平面向量復(fù)習(xí)-高中數(shù)學(xué)會考復(fù)習(xí)及教案市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎?wù)n件

平面向量復(fù)習(xí)知識提要一、向量概念現(xiàn)有____又有____量叫做向量。用有向線段表示向量時，有向線段長度表示向量____，有向線段箭頭所指方向表示向量______________叫零向量__________叫做單位向量________向量叫做平行向量，因為任一組平行向量都能夠平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做_____。零向量與任一向量平行____且____向量叫做相等向量知識提要一、向量概念________________叫做相反向量二、向量表示方法幾何表示法、字母表示法、坐標(biāo)表示法知識提要三、向量加減法及其坐標(biāo)運算四、實數(shù)與向量乘積定義：實數(shù)λ與向量積是一個向量，記作λ

五、平面向量基本定理假如e1、e2是同一個平面內(nèi)兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)任一向量a，有且只有一對實數(shù)λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2

,其中e1，e2叫基底知識提要六、向量共線/平行充要條件七、非零向量垂直充要條件八、線段定比分點設(shè)是上兩點，P是上_______任意一點，則存在實數(shù)，使________，則為點P分有向線段所成比，同時，稱P為有向線段定比分點定比分點坐標(biāo)公式及向量式知識提要九、平面向量數(shù)量積(1)設(shè)兩個非零向量a和b，作OA＝a，OB＝b，則∠AOB＝θ叫a與b夾角，其范圍是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上投影(2)|a||b|cosθ叫a與b數(shù)量積，記作a·b，即a·b＝|a||b|cosθ(3)平面向量數(shù)量積坐標(biāo)表示知識提要十、平移典例解讀1、給出以下命題：①若|a|=|b|，則a=b；②若A，B，C，D是不共線四點，則AB=DC是四邊形ABCD為平行四邊形充要條件；③若a=b,b=c，則a=c；④a=b充要條件是|a|=|b|且a∥b；⑤若a∥b,b∥c，則a∥c

其中，正確命題序號是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，則|2a-b|=___________3、若將向量a＝（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到向量b，則向量b坐標(biāo)為_____典例解讀4、以下算式中不正確是()(A)AB+BC+CA=0

(B)AB-AC=BC(C)0·AB=0

(D)λ(μa)=(λμ)a

5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，則c=()6、函數(shù)y=x2圖象按向量a=(2,1)平移后得到圖象函數(shù)表示式為()(A)y=(x-2)2-1(B)y=(x+2)2-1(C)y=(x-2)2+1(D)y=(x+2)2+1

7、平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知兩點A(3，1)，B(-1，3)，若點C滿足OC=αOA+βOB，其中α、β∈R，且α+β=1,則點C軌跡方程為()(A)3x+2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0典例解讀9、設(shè)P、Q是四邊形ABCD對角線AC、BD中點，BC=a,DA=b，則PQ=_________8、已知A(5,-1)、B(-1,7)、C(1,2)，求△ABC中∠A平分線長10、若a、b、c是非零平面向量，其中任意兩個向量都不共線，則()(A)(a)2·(b)2=(a·b)2(B)|a+b|＞|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a與b垂直(D)(a·b)·c-(b·c)·a=0典例解讀11、設(shè)a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，則實數(shù)λ值是()(A)2(B)0(C)1(D)-1/2典例解讀典例解讀14、在三角形ABC中，=（2，3），=（1，k），且三角形ABC一個內(nèi)角為直角，求實數(shù)k值15、在△ABC中，點M為BC中點，A，B，C三點坐標(biāo)分別為(2,-2)，(5,2)，(-3,0)，點N在AC上，且

，AM與BN交點為P，求點P分向量

所成比λ值，并求點P坐標(biāo)典例解讀典例解讀16、利用向量證實：△ABC中，M為BC中點，則AB2+AC2=2(AM2+MB2)18、O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線三個點，動點P滿足=+λ（+）