怎么辦？用一根木棒做一個(gè)三角形的架子，怎么辦？大膽猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度和與第三根小棒存在什么關(guān)系時(shí),就能圍成三角形呢？新知探究大膽猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度和與第三根小棒存在什么關(guān)系時(shí),就能圍當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。猜想2：當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。猜想3：猜想1：當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。猜想2：當(dāng)當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。探究一當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。探究一當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。是不是每個(gè)三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？是不是每個(gè)三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？動(dòng)手操作：

1.先任意畫一個(gè)三角形，或者用小棒任意拼、折一個(gè)三角形。

2.再通過量一量、比一比進(jìn)行驗(yàn)證。

動(dòng)手操作：試一試×√×√試一試×√×√

小組討論總結(jié)結(jié)論：三角形中任意兩邊的和大于第三邊。

練習(xí)：1.在能圍成三角形的一組線段后面打√，不能圍成的打×。

1、3cm，8cm，5cm（）

因?yàn)?+5=8，所以不能圍成三角形。

2、9cm，4cm，3cm（）因?yàn)?+4小于9，所以不能圍成三角形?！痢辆毩?xí)：只要較短的兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條線段，就能圍成三角形；否則，就不能圍成三角形。因?yàn)?+4>36+3>44+3>6所以能圍成三角形。3.6cm，4cm，3cm666只要較短的兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條線段，就能圍成三角形；否例1.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個(gè)三角形，你說第三根要多長(zhǎng)呢？用長(zhǎng)度為3cm的木棒行嗎？為什么？用長(zhǎng)度為14cm的木棒呢？已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是:如果告訴你：三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。例1.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取用確定三角形第三邊的取值范圍的方法：

兩邊之差<第三邊<兩邊之和15-12<第三邊<15+12已知三角形的兩邊分別為12cm和15cm，求第三邊的取值范圍。即：3cm<第三邊

<27cm確定三角形第三邊的取值范圍的方法：

兩邊之差泥陽初中數(shù)學(xué)組三角形的穩(wěn)定性定義：如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。

三角形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用：探究二泥陽初中數(shù)學(xué)組三角形的穩(wěn)定性定義：三角形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用：探

泥陽初中數(shù)學(xué)組泥陽初中數(shù)學(xué)組泥陽初中數(shù)學(xué)組泥陽初中數(shù)學(xué)組知識(shí)梳理2、三角形的穩(wěn)定性1、已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是:大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。

兩邊之差<第三邊<兩邊之和知識(shí)梳理2、三角形的穩(wěn)定性1、已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。結(jié)束語只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。結(jié)束語9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)比一比1、你能說一說什么叫三角形？

2、你能說出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？

由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為n邊形。又稱為多邊形。問題1：自主預(yù)習(xí)比1、你能說一說什么叫三角形？2、你能說出什

你能說一說下面所指的是多邊形的什么？

想一想邊內(nèi)角頂點(diǎn)問題2：你能說一說下面所指的是多邊形的什么？

我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。圖2比一比圖1我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，

請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.2、什么叫正多邊形？歸納：新知探究1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果

三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。等邊三角形正方形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)探究一三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的畫出連結(jié)下面四點(diǎn)的所有線段：

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。做一做ABCD探究二畫出連結(jié)下面四點(diǎn)的所有線段：連結(jié)多四邊形的內(nèi)角和ADCB探究三四邊形的內(nèi)角和ADCB探究三四邊形的內(nèi)角和ADCB結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o四邊形的內(nèi)角和ADCB結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360o∠A+∠多邊形的內(nèi)角和對(duì)角線條數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：內(nèi)角和：234345540°720°900°…n邊形？？？過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線5邊形6邊形7邊形探究四多邊形的內(nèi)角和對(duì)角線條數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：內(nèi)角和：2343455n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°結(jié)論:n邊形的內(nèi)角和公式：結(jié)論:那么對(duì)于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢?因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等,所以知道正多邊形的邊數(shù),就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).（n－2）×180°n那么對(duì)于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢?因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．

解（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°探究五例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．解（n－2）×180°探例2

已知多邊形的每一內(nèi)角均為150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得（n－2）×180=150n解得n=12答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12.例2已知多邊形的每一內(nèi)角均為150°，求這個(gè)多邊1、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°150

°120°x°X°80°75°120°隨堂練習(xí)1、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°1503、四邊形的內(nèi)角的度數(shù)之比為２∶３∶5∶8，則各角度數(shù)為。2、多邊形內(nèi)角和為1620°則它為_____邊形，正多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它為_____邊形。十一六3、四邊形的內(nèi)角的度數(shù)之比為２∶３∶5∶8，則各角度數(shù)為

前面我們學(xué)習(xí)了三角形的外角和是360°，當(dāng)時(shí)是怎樣研究出來的？ABCDEF1.先把三角形的三個(gè)外角和三個(gè)內(nèi)角這六個(gè)角的和求出來，剛好是三個(gè)平角。2.再用這六個(gè)角的和減去三個(gè)內(nèi)角的和，剩下的就是三角形的外角和了！多邊形的外角和探究六前面我們學(xué)習(xí)了三角形的外角和是360°，當(dāng)時(shí)是怎那么你能研究出四邊形的外角和嗎？整體思路：1.先求4個(gè)外角+4個(gè)內(nèi)角的和；2.再減去4個(gè)內(nèi)角的和容易看出，4個(gè)外角+4個(gè)內(nèi)角=4個(gè)平角而4個(gè)內(nèi)角的和是360°

，那么四邊形的外角和就是4X180°—360°=360°ABCD那么你能研究出四邊形的外角和嗎？整體思路：1.先求4個(gè)外角+那么出五邊形，六邊形，n邊形的外角和嗎？五邊形的外角和就是5X180°-540°=360°六邊形的外角和就是6X180°-720°=360°n邊形的外角和就是nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°

=360°ABCDEF那么出五邊形，六邊形，n邊形的外角和嗎？五邊形的外角和就是5任意多邊形的外角和都為360°

任意多邊形的外角和都為360°知識(shí)梳理任意多邊形的外角和都為360°

n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。知識(shí)梳理任意多邊形的外角和都為360°n邊形的內(nèi)角和公式：72°108°63.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.12B.9C.8D.7A1.正五邊形的每一個(gè)外角等于___.每一個(gè)內(nèi)角等于___,2.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____隨堂練習(xí)72°108°63.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30°,則5.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍,

則這個(gè)多邊形為()

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形6.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和與外角和的比是7:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

。7.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角的比是8:1,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

。D9184.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____125.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍,

則這個(gè)8、如圖，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______。1.

8、如圖，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______9、如圖是一個(gè)五角星的每個(gè)角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度數(shù)。1.

9、如圖是一個(gè)五角星的每個(gè)角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M1.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?2.一個(gè)正方形瓷磚,截去一個(gè)角后:(1)還剩幾個(gè)角?(2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度?1.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°即使道路坎坷不平，車輪也要前進(jìn)；即使江河波濤洶涌，船只也要航行。結(jié)束語即使道路坎坷不平，車輪也要前進(jìn)；即使江河波濤洶涌，船只也要航9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面義務(wù)教育教科書（華師）七年①

n邊形的內(nèi)角和公式：②正多邊形每個(gè)內(nèi)角＝(n-2)×180°(n-2)×180°n

什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形。外角和360°知識(shí)回顧①n邊形的內(nèi)角和公式：②正多邊形每個(gè)內(nèi)角＝(n-2)×

小華的家里裝修，打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個(gè)地面，可是他想來想去不知道該選用哪種圖形的好。

你能幫助小華解決這個(gè)問題嗎？

情境引入情境引入哪些正多邊形能用來拼地板呢？哪些正多邊形能用來拼地板呢？圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊．新知探究圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊．新知探究60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=360°60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=90°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°90°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°120°120°120°正六邊形瓷磚120°×3=360°120°120°120°正六邊形瓷磚120°×3=360°正八邊形正八邊形正八邊形瓷磚135。135。135。135°×3=405°正八邊形瓷磚135。135。135。135°×3=405°規(guī)律：使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角和加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。探究一規(guī)律：探究一60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚90°90°90°90°正方形瓷磚90°90°90°90°正方形瓷磚數(shù)學(xué)模型：正多邊形個(gè)數(shù)×正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)=360o

這就說明：當(dāng)360°÷

即

(n-2)×180°n為正整數(shù)時(shí)，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．探究

＝＝２＋

n只能是哪些數(shù)？

３４６數(shù)學(xué)模型：正多邊形個(gè)數(shù)×正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)=360o

這能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形．能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一做剪出一些形狀、大小都一樣的四邊形，拼拼看，能否鋪滿地面。做一不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)內(nèi)角之和都等于360°?！币虼?，不管切下的四邊形怎樣歪七扭八，只要形狀完全相同，4塊相拼就能湊成360°，而且總能找到等長(zhǎng)的邊相接，使磚與磚之間不留縫隙。不規(guī)則四邊形能用來鋪地板的道理是：“任意四邊形(指凸四邊形)例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個(gè)正多邊形能不能鋪滿平面，只要看周角360O能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除，若能整除，則能鋪滿平面；若不能整除，則不能鋪滿平面解：因?yàn)檎呅蚊績(jī)?nèi)角為144O又因?yàn)橹芙?60O不能被144O整除，所以正十邊形不能鋪滿平面探究二例1.正十邊形能不能鋪滿平面？為什么？分析：一個(gè)正多邊形能不?1.通過實(shí)驗(yàn)與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有正三角形、正方形、正六邊形。３.在探究的過程中，理解了正多邊形能夠拼地板的道理。２.正多邊形個(gè)數(shù)×正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360o

為正整數(shù)時(shí)，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．知識(shí)梳理?1.通過實(shí)驗(yàn)與探究，掌握了能用同一種正多邊形拼地板的1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（

）

A.正五邊形

B.正八邊形

C.正六邊形

D.正十邊形2．只用下列正多邊形，不能鋪滿地面的是（

）A.正方形

B.等邊三角形

C.正十一邊形

D.正六邊形

3．用正六邊形的瓷磚鋪滿地面時(shí)，（

）個(gè)正六邊形圍繞一點(diǎn)拼在一起。

A.3B.4C.5D.6

ＣＣＡ隨堂練習(xí)1．只用下列正多邊形，能鋪滿地面的是（）A.正五邊填空題：

1．在一個(gè)頂點(diǎn)處，正n邊形的內(nèi)角之和為_______時(shí)，此正n邊形可鋪滿整個(gè)地面，沒有空隙。

３６０°判斷題：１.任意一種正多邊形都能鋪滿地面．（）２.任意一種等腰三角形都能鋪滿地面．（）３.任意一種梯形都能鋪滿地面．（）４.只要多邊形的各邊相等，就一定能鋪滿地面．（）×√√×填空題：1．在一個(gè)頂點(diǎn)處，正n邊形的內(nèi)角之和為______只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充實(shí)的生活。結(jié)束語只有創(chuàng)造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充實(shí)的生活。結(jié)束語9.3.2用多種正多邊形鋪設(shè)地面義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.3.2用多種正多邊形鋪設(shè)地面義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)情境引入情境引入情境引入情境引入

情境引入情境引入你建議用什么形狀的幾種瓷磚來鋪設(shè)我家的院子呢？自主預(yù)習(xí)你建議用什么形狀的幾種瓷磚來鋪設(shè)我家的院子呢？自主預(yù)習(xí)我是小小設(shè)計(jì)師請(qǐng)同學(xué)們利用邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正六邊形的拼圖紙，設(shè)計(jì)不同拼法，比一比哪個(gè)組設(shè)計(jì)得又多又漂亮。新知探究我是小小設(shè)計(jì)師請(qǐng)同學(xué)們利用邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正六邊.360。探究一.360。探究一.360。探究二.360。探究二.360。探究三.360。探究三.360。探究四.360。探究四華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形課件6個(gè)1個(gè)4個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)4個(gè)2個(gè)2個(gè)1個(gè)1個(gè)2個(gè)6個(gè)1個(gè)4個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)4個(gè)2個(gè)2個(gè)1個(gè)1個(gè)2個(gè)為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結(jié)合在一起？為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結(jié)合在一起？正八邊形和正方形組合。正八邊形和正方形組合。華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形課件正十二邊形和正三角形組合。

正十二邊形和正三角形組合。華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形課件正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。

正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。

用一種或多種正多邊形鋪滿地面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，這是多邊形鋪滿地面的必須條件。知識(shí)梳理用一種或多種正多邊形鋪滿地面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起我是小小設(shè)計(jì)師發(fā)揮你的想象，設(shè)計(jì)一幅用平面圖形鋪滿地面的美麗圖案，與你的小伙伴比一比，看一看誰設(shè)計(jì)得更有新意。隨堂練習(xí)我是小小設(shè)計(jì)師發(fā)揮你的想象，設(shè)計(jì)一幅用平面圖形鋪滿地面的美麗？我是小小設(shè)計(jì)師？我是小小設(shè)計(jì)師崇高的理想就象生長(zhǎng)在高山上的鮮花。如果要摘下它，勤奮才是攀登的繩索。結(jié)束語崇高的理想就象生長(zhǎng)在高山上的鮮花。如果要摘下它，勤奮才是攀登9.1.1認(rèn)識(shí)三角形義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.1.1認(rèn)識(shí)三角形義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入情境引入定義：不在同一條直線上的三條線段尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。什么樣的圖形叫三角形？自主預(yù)習(xí)定義：不在同一條直線上的三條線段尾順次相接所組成的圖形叫做三認(rèn)一認(rèn)：下列圖形是三角形嗎？×××√××首認(rèn)一認(rèn)：下列圖形是三角形嗎？×××√××首1、頂點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示如A、B、C2、邊：邊AB，邊BC，邊AC3、角（內(nèi)角）：相鄰兩邊

的夾角∠A，∠B，∠C4、三角形記作：△ABCABC5、對(duì)角：

對(duì)邊：

∠C的對(duì)邊是BABC邊的對(duì)角是∠A自主探究探究一1、頂點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示如A、B、C2、邊：邊ABABC在△ABC中abcABC在△ABC中abcD三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角。BAC12E6.外角∠ACD∠BCE請(qǐng)畫出△ABC的所有外角．D三角形外角的定義：三角形內(nèi)角的一邊與另一邊BAC12E6....所有外角3（（2（1（4（5（6...所有外角3（（2（1（4（5（6例：下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來

指出△ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊

ABCD（1）∠ADC能寫成∠D嗎?∠ACD能寫成∠C嗎?為什么?(2）有人說CD是△ACD和△BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是△ACD和△ABD的公共邊，對(duì)嗎?(3)∠BDC是△BCD的什么角?提問探究二例：下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來ABCD提問探究二例、圖中以BC為邊的三角形共有______個(gè)；它們分別______________________________．在△ABD中,∠A是_______邊的對(duì)角,∠ADB是△_____的內(nèi)角,又是________________的一個(gè)外角．DBECFA4△BCF;△BCE;△BCD;△BCA△FDC或△BDCABDBD例、圖中以BC為邊的三角形共有______個(gè)；它們分別___按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等腰三角形三角形的分類只有兩條邊相等的等腰三角形等邊三角形斜三角形探究三按角分銳角三角形直角三角形鈍角三角形按邊分不等邊三角形（不規(guī)說出你所知道的各種三角形的名稱等腰三角形等邊三角形直角三角形銳角三角形鈍角三角形不等邊三角形acbaaaaab說出你所知道的各種三角形的名稱等腰三角形等邊三角形直角三角形等腰三角形中，相等的邊叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。底腰腰頂角底角底角等腰三角形和等邊三角形為特殊的三角形等腰三角形中，相等的邊叫腰，另一邊叫底，兩腰的夾角叫做頂角，

l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角。

知識(shí)梳理

2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形。按邊分為三類：①三邊都不相等的三角形；②等腰三角形。等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，1.圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形。ABCDE△ABE△BEC△DEC△ABC△DBC注：表示三角形時(shí)，字母沒有先后順序；隨堂練習(xí)1.圖中有幾個(gè)三角形？ABCDE△ABE△BEC△DEC△A2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE4.說出其中ΔBCD的三個(gè)角？∠BCD、∠CBD、∠DABCDE2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂梯子的梯階從來不是用來擱腳的，它只是讓人們的腳放上一段時(shí)間，以便讓別一只腳能夠再往上登。結(jié)束語梯子的梯階從來不是用來擱腳的，它只是讓人們的腳放上一段時(shí)間，三角形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形三角形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？A⌒⌒⌒BC圖1情境引入取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？——如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如圖所示的位置：觀察這個(gè)圖形你得到什么？

情境引入——如果只剪一個(gè)角呢？在△ABC中，把∠A撕下，然后把點(diǎn)A與如圖，3根木條相交成∠1，∠2，若木條a與木條b平行，則∠1+∠2=1800操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖（2），你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？3自主預(yù)習(xí)如圖，3根木條相交成∠1，∠2，若木條a與木條b平行，則∠1AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,

所以∠3=∠4∠1+∠2+∠3=180°所以∠1+∠2+∠4=180°即△ABC的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.探究新知AabBC⌒⌒12c⌒3⌒4解：因?yàn)閏//b,探究新知三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。探究一三角形的內(nèi)角和定理三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度。探究一例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D的和嗎？為什么？

【解析】∠A+∠B=∠C+∠D在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=1800，∠A+∠B=1800-∠AOB△COD中，∠C+∠D+∠COD=1800，∠C+∠D=1800-∠COD又由“對(duì)頂角相等”知∠AOB=∠COD所以∠A+∠B=∠C+∠D

例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠A與∠B的和等于∠C與∠D做一做1、n=____x=_______y=_______做一做1、n=____x=_______直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

在直角三角形中，∠C是直角，則∠A與∠B的和是多少？探究二直角三角形的兩個(gè)銳角互余。在直角三角形中，∠C是直角，則把△ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？探究三把△ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CB外角1、三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線的夾角，叫做外角。2、外角的性質(zhì)——（1）外角等于不相鄰的2個(gè)內(nèi)角之和；（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；外角1、三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線的夾角，叫做外角。2、華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形課件（1）重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì).三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180°.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（2）由三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.知識(shí)梳理（1）重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于1（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？（2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？隨堂練習(xí)（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角延伸練習(xí)：

給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E延伸練習(xí)：給你一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線相交于點(diǎn)E，求∠BED的度數(shù).ABCDE解：因?yàn)锳B//CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，因?yàn)锽E平分∠ABD，DE平分∠BDC，所以∠EBD=∠ABD，∠BDE=∠BDC，所以∠EBD+∠BDE=90°，在△BED中，∠EBD+∠BDE+∠E=180°，所以∠BED=180°－90°=90°.綜合提高如圖，AB//CD，∠ABD與∠BDC的平分線沒有激流就稱不上勇進(jìn)，沒有山峰則談不上攀登。結(jié)束語沒有激流就稱不上勇進(jìn)，沒有山峰則談不上攀登。結(jié)束語三角形的三邊關(guān)系義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形三角形的三邊關(guān)系義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章姚明的腿長(zhǎng)是1.28米，

一步就可以走3米。他能走3米嗎？創(chuàng)設(shè)情境姚明的腿長(zhǎng)是1.28米，

一步就可以走3米。他能走3米嗎？創(chuàng)像這樣由三條線段首尾相接圍成的圖形叫三角形。自主預(yù)習(xí)像這樣由三條線段首尾相接圍成的圖形叫三角形。自主預(yù)習(xí)用一根木棒做一個(gè)三角形的架子，怎么辦？用一根木棒做一個(gè)三角形的架子，怎么辦？大膽猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度和與第三根小棒存在什么關(guān)系時(shí),就能圍成三角形呢？新知探究大膽猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度和與第三根小棒存在什么關(guān)系時(shí),就能圍當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。猜想2：當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。猜想3：猜想1：當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。猜想2：當(dāng)當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。探究一當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和等于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。探究一當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和小于第三根小棒時(shí)，不能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。當(dāng)兩根小棒的長(zhǎng)度和大于第三根小棒時(shí)，能圍成三角形。是不是每個(gè)三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？是不是每個(gè)三角形任意兩邊的和，都一定大于第三邊呢？動(dòng)手操作：

1.先任意畫一個(gè)三角形，或者用小棒任意拼、折一個(gè)三角形。

2.再通過量一量、比一比進(jìn)行驗(yàn)證。

動(dòng)手操作：試一試×√×√試一試×√×√

小組討論總結(jié)結(jié)論：三角形中任意兩邊的和大于第三邊。

練習(xí)：1.在能圍成三角形的一組線段后面打√，不能圍成的打×。

1、3cm，8cm，5cm（）

因?yàn)?+5=8，所以不能圍成三角形。

2、9cm，4cm，3cm（）因?yàn)?+4小于9，所以不能圍成三角形。××練習(xí)：只要較短的兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條線段，就能圍成三角形；否則，就不能圍成三角形。因?yàn)?+4>36+3>44+3>6所以能圍成三角形。3.6cm，4cm，3cm666只要較短的兩條線段的長(zhǎng)度和大于第三條線段，就能圍成三角形；否例1.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個(gè)三角形，你說第三根要多長(zhǎng)呢？用長(zhǎng)度為3cm的木棒行嗎？為什么？用長(zhǎng)度為14cm的木棒呢？已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是:如果告訴你：三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度的范圍你能確定嗎？大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。例1.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取用確定三角形第三邊的取值范圍的方法：

兩邊之差<第三邊<兩邊之和15-12<第三邊<15+12已知三角形的兩邊分別為12cm和15cm，求第三邊的取值范圍。即：3cm<第三邊

<27cm確定三角形第三邊的取值范圍的方法：

兩邊之差泥陽初中數(shù)學(xué)組三角形的穩(wěn)定性定義：如果三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。

三角形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用：探究二泥陽初中數(shù)學(xué)組三角形的穩(wěn)定性定義：三角形在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用：探

泥陽初中數(shù)學(xué)組泥陽初中數(shù)學(xué)組泥陽初中數(shù)學(xué)組泥陽初中數(shù)學(xué)組知識(shí)梳理2、三角形的穩(wěn)定性1、已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)度范圍是:大于這兩邊的差，小于這兩邊的和。

兩邊之差<第三邊<兩邊之和知識(shí)梳理2、三角形的穩(wěn)定性1、已知三角形兩邊的長(zhǎng)度，第三邊長(zhǎng)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。結(jié)束語只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。結(jié)束語9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)比一比1、你能說一說什么叫三角形？

2、你能說出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？

由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為n邊形。又稱為多邊形。問題1：自主預(yù)習(xí)比1、你能說一說什么叫三角形？2、你能說出什

你能說一說下面所指的是多邊形的什么？

想一想邊內(nèi)角頂點(diǎn)問題2：你能說一說下面所指的是多邊形的什么？

我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。圖2比一比圖1我們現(xiàn)在研究的是如圖1所示的多邊形，

請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.2、什么叫正多邊形？歸納：新知探究1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果

三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的三角形就叫做正三角形。

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。等邊三角形正方形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)探究一三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣的畫出連結(jié)下面四點(diǎn)的所有線段：

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。做一做ABCD探究二畫出連結(jié)下面四點(diǎn)的所有線段：連結(jié)多四邊形的內(nèi)角和ADCB探究三四邊形的內(nèi)角和ADCB探究三四邊形的內(nèi)角和ADCB結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o四邊形的內(nèi)角和ADCB結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360o∠A+∠多邊形的內(nèi)角和對(duì)角線條數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：內(nèi)角和：234345540°720°900°…n邊形？？？過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線5邊形6邊形7邊形探究四多邊形的內(nèi)角和對(duì)角線條數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：內(nèi)角和：2343455n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°結(jié)論:n邊形的內(nèi)角和公式：結(jié)論:那么對(duì)于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢?因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等,所以知道正多邊形的邊數(shù),就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).（n－2）×180°n那么對(duì)于正多邊形來說,又遇到怎樣的問題呢?因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．

解（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°探究五例1.求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)．解（n－2）×180°探例2

已知多邊形的每一內(nèi)角均為150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得（n－2）×180=150n解得n=12答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12.例2已知多邊形的每一內(nèi)角均為150°，求這個(gè)多邊1、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°150

°120°x°X°80°75°120°隨堂練習(xí)1、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°1503、四邊形的內(nèi)角的度數(shù)之比為２∶３∶5∶8，則各角度數(shù)為。2、多邊形內(nèi)角和為1620°則它為_____邊形，正多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它為_____邊形。十一六3、四邊形的內(nèi)角的度數(shù)之比為２∶３∶5∶8，則各角度數(shù)為

前面我們學(xué)習(xí)了三角形的外角和是360°，當(dāng)時(shí)是怎樣研究出來的？ABCDEF1.先把三角形的三個(gè)外角和三個(gè)內(nèi)角這六個(gè)角的和求出來，剛好是三個(gè)平角。2.再用這六個(gè)角的和減去三個(gè)內(nèi)角的和，剩下的就是三角形的外角和了！多邊形的外角和探究六前面我們學(xué)習(xí)了三角形的外角和是360°，當(dāng)時(shí)是怎那么你能研究出四邊形的外角和嗎？整體思路：1.先求4個(gè)外角+4個(gè)內(nèi)角的和；2.再減去4個(gè)內(nèi)角的和容易看出，4個(gè)外角+4個(gè)內(nèi)角=4個(gè)平角而4個(gè)內(nèi)角的和是360°

，那么四邊形的外角和就是4X180°—360°=360°ABCD那么你能研究出四邊形的外角和嗎？整體思路：1.先求4個(gè)外角+那么出五邊形，六邊形，n邊形的外角和嗎？五邊形的外角和就是5X180°-540°=360°六邊形的外角和就是6X180°-720°=360°n邊形的外角和就是nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°

=360°ABCDEF那么出五邊形，六邊形，n邊形的外角和嗎？五邊形的外角和就是5任意多邊形的外角和都為360°

任意多邊形的外角和都為360°知識(shí)梳理任意多邊形的外角和都為360°

n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）×180°

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。知識(shí)梳理任意多邊形的外角和都為360°n邊形的內(nèi)角和公式：72°108°63.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.12B.9C.8D.7A1.正五邊形的每一個(gè)外角等于___.每一個(gè)內(nèi)角等于___,2.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于120°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____隨堂練習(xí)72°108°63.如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30°,則5.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍,

則這個(gè)多邊形為()

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形6.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和與外角和的比是7:2,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

。7.一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角的比是8:1,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

。D9184.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____125.一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角和是外角和的2倍,

則這個(gè)8、如圖，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______。1.

8、如圖，∠M1+∠M2+∠M3……+∠M6=_______9、如圖是一個(gè)五角星的每個(gè)角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度數(shù)。1.

9、如圖是一個(gè)五角星的每個(gè)角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M1.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?2.一個(gè)正方形瓷磚,截去一個(gè)角后:(1)還剩幾個(gè)角?(2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度?1.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°即使道路坎坷不平，車輪也要前進(jìn)；即使江河波濤洶涌，船只也要航行。結(jié)束語即使道路坎坷不平，車輪也要前進(jìn)；即使江河波濤洶涌，船只也要航9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形9.3.1用相同的正多邊形鋪設(shè)地面義務(wù)教育教科書（華師）七年①

n邊形的內(nèi)角和公式：②正多邊形每個(gè)內(nèi)角＝(n-2)×180°(n-2)×180°n

什么是正多邊形？如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形。外角和360°知識(shí)回顧①n邊形的內(nèi)角和公式：②正多邊形每個(gè)內(nèi)角＝(n-2)×

小華的家里裝修，打算用同一種正多邊形的地磚來鋪滿整個(gè)地面，可是他想來想去不知道該選用哪種圖形的好。

你能幫助小華解決這個(gè)問題嗎？

情境引入情境引入哪些正多邊形能用來拼地板呢？哪些正多邊形能用來拼地板呢？圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊．新知探究圍繞某一頂點(diǎn)鋪滿地面既不留下一絲空白，又不相互重疊．新知探究60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=360°60°60°60°60°60°60°正三角形瓷磚60°×6=90°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°90°90°90°90°正方形瓷磚９０°×４＝３６０°108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°108°108°108°正五邊形瓷磚108°×3=324°120°120°120°正六邊形瓷磚120°×3=360°120°120°120°正六邊形瓷磚120°×3=360°正八邊形正八邊形正八邊形瓷磚135。135。135。