小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級(jí)下冊(cè)二圓柱和圓錐六下數(shù)學(xué)圓柱的體積PPT

胖墩瘦仔？設(shè)疑激趣圓柱的體積，就是圓柱所占空間的大小。認(rèn)識(shí)體積石柱茶杯鋼筆觀察猜想

V=sh底長(zhǎng)v

=abh長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)a寬b高h(yuǎn)v3正=a正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)a大膽猜想圓柱的體積=底面積×高大膽猜想？引導(dǎo)驗(yàn)證問(wèn)題1.圓柱體可以轉(zhuǎn)化成為什么立體圖形？導(dǎo)航：圓柱的底面是（）形，可以平均分成若干個(gè)（）形，然后按照扇形等分線沿著圓柱的（）切開，拼起來(lái)，就拼成了一個(gè)近似的（）。問(wèn)題2.圓柱體和轉(zhuǎn)化的近似長(zhǎng)方體之間有什么關(guān)系？導(dǎo)航：近似長(zhǎng)方體的底面積是圓柱的（），近似長(zhǎng)方體的高是圓柱的（），近似長(zhǎng)方體的體積是圓柱的（），因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=（），所以圓柱體的體積=（）。圓扇高長(zhǎng)方體驗(yàn)證猜想動(dòng)手操作，思考問(wèn)題：驗(yàn)證猜想要想使它更近似長(zhǎng)方體，可以把圓柱分成更多的等份。驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想

底面積高驗(yàn)證猜想問(wèn)題1.圓柱體可以轉(zhuǎn)化成為什么立體圖形？導(dǎo)航：圓柱的底面是（）形，可以平均分成若干個(gè)（）形，然后按照扇形等分線沿著圓柱的（）切開，拼起來(lái)，就拼成了一個(gè)近似的（）。問(wèn)題2.圓柱體和轉(zhuǎn)化的近似長(zhǎng)方體之間有什么關(guān)系？導(dǎo)航：近似長(zhǎng)方體的底面積是圓柱的（），近似長(zhǎng)方體的高是圓柱的（），近似長(zhǎng)方體的體積是圓柱的（），因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=（），所以圓柱體的體積=（）。圓扇高長(zhǎng)方體底面積高底面積X高底面積X高驗(yàn)證猜想動(dòng)手操作，思考問(wèn)題：體積

底面積高驗(yàn)證猜想πrπrrrhh長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h得出結(jié)論1.圓柱的底面積是28.6cm2，高15cm，求圓柱的體積。V=Sh

=28.6×15=429（cm3）基礎(chǔ)運(yùn)用答：它的體積是429cm3。（單位：cm）8（單位：cm）基礎(chǔ)運(yùn)用471(cm3)V=πr2h

==3.14×52×6602.88(cm3)V=πr2h

==3.14×(8÷

2)2×12471cm3

602.88cm3

＞

答：瘦仔用的材料多。

胖墩和瘦仔誰(shuí)用的材料多？胖墩瘦仔這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？提高運(yùn)用先求圓柱的底面半徑，再利用公式計(jì)算體積。4圓柱的底面半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)圓柱的體積：3.14×52×20=1570（cm3）

答：這個(gè)圓柱的體積是1570cm3。

基礎(chǔ)運(yùn)用這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？4一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得它的數(shù)據(jù)如右圖所示，按每立方米稻谷重550kg計(jì)算，這個(gè)糧囤能裝稻谷約多少噸？提高運(yùn)用分析：從問(wèn)題出發(fā)，要求糧囤能裝稻谷的重量（單位：噸）。要先求糧囤的體積，再乘每立方米稻谷的重量（單位：千克）

。一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得它的數(shù)據(jù)如右圖所示，按每立方米稻谷重550kg計(jì)算，這個(gè)糧囤能裝稻谷約多少噸？V=3.14×22×2.5=31.4（m3）

31.4×550=17270（kg）

答：能裝稻谷17.27噸。

17270kg=17.27t提高運(yùn)用（教材30頁(yè)思考題）把3個(gè)高相等，底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起(如圖),如果拿走一個(gè)盒子，表面積就要減少314平方厘米，每個(gè)盒子的體積是多少立方厘米？

拓展運(yùn)用分析：從問(wèn)題出發(fā)，要求每個(gè)盒子的體積，要先求它的底面積和高。底面積：根據(jù)底面半徑可求得

。高：拿走一個(gè)盒子后，減少的表面積相當(dāng)于一

個(gè)盒子的側(cè)面積，側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)=高。（教材30頁(yè)思考題）把3個(gè)高相等，底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起(如圖),如果拿走一個(gè)盒子，表面積就要減少314平方厘米，每個(gè)盒子的體積是多少立方厘米？

拓展運(yùn)用底面積：314÷（3.14×10×2）=5(cm)體積：3.14×102×5=1570（cm3）

答：每個(gè)盒子的體積是1570cm3。

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h知識(shí)總結(jié)體積=底面積×高V=Sh直柱體知識(shí)總結(jié)知識(shí)總結(jié)1.填表2.判斷。（1）圓柱的體積比表面積大。（）（2）側(cè)面積相等的兩個(gè)圓柱，它們的體積一定相等。（）（3）一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高縮小到原來(lái)的，體積不變。（）3.有關(guān)資料顯示，每人每日正