永州市中考數(shù)學試題(解析)

(圓滿版)2019年永州市中考數(shù)學試題、答案(解析版)(圓滿版)2019年永州市中考數(shù)學試題、答案(解析版)(圓滿版)2019年永州市中考數(shù)學試題、答案(解析版)2019年永州市中考數(shù)學試題、答案（解析版）一、選擇題（每題4分，本大題共10個小題，每個小題只有一個正確選項，請將正確的選項涂填到答題卡上.每題4分，共40分）1.2的絕對值為()1B.12D.2A.C.222.改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)獲得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為公司、太極股份和鳳凰光學等就是此中的優(yōu)秀代表．上述四個公司的標記是軸對稱圖形的是()ABCD3.2019年“五一”假期時期，我市共招待國內(nèi)、外旅客140.42萬人次，實現(xiàn)旅行綜合收入億元，則“旅行綜合收入”用科學記數(shù)法表示正確的選項是()A.1.4042106B.14.042105C.8.94108D.0.8941094.某同學家買了一個外形特別湊近球的西瓜，該同學將西瓜均勻切成了8塊，并將此中一塊（經(jīng)抽象后）按以以下圖的方式放在自已正前面的水果盤中，則這塊西瓜的三視圖是()ABCD5.以下運算正確的選項是2()A.a235B.a3＝a5a＝aC.a?b2＝a2?b2D.abab6.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，2，4，x．若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x的值為()A.1B.2C.3D.47.以下說法正確的選項是()A.有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等有一組對邊平行，且對角線相等的四邊形是矩形C.

假如一個角的補角等于它自己，那么這個角等于

45D.

點到直線的距離就是該點到該直線的垂線段的長度8.如圖，四邊形

ABCD

的對角線訂交于點

O，且點

O是BD的中點，若

AB＝AD＝5，BD＝8，ABD＝

CDB

，則四邊形

ABCD的面積為

(

)A.40B.24C.20D.15某公司好像以下圖的甲、乙、丙、丁四個生產(chǎn)基地．現(xiàn)決定在此中一個基地修筑總庫房，以方便公司對各基地生產(chǎn)的產(chǎn)品進行集中儲蓄．已知甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于4:5:4:2，各基地之間的距離之比a:b:c:d:e2:3:4:3:3（因條件限制，只有圖示中的五條運輸渠道），當產(chǎn)品的運輸數(shù)目和運輸行程均相等時，所需的運費相等．若要使總運費最低，則修筑總庫房的最正確地點為()A.甲B.乙C.丙D.丁10.若對于x的不等式組2x6＜()m0有解，則在其解集中，整數(shù)的個數(shù)不可以能是4x＞0mA.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共8個小題，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi).每題4分，共32分）11.分解因式：x22x1＝.12.方程21的解為x=.x1x13.使代數(shù)式x1存心義的x取值范圍是.14.下表是甲、乙兩名同學近五次數(shù)學測試（滿分均為100分）的成績統(tǒng)計表：同學第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492依據(jù)上表數(shù)據(jù)，成績較好且比較堅固的同學是

．15.已知

AOB＝60

，OC是

AOB的均分線，點

D為OC上一點，過

D作直線

DE⊥OA，垂足為點

E，且直線

DE交OB于點

F，以以下圖．若

DE＝2，則

DF＝

．如圖，已知點F是△ABC的重心，連結BF并延伸，交AC于點E，連結CF并延伸，交AB于點D，過點F作FG∥BC，交AC于點G．設三角形EFG，四邊形FBCG的面積分別為S1，S2，則S1:S2＝．17.如圖，直線y＝4x與雙曲線y3交于A，B兩點，過B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則x以OA為直徑的圓與直線BC的交點坐標是．18.我們知道，好多半學知知趣互之間都是有聯(lián)系的．如圖，圖一是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩頭的數(shù)都是“1”，其他各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；圖二n是二項和的乘方ab的張開式（按b的升冪擺列）．經(jīng)察看：圖二中某個二項和的乘方的15張開式中，各項的系數(shù)與圖一中某行的數(shù)一一對應，且這類關系可向來對應下去．將sx的張開式按x的升冪擺列得：sx15a2x2a15x15＝a0a1x依上述規(guī)律，解決以下問題：（1）若s＝1，則a2＝；（2）若s＝2，則a0a1a2a15＝．三、解答題（本大題共8個小題，解答題要求寫出證明步驟或解答過程.共78分）201912sin603.19.計算：120.先化簡，再求值：aa21a，此中a＝2．a(chǎn)a1a1a221.為了丈量某山（以以下圖）的高度，甲在山頂A測得C處的俯角為45，D處的俯角為30，乙在山下測得C，D之間的距離為米．已知B，C，D在同一水平面的同向來線上，求山高AB．（可能用到的數(shù)據(jù)：21.414，311.732）22.在一段長為1000米的筆挺道路AB上，甲、乙兩名運動員均從A點出發(fā)進行來回跑訓練．已知乙比甲先出發(fā)30秒鐘，甲距A點的距離y（米）與其出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象以以下圖，乙的速度是150米分鐘，且當乙抵達B點后立刻按原速返回．1）當x為何值時，兩人第一次相遇？2）當兩人第二次相遇時，求甲的總行程．23.如圖，已知eO是△ABC的外接圓，且BC為eO的直徑，在劣弧?D，使AC上取一點??△ADE，連結CE．CDAB，將△ADC沿AD對折，獲得（1）求證：CE是eO的切線；（2）若CE?，求eO的半徑．3CD，劣弧CD的弧長為24.如圖，已知拋物線經(jīng)過兩點A-3,0，B0,3，且其對稱軸為直線x=1．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包含點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．某種機器使用若干年后即被裁汰，該機器有一易損部件，為檢查該易損部件的使用狀況，隨機抽取了100臺已被裁汰的這類機器，經(jīng)統(tǒng)計：每臺機器在使用期內(nèi)改換的該易損部件數(shù)均只有8，9，10，11這四種狀況，并整理了這100臺機器在使用期內(nèi)改換的該易損部件數(shù)，繪制成以以下圖不圓滿的條形統(tǒng)計圖．1）請補全該條形統(tǒng)計圖；2）某公司計劃購置一臺這類機器以及若干個該易損部件，用上述100臺機器改換的該易損部件數(shù)的頻次取代一臺機器改換的該易損部件數(shù)發(fā)生的概率．①求這臺機器在使用期內(nèi)共改換了9個該易損部件的概率；②若在購置機器的同時購置該易損部件，則每個200元；若在使用過程中，因備用該易損部件不足，再購置，則每個500元．請你幫該公司用花在該易損部件上的開支的加權均勻數(shù)進行決議：購置機器的同時應購置幾個該易損部件，可使公司的開支最少？26.（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，A＝30，AB＝6，AD＝8，將平行四邊形ABCD切割成兩部分，此后拼成一個矩形，請畫出拼成的矩形，并說明矩形的長和寬．（保存切割線的印跡）（2）若將一邊長為

1的正方形按如圖

2﹣1所示剪開，恰巧能拼成如圖

2﹣2所示的矩形，則

m的值是多少？（3）四邊形

ABCD

是一個長為

7，寬為

5的矩形（面積為

35），若把它按如圖

3﹣1所示的方式剪開，分紅四部分，從頭拼成如圖

3﹣2所示的圖形，獲得一個長為

9，寬為

4的矩形（面積為36）．問：從頭拼成的圖形的面積為何會增添？請說明原因．2019年永州市中考數(shù)學答案解析一、選擇題1.【答案】D【解析】2的絕對值為：2．應選：D．.【答案】B【解析】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項正確；C.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．應選：B．3.【答案】C【解析】將8.94億用科學記數(shù)法表示為108，應選：C．4.【答案】B【解析】察看圖形可知，這塊西瓜的三視圖是．應選：B．【答案】C【解析】A.原式不可以歸并，不符合題意；B.原式＝a6，不符合題意；C.原式＝a2b2，符合題意；D.原式不可以歸并，不符合題意，應選：C．【答案】B【解析】數(shù)據(jù)1，4，3，2，4，x中共有6個數(shù)，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，x332解得x＝3．應選：B．7.【答案】D【解析】A．有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等；不正確；B．有一組對邊平行，且對角線相等的四邊形是矩形；不正確；C．假如一個角的補角等于它自己，那么這個角等于45；不正確；D．點到直線的距離就是該點到該直線的垂線段的長度；正確；應選：D．8.【答案】B【解析】∵AB＝AD，點O是BD的中點，ACBD，BAO＝DAO，ABD＝CDB，AB∥CD，BAC＝ACD，DAC＝ACD，AD＝CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形，AB＝5，BO=1BD＝4，2AO＝3，AC＝2AO＝6，∴四邊形

ABCD

的面積

1

68＝24，2應選：

B．9.【答案】

A【解析】∵甲、乙、丙、丁各基地的產(chǎn)量之比等于

4:5:

4:2

，設甲基地的產(chǎn)量為

4x噸，則乙、丙、丁基地的產(chǎn)量分別為

5x

噸、

4x噸、

2x噸，∵各基地之間的距離之比

a:b:c:d:e＝2:3:4:3:3

，設a＝2y千米，則b、c、d、e分別為3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，設運輸?shù)倪\費每噸為z元/千米，①設在甲處建總庫房，則運費最少為：（5x2y4x3y2x3y）z＝28xyz；②設在乙處建總庫房，∵ad＝5y，bc＝7y，∴ad＜bc，則運費最少為：（4x2y4x3y2x5y）z＝30xyz；③設在丙處建總庫房，則運費最少為：（4x3y5x3y2x4y）z＝35xyz；④設在丁處建總庫房，則運費最少為：（4x3y5x5y4x4y）z＝53xyz；由以上可得建在甲處最適合，應選：A．10.【答案】C【解析】解不等式2x6m＜0，得：x＜6m，2解不等式4xm＞0，得：x＞m，4∵不等式組有解，m＜6m，42解得m＜4，假如m＝2，則不等式組的解集為假如m＝0，則不等式組的解集為假如m＝-1，則不等式組的解集為

1m＜2，整數(shù)解為x＝1，有1個；20＜m＜3，整數(shù)解為x＝1，2，有2個；1＜m＜7，整數(shù)解為x＝0，1，2，3，有4個；42應選：C．二、填空題【答案】【解析】x2

2x122x1＝x1.【答案】1【解析】去分母得：2x＝x1，解得：x＝-1，經(jīng)查驗x＝-1是分式方程的解.13.【答案】x≥1【解析】∵代數(shù)式x1存心義，∴x1≥0，解得：x≥1．14.【答案】乙【解析】甲同學的均勻數(shù)是：19088929491＝91（分），51[90288912222甲同學的方差是：91929194919191]＝4，5乙同學的均勻數(shù)是：191939492）＝92（分），（905122222＝2，乙同學的方差是：9092919293929492929252＝＞2＝2，方差小的為乙，∵S甲4S乙∴成績較好且比較堅固的同學是乙．15.【答案】4【解析】過點D作DMOB，垂足為M，以以下圖．∵OC是AOB的均分線，DM＝DE＝2．在Rt△OEF中，OEF＝90，EOF＝60，OFE＝30，即DFM＝30．在Rt△DMF中，DMF＝90，DFM＝30，DF＝2DM＝4．16.【答案】

18【解析】∵點F是△ABC的重心，BF＝2EF，BE＝3EF，F(xiàn)G∥BC，EFG∽△EBC，EF1S121∴1，BE，S△EBC393∴S1:S2.17.【答案】-1,1和2,1y4xx1或x3，【解析】由3求得yy3y1xA1,3，B3,1，2210，∴OA=31設OA的中點為P，以AB為直徑的eP與直線BC的交點為M、N，過P點作PDx軸于D，交BC于E，連結PN，∵P是OA的中點，P1,3，223∴PD=，2∵BCy，垂足C，BC∥x，PDBC，∴PE=311，2222在Rt△PEN中，EMENPN2PE21013，222M-1,1，N2,1．∴以OA直徑的與直【答案】（1）1052）315【解析】（1）由2知：2ab的第三的系數(shù)：

BC的交點坐是-1,1和2,1，1b的第三系數(shù)0，1，ab33＝12，的第三的系數(shù)：ab46＝123，的第三的系數(shù)：?∴1x33＝12；的第三系數(shù)：1x46＝123；的第三系數(shù)1x510＝1234；的第三系數(shù)不1n123n2n1，x的第三系數(shù)s＝1，a2＝12315（2）∵sx＝a0a1x當x＝1，a0a1a2三、解答2019【答案】-1+12-123-133＝5

14＝105．a(chǎn)2x2a15x15．a(chǎn)15＝2115＝315，sin60320.【答案】aa21aa2aa1a1aa1a1aaa1a1a1a11a1a11a1當a2時，原式=111【答案】設AB＝x，由題意可知：ACB＝45，ADB＝30，AB＝BC＝x，BD＝BCCD＝x400，Rt△ADB中，tan30AB，BD1x，3x400解得：x400，31∴山高AB為米.【答案】（1）甲的速度為：1004＝250米/分鐘，250x＝150x30，60解得，x＝0.75，答：當x為0.75分鐘時，兩人第一次相遇；（2）當x＝5時，乙行駛的行程為：1505+30＝＜，608251000∴甲乙第二次相遇的時間為：5+100082557（分鐘），15025016則當兩人第二次相遇時，甲行駛的總行程為：100075＝16答：當兩人第二次相遇時，甲行駛的總行程是1109.375米．23.【答案】（??CAD＝BCA＝＝EAD，1）∵CDAB，∴設：DCA＝DEA＝，DCE＝DEC＝，則△ACE中，依據(jù)三角形內(nèi)角和為180，222＝，180＝90，∴CE是eO的切線；（2）過點A作AMBC，延伸AD交CE于點N，則DNCE，∴四邊形AMCN為矩形，設：AB＝CD＝x，則CE=3x，則CN1CE3xAM，而AB＝x，22則sinABM3，∴ABM＝60，2∴△OAB為等邊三角形，即AOB＝60，??602rCDAB360解得：r＝3，故圓的半徑為3．【答案】（1）∵拋物線對稱軸是直線x＝-1且經(jīng)過點A-3,0由拋物