2019七年級下學期《因式分解》單元測試卷含解析

2019-七年級下學期《因式分解》單元測試卷含答案解析2019-七年級下學期《因式分解》單元測試卷含答案解析6/62019-七年級下學期《因式分解》單元測試卷含答案解析2019-2020年七年級下學期《因式分解》單元測試卷含答案解析一、精心選一選1、以下四個多項式中，能因式分解的是()A.a2+12-6a+9C.x5+5yD.x2-5y2、增添一項，能使多項式9x2+1組成完滿平方式的是()22)3、計算：85-15=(C.4900D.70004、以下因式分解中，正確的個數(shù)為()322222①x+2xy+x=x（x+2y）；②x+4x+4=（x+2）；③-x+y=（x+y）（x-y）.A.3個B.2個C.1個D.0個5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正確結果是()A.a2b(a2-6a+9)2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)26、某同學馬馬虎虎，分解因式時，把等式42x-■=(x+4)(x+2)(x-▲)中的兩個數(shù)字弄污了，則式子中的■，▲對應的一組數(shù)字能夠是()A.16，2，1，3，87、已知多項式2x2bxc分解因式為2(x3)(x1)，則b,c的值為（）A.b3,c1；B.b6,c2；C.b6,c4；D.b4,c68、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.經(jīng)過計算圖形（暗影部分）的面積,考證了一個等式，則這個等式是（）A.a2b2(ab)(ab)B.(ab)2a22abb2C.(ab)2a22abb2D.a2aba(ab)二、仔細填一填9.多項式9x2y-15xy-6y的公因式是_____________.10.一個多項式因式分解的結果是(x+2)(x-3)，那么這個多項式是_____________.11、24m2n+18n的公因式是________________；12、若a2b22b10，則ab。13、分解因式（1）(yx)2(xy)2；(2)x(2－x)+6(x－2)=_________________；(3)(x2+y2)2－4x2y2=________________；14、x2－4y2=（x+2y）·（____）；25515、甲、乙兩個同學分解因式x2axb時，甲看錯了b，分解結果為x2x4；乙看錯了a，分解結果為x1x9，則ab=________，16.一個大正方形和四個全等的小正方形按圖1、2兩種方式擺放，則圖2的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是_____________(用a，b的代數(shù)式表示).三、耐心做一做：17、分解因式①9263②121x2－144y2aaba22③xxyyyx④7axy4byx18、運用因式分解知識說明：2n+3-2n+1(n為正整數(shù))能被6整除.19、已知a-2b=1，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.220、用簡單方法計算以下各題：(1)39×37-13×34；(2)30.252-2×30.25×2+(101)2-(91)2.2221、把一個邊長為a米的正方形廣場的周圍各留出一個邊長為余地方種草，問草坪的面積有多大？假如修筑每平方米的草坪需要

b米的正方形用來修花壇，其5元，請計算當a=92，b=4時，投資修此草坪需要多少錢？22、下邊是某同學對多項式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4進行因式分解的過程．解：設a2-4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）22（第四步）=（a-4a+4）請問：（1）該同學因式分解的結果能否完滿？___________;（填“完滿”或“不完滿”）（2）若不完滿，請直接寫出因式分解的最后結果___________;（3）請你模擬以上方法試一試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解.23、仔細閱讀下邊例題，解答問題：例題：已知二次三項式解：設另一個因式為（

x2﹣4x+mx+n），得

有一個因式是（

x+3），求另一個因式以及

m的值．x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）則x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n∴．解得：n=﹣7，m=﹣21∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21問題：模擬以上方法解答下邊問題：已知二次三項式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．24、依據(jù)條件，求以下代數(shù)式的：（1）若x（y1）y（x1）=4，求的；2）若a+b=5，ab=3，求代數(shù)式a3b2a2b2+ab3的．25、有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）222×4+124×5×6×7+1=29=（4+3）?（1）依據(jù)你的察、、的律，寫出8×9×10×11+1的果（2）猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個數(shù)的平方，并予以明．26、a1=3212，a2=5232，?，an=（2n+1）2（2n1）2（n大于0的自然數(shù)）．（1）研究an能否8的倍數(shù)，并用文字言表述你所得的；（2）若一個數(shù)的算平方根是一個自然數(shù)，稱個數(shù)是“完滿平方數(shù)”．找出a1，a2，?，an，?一列數(shù)中從小到大擺列的前4個完滿平方數(shù)，并指出當n足什么條件，an完全平方數(shù)（不用明原因）．參照答案一、精心選一選1、B2、D3、D4、C5、D6、A7、D；8、A二、仔細填一填9、3y10、x2-x-611、6n12、213、（1）+，（2）（x－2）（6－x）；（3）（x－y）2（x＋y）2；14、x2y15、1516、ab5三、耐心做一做：17、3a(3a2b1)；(11x12y)(11x12y)；(xy)(xy)；(xy)2(7a4b)18、由于2n+3-2n+1=2n(23-2)=2n×6，因此能被6整除.19、原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2.當a-2b=1，ab=2時，原式=-22×(1)2=-1.2220、(1)原式=39×(37-27)=390.(2)原式=(30.25-20.25)2+(101+91)×(101-91)=102+20×1=100+20=120.22222221、草坪的面積為：a-4b（平方米）；當a=92，b=4時，草坪的面積為：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)(92×-8)=8400(平方米).因此投資修此草坪需要的錢是8400×5=42000(元).2242000元.答：草坪面積（a-4b)平方米，投資修此草坪需要22、(1)不完滿.（a-2）4.設x2-2x=y,原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4.23、解：設另一個因式為（x+a），得（1分）2x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a）（2分）則2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a（4分）∴（6分）解得：a=4，k=20（8分）故另一個因式為（x+4），k的值為20（9分）24、解：（1）x（y﹣1）﹣y（x﹣1）=4，xy﹣x﹣xy+y=4，x﹣y=﹣4，∴原式====8；2）原式=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2=ab{（a+b）2﹣4ab]當a+b=5，ab=3，原式=3×（52﹣4×3）=39．25、解：（1）依據(jù)察看、概括、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，獲得8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案為：892；2）依此類推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，原因以下：等式左側=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=