2016江西衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)單招測(cè)精彩試題(附解析匯報(bào))

2021江西衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)單招測(cè)優(yōu)異試題(附解析報(bào)告)2021江西衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)單招測(cè)優(yōu)異試題(附解析報(bào)告)2021江西衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)單招測(cè)優(yōu)異試題(附解析報(bào)告)適用文檔1．不等式x-1≥0的解集為()x-3A．{x|x≤1}B．{x|x≤1或x≥3}C．{1≤x＜3}D．{x|x≤1或x＞3}x|2．|p|=22，|q|=3，p，q夾角為，那么以p，q為鄰邊的平行四邊形的一4條對(duì)角線的長(zhǎng)度為()A．5B．5C．9D．273．ycos2xsin2x的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為()55A．2πB．5πC．πD．5π524．函數(shù)ylog2x的反函數(shù)是yf1(x)，那么函數(shù)yf1(1x)的圖象是()5．過橢圓左焦點(diǎn)F，傾斜角為60°的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，假定|FA|=2|FB|，那么橢圓的離心率為()A．2B．2C．1D．233226．半徑為4的球面上有A,B,C,D四點(diǎn)，且知足→→→→→→那么AB·AC=0，AC·AD=0,AD·AB=0SACDSADB的最大值為()A．32B．16C．8D．47．-l＜ab＜3，且2＜ab＜4，那么2a3b的范圍是()A．(13,17)B．(7,11)C．(7,13)D．(9,13)22222222文案大全適用文檔8．假定xA，那么1A，就稱A是伙伴關(guān)系會(huì)合，會(huì)合M{1,0,1,1,1,2,3}的全部x32非空子集中，擁有伙伴關(guān)系的會(huì)合的個(gè)數(shù)為( )A．7B．8C．15D．16選擇題答題卡題號(hào)12345678答案二、填空題：本大題共7小題，每題5分，共35分。把答案填在橫線上。9．某水果經(jīng)銷商進(jìn)了一車蘋果，從中隨機(jī)抽取了10個(gè)蘋果，其重量(單位：克)分別為：148，146，151，150，152，147，150，152，153，149，由此預(yù)計(jì)這車蘋果單個(gè)重量的希望是_______。10．5人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不一樣樣站法的種數(shù)為____________。11．f(x)kx64(kR)，f(lg2)0，那么f(lg1)___________。x212．在(1x)(1x)2(1x)6張開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)是__________。(用數(shù)字作答)13．雙曲線x2y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)錯(cuò)誤！不可以經(jīng)過編寫域代碼創(chuàng)辦對(duì)象。916在雙曲線上，假定PF1PF2，那么點(diǎn)P到x軸的距離為_________。14．設(shè){an}是由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，公比q=2，且a1a2a3a33233，那么a2a5a8a29=_________。15．函數(shù)f(x)x33ax23(a2)x1既有極小值又有極大值，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________________________。三、本大題共6小題，共75分。解贊同寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．(本小題總分值12分)文案大全適用文檔向量a(cos3x,sin3x),b(cosx,sinx),c(3,1)，此中xR。2222當(dāng)ab時(shí)，求x值的會(huì)合；求|ac|的最大值。17．(本小題總分值12分)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a12,an12an,n1,2,。3an1證明：數(shù)列{11}是等比數(shù)列；an求數(shù)列{n}的前n項(xiàng)和Snan文案大全適用文檔18．(本小題總分值12分)袋子A和B中裝有假定干個(gè)平均的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是1，3從B中摸出一個(gè)紅球的概率為P。(1)從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次，求：①恰巧有3次摸到紅球的概率；②第一次，第三次，第五次均摸到紅球的概率。假定A，B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為l:2，將A、B中的球裝在一同后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是2求P的值。519．(本小題總分值13分)如圖P是平面ABCD外的一點(diǎn)，且PD平面ABCD，PA與平面ABCD所成的角為60。在四邊形ABCD中，DDAB90，AB4,CD1,AD2。(1)成立適合的坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B、P的坐標(biāo)；求異面直線PA與BC所成的角；(3)假定PB的中點(diǎn)為M，求證：平面AMC平面PBC。文案大全適用文檔20．(本小題總分值13分)設(shè)拋物線C1:y24mx(m0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1、F2為焦點(diǎn)，離心率e1的橢圓C2與拋物線C1的一個(gè)交點(diǎn)為P。2當(dāng)m1時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程；在(1)的條件下，直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點(diǎn)F2，與拋物線C1交于A1、A2兩點(diǎn)，假如弦長(zhǎng)|A1A2|等于PF1F2的周長(zhǎng)，求直線l的斜率；(3)能否存在實(shí)數(shù)m，使得PF1F2的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)。文案大全適用文檔21．(本小題總分值13分)函數(shù)f(x)1x42x3ax22x2在區(qū)間[1,1]上單一遞減，在區(qū)間43[1,2]上單一遞加。務(wù)實(shí)數(shù)a的值；(2)假定對(duì)于x的方程，f(2x)m有三個(gè)不一樣樣實(shí)數(shù)解，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)假定函數(shù)y2[fxpP的取值范圍。log( )]的圖象與坐標(biāo)軸無交點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)參照答案及解析一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案填在答題卡對(duì)應(yīng)地點(diǎn)。題號(hào)12345678答案DABCBADC二、填空題：本大題共7小題，每題5分，共35分。把答案填在橫線上。9．149.810．3611．-812．3513．1614．21015．(,1)(2,)5三、本大題共6小題，共75分。解贊同寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．(本小題總分值12分)由ab得ab=0即cos3xcosxsin3xsinx02222文案大全適用文檔cos2x0得xk24k,kZ}?????????????????????(6分)所以{x|x24(2)|ac|2=(cos3x3)2(sin3x1)254sin3x3222所以|ac|有最大3?????????????????????(12分)17．(本小分12分)(1)∵an12anan11an1111∴2an22anan1∴111(11)an12an又a12,∴1113a12∴數(shù)列{11}是以1首，1公比的等比數(shù)列??????????(6分)an22(2)由(1)知11111an22n12n即111，∴nnnan2nan2nTn123n?????????????????????①222232n1Tn12n1n??????????????????②222232n2n1111111n2(12n)n1n①-②得：2Tn2222n2n112n112n2n112n∴Tn22n12n文案大全適用文檔又123nn(n1)2∴數(shù)列{n}的前n和Sn=222nnn(n1)n2n4nn2??(12分)an22218．(本小分12分)(1)①從A中有放回地摸5次球5次獨(dú)立重復(fù)，恰巧有3次摸到球的概率C53(1)3(2)240?????????????????????(3分)33243②第一次，第三次，第五次摸到球三次獨(dú)立事件。三次均摸到球的概率(1)31???????????????(6分)27A袋子中有m個(gè)球，B袋子中有2m個(gè)球12mP2得P13?????????????????????(12分)∴33m53019．(本小分13分)成立如所示的空直角坐系Dxyz，∵DDAB90,AB4,CD1,AD2,A(2,0,0),C(0,1,0),B(2,4,0)由PD平面ABCD，得PADPA與平面ABCD所成的角，∴PAD60，在RtPAD中，由AD2得PD23∴P(0,0,23)?????????????????????????(4分)→3)→(2)∵PA=(2,0,2，BC=(2,3,0)→→2(2)0(3)(23)013∴cos(PA,BC)=13134∴PA與BC所成的角arccos13???????????????(8分)13文案大全適用文檔∵M(jìn)PB的中點(diǎn)，∴M的坐(1,2,3)→1,2,3)→3)→∴AM=(,CM=(1,1,,PB(2,4,23)→→(1)2243(23)0AM·PB=∵→→3(23)0CM·PB=1214→→→→∴PB平面PBC∴AMPB,CMPB∵PB平面PBC，∴平面AMC平面PBC?????????????(13分)20．(本小分13分)當(dāng)m1，F(xiàn)2(1,0),F1(1,0)，由意，c1,ec1,∴a2,b2a2c23，a2∴所求方程x2y2a2441，其右準(zhǔn)方程x3c(2)由意知直l存在斜率，l：yk(x1)y24x由，得k2x2k24)xk20(2yk(x1)∵直l與拋物C1有兩個(gè)交點(diǎn)，∴k0A1(x1,y1)、A2(x2,y2)，由達(dá)定理得x1x22k244k22k2,x1x21，|A1A2|1k2|x1x2|(1k2)[(x1x2)24x1x2]24221616)=(1k)[(2k2)4](1k)(k2k4=4(1k2)(1k)41k2k4k2∵PF1F2的周2a2c6，由4(1k2)6，解得k2?????(6分)k2文案大全適用文檔假存在足條件的數(shù)m，半a，半焦距c，由意有cm,a2m,|F1F2|2m又|P1F1|r1,|P2F2|r2有r1r22a4mP(x0,y0)，于拋物C1,r2x0mr2e11x0)于C2,,r2(4ma2x022c由x0m1(4mx0)，解得x02m235，進(jìn)而7∴mrm33所以，PF1F2的分是5m、6m、7m333所以當(dāng)m3，能使PF1F2的是的自然數(shù)??????????(13分)21．(本小分13分)(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)1x42x3ax22x2在區(qū)[1,1]上減，在區(qū)43[1,2]上增，可知當(dāng)x1獲得極小，∴f(0)1∵f(x)x32x22ax2∴f(1)122a20a1????????????????(4分)2(2)由(1)知f(x)1x42x31x22x2432∴f(x)x32x2x2(x1)(x1)(x2)令f(x)0，得x1,x1,x2所以函數(shù)f(x)有極大f(1)5,f(2)8,極小f(1)37。作出12312f(x)的表示〔如〕。文案大全適用文檔因?qū)τ趚的方程f(2x)m有三個(gè)不一樣樣數(shù)的解，令2xt,(t0),即對(duì)于t的方程f(t)m在t(0,)上有三個(gè)不一樣樣的交點(diǎn)。而yf(t)的象與yf(x)的象一致，又有f(0)2，由可知37m8????????????(8分)123函數(shù)ylog2[f(x)p]的象與坐無交點(diǎn)，分以下兩種狀況：①當(dāng)函數(shù)ylog2[f(x)p]的象x無交點(diǎn)，必有f(x)p0有解[f(x)p]max0，f(x)p1無解1不在yf(x)p的域內(nèi)而[f(x)p]max5p，函數(shù)yf(x)p的域(,512p]125p