人教版初升高暑期銜接

人教版初升高銜接資料

目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"課題1.集合 2\o"CurrentDocument"課題2.集合習(xí)題 8\o"CurrentDocument"課題3. 一元二次不等式、絕對(duì)值不等式解法初步 11\o"CurrentDocument"課題4.函數(shù)的概念 15\o"CurrentDocument"課題5. 函數(shù)的表示法 19\o"CurrentDocument"課題6. 函數(shù)及其表示習(xí)題 23\o"CurrentDocument"課題7. 一元二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 26課題8.函數(shù)的單調(diào)性與最值 31\o"CurrentDocument"課題9.指數(shù)與指數(shù)事的運(yùn)算 36\o"CurrentDocument"課題10.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 40\o"CurrentDocument"課題11.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算 44\o"CurrentDocument"課題12.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 48\o"CurrentDocument"課題13.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)習(xí)題 51\o"CurrentDocument"課題14.幕函數(shù)及基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)（一） 53\o"CurrentDocument"課題15.基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)（二） 57\o"CurrentDocument"課題16.暑期高一檢測(cè)題 60課題1:集合軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是一些研究對(duì)象的總體.一、集合的有關(guān)概念集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡(jiǎn)稱集.思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：(1)大于3小于11的偶數(shù)：(2)我國的小河流；(3)非負(fù)奇數(shù)：(4)方程/+1=0的解；(5)某校2007級(jí)學(xué)生；(6)血壓很高的人；(7)著名的數(shù)學(xué)家；(8)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)..關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.(3)無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān).集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣..元素與集合的關(guān)系；(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belongto)A,記作：a￡A(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(notbelongto)A,記作：a《A例如，我們A表示力?20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合，則有3WA,4eA,等等..集合與元素的字母表示：集合通常用大寫的拉丁字母A,B,C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表7K..常用的數(shù)集及記法：非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N； 正整數(shù)集，記作N*或N+：整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R.二、集合的表示方法常用列舉法和描述法來表示集合.列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，用花括號(hào)"{}”括起來.如：{1,2,3,4,5)?{x2?3x+2,5y3-x,x2+y2},...；說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序..各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開：.元素不能重復(fù)；.集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等；描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號(hào)()內(nèi).具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫

一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.一般格式：｛xcA|p(x)｝,如：｛x|x-3>2｝,｛(x,y)|y=x2+l｝,...；說明：1.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如｛(x,y)|y=x?+3x+2｝與｛y|y=x?+3x+2)是不同的兩個(gè)集合.2.這里的( ｝已包含“所有”的意思，所以不必寫｛全體整數(shù)｝.下列寫法｛實(shí)數(shù)集｝,｛R｝均不是實(shí)數(shù)集的正確寫法.典型例題：例1.用“G”或“住”符號(hào)填空:(1)8_N；(2)0N；(3)-3 Z；(4)*Q；(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A,美國 A,印度A.例2.已知A=｛a+2,3+1)2,/+3a+3),且1GA,求實(shí)數(shù)2013"的值.方法提煉：正確理解集合的有關(guān)概念，特別是集合中元素的三個(gè)特征，尤其是“確定性和互異性”在解題中要注意運(yùn)用.在解決含參數(shù)問題時(shí)，要注意檢驗(yàn)，否則很可能會(huì)因?yàn)椴粷M足“互異性”而導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤.例3.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：(1)方程X2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；(3)1000以內(nèi)3的倍數(shù)；(4)方程組=的解x-y=-i-4例4.集合A=｛x|——ez,xGN),則它的元素是 .x-34集合A=｛--ez|xeN),則它的元素是 X—3三、子集、空集比較下面幾個(gè)例子，試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系：(1)A=｛1,2,3｝,B=｛1,2,3,4,5｝： (2)C=｛四川人｝,。=｛中國人｝:(3)￡=｛x|x是兩條邊相等的三角形｝,尸=｛小是等腰三角形｝.子集的定義：對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合8的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集(subset).記作：讀作：A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作A(Z8用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系：AcB如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，則集合A與集合B中的元素是一樣的，因此集合A與集合B相等，即若A三B且8= 則A=8..真子集定義：若集合但存在元素xw及且xeA,則稱集合4是集合8的真子集(propersubset).記作：A厚B(或B昊A)讀作：A真包含于B(或B真包含A).空集定義：不含有任何元素的集合稱為空集(emptyset),記作：0.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：0—{0}；0—0；0—{0}；{0}—{0}說明:正確區(qū)分。，{0},{0}。是不含任何元素的集合，即空集.{0}是含有一個(gè)元素。的集合，它不是空集，因?yàn)樗幸粋€(gè)元素,這個(gè)元素是o.{0}是含有一個(gè)元素。的集合.0U{O},0a{0},{0}口{。}=0..幾個(gè)重要的結(jié)論：.空集是任何集合的子集；.空集是任何非空集合的真子集；.任何一個(gè)集合是它本身的子集；.對(duì)于集合A,B,C,如果A= 且B= 那么A=C.說明：注意集合與元素是“屬于小’不屬于"的關(guān)系，集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系；在分析有關(guān)集合問題時(shí)，要注意空集的地位.典型例題：例1.填空：(1).2—N：{2}_N；0A;.已知集合A={x|x2—3x+2=O},B={1,2},C={x|x<8,xGN},則A—B； A—C； {2}—C； 2-C例2.寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.(結(jié)論：一個(gè)有兩個(gè)元素的集合的子集有一個(gè)，一個(gè)有3個(gè)元素的集合的子集有一個(gè)，一個(gè)有n個(gè)元素的集合的子集有一個(gè))例3.若集合A=卜產(chǎn)+x—6=()},8= +l=€)},B亨A,求m的值.

方法提煉：空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集.在解題時(shí)，若未明確說明集合非空時(shí)，要考慮到集合為空集的可能性.例如：AQB,則需考慮A=。和A#。兩種可能的情況.例4.已知集合4={犬卜2<》45},3=卜卜》1+14》42加一1}且415,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.例5.若4={—2,2,3,4},B={x\x=t2,t&A},用列舉法表示B=.h ,例6.含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成{a,—,1},又可表示成佃2,4+力,0},則aL2°0上四、集合的基本運(yùn)算交集、并集概念及性質(zhì)考察下列集合，說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系：A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}；A={x|提有理數(shù)},B={x|jc是無理數(shù)}, C={x|x是實(shí)數(shù)};.并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（unionset）.記作：AUB（讀作：“A并B”），即= A或xgB}用Venn圖表示：這樣，在問題（1）（2）中，集合A,B的并集是C,即4dB=C說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件.討論：AUB與集合A、B有什么特殊的關(guān)系？AUA=,AUQ=,AUB_BUA,AUB=A=,AUB=B=>鞏固練習(xí)（口答）：①.A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},則AUB=—;②.設(shè)人={銳角三角形},B={鈍角三角形},則AUB=—;③.A={x|x>3},B={x|x<6},則AUB=..交集的定義：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（intersectionset）,記作ACB（讀“A交B”）即：ADB={x|xAA,且x^B}用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集）討論：ADB與A討論：ADB與A、B、BCIA的關(guān)系？ACIA=An(D=ACIBBAAAPIB=An AAB=B=>鞏固練習(xí)(口答)：①.A={3,5,6,8bB={4,5,7,8},則ACIB=—;②.A={等腰三角形},B={直角三角形},則ACB=:③.A={x|x>3},B={x|x<6},則ADB=.全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì).全集的定義：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集(universeset),記作U,是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念..補(bǔ)集的定義：對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(complementaryset).記作：CVA,讀作：“A在U中的補(bǔ)集"，即QA={x|xgU,且/￡A}用Venn圖表示：(陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集)討論：集合A與G7A之間有什么關(guān)系？一借助Venn圖分析:AnCvA=0,A<jCvA=U,Cu(CuA)=A, CvU=0,Cv0=U鞏固練習(xí)(口答)：①.U={2,3,4},A={4,3},B=(p,則QAn,CUB=；.設(shè)U={x|x<8,且xCN},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},則CuA=③.設(shè)U={三角形},A={銳角三角形},則G；A=.典型例題：例1.設(shè)全集U={x|xW4},集合A={H-2<x<3},B={H-3<xW3},求QA,AcB,AuB,Q(AnB),(QA)n(QB),(QA)u(QB),Q(AuB).方法提煉：用不等式形式表示集合時(shí)常常使用數(shù)軸的工具.例2.設(shè)全集U為R,A=?+px+i2=o},8=卜,2-5x+q=0},若(QA)nB={2},An(QB)={4},求AdB.例3.已知集合A=L一如+,“2一］9=0卜 5={），,2—5y+6=o}。={2「2+22-8=0}是否存在實(shí)數(shù)1^,同時(shí)滿足AcB*0,AcC=0?例4.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R,4=國源―7》+3忘0},8={x*+a<0}.(I)當(dāng)。=一4時(shí)，求4nB和AUB；(2)若([3)門8=8,求實(shí)數(shù)。的取值范圍.課題2：集合習(xí)題一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目耍求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在1.題后的括號(hào)內(nèi)（共50分）下列關(guān)系式正確的是2.0￡°rx+y=2方程組tx-y=OA.{(1,1)){0}e一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目耍求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在1.題后的括號(hào)內(nèi)（共50分）下列關(guān)系式正確的是2.0￡°rx+y=2方程組tx-y=OA.{(1,1)){0}eC.(D.。2{0}3.的解構(gòu)成的集合是B.{191}C.(1,1)D.{1}下面關(guān)于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是①{2,3}w{3,2}；?{(x9y)\x+y=l]=①{2,3}w{3,2}；③{x|x:>l}={y|y>l}； @{x\x+y=l}={y\x+y=l}；4.A.0 B.1下列關(guān)系正確的是C.2D.3A.B.C.4.A.0 B.1下列關(guān)系正確的是C.2D.3A.B.C.D.3g{y|y=x24-7T,xeR}{(x,y)\^-y2=l}S{(x,y)|(x2-y2)2=1}{xe/?|x2-2=0}=^/?GZ)，TOC\o"1-5"\h\zi /?GZ)，5.已知集合M={x|x=777+—gZ},N={x|x=—6 2p=[X\X=JL+-,peZ},則M,N,尸的關(guān)系26A.M=N曝PB.M曝N=PC.M曝N曝P6.已知集合知={4^20,XCR},N={y\y=3x1+1,xGR},則MCN等于( )A.0B.{#21}A.0B.{#21}C.{x\x>\}D.{4r21或xvO}7.已知M={2,/—3。+5,5},N= -6a+10,3},且McN={2,3},則a的值()7.8.A.1或2B.2或4C.2D.18.A.1或2B.2或4C.2D.1(2011-安徽)設(shè)集合A={1,2,34,5,6),8={4,5,678},則滿足S￡A且SG8W。的集合S的個(gè)數(shù)是A.57B.56C.49D.89.在集合{小b,c,d}上定義兩種運(yùn)算?和如下:9.A.aB.bA.aB.bC.cD.d?abcdaabcdabhbbbbccbcbcddbbdd10.^A={xeZ| €Z},B={x|x<2},AAB=4-xA.{-4,0}B.{-4,0,1,2,3,4} C.{x|-4<x<0}D.{(-4,0)}二、填空題：(25分).若人={一2,2,3,4},8= A},用列舉法表示B..設(shè)集合仞={y|y=3-N={y|y=2/-1},則McN=..含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成二,1},又可表示成{標(biāo),4+瓦0},則aa2°。物°喧..已知集合〃={了|—3￡元<3},M={x[—C°N={x|0〈尤<2}那么集合N=,Mc(CuN)=,MdN=..若集合P={xl^+x—6=0},S={川辦+1=0},且SUP,則由a的可取值組成的集合為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(本題10分)設(shè)集合A={2,X+)'},B={5,xy+4},且人=8,求X,y.（本題12分）設(shè)4={劉/一奴+/—]9=0},5=口|丁—5x+6=0},C={%|x2+2x-8=0}.①Ac3=Au3,求a的值；②@曝AcB,且AcC=。，求a的值；③Ac8=AcCw。，求a的值；.(本題11分)數(shù)集A滿足條件：若aeA,awl,則」一eA.1+a①若2e4,至少列舉A中的其他兩個(gè)元素；②若A為單元集，求出A.19.(本題12分)已知集合4={川0<如+*5),集合B=*T<xW2}.(1)若AUB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍：(2)若8UA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)4.8能否相等？若能，求出a的值；若不能，試說明理由.課題3：一元二次不等式、絕對(duì)值不等式解法初步象f-5x<0這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式.容易知道：二次方程的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根：xt=0,x2=5畫出二次函數(shù)y=x2-5x的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x<0,或x>5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)，y>O,BPx2-5x>0；當(dāng)0<x<5時(shí)，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)，y<0,BPx2-5x<0；所以，不等式f-5x<0的解集是{x[0<#<5}.一般的一元二次不等式的解法：一元二次不等式ox?+bx+c>0或ox?+bx+c<0（aH0）的解集：設(shè)相應(yīng)的一元二次方程"2+6x+c=0（a#0）的兩根為X、/且工14%2，△=〃-4ac,則不等式的解的各種情況如下表：△>0A=0A<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象y=ax2+bx+c廿”y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c工一元二次方程ax'+bx+c=O（a>0的根有兩相異實(shí)根x1,x2（x1<x2）有兩相等實(shí)根bXx=Xj= 2a無實(shí)根ax2+bx+c>0(a>0)的解集{巾<X]或c>x2}byxx 2aRax2+"+c<0(a>0)的解集同X]<x<x2}00典型例題：例1.解下列關(guān)于x的一元二次不等式4廠—4x+1>0. —x2+2x—3>0.Y—(3+。)尤+3。>例2.已知x2+px+q<0的解集為卜求不等式qx?+px+l>0的解集.分式不等式及高次不等式的解法典型例題：例1.x+1例2.解不等式:(/一1)(/一6%+8)20方法提煉：求解高次不等式或分式不等式一般用根軸法，要注意不等式的解集與不等式對(duì)應(yīng)的方程的根的關(guān)系.r-I-77例3.若關(guān)于x的不等式--——1>0的解集是(一3,—1)(2,+8),則〃的值為 (x+3)(x+l)簡(jiǎn)單的恒成立問題典型例題：例1.若關(guān)于x的不等式以2+2x+2>0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.方法提煉：不等式a^+bx+oo對(duì)一切恒成立o《b=o或《△=從一4。。<0c>0I[。=0r八, a<0不等式?2+bx+c<0對(duì)任意xeR恒成立?！?=0或〈 ，八 A=Z?--4ac<0[c<0i例2.不等式以2+4x+a>i—2x2對(duì)一切xgr恒成立，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式的解法：不等式兇<4(。>0)的解集是找一4<%<。｝；不等式國>。(4>0)的解集是卜|_￥>4,或^<一4｝不等式 <c(c>0)的解集為｛x|-c<ar+6<ckc>0);不等式版+4>c(c>0)的解集為｛x\ax+b<-c,^ax+b>c｝(c>0)典型例題：例1.解不等式(1)|3x-4|>l： (2)3<|x-2|<9.例2.解不等式卜2-5》+6|<》2一4例3.解不等式：|x-l|+|x+3區(qū)6方法提煉1:零點(diǎn)分段討論法（利用絕對(duì)值的代數(shù)定義）2：數(shù)形結(jié)合（利用絕對(duì)值的幾何意義）從形的方面考慮，不等式|x—l|+|x+3區(qū)6表示數(shù)軸上到-3和1兩點(diǎn)的距離之和不大于1的點(diǎn).思考：|x—l|+|x—2|+…+|x—9|的最小值為：課題練習(xí):.不等式|2x-l|<2-3x的解集是( )A. 1B. C. -D.|x|-1<x<1}.已知集合4={乂？-16<0},B={M1-4x+3>0},則ACB=.解下列關(guān)于x的不等式2 2—x c2c, (6/+6x_1)(4—x)24x2-4x>-1 >0 2x2+2x>1 —<0.已知二次不等式辦2+fer+c<0的解集為或x>}},求關(guān)于x的不等式ex?-bx+a>0的解集.-4-lexA-.若不等式 2士<1對(duì)于x取任何實(shí)數(shù)均成立,求k的取值范圍.4x2+6x+3.已知集合A={x|『-2x—3W0,xCR},B—{xpr2-2/nr+/n2—4^0,xGR,R).⑴若ACB=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值；(2)若AU[rB,求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.課題4：函數(shù)的概念.問題：函數(shù)丫=宜■與y=3x是不是同一個(gè)函數(shù)？為什么？X.回顧初中函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量.表示方法有：解析法、列表法、圖象法.一、函數(shù)的概念：1、設(shè)A,B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系/,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么稱/A—B為從集合4到集合B的一個(gè)函數(shù)(function),記作：~(x),xeA其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain),與｛4+七；j-f^T7X的值對(duì)應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合"(x)|xgA｝叫值域 \y\l/(range).顯然，值域是集合B的子集. a:ba：b如圖右:分析觀察指出哪些能構(gòu)成從集合A到集合B的函數(shù)？ 令士(1)一次函數(shù)丫=2*+13(2邦)的定義域是R,值域也是R； Ijtzi；II(2)二次函數(shù)y=ox2+bx+c(a#))的定義域是R,值域是B； 3④^ac—h~當(dāng)a>0時(shí)，值域B=<yy> >；當(dāng)a<0時(shí)，值域4。4ac-bB=\yy< >.(3)反比例函數(shù)"人伙工0)的定義域是｛x|xhO｝,值域是卜|尸0｝.2,函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則.3、相等函數(shù)：如果兩個(gè)函數(shù)的和 完全一致，則這兩個(gè)函數(shù)相等，這是判斷兩函數(shù)相等的依據(jù).二、區(qū)間及寫法：設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，且a<b,則：滿足不等式aWxW力的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為［a,b］；滿足不等式的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b)；滿足不等式或的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為；這里的實(shí)數(shù)a和b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn).符號(hào)“00”讀“無窮大”；“一8”讀“負(fù)無窮大”；“+00”讀“正無窮大”.我們把滿足x>a,x>qbX的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為［a,+oo),(a,+oo),(yo,。］,(-oo,。).典型例題：例1.下列例①、例②、例③是否滿足函數(shù)定義例①若物體以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體通過的距離S與經(jīng)過的時(shí)間t的關(guān)系是5=憂.

水深M米)存水量Q(立方)例③圖.例②某水庫的存水量Q與水深水深M米)存水量Q(立方)例③圖.設(shè)時(shí)間為3氣溫為「(℃),自動(dòng)測(cè)溫儀測(cè)得某地某日從凌晨。點(diǎn)到半夜24點(diǎn)的溫度曲線如下例2：下列哪些函數(shù)與我衿=*是同一個(gè)函數(shù)？為什么？L X2 r-g(x)=y/x3,H(x)=一f(x)=(vx)2x例3.求下列函數(shù)的定義域(1)f(x)=——；(2)/(x)=-j3x+2；(3)/(x)=>/x+T+——x—2 2-x方法提煉：求用解析式y(tǒng)=/(x)表示的函數(shù)的定義域，常有以下幾種情況：_.函數(shù)的定義域即使函數(shù)解析式有意義的實(shí)數(shù)集.一.已知函數(shù)y=/(x)_(1)若〃x)為整式,則定義域?yàn)镽._(2)若/(x)為分式，則定義域是使分母不為零的實(shí)數(shù)的集合；(3)若/(x)是偶次根式，那么函數(shù)的定義域是根號(hào)內(nèi)的式子不小于零的實(shí)數(shù)的集合；(4)若/(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)的集合(即使每個(gè)部分有意義的實(shí)數(shù)的集合的交集)；(5)若/(x)是由實(shí)際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實(shí)際意義的實(shí)數(shù)的集合.

(2)課堂練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域(2)(1)y=--x24-1;“ 2x+|x|(4)x+|x|(4)y=Jx-l+44—x4-2；(6)y(6)y=Jax-3(a為常數(shù)).例4.已知函數(shù)/(x)=Jx+3+―-—，g(x)=2"x+2(1)求/(-3),g(0)J(〃-3))的值：(2)求函數(shù)y=/(x)的定義域；(3)求/lg(x)],g"(x)]J"(x)],g[g(x)].三、復(fù)合函數(shù)的定義域求法：典型例題：例1.已知/(x)的定義域?yàn)閇0,1],求f(x+l)的定義域.例2.已知f(x+l)的定義域?yàn)閇0,1],求f(x)的定義域.例3.已知/(x-l)的定義域?yàn)閇-1,0],求/(x+l)的定義域.方法提煉：(1)已知/(x)的定義域?yàn)?a,b),求/(g(x))的定義域；求法：由a<x〈b,知a〈g(x)vb,解得的x的取值范圍即是/(g(x))的定義域.(2)已知/(g(x))的定義域?yàn)?a,b),求/*)的定義域；求法：由a<x〈b,得g(x)的取值范圍即是f(x)的定義域.課堂練習(xí)：.函數(shù)y=/(x)表示()A.y等于/與x的乘積 B.f(x)一定是解析式C.y是x的函數(shù) D.對(duì)于不同的x,y值也不同.在下列從集合A到集合8的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，不可以確定y是x的函數(shù)的是(?A={x|xGZ),B={y|yGZ),對(duì)應(yīng)法則/：x—^y, ；?A={x|%eR+},B={yljeR},對(duì)應(yīng)法則f：x-y，y2=3x；(3)A={x|xGR},B-{ylyFR),對(duì)應(yīng)法則/：x一■)，：y2+x2=25.A.①B.②C.③D.①②?.函數(shù)/(》)=/-2》的定義域?yàn)閧0,1,2,3},那么其值域?yàn)?I_f j.設(shè)g(x)=l—2x,/lg(x)］二工一(xr0),則f(Q)等于.已知函數(shù)丫=3展-6，nx+m+8的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.6.求下列函數(shù)定義域：6.(1)/(x)=7P7+-JJ=： (2)/(x)=—1— (3)/(x)=—?—+&+X-2Jx+4 1+1 |x-l|X課題5：函數(shù)的表示法復(fù)習(xí)回顧.函數(shù)的概念？函數(shù)的三要素？.函數(shù)定義域的求法？新課：一、函數(shù)的三種表示方法：解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明扼要；給自變量求函數(shù)值.圖象法：就是用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；優(yōu)點(diǎn)：直觀形象，反映兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可看出函數(shù)值，如股市走勢(shì)圖：列車時(shí)刻表：銀行利率表等.二、分段函數(shù)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).說明：（1）.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)，處理分段函數(shù)問題時(shí)，首先要確定自變量的數(shù)值屬于哪個(gè)區(qū)間段，從而選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)法則；畫分段函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同定義域上的不同解析式分別作出；.分段函數(shù)只是一個(gè)函數(shù)，只不過x的取值范圍不同時(shí)，對(duì)應(yīng)法則不相同.典型例題：例1.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里的俺公里計(jì)算）.如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.例2.已知1^）=12欠：3，*€（75，°）,求出0）、的值，并作出函數(shù)圖象.2x2+l,xe[0,+oo）例3.畫出下列函數(shù)的圖象例4.當(dāng)m為何值時(shí)，方程幺一4忖+5="有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根.變式：不等式Y(jié)-4國+5＞，”對(duì)xeR恒成立，求m的取值范圍.三、求函數(shù)的解析式：常見的求函數(shù)解析式的方法有待定系數(shù)法，換元法，配湊法，消去法.典型例題：例1.(1)/)是一次函數(shù)，心x)]=4x—1,求火x)?(2)/)是二次函數(shù),火2)=—3,—2)=—7,負(fù)0)=—3,求穴x)?例2.(1)已知/(2x+l)=3x—2,求函數(shù)/(x)的解析式.(2)已知f(x+—)=產(chǎn)+占，求y(x)的解析式.KX例3.已知函數(shù)/(x)滿足，(x)-2/d)=x,求函數(shù)/(x)的解析式.X方法提煉：函數(shù)解析式的常用方法（1）湊配法：由已知條件_Ag（x））=尸（X）,可將尸（X）改寫成關(guān)于g（x）的表達(dá)式，然后以X替代g（x）,便得_/（n）的解析式：（2）待定系數(shù)法：若已知函數(shù)的類型（如一次函數(shù)、二次函數(shù)），可用待定系數(shù)法；（3）換元法：已知復(fù)合函數(shù)y（g（x））的解析式，可用換元法，此時(shí)要注意新元的取值范圍；1（4）方程思想：已知關(guān)于犬x）與/（一）或式一X）的表達(dá)式，可根據(jù)已知條件再構(gòu)造出另外一個(gè)等X式組成方程組，通過解方程組求出凡T）.課堂練習(xí)：求出下列Ax）的解析式（1次W+l）=x+2?（2求x）為二次函數(shù)且犬0）=3,_/（x+2）-/（x）=4x+2.試分別求出1x）的解析式.四、函數(shù)值域的常見求法：分離常數(shù)法、二次函數(shù)的值域（配方法）、判別方法、換元法等.直接法（觀察法）：求函數(shù)/（x）=5+Jl^I的值域.分離常數(shù)法：求函數(shù)y=—匚的值域X+1方法提煉：/（幻=三±￡的值域?yàn)閧川>^￡}ax+b a.二次函數(shù)（配方法）：求函數(shù)y=f+2x+3（x>0）的值域Oy2_9r4-3.判別式法（△法）：求函數(shù)y=-5 的值域x2-x+1.換元法：求函數(shù)y=2x+4j匚嚏的值域課堂練習(xí):.已知/(x)=x2-x+3,求：/(x+1),/(-)；X.設(shè) ?電1,M/[/(1)]= ，設(shè)f(x)J?"',*：,則/(~6.5)=_—|x|<i [/(x+l),(x<0)ll+X2fr24-1r<oTOC\o"1-5"\h\z.已知函數(shù)/(x)= '-使函數(shù)值為10的x的值為 .[-2x,x>0.xe(-oo,+oo),畫出函數(shù)f(x)=卜￡+目的圖象.并指出函數(shù)的值域..求下列函數(shù)的值域X-3 2cC r_]y= (2)y=x--2x+3 (3)y=———x+2 x+1y=4x-J2x-1 (5)y=- +2x+5.已知= 求函數(shù)f(x)的解析式.X X.已知/(x)+2/(-x)=x-l,求函數(shù)/(x)的解析式..設(shè)二次函數(shù)/(X)滿足/(x+2)=/(2-x)且/(x)=0的兩實(shí)根平方和為10,圖象過點(diǎn)(0,3),求y(x)的解析式。

課題6：函數(shù)及其表示習(xí)題一、選擇題(共50分)1.下列函數(shù)中圖像完全相同的是()(A)y=x與y=yjx^(C)y=(4(A)y=x與y=yjx^(C)y=(4A與y=|x|x2.函數(shù)y=a/x2-x-2的定義域是(D)y=Jx+1-J九-1與y=2.函數(shù)y=a/x2-x-2的定義域是(D)xHl(A)-2<x<-l (B)-2<x<l (C)x>2(D)xHl.函數(shù)'=4(*+3)2-4的圖像可以看作由函數(shù)曠=4(無-3)2+4的圖象，經(jīng)過下列的平移得到()(A)向右平移6個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位(B)向左平移6個(gè)單位，再向下平移8個(gè)單位(C)向右平移6個(gè)單位，再向上平移8個(gè)單位(D)向左平移6個(gè)單位，再向上平移8個(gè)單位.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?0,2),則函數(shù)y=f(-2x)的定義域是()(A)(0,2) (B)(-1,0) (C)(-4,0) (D)(0,4).函數(shù)y=2—(o，xw4)的值域是()(A)[-2,2] (B)[0,2] (C)fl,2] (D)(-1,2].設(shè)函數(shù)/(x)=2/《｝x2+1,則/(10)的值是()(A)-68 (B)-65 (C)-l (D)l(2xfj>o,.已知函數(shù)若/(a)+?/(l)=0,則實(shí)數(shù)a的值等于 ()[xi1fA.-3B.-1C.1D.31—.函數(shù)y(x)=7土的值域?yàn)?)l+y/x1(2008) (/(2007)3(A)(-oo,-i)u(-l,+oo)1(2008) (/(2007)3.如果f(a+b尸f(a)?f(b)且f(l)=2.則/⑵+‘⑷+'⑹4 1-/(I)/(3)/(5)A.2007B.1003A.2007B.1003C.2008D.2006TOC\o"1-5"\h\z.已知關(guān)于X的方程4=x+m有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則“的取值范圍( )(A)m=—(B)m<— (C)m<0 (D)”<0或zn=L4 4 4二、填空題(25分).7(x)是一次函數(shù)且2/(1)+3八2)=3,2/(-1)-/(0)=-1,，則f(x)等于.r1912..函數(shù)y=二三的值域?yàn)椋鹹eR|y#2｝,則它的定義域?yàn)?.2ax-i.已知凡r)=f+px+q滿足/(l)=y(2)=0,則八-1)=

.+l,xWO,.已知Hx)=，z 則使y(x)2一i成立的x的取值范圍是.(X—I)2,x>0,l,(x>0),.定義符號(hào)函數(shù)‘sgnx=,O,(x=O),則不等式：x+2>(2x-l)sgn'的解集是-1,U<O),三、解答題(45分).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)，其銷售量和價(jià)格均是時(shí)間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g(t)=」r+W2(tGN*,0CW100),在前40天內(nèi)價(jià)格為/(t)=L+22(tGN*,0&W40),在3 3 4后60天內(nèi)價(jià)格為/a)=-g/+52(tCN*,40ct<100),求這種商品的日銷售額的最大值(近似到1元).17..甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km,甲10時(shí)出發(fā)前往乙家.如圖所示,表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y(km)與時(shí)間x(分)的關(guān)系.試寫出y=*x)的函數(shù)解析式.18.如果/(x)=gx2-x+q的定義域和值域都是U,勿，求人的值19..已知二次函數(shù)/（幻="2+灰+。的圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1,0）,是否存在常數(shù)。、b、c,使得不等式工4/（力43（1+》2）對(duì)一切實(shí)數(shù)；1都成立？若存在，求出。、b、C；若不存在，說明理由.課題7：一元二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì).二次函數(shù)的基本知識(shí)(1)二次函數(shù)的解析式的三種形式：一般式/(x)=ax2+/?x+c,(ax0)頂點(diǎn)式f(x)=a(x—m)2+〃，(ah0)兩根式/(x)=a(x—x])(x—x2),(aw0)? b(2)二次函數(shù)/(犬)=公2+"+。，(。工0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸方程為x=——，頂2ah4ac—b2點(diǎn)坐標(biāo)是(一二J 乙)2a4a.利用二次函數(shù)的知識(shí)解題要始終把握二次函數(shù)圖象的關(guān)鍵要素：(1)開口方向：(2)對(duì)稱軸;(3)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)..二次函數(shù)、二次方程、二次不等式有密不可分的聯(lián)系，三個(gè)“二次”以二次函數(shù)為核心，通過二次函數(shù)圖象貫穿為一體，因此，解題時(shí)通過畫二次函數(shù)的圖象來探索解題思想是非常行之有效的方法..對(duì)于給定區(qū)間上的二次函數(shù)問題，要分析對(duì)稱軸與給定區(qū)間的相對(duì)位置，利用二次函數(shù)的圖象求解.二次函數(shù)+bx+c,(a#O)在區(qū)間[上的最值問題，一般情況下，需b b b要分 <p,p< , >q三種情況討論解決.2a 2a 2a.實(shí)系數(shù)方程以2+8x+c=。，(aw0)的實(shí)根的符號(hào)與二次方程系數(shù)之間的關(guān)系，有如下結(jié)論:(1)方程有兩個(gè)不等式正根A=Z?2-44c>0b.Xj+X2=—>0ac門X1-x2=—>0a(2)方程有兩個(gè)不等式負(fù)根<=><A=Z?2—4ac>0b八X|+x,=—>0a(3)方程有一正根一負(fù)根<=>a(c八Xj-x2=—>0a7<0.二次方程以2+汝+。=0,(。工0)的區(qū)間根問題，一般需要從三個(gè)方面考慮：b(1)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的正負(fù)；(2)判別式；(3)對(duì)稱軸x=——與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系2a設(shè)七，當(dāng)是實(shí)系數(shù)方程欠2+bx+c=o,(a>0)的兩實(shí)根，則再，馬的分布范圍與二次方程系數(shù)之間的關(guān)系，如下表所示：(參看附表)根的分布圖象充要條件xx<x2<k4xJ\大X- A>0?/伏)>0b, <k.2a

k<xi<x2%)<k<x2X［、x2k<xi<x2%)<k<x2X［、x2g的，k2)X1、/僅有一個(gè)在

(匕，左2)內(nèi)A>0〈/U)>0f(k)<0A>0/(0)>0fg)%2)<0或，(&2)=。一、求二次函數(shù)的解析式典型例題例1：已知二次函數(shù)_Ax)滿足大2)=—1,4-1)=-1,且_/(x)的最大值是8,試確定此二次函數(shù).例2：設(shè)y(x)的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)0WxW2時(shí)，y—Xt當(dāng)x>2時(shí)，y=/(x)的圖象是頂點(diǎn)為P(3,4),且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分.(1)求函數(shù)五》)在(-8,—2)上的解析式；(2)在下面的直角坐標(biāo)系中宜接畫出函數(shù)人外的草圖；(3)寫出函數(shù)4x)的值域.二、一元二次方程根的分布典型例題：例1：關(guān)于x的方程2女犬一2》-3左一2=0的兩個(gè)根一個(gè)小于1,另一根大于1,求實(shí)數(shù)上的取值范圍.例2：關(guān)于x的方程3/-5%+。=0的一根大于一2而小于0,另一根大于1而小于3,試求實(shí)數(shù)。的取值范圍.例3：已知方程4--4》+相=0在上有兩個(gè)根，求加的取值范圍.二、一元二次函數(shù)最值(值域)問題典型例題：例1：已知/(x)=-3*2+6x+1(1)xwR時(shí)，求/(x)的值域；xe[-2,0]時(shí)，求f(x)的值域：xe[3,4]時(shí)，求/(x)的值域；xe[0,a]時(shí)，求/(x)的值域；xw[a,a+l]時(shí)，求/(x)的值域.方法提煉：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值主要有三種類型：軸定區(qū)間定、軸動(dòng)區(qū)間定、軸定區(qū)間動(dòng)，不論哪種類型，解決的關(guān)鍵是考查對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時(shí)，要依據(jù)對(duì)稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論.例2：已知/(x)=%2-"+1,xe[-1,1],(1)求/(x)的最小值；(2)求/(x)的最大值.例3：已知/(x)=—以2+2》+2, — (1)求/(x)的最小值g(a)的表達(dá)式.例4：不等式9*2一6奴+。2-2。一6")在一1三》三1內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.3 3課堂練習(xí)：.(2010?安徽)設(shè)abc>0,二次函數(shù)小尸蘇+bx+c的圖象可能是 ( ).(2010?四川涵數(shù)/)=1+m+l的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱的條件是()A.m=-2 B.m=2C.m=—\D.m=\.方程f一3+1=0的兩根為a,尸，且a>0,1<夕<2,則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍是.函數(shù)/(x)=--一2x+2(-55xW0)的值域是.已知a,夕是關(guān)于x的方程4/+4如+加+2=0的兩實(shí)根，要使a?+取得最小值，則實(shí)數(shù)m=,此時(shí)的最小值為..二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(0,1),對(duì)稱軸為x=2,最小值為一1,則它的解析式為_ ..已知A={x|X?-5x+4wO},B={x|x2-lax+a+2<0},若BqA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍..求函數(shù)/(x)=爐一2ax-1在區(qū)間［0,3］上的最大值和最小值..若函數(shù)/(此=以2+2農(nóng)+1在區(qū)間［-3,2］上的最大值是4,求實(shí)數(shù)a的值..已知二次函數(shù)以(a,b為常數(shù)，且aWO),滿足條件./U+x)=/(l—x),且方程40=x有等根.(1)求兒0的解析式；(2)是否存在實(shí)數(shù)修、"(*"),使式x)的定義域和值域分別為舊，〃］和［3加3川，如果存在,求出m、〃的值，如果不存在，說明理由.

課題8：函數(shù)的性質(zhì)一、增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念:右圖分別為y(x)=3x+2、火x)=x2(x>0)的圖象增函數(shù)減函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)共外的定義域?yàn)?,如果對(duì)于定義域/內(nèi)某個(gè)區(qū)間。上的任意兩個(gè)自變量X”X2定義當(dāng)X|<V2時(shí)，都有 ，那么就說函數(shù)4x)在區(qū)間D上是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，都有 ，那么就說函數(shù)凡T)在區(qū)間。上是減函數(shù)圖象J11一描述0^1/X自左向右看圖象是 0Xi X自左向右看圖象是 文字描述y隨X的增大而增大y隨x的增大而減小如果函數(shù)兀0在某個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間.二、增函數(shù)、減函數(shù)的證明：取值 作差 化簡(jiǎn) 定號(hào)典型例題：例1.如圖是定義在區(qū)間［—5,5］上的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2.物理學(xué)中的玻意耳定律p=改伙為正常數(shù))告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積V減小時(shí),壓強(qiáng)p將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.練習(xí)題1.證明函數(shù)/(x)=-2x+l在R上是減函數(shù).2.證明函數(shù)/(幻=’在(0,+8)上是減函數(shù)., b例3.判斷函數(shù)/(*)=依2+疚+。(。聲0)在區(qū)間［——,+8)上的單調(diào)性.2a例4./(x)=x+^的(。，1)上是減函數(shù)，在口,+8)上是增函數(shù).2重要結(jié)論：函數(shù)y(x)=工+二(。>0)在(0,。］遞減，祖+8)遞增。例5.函數(shù)y=/(x)是定義在［-1,0)上的減函數(shù)，解關(guān)于x的不等式：/(2x2-l)>/(x)三、函數(shù)最值：最大值：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?,如果存在實(shí)數(shù)M滿足：對(duì)于任意的xe/,都有f(x)$M；存在xoG/,使得f(xo)=M.那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值(MaximumValue)仿照最大值定義，給出最小值(MinimumValue)的定義.t一些什么方法可以求最大(小)值？(配方法、圖象法、單調(diào)法)典型例題：2例1.求函數(shù)y=——在區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.X—1例2.甲、乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(單位：元)由可變部分和固 定部分組成，可變部分與速度x(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)為a,固定部分為b元，請(qǐng)問，是不是汽車的行駛速度越快，其全程成本越??？如果不是，那么為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛？7例3.已知函數(shù)/(x)對(duì)任意x,yR，總有f(x)+/(y)=/(x+y),且當(dāng)x>0時(shí)，/(x)VO,/⑴=-§.(1)求證/(x)是R上的減函數(shù)；(2)求/(x)在[-3,3)上的最大值和最小值.四、奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念：一般地，對(duì)于函數(shù)"X)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有/(_x)=/(x),那么函數(shù)/(x)叫偶函數(shù)(evenfunction).如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)X,都有/(-x)=_/(x),那么函數(shù)/(x)叫奇函數(shù)(oddfunction).討論：定義域特點(diǎn)？與單調(diào)性定義的區(qū)別？圖象特點(diǎn)？(定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；整體性)已知f(x)是偶函數(shù)，已知它在y軸左邊的圖像如圖，如何畫出它右邊的圖像.(假如f(x)是奇函數(shù)呢？)奇函數(shù)=圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)=圖象關(guān)于軸對(duì)稱典型例題：例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性，選擇其中兩個(gè)證明之⑴= xe[-1,2]⑵/(幻=工5(3)f(x)=x+- (4)y=71-x2+ylx2-1X

(5(5)y(x)=(x+i)1—xyJ4-x2y而 （6）方法提煉：判斷函數(shù)的奇偶性，其中包括兩個(gè)必備條件：(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域?qū)鉀Q問題是有利的；(2)判斷兒0與人一外是否具有等量關(guān)系.在判斷奇偶性的運(yùn)算中，可以轉(zhuǎn)化為判斷奇偶性的等價(jià)等量關(guān)系式(Ax)+#—x)=o(奇函數(shù))或以外一4一*)=0(偶函數(shù)))是否成立.五、奇偶性與單調(diào)性綜合的問題：奇、偶函數(shù)的性質(zhì)(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性,偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上的單調(diào)性(2)在公共定義域內(nèi)，①兩個(gè)奇函數(shù)的和是，兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)；②兩個(gè)偶函數(shù)的和、積都是;③一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)的積是.典型例題：例1：函數(shù)y=f(x)是定義在［-1,1］上的奇函數(shù)，且在［-1,0］上是減函數(shù),解關(guān)于x的不等式：/(2x2-l)+f(-x)>0例2.函數(shù)1x)的定義域。={MrW0］,且滿足對(duì)于任意X”x2^D. J(xvx2)=j(x\)+J(x2).⑴求》)的值；(2)判斷迷為)的奇偶性并證明；(3)如果負(fù)4)=1,/(3x+l)+_/(2x-6)W3,且鞏r)在(0,+8)上是增函數(shù)，求x的取值范圍.課堂練習(xí)：.(2011?課標(biāo)全國)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+8)單調(diào)遞增的函數(shù)是()A.y=^B.y=|x|+1C.y=—f+l D.y=-1x|TOC\o"1-5"\h\z.(2011?遼寧)若函數(shù)/(x)=o _、為奇函數(shù),則。等于 ( )IAI1JI-xv4J1 2 3A.X B.tC.W D.1.(2011?安徽)設(shè)段)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xWO時(shí)，於)=*—x,則川)等于()A.-3B.-1 C.1D.3.已知定義在R上的增函數(shù)40，滿足共-x)+y(x)=O,XI，X2,X3CR，且X|+X2>O,X2+X3>O,X3+X|>O,則人川+兀⑶+凡⑹的值 ( )A.一定大于0B.一定小于0 C.等于0 D.正負(fù)都有可能.函數(shù)5此=或*一標(biāo)一3的單調(diào)增區(qū)間為..(20U?浙江)若函數(shù)|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)。=..設(shè)為，及為y=/U)的定義域內(nèi)的任意兩個(gè)變量，有以下幾個(gè)命題：①(XLX2)[/(X|)—_/(X2)]>0：②(XLX2)[/(X|)一那'')(O.X\-X2 X\-X2其中能推出函數(shù)y=/(x)為增函數(shù)的命題為.(填序號(hào)).設(shè)f(x)=ax7+bx+5,已知f(-7)=—17,求f(7)的值..判斷f(x)=x3的單調(diào)性并證明..已知_/(x)是定義在[一1,1]上的奇函數(shù)，且共1)=1,若a,*G[-1,1].a+6W0時(shí)，有八二十,>0成立.(1)判斷兒0在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明它；(2)解不等式：勺(士)；乙X1(3)若2〃機(jī)+1對(duì)所有的〃￡[—1,1]恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.課題9：指數(shù)與指數(shù)幕的運(yùn)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、提問：正方形面積公式？正方體的體積公式？2,回顧初中根式的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于“，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做。的立方根.記法：石，指3、一張報(bào)紙，重復(fù)對(duì)折多少次可達(dá)到珠穆朗瑪峰的高度？講授新課：一、根式的概念及運(yùn)算：(±3尸=81,±3就叫做81的4次方根，依此類推，若x"=a,那么x叫做a的“次方根.一般地，若X”=4,那么X叫做。的〃次方根，其中,〃￡N*.簡(jiǎn)記：赤.例如：23=8,則我=2討論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),n次方根情況如何？，例如：。方=3,。幣=-3,記：x=W當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根情況？例如：(±3y=81,81的4次方根就是±3,記：士指強(qiáng)調(diào)：負(fù)數(shù)沒有偶次方根,0的任何次方根都是0,即.而=0練習(xí)：/=a,則。的4次方根為； 則。的3次方根為.根式：像力'的式子就叫做根式(radical),這里〃叫做根指數(shù)(radicalexponent),“叫做被開方數(shù)(radicand).計(jì)算(3尸、舛、而T.探究：(赤)"、海的意義及結(jié)果？結(jié)論：(的")"=〃.當(dāng)〃是奇數(shù)時(shí)，y[a"=a；當(dāng)”是偶數(shù)時(shí)，而斗1|=『R[-a(a<0)典型例題：例1.求下列各式的值(2必6加4 (4).J(j)2 (5)j5+2#+j7-4G-j6-4忘方法提煉：化簡(jiǎn)形如』a±2昭的根式,若在瓦石=G土6,則a±2^=x+y土入?yún)^(qū).因此需要找出兩個(gè)數(shù),使它們滿足關(guān)系式肛=b及x+y=a.,Na。=,Na。=j(q3)3=4引例：°>0時(shí)，yja'°=yj(a2)5=a'=a50的正分?jǐn)?shù)指數(shù)塞等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)幕無意義規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)箱.

指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)：a>0,b>0,r,seQarar=ar+s；(ar)'=d：典型例題：2J.i 1例1：化簡(jiǎn)求值：亨25 ^)82I I1 I5 I3 ^)82I I1 I5 I3(3涼82)(-84%3)+(-6*質(zhì))；(“4〃町6例2：用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕的形式表示下列各式（a>0）LGy/ay/ayjy]a>/aLGy/ay/ayjy]a>/a三、無理指數(shù)第36的結(jié)果？一定義：無理指數(shù)幕.（結(jié)合教材P58利用逼近的思想理解無理指數(shù)事意義）無理數(shù)指數(shù)基1（。>0,a是無理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)基的運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算.典型例題：例1.化簡(jiǎn)求值例2.化簡(jiǎn)求值2I 11 15(1)(243加)(一6。5臣)+(-3"振)

例3.計(jì)算0.25-'x(6-px0.008-10x(2-73)"'+(V3-1)°;(1) 4（2）22n+l+4用一（石+3）°乂（痣+1廠|+[（1一五）2]5b1例4.若a=3,匕=384,求a1(2)7]"T的值a2 」例5.,已知。5+/5=3,求下列各式的值：3 3(1)a+a~'； (2)a2+a^2； (3)一。:方法提煉：兩數(shù)和（差）的立方公式9±"=標(biāo)±3。,+3尤2土於=（相士火±3泌（。士匕）課堂練習(xí)：1.計(jì)算下列各式(1)(^25-7125)-^25；((1)(^25-7125)-^25；(2)(。＞0)2.求值:_2 2.求值:_2 9;26X屈X標(biāo);(方尸(對(duì)V+ViBS7.化簡(jiǎn)：(/-y*)+(/-y')..求值(邪-偽2005(6+02006.化簡(jiǎn)：(1+—)(1+—)(1+~r)0+-7)2 22 24 281_2.用根式表示(用］〃3),其中也〃>0.的值.■L1 _2"(2)/+”..已知工二^與十6二，求正一的值.■L1 _2"(2)/+”..已知x+/=3,求下列各式的值：(l)x73m-n.已知10"'=2,10"=3,求10丁.已知2,-2一=2,求8、課題10：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)復(fù)習(xí)：.提問：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)塞是怎樣定義的？.提問：有理指數(shù)幕的運(yùn)算法則有哪些？新課：定義：一般地，函數(shù)y=a"(a>0,且aX1)叫做指數(shù)函數(shù)(exponentialfunction),其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.討論：為什么規(guī)定a>0且4彳1呢？否則會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？一、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：回顧：研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì).研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象：y=(-)r,y=2x探討：函數(shù)y=2'與y= 的圖象有什么關(guān)系？如何由y=2’的圖象畫出y=(：)，的圖象？根據(jù)兩

典型例題例1.已知指數(shù)函數(shù)/。)=優(yōu)(。>0且的圖象過點(diǎn)(3,兀)，求/(O)J⑴,/(一3)的值.例2.函數(shù)y=(/-3a+3)屋是指數(shù)函數(shù)，則。的值為例3.比較下列各題中的個(gè)值的大小1.72-5與1.73(2)0.8.與0.8/2(3)1.7。3與0.93-1例4.如圖為分另Uy=a，,y=/,y=/,y=d*的圖象，比較a,6,c,d,l的大小二、指數(shù)形式的函數(shù)定義域、值域：討論：在［/n,網(wǎng)上，/(x)=a*(a>0且。wi)值域？1出示例1.求下列函數(shù)的定義域、值域：y=2*+l;y=36』；y=0.4r-'.小結(jié)：方法(單調(diào)法、基本函數(shù)法、圖象法、觀察法)出示例2.求函數(shù)y= 的定義域和值域.討論：求定義域如何列式？求值域先從那里開始研究？典型例題：

總結(jié)：一般地，函數(shù)y=/(x)與y=/(x+a),y=/(x)+"y=/(|x|),y=|/(x)|的圖象關(guān)系為:y=/(x)=y=f(x+a) y=f(x)=>y=f(x)+b y=/Wny■/(-r)I y=/(x)=y=/(IxI) 例2.求下列函數(shù)的定義域和值域:⑴y=yl\—ax21例3.求函數(shù)y=~■的定義域和值域，并討論函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.2r+1例4.求函數(shù)丫=歹一2-3,+2,*€。,2］的值域課堂練習(xí)：1.已知Ovavl,則函數(shù)y=a*-2的圖象必定不經(jīng)過（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2.2.函數(shù)1用二爐力的圖象如圖所示，其中人人為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）a>l?*0a>l,b>0O<67<1,b>00<4Z<l,h<Q3.若3'=，,則( )7(A)xe(0,1)(C)xg(—2,—1)(B)xg(-1,0)(D)xg(—3,—2)4.5.函數(shù)/(x)=J(g)3xT 的定義域是i2 _3 ?￡已知a=(—尸，b=22,c=(一)3,則a,b,c大小關(guān)系是2 2.函數(shù)4x)="(a>0,aWl)在［1,2］中的最大值比最小值大米則a的值為.(1)求丫=個(gè)+1定義域 ⑵求一的值域.x2-x-6 ⑶8.已知數(shù)/(x)=2,a-2,g(x)=(l)Z,當(dāng)X取何值時(shí)，f(x)<g(x).49.定義一種運(yùn)算"#"： 作函數(shù)y=2#1g)的圖象，并寫出它的定義域、值域.10.已知9*-103*+9<0,求函數(shù)y=X+2的最大值與最小值.課題11:對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明：這就是阿拉伯?dāng)?shù)字、十進(jìn)制和對(duì)數(shù).研究自然數(shù)遇到的第一個(gè)問題是計(jì)數(shù)法和進(jìn)位制的問題，我們采用的十進(jìn)制是中國人的一大發(fā)明，在商代中期的甲骨文中已有十進(jìn)制，其中最大的數(shù)為3萬，印度最早到6世紀(jì)末才有十進(jìn)制，但是目前使用的記數(shù)法及阿拉伯?dāng)?shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9,0是印度人最早開始使用，后來傳到阿拉伯，由阿拉伯人傳到歐洲，并被歐洲人接受.十進(jìn)制位置計(jì)數(shù)法的誕生是自然數(shù)發(fā)展史上的一次飛躍，同一個(gè)數(shù)字由于它所在的位置不同而有不同的值.無窮多個(gè)自然數(shù)可以用有限符號(hào)來駕馭，所有的自然數(shù)都可以方便清楚地表示出來.16世紀(jì)前半葉，由于實(shí)際的需要，對(duì)計(jì)算技術(shù)的改進(jìn)提出了前所未有的要求.這一時(shí)期計(jì)算技術(shù)最大的改進(jìn)是對(duì)數(shù)的發(fā)明和應(yīng)用，它的產(chǎn)生主要是由于天文和航海計(jì)算的迫切需要，為了簡(jiǎn)氏天文、航海方面所遇到的繁雜數(shù)值計(jì)算，自然希望將乘除法歸結(jié)為簡(jiǎn)單的加減法，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮(Napier)(1550-1617)在球面天文學(xué)的三角學(xué)研究中首先發(fā)明了對(duì)數(shù)方法.1614年他在題為《奇妙的對(duì)數(shù)定理說明書》的書中，闡述了他對(duì)數(shù)方法，對(duì)數(shù)的實(shí)用價(jià)值為納皮爾的朋友一英國數(shù)學(xué)家布里格斯(Birggs.H.1561-1630)所認(rèn)識(shí)，他與納皮爾合作，并于1624年出版了《對(duì)數(shù)算術(shù)》一書，公布了以10為底的14位對(duì)數(shù)表，并稱以10為底的對(duì)數(shù)為常用對(duì)數(shù)，常用對(duì)數(shù)曾經(jīng)在簡(jiǎn)化計(jì)算上為人們做過重大的貢獻(xiàn)，而自然對(duì)數(shù)以及以e為底的指數(shù)函數(shù)成了研究科學(xué)、了解自然的必不可少的工具，恩格斯曾把對(duì)數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)始、微積分學(xué)的建立并稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就.法國著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家拉普拉斯(Laplace,P.-S.1749-1827)曾說：“對(duì)數(shù)的發(fā)明以其節(jié)省勞力而延長了天文學(xué)家的壽命.一直到18世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Euler,L.1707T783)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)的聯(lián)系，他指出“對(duì)數(shù)源出于指數(shù)”，這個(gè)見解很快被人們接受.復(fù)習(xí)：?jiǎn)栴}：莊子：一尺之棱，日取其半，萬世不竭.(1)取4次，還有多長？(2)取多少次，還有0.125尺？ (得到：(；)」=?，(；)*=0.1250戶？)問題：已知底數(shù)和靠的值，求指數(shù).怎樣求呢？新課：一、對(duì)數(shù)的概念：定義如果優(yōu)=N(a>O,awl),那么數(shù)x叫做以木為底N的對(duì)數(shù)(logarithm).記作x=log〃N,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)(commonlogarithm),并把常用對(duì)數(shù)log.N簡(jiǎn)記為IgN.在科學(xué)技術(shù)中常使用以無理數(shù)e=2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，并把自然對(duì)數(shù)log.,N簡(jiǎn)記作InN.討論：指數(shù)與對(duì)數(shù)間的關(guān)系時(shí)，a*=Nox=logaN)負(fù)數(shù)與零是否有對(duì)數(shù)？(原因：在指數(shù)式中N>0).基本性質(zhì)：若。>0且aWl,N>0,貝=N,log“l(fā)=0,logua=l典型例題：例1.將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式.54=645 (2)2^=— (3)=5.7364 3

例2.求下列各式中x的值2(4)log|16=T(5)log100.01例2.求下列各式中x的值2logr8=6 (3)1g =x(4)-Ine2=x10000例3.計(jì)算3幅石+6咋”的值.二、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及推導(dǎo)：引例：由如何探討k)g“MN和log“M、k)g“N.之間的關(guān)系？設(shè)log“M=p,loguN=q,由對(duì)數(shù)的定義可得：M=ap,N=aq.：.MN=apaq=ap+qlog“MN=p+q,即得.logaMN-logaM+logaN探討：根據(jù)上面的證明，能否得出以下式子？如果a>0,"Hl,M>0,N>0,則 M log/MN)=log“M+ 10gli—=logaM-logaN； =nlo￡loeNlog"換底公式：log.N=曲,其中a>0awl,/?>0力wl,N>0log"n推導(dǎo)下列結(jié)論：log"b"=—log?b；logab=- °,m "嗨a典型例題：例1.判斷下列式子是否正確，(式中各項(xiàng)均有意義)，(1)logax-logay=loga(x+y)(2)logax-logay=loga(x-y)JQloga-=log“x+log“yy\ogaxy=\ogax-\ogay(log"X)"="log“x ⑹log(,x=-log?-⑺^logux=-logaxn例2.求a叫產(chǎn)啕的值(a,b,cwR’，且不等于1,N>0).例3.用log,,x,logoy,log(,z表示出(1)(2)小題，并求出(3)(4)小題的值.(1)loga— (2)log”工心 (3)log.(47x25) (4)Ig^/lOOz 4z例4.計(jì)算：logQ27；log,243；log好81：log.病(2-/)；log^-625.例5.已知lg2=a,lg3=b,用a,b表示logJ22 1 9例6.已知a,b,c>0,且3"=4"=6,，求證：一+—=—abc課堂練習(xí)：.指對(duì)數(shù)互化2"二—；In?=-2； 1g0.01=-2；lge=m64o、小行一/ 7n「一0 Ig243 IgxflT1&8演.計(jì)算：電14-2館三+坨7—lgl8； - 11% 3 lg9 lg1.2.求lOg2；^」Og3210gs'的值23o37.求愴5（28+炮1000）+（6館2）2+愴,+愴0.06.已知27*=9,64’=32,求x-y的值.試求Ig32+31g21g5+lg35的值.已知：1。8|88=。,18"=5,求1。83645（用含a,b的式子表示）X.已lgx+lgy=21g（x-2y）求log反—的值課題12：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：定義：一般地,當(dāng)。＞0且存1時(shí)，函數(shù)y=logax叫做對(duì)數(shù)函數(shù)（logarithmicfunction）.自變量是x：函數(shù)的定義域是（0,+00）辨析：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：y=21og,x,y=log5（5x）都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制（。＞0,且。#1）.探究：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì).研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲怠⑵媾夹?練習(xí)：同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象y=log2x；y=log05x討論：根據(jù)圖象，你能歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？值域：R性過點(diǎn)（1,0）,即當(dāng)x=l時(shí)，y=0質(zhì)xw(0,l)時(shí)yvOxe(l,+oo)時(shí)y>0xg(0,1)時(shí)y>0xe(l,-l-oo)時(shí)y<0在（0,+00）上是增函數(shù)在（0,+8）上是減函數(shù)典型例題:(1)y=i(4x-3)2(1)y=i(4x-3)2y=logt/(4x-x2)(。>0且。#1)y=\og(l(a-ax)(。>0且〃，1)例2.比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大小log23.4,log28.5log。3L8,log。32.7log'5.1,log“5?9 (a>0,且。彳1)

例3.已知 logam<log?n<0,貝!| ()A.l<n<mB.l<m<nC.m<n<lD.n<m<l結(jié)論：.如圖為分另iJy=k)g“x,y=log〃x,y=logcX,y=logdX的圖象，a,b,c,d,l的大小為二、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題：由函數(shù)y=/(x),y=g(x)而得的復(fù)合函數(shù)y=g［/(x)］或y=/［g(x)］的單調(diào)性與y=f(x),y=g(x)各自定義域上的單調(diào)性有關(guān)，具體法則為：“同增異減"，即y=/(x),y=g(x)在各自定義域上增減性相同，則曠=8"(月］及y=/［g(x)］在定義域上為增函數(shù).否之為減函數(shù).(證明略)注：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間必須以定義域?yàn)榍疤?典型例題：例1.求下列函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間y=log2(-x-6) y=log2(-x2+4x) y=