對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿

《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》說課稿一、教材分析本節(jié)課選自人教版高一數(shù)學(xué)(必修一)第二單元2.2.2《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》第一課時。對數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，是指數(shù)函數(shù)知識的拓展和延伸.它的教學(xué)過程，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，同時蘊涵豐富的解題技巧，這對培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括的能力、發(fā)展學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)論證的思維能力有重要作用．本節(jié)課也為后面進一步探究對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用起到承上啟下的作用。二、學(xué)情分析學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，用研究指數(shù)函數(shù)的方法，進一步研究和學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)以及初步應(yīng)用，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進一步完善初等函數(shù)的知識的系統(tǒng)性，加深對函數(shù)的思想方法的理解。教學(xué)過程中，發(fā)揮大多數(shù)學(xué)生動手能力較強的特點，讓學(xué)生自己通過列表、描點、連線畫對數(shù)函數(shù)圖像。這樣也利于對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解。三、教學(xué)目標(biāo).知識目標(biāo)：讓學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)..能力目標(biāo)：通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，思考，分析，歸納的思維能力..情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，讓學(xué)生主動融入學(xué)習(xí)．四、教學(xué)重點和難點重點：在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用。五、教法與學(xué)法說教法教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),教師主導(dǎo),學(xué)生為主體,根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，我采用如下的教學(xué)方法：(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實驗、探索、歸納。(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。(3)體現(xiàn)“對比聯(lián)系”、“數(shù)形結(jié)合”及“分類討論”的思想方法。(4)多媒體演示法。說學(xué)法教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我進行了以下學(xué)法指導(dǎo)：(1)對照比較學(xué)習(xí)法：學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù),處處與指數(shù)函數(shù)相對照。(2)探究式學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。(3)自主性學(xué)習(xí)法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。(4)反饋練習(xí)法：檢驗知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，有利于提高學(xué)生的各種能力。六、設(shè)計理念在本節(jié)課的教學(xué)過程中，通過古遺址上死亡生物體內(nèi)碳14含量與生物死亡年代關(guān)系的探索，引出對數(shù)函數(shù)的概念。通過對底數(shù)的分類討論，探究總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗知識的產(chǎn)生、形成過程，通過例題的分析與練習(xí)，進

一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生經(jīng)歷直觀感知，觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納類比，抽象概括等思維過程，落實培養(yǎng)學(xué)生積極探索學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的新課程理念。七、教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生活動設(shè)計意圖活動一：1、（課件演示）湖南長沙馬王堆漢墓女生：回答問題1。通過回顧舊尸出土?xí)r碳14的殘余量約占原始師：組織學(xué)生計算，注知識，使知識得含量的.％.試推算馬王堆古意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的實際出到聯(lián)系。墓的年代.發(fā)，解釋兩個變量之間的關(guān)創(chuàng)設(shè)問題情看221的例，考古學(xué)家一般通過系。境，讓學(xué)生從生提取附著在出土文物、古遺址上死教師提出問題，注意引活中發(fā)現(xiàn)問題，亡的殘留物，利用t=lOg5730.JP估導(dǎo)學(xué)生把解析式概括到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)計出土文物或古遺址的年代。能不y=logx形式。興趣。能看成是的函數(shù)？a初步建立對2、你能歸納出這類函數(shù)的一般式嗎？學(xué)生思考，歸納概括函數(shù)特征。數(shù)函數(shù)模形。活動二：師：（板書）一般地，我抽象出對數(shù)歸納給出對數(shù)函數(shù)的概念們把函數(shù)y=logx(a>0且函數(shù)的一般形思考：為什么a>0且a豐1和x>0a豐1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x式，讓學(xué)生感受嗎？是自變量，定義域為從特殊到一般的練一練，判斷下列哪些是對數(shù)函xe(0,+s)。數(shù)學(xué)思維方法。數(shù)：⑴y=log(_1)x(x>0)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生用對數(shù)的讓學(xué)生對指(2)y=logj-4)定義分析、回答。數(shù)函數(shù)的定義有2更深刻的理解(3)y=logx(x>0)2

活動三：1、你能用描點法畫出y=log2x和y=logx的圖象嗎？0.5生：交流。獨立畫圖，同學(xué)間1.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力；2.為下面學(xué)生探師：課堂巡視，個別輔索對數(shù)函數(shù)的性導(dǎo)，展示畫得較好的個別同質(zhì)奠定基礎(chǔ)。學(xué)圖象。圖5—1戶21-?-2_A24-x2、從畫出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)解析式的區(qū)別在哪里？圖象有什么不同和聯(lián)系？為對數(shù)函數(shù)圖5—1的圖象和性質(zhì)作生：個別同學(xué)嘗試回答。鋪墊。師：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、對比底數(shù)不同對函數(shù)圖象的影響?；顒铀模?、你知道下列函數(shù)：生：獨立思考，小組討論。通過學(xué)生討⑴y=10g2羽尸10gioX，論，培養(yǎng)學(xué)生交（2）y=logx，y=logx，圖象嗎？210觀察并回答有什么共同點和不同點？師：用多媒體課件展示各個函數(shù)的圖象。流合作能力。獲得對數(shù)函生：觀察圖象討論、交數(shù)的圖象和性2、你能思考并歸納出y=logax（a>0且a中1）中，當(dāng)a>1和0<a<1時，兩種圖象的特點嗎？流合作，共同性質(zhì)師：歸納出對數(shù)函數(shù)的。注意引導(dǎo)學(xué)生從函質(zhì)。明確底數(shù)是確定對數(shù)函數(shù)數(shù)性質(zhì)去分析。的要素，滲透分類討論思想。

給出對數(shù)函麴=logX(a>0且a/1)的圖象和性質(zhì)。通過對數(shù)函數(shù)圖象的觀察，分析總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有利于加深學(xué)生對性質(zhì)a>10<a<1圖y▲y上JJ象7^x圖5-21x的理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗知識的產(chǎn)生形成過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。定義域xe(0,+s)值域R過定點(1，0)在xe(0,+s)上為增函數(shù)當(dāng)x>1時，y>0當(dāng)0<x<1時，y<0當(dāng)在xe(0,+8)上為減函數(shù)當(dāng)x>1時，y<0當(dāng)0<x<1時，y>0活動五：例1、求下列函數(shù)的定義域：。y=log%2ay=log(4—x)a師：(分析)函數(shù)的定義域必須使函數(shù)的解析式有意義，根據(jù)y=logax中x>0中，所以①中x2>0，即x豐0；②4一x>0,「.x<4。師:(板書)解:(1)vx2>0,二.x豐0，即函數(shù)y=logx2的定義域為小牛0大⑵:4一x>0,*/x2>0,「.x<4，即函數(shù)y=log(4—x)的定義域為tx<41生：認真聽講，積極思考，敘述解例1的步驟。明確真數(shù)大于0的條件，掌握解題步驟。練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域：，、，一、1(1)y=log(1—x)(2)y=510g2%(3)y=log(4)y=Jlog%71一3x3師：請4個同學(xué)上臺板演。生：獨立完成。師：課堂巡視，個別輔導(dǎo)，對學(xué)生完成情況進行點評。函數(shù)圖象性質(zhì)，得到進一下的鞏固和提高。

活動六：例2,比較下列各組數(shù)中兩個值的大小。⑴log3.4log3.822(2)log1.8log2.10.50.5⑶log7log7310(4)log0.3log0.420.3師：(分析)請同學(xué)們觀察(1)(2)兩題，這兩個對數(shù)底數(shù)相同，因此⑴可認為是y=10g2x中，x取3.4和3.8時的函數(shù)值。(2)可認為是y=logx中，x取1.8和2.10.5的函數(shù)值。由y=logx單調(diào)性a可以比較，(3)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，可尋找中間量1進行比較。(4)中底數(shù)不相同，真數(shù)也不相同，結(jié)合函數(shù)圖象，如何共同探索出比較方法(板書)解:Vy=logx在(0，+8)上是2增函數(shù)，且3.4<8.5,?'?log3.4<log8.5;22Vy=log在(0,+8)0.3上是減函數(shù)，且1.8<2.7；?log1.8>log2.70.30.3Vlog7>log3=133log7<log10=1,1010?log7>log7310(4)由y=logx圖象可知：2logc0.3<0由y=logx820.3圖象可知，log0,4>0，0.3*______?log0.3<log0.420.3利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進行兩個函數(shù)對數(shù)值的大小比較，函數(shù)的性質(zhì)得到初步應(yīng)用。要想利用性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵要做到腦中有圖，以形促數(shù)補充的(3)(4)兩小題是為了更好地共同探索出各種比較方法。練習(xí)：比較下列各題中的兩個值的大小。(1)log6log81010(2)log6log40.50.5log0.5log0.622log31.6log31.41.51.5師：請4個同學(xué)口答。使學(xué)生進一步應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

活動七：（補充思考題）看誰能解答下題。2設(shè)log匕<1,則實數(shù)a取值范a3圍是（）.八2「2”A、0<a<—B、—<a<133八八2分“門2C、0<a<一或a>1D、a>-33師：鼓勵學(xué)生大膽嘗試。教師注意引導(dǎo)學(xué)生用分類討論思想，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)去解答。本題是讓部分學(xué)有余力的同學(xué)積極去完成。培養(yǎng)學(xué)生探索精神。滲透分類討論思想。小結(jié)：1、你能歸納出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？2、對數(shù)函數(shù)定義及其性質(zhì)3、比較對數(shù)值大小的方法小組討論，合作交流，由學(xué)生代表總結(jié)表達，教師補充。學(xué)生在教學(xué),反思中，整理知識，進一步鞏固和提高對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。作業(yè)：.必做題:課本第74頁習(xí)題2.2（A組）7、8題；（B組）2.思考題：對數(shù)函數(shù)y=log2尢與指數(shù)函數(shù)y=2］之間存在著什么關(guān)系？（提示:從圖象和性質(zhì)來分析）這使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)舊知識并結(jié)合預(yù)習(xí)解決問題目的是讓學(xué)生學(xué)以致用注重新舊知識的聯(lián)系與應(yīng)用。八、板書設(shè)計2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一定義二圖象和性質(zhì)例1例2課堂小結(jié)布置作業(yè)教學(xué)反思本節(jié)課是根據(jù)學(xué)生認知規(guī)律設(shè)計教學(xué)，通過學(xué)生實踐使學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的概念，其過程是通過對函數(shù)y=logx和J二logX的描點法函數(shù)圖象的產(chǎn)生，更重°2012要的是對函數(shù)y二logx(a>0且a于1)的底數(shù)2的分類討論，進行觀察、分析、歸a納等探究活動，形成了對數(shù)函數(shù)y二logx(a>0且a于1)的底數(shù)2>1和0<a<1的兩a種情況下的圖象。結(jié)合前面指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生小組討論、合作交流，一起歸納出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。最后通過例題的分析與講解、學(xué)生的練習(xí)，體會函數(shù)的圖像與性質(zhì)的初步應(yīng)用。課下我通過批改學(xué)生的作業(yè)，以及與學(xué)生的溝通交流，總結(jié)我們這節(jié)課的成功的經(jīng)驗比如：通過教學(xué)活動五，使學(xué)生對函數(shù)的概念有更深刻