初中數(shù)學七年級上冊第一章《有理數(shù)》專題復習

(圓滿版)初中數(shù)學七年級上冊第一章?有理數(shù)?專題復習(圓滿版)初中數(shù)學七年級上冊第一章?有理數(shù)?專題復習(圓滿版)初中數(shù)學七年級上冊第一章?有理數(shù)?專題復習由此可知在＿＿℃~＿＿℃范圍內(nèi)保留才適合。第一章有理數(shù)例3學校正初一男生進行立定跳遠的測試，以能跳及以上為達標，超出的厘米數(shù)用正數(shù)表示，缺少的厘米數(shù)用負數(shù)表示。第一組10名男生成績以下(單位cm)：+2-40+5+8-70+2+10-3問：第一組有百分之幾的學生達標?牢固練習：411、在數(shù),1,0,,4,0.02,32中非負數(shù)有2、地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，此中最高處為______地_，最低處為______地_．一、正數(shù)與負數(shù)3、一種部件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫1、正數(shù)：大于0的數(shù)米)，表示這類部件的標準尺寸是30毫米，加工要求最2、負數(shù)：小于0的數(shù)大不超出標準尺寸______毫米，最小不低于標準尺寸3、0：既不是正數(shù)，也不是負數(shù)______毫米．注：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0前面可以加4、假如海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40“〞號，0前的“±〞平常省略。米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用4、在同一個問題中，分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量擁有正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度．相反意義的量。相反意義的量有：正數(shù)平常表示：行進、上漲、增添、得分5、丈量一座公路橋的長度，各次測得的數(shù)據(jù)是：255負數(shù)平常表示：降落、減少、失分、退后

米，重點解說：270米，265米，267米，258米．1、為了重申正數(shù)，前面加上“+〞號，也可以省略，

(1)求這五次丈量的均勻值；而負數(shù)前面的“－〞號必然不可以省略。(2)如以求出的均勻值為基準數(shù)，用正、負數(shù)表示出各次2、非負數(shù)：丈量的數(shù)值與均勻值的差；非正數(shù)：例題精講：例1以下說法正確的選項是：〔〕A．正數(shù)都帶有“+〞號，不帶“+〞號的數(shù)都是負數(shù)。B.帶“－〞號的數(shù)不用然是負數(shù).C．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).D.０℃表示沒有溫度.二、有理數(shù)例2某種藥品的說明書上注明保留溫度是〔20±2〕℃，11、定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類是負分數(shù)；〔1〕按定義分類：〔2〕按性質(zhì)分類：②不是整數(shù)；③非負有理數(shù)不包含0；有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)④正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥不是有理數(shù)。牢固練習：1、把以下各數(shù)填入相應的會合內(nèi)重點解說：點睛：1、最小的自然數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1，最+6，112227，，0，-4，-6，2，，-3.9，34，，大的負整數(shù)是-17%，2、全部的有理數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無量循環(huán)負數(shù){??}；小數(shù)正數(shù){??}；3、注分數(shù)和有限小數(shù)、無量循環(huán)小數(shù)可以互化，正整數(shù){??}；所以我們把有限小數(shù)和無量循環(huán)小數(shù)都歸為分數(shù)負整數(shù){??}正分數(shù){??}；1、幾個特其余數(shù)：負分數(shù){??}?！?〕最小的自然數(shù)：2、以下說法中錯誤的選項是〔〕〔2〕最小的正整數(shù)：〔A〕正整數(shù)必然是自然數(shù)〔3〕最大的負整數(shù)：〔B〕自然數(shù)必然是正整數(shù)〔4〕最小的非負數(shù)：〔C〕零不是正數(shù)，也不是負數(shù)〔5〕最大的非正數(shù)：〔D〕任何有理數(shù)都可以表示為分數(shù)2、無理數(shù)：3、既是分數(shù)又是正數(shù)的是〔〕舉例：3、非正整數(shù)：〔A〕+4〔B〕-1〔C〕0〔D〕非負整數(shù)：判斷：全部的有理數(shù)都可以化為分數(shù)？三、數(shù)軸1．數(shù)軸的見解規(guī)定了、和的直線叫做例題精講：數(shù)軸，全部的有理數(shù)在數(shù)軸上都能找到表示它的點。例1判斷以下語句正確與否。2．數(shù)軸的畫法〔1〕有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)?！病骋划嫞寒嬛本€，一般畫水平直線?！?〕有理數(shù)可以分為整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負二定：確立原點，在直線的適合地點采納一點作為原點，有理數(shù)這五類?！病车攸c的采納可依據(jù)實詰問題的需要而確立?！?〕整數(shù)必然是自然數(shù)?！病橙x：采納正方向，一般取向右的方向為正方向，并用〔4〕非負整數(shù)是指正分數(shù)?！病臣^表示?！?〕非負有理數(shù)就是正有理數(shù)?！病乘囊恢拢阂恢聠挝婚L度。取適合的長度作為一個單位長例2以下說法正確的選項是〔〕度，此后在直線上均勻地畫出刻度線?！睞〕有最小的自然數(shù)，也有最小的整數(shù)五標數(shù)：確立要表示的數(shù)的對應點的地點，并用實心圓〔B〕沒有最小的整數(shù)，但有最小的正整數(shù)點表示?！睠〕沒有最小的負數(shù)，但有最小的正數(shù)〔D〕零時有理數(shù)中最小的數(shù)例3以下說法錯誤的有2重點解說1、數(shù)軸是一條直線，可以向兩段無量延長。3、比較大小，在橫線上填入“＞〞、“＜〞或“=〞。

2、數(shù)軸的三因素：原點、正方向、單位長度，三者缺10；0-1；-1-2；-5-3；2.5.一不可以。4、從數(shù)軸上表示-1的點出發(fā)，向左挪動兩個單位長度

3、原點的地點、單位長度的大小都可以依據(jù)實質(zhì)狀況到點B，那么點B表示的數(shù)是＿＿＿，再向右挪動兩個單而確立，一般都取向右的方向為正方向。單位長度一旦位長度抵達點C,那么點C表示的數(shù)是＿＿＿。確立，不可以再改變。4、數(shù)軸能形象地表示數(shù)，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)其實不都是有理四、相反數(shù)數(shù)．右側(cè)的數(shù)總比左側(cè)的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負1、定義及表示法：數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)。故而可以用數(shù)軸來比較數(shù)互為相反數(shù)。比方：2和-2，的大小。6和-6。2、0的相反數(shù)是例題精講：3、求相反數(shù)方法：例1在數(shù)軸上，原點及原點左側(cè)的點所表示的數(shù)是〔〕我們平常把在一個數(shù)前面添上號，表示這個數(shù)的A．正數(shù)B．負數(shù)C．非負數(shù)D．非正數(shù)相反數(shù).比方，-0=0.例2有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的地點以以下列圖，用“<〞4、性質(zhì)：將a，b，?c?三個數(shù)連結(jié)起來_______．_ca0b例3在數(shù)軸上P點表示2，此刻將P點向右挪動兩個單a假定a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0,1(b0)b重點解說：位長度后再向左挪動5個單位長度，這時P點必然向＿1、相反數(shù)的幾何意義：＿＿挪動＿＿＿個單位抵達表示-3的點。表示互為相反數(shù)的兩個點〔除0外〕分別在原點O例4以下說法：〔1〕數(shù)軸上表示+3的點只有1個；〔2〕的兩邊，而且到原點的距離相等。商定向右為正，那么負數(shù)都在原點的左側(cè)；〔3〕數(shù)軸2、直接在數(shù)字前加負號；假如是式子，先把整個式子到原點的距離是2個單位長度的點表示的是數(shù)2；〔4〕括起來，再在括號前加負號；假如數(shù)字或式子不是最簡

數(shù)軸上的一個點不在原點左側(cè)，那么這個數(shù)表示的數(shù)必然是正數(shù)；〔〕數(shù)軸上表示5的距離是1313的點在的右側(cè)，與-4-43。此中正確的有〔〕形式，要先化簡。3、多重符號的化簡：數(shù)字前面“〞號的個數(shù)假定有偶數(shù)個時，化簡結(jié)果為正，假定有奇數(shù)個時，化簡結(jié)果為負.例題精講：〔A〕1個〔B〕2個〔C〕3個〔D〕4個1.以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕牢固練習：1、以下說法正確的選項是〔〕①規(guī)定了原點、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個不1同的點可以表示同一個有理數(shù)；③有理數(shù)如100軸上沒法表示出來；④任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應的獨一點。在數(shù)1A．2和－2B．－2和2C．－2和－121D．和222.－〔－2〕=〔〕A.－2B.2C.±23.－4的倒數(shù)的相反數(shù)是〔〕14A．－4B．4C．－D．14〔A〕①②③④〔B〕②③④〔C〕③④〔D〕④牢固練習：2、數(shù)軸上點A、B的地點以以下列圖，假定點B對于點A

1．假定a,b互為相反數(shù)，那么下邊式子中必然建立的是〔〕的對稱點為C，那么點C表示的數(shù)為⑴a＋b=0;⑵a=－b;⑶b=－a;⑷a=b2．以下語句中不正確的選項是〔〕3A、負數(shù)的相反數(shù)大于自己；B、正數(shù)的相反數(shù)小于自己；2．a(chǎn)b，那么a和b的關(guān)系為_______________。__C、符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；3．｜-a｜=4，那么a=D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)不用然是一個是正數(shù)，一個是4．｜x｜=｜-2007｜，那么x=負數(shù)5、|a|=3，|b|=5，且a<b，那么a-b的值為.3．一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是－3，這個數(shù)是。4．以下說法正確的選項是〔〕牢固練習：A．帶“＋〞號和帶“－〞號的數(shù)互為相反數(shù)1、______的相反數(shù)是它自己，_____的絕對值是它B．數(shù)軸上原點雙側(cè)的兩個點表示的數(shù)是相反數(shù)自己，______的_絕對值是它的相反數(shù)．C．和一個點距離相等的兩個點所表示的數(shù)必然互為相2、以下結(jié)論中，正確的有〔〕反數(shù)①符號相反且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)；②一個數(shù)的D．一個數(shù)前面添上“－〞號即為原數(shù)的相反數(shù)絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠；③兩個5．假如一個數(shù)與它的相反數(shù)在數(shù)軸上對應點間的距離負數(shù)，絕對值大的它自己反而??；④正數(shù)大于全部負數(shù)；為8個單位長度，那么這個數(shù)是( )⑤在數(shù)軸上，右側(cè)的數(shù)總大于左側(cè)的數(shù)。A.+8和–8B.+4和–4C.+8D.–4A、2個B、3個C、4個D、5個6、化簡以下各數(shù)：3、化簡：-〔-68〕=＿＿＿-〔〕=＿＿＿-〔-＿35〕=＿15＿＿＿；(5)＿＿＿；( )＿＿＿。2-〔〕=＿＿＿+〔-3〕=＿＿＿+〔+6〕=＿4、比較以下各對數(shù)的大?。海?〔-1〕＿＿＿-〔+2〕；821＿＿＿37；五、絕對值1、一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣；(0.3)＿＿＿13；2＿＿＿-〔-2〕。一個正數(shù)的絕對值是；一個負數(shù)的絕對值是它的；5、a=-2,b=1,那么ab得值為＿＿＿。0的絕對值是.階段練習2、任一個有理數(shù)a的絕對值用式子表示就是：1.以下語句中正確的選項是〔〕〔1〕當a是正數(shù)〔即a>0〕時，∣a∣=；Ａ.數(shù)軸上的點只好表示整數(shù)〔2〕當a是負數(shù)〔即a<0〕時，∣a∣=；Ｂ.數(shù)軸上的點只好表示分數(shù)〔3〕當a=0時，∣a∣=；Ｃ.數(shù)軸上的點只好表示有理數(shù)3．利用絕對值比較有理數(shù)的大?。?全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來正數(shù)0，負數(shù)0，正數(shù)大于全部負數(shù)，2.-5的相反數(shù)是；-〔-8〕的相反數(shù)是；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的；0的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；4.幾何定義：一個數(shù)的絕對值，等于在數(shù)軸上表示這個3.假定a和b是互為相反數(shù)，那么a+b=。數(shù)的點到原點的距離。4．假如－x＝－6，那么x＝______；－x＝9，那么x＝_____數(shù)軸上表示數(shù)a、b的兩點間的距離｜a-b｜5．|-8|=；-|-5|=；絕對值等于重點解說：4的數(shù)是______。_辦理任何種類的題目，只需此中有“││〞出現(xiàn)，其重點一步是去掉“││〞符號。6、假如a3，那么a3______，3a______7.有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)例題精講：是,最大的非正數(shù)是。1．x7，那么x______?！纠喂叹毩暋?1．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)必然是〔〕A．負數(shù)B．正數(shù)C．負數(shù)或零D．正數(shù)或零y0x2.a、b都是有理數(shù)，且|a|=a，|b|=-b、，那么ab在數(shù)軸上表示x、y；把x、y、0、x、y這是〔〕A．負數(shù)；B.正數(shù)；C.負數(shù)或零；D.五個數(shù)從大到小用“＞〞號連結(jié)起來。非負數(shù)3．x7，那么x______；x7，那么x______4．假如2a2a，那么a的取值范圍是〔〕六、有理數(shù)的加法運算A．a(chǎn)＞OB．a(chǎn)≥OC．a(chǎn)≤OD．a(chǎn)＜O．

1、有理數(shù)加法法那么：5．假如a與1互為相反數(shù)，那么|a2|等于〔〕〔1〕同號兩數(shù)相加，取同樣的符號，并把絕對值相加；A．2B．2C．1D．16．在數(shù)軸上的點A、B地點以以下列圖，那么線段AB的長度為〔〕〔2〕絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；〔3〕互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；〔4〕一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).-52AOB第4題圖A.-3B.5C.6D.77．某市2021年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為－8℃，那么這日的最高氣溫比最低氣溫高( )Ａ.-10℃Ｂ.-6℃Ｃ.6℃Ｄ.10℃2、運算律〔1〕加法互換律——兩個有理數(shù)相加，_______加數(shù)的地點，和_______用.式子表示a+b=_____〔2〕加法聯(lián)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)___，或許先把后兩個數(shù)_______，和___.用式子表示(a+b)+c=_8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為1和3，重點解說點B對于點A的對稱點為C，那么點C所表示的數(shù)為〔〕在有理數(shù)的加法運算中，可以利用加法的互換律和A.23B.13C.23D.13聯(lián)合律進行簡單運算。其思路和方法是〔幾個優(yōu)先相加原那么〕(1)互為相反數(shù)優(yōu)先相加；CAOB(2)同分母的分數(shù)優(yōu)先相加；9.假定a，b互為相反數(shù)，m的絕對值是2，求(3)相加得整數(shù)的數(shù)優(yōu)先相加(4)符號同樣的數(shù)優(yōu)先相加。│m│的值．例題精講：ab2+21、計算：〔1〕15＋〔－22〕〔2〕〔－13〕＋〔－8〕10．設有理數(shù)在數(shù)軸上對應點以以下列圖，化簡│b-a│+│a+c│+│c-b│．12〔3〕〔－〕＋〔4〕( )23cb0a2、計算：〔1〕23＋〔－17〕＋6＋〔－22〕11、有理數(shù)x、y在數(shù)軸上對應點以以下列圖：511〔2〕4.110.17245、出租車司機小石某天下午運營全部是在東西走向的人民大街進步行的，假如規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程〔單位：千米〕以下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.〔1〕將最后一名乘客送到目的地時，小石距下午出發(fā)地點的距離是多少千米？〔2〕假定汽車耗油量為a升/千米，這日下午汽車耗油共3、計算：多少升？44413〔1〕( )( )( )131713172111

〔2〕(4)(3)6(2)

3324牢固練習：1、判斷題：〔1〕兩個負數(shù)的和必然是負數(shù)；〔2〕絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；〔3〕假定兩個有理數(shù)相加時的和為負數(shù)，這兩個有理數(shù)4、計算：必然都是負數(shù)；11〔1〕28(17)42〔4〕假定兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)必然都是正數(shù).2a=8b=2.、││，││〔〕當、同號時，求；1aba+b=________〔2〕當a、b異號時，求a+b=________.1151〔2〕0.75( )( )(4)478〔3〕ab________3、計算16+〔－25〕+24+〔－35〕66、填空：〔1〕假定a＞0，b＞0，那么a＋b0．〔—〕+〔〕+〔—〕+〔—〕〔2〕假定a＜0，b＜0，那么a＋b0．〔3〕假定a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．〔4〕假定a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．7、每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄以下：〔－7〕+11+3+〔－2〕91918910袋小麥總計超出多少千克或缺少多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？14(23)56(14)(13).│－│＋〔＋813〕＋1123＋〔－〕；8．某儲存所在某日內(nèi)做了7件工作，拿出950元，存入5000元，拿出800元，存入12000元，拿出10000元，拿出2000元.問這個儲存所這日，共增添多少元？173495112.2510611.4、最小的正整數(shù)、絕對值最小的數(shù)、最大的負整數(shù)的和是5．〔1〕絕對值小于4的全部整數(shù)的和是_______；_〔2〕絕對值大于2且小于5的全部負整數(shù)的和是七、有理數(shù)的減法運算_______。_1、有理數(shù)的減法法那么：7減去一個數(shù)，等于______這_個數(shù)的______數(shù)_。假定用字母a，b表示有理數(shù)，減法法那么可表示為：272727C、0( )( )( )1555555ab________重點解說：進行減法時，有兩個“變〞，一個“不變〞。兩D、3814538(95)5740個變：將減號變成，減數(shù)變成本來數(shù)4、計算：的；一不變：被減數(shù)保持，此后依據(jù)有理數(shù)的進行計算?！?〕(7)9(3)(5)2、我們可以利用相反數(shù)把加減法混淆運算一致成運算。用式子可表示為：a+b-c=a+b+比方〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕可寫成〔-8〕+(+10)+〔-6〕+〔-4〕，再將各個加數(shù)的括號和前面的省略不寫，即-8+10-6-4，這個式子可以讀作“〞〔2〕10或許讀作“〞它的運算過程可簡單的寫成〔-8〕-〔-10〕+〔-6〕-〔+4〕=〔-8〕+(+10)+〔-6〕+〔-4〕〔加減法一致成〕=-8+10-6-4〔省略加號與〕=-8-6-4+10〔運用加法的律〕=-18+10(運用法那么解答)=-8〔寫出結(jié)果〕例題精講：〔3〕145623121、〔1〕〔－3〕－_______=1〔2〕______－7=－2〔3〕－5－________=02、計算：〔1〕(2)(9)〔2〕011〔3〕(4.8)〔4〕(412)5343、以下運算中正確的選項是〔〕〔4〕012(3.25)234712A、(1.58)3.58(1.58)2B、(2.6)(4)48212〔5〕(3)(2.4)( )(4)3351434；〔－234〕－〔－112〕；〔－6－6〕－7；〔1－5〕－〔2－8〕〔6〕738412(1814)6123712( )( )1426327—18+〔—7〕—32〔—7〕—〔+5〕+〔—4〕—〔—10〕5、紅星隊在4場足球賽中的成績是：第一場3：1勝，第二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場競賽中總的凈勝球數(shù)是多少？245

( )( )( )(1)

799牢固練習：1、計算〔－37〕－〔－47〕；〔－53〕－16；〔－210〕－87；－〔－〕；－－〔－415〕－〔＋212〕＋〔－2710〕＋92、假定mnnm,m4,n3,那么mn______。_3、假定x＜0，那么x(x)等于〔〕A、－xB、0C、2xD、－2x4、以下結(jié)論不正確的選項是〔〕A、假定a＞0，b＜0，那么a－b＞0B、假定a＜0，b＞0，那么a－b＜0C、假定a＜0，b＜0，那么a－(－b)＞0D、假定a＜0，b＜0，且ba，那么a－b＞0.5、一個病人每日下午需要丈量一次血壓，下表是該病人周一至周五高壓變化狀況，該病人上個周日的高壓為160單位。禮拜一二三四五高壓的變升25降15升13升15降20化〔與前一單位單位單位單位單位八、有理數(shù)的乘法1、有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得___，異號天比較〕得___，并把________相_乘，任何數(shù)同0相乘，都

〔1〕該病人哪一天的血壓最高？哪一天血壓最低？得___?！?〕與上周比，本周五的血壓是升了仍是降了？2、乘積是1的兩個數(shù)互為___數(shù)；乘積是－1的兩個數(shù)互為數(shù)。3、多個有理數(shù)相乘的法那么〔1〕幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由______因_數(shù)的個數(shù)決定，當負數(shù)有____數(shù)個時，積為正，當負因有_____數(shù)個時，積為負?！?〕幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為4、有理數(shù)的乘法運算律(1)乘法互換律：兩數(shù)相乘，互換因數(shù)的地點，不變。用字母表示:ab=______(2)乘法聯(lián)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或許6、小明和小紅在游戲中規(guī)定：長方形表示加，圓形表相乘，不變。用字母表示:(ab)c=示減，結(jié)果小者為勝，列式計算，小明和小紅誰為勝者？(3)乘法分派律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于

〔6分〕相乘，再把積相加。用字母表示:a(b+c)=+例題精講：101、計算〔3〕〔-7〕×〔-1〕=＿＿＿；〔4〕〔-5〕×0=＿＿＿；6×〔—9〕=.〔—4〕×6=.〔—6〕×〔—1〕=〔—6〕×0=.43〔5〕( )9212＿＿＿；〔6〕( )( )＿＿＿；6329×(-)3411( )34.1〔7〕〔-3〕×( )3〔—1〕×〔—2〕×3〔—4〕×〔—〕×〔—3〕2、填空：〔1〕-7的倒數(shù)是＿＿＿，它的相反數(shù)是＿＿＿，它的絕對值是＿＿＿；〔2〕22的倒數(shù)是＿＿＿，的倒數(shù)是＿＿＿；5—5×8×〔—7〕×〔—〕5812( )( )121523〔3〕倒數(shù)等于它自己的有理數(shù)是＿＿＿。3、、兩個有理數(shù)a,b，假如ab＜0，且a+b＜0，那么〔〕Aa0b0Ba0b0、＞，＞、＜，＞C、a,b異號D、a,b異號，且負數(shù)的絕對值較大4、一個有理數(shù)與其相反數(shù)的積〔〕A、符號必然為正B、符號必然為負5832(1)( )( )0(1)41523C、必然不大于零D、必然不小于零5、以下說法錯誤的選項是〔〕A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個數(shù)同號D、1和-1互為負倒數(shù)3、計算：〔12＋16－12〕×1291118×1524〔1〕49(5)；25〔2〕5(8)(7.2)(2.5)；12〔3〕(8.1)019.6；牢固練習：1、填空：〔1〕5×〔－4〕=＿＿＿；〔2〕〔-6〕×4=＿＿＿；111

〔4〕0.25(5)4( )。

2515

6、x2y30,求2xy4xy的值。

231114、計算：〔1〕(8)(1)；2487、假定a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，求(ab)cd2021m的值1131〔2〕( )(48)。123646145、計算：(1)(1)(3)45九、有理數(shù)的除法1、除法法那么除法法那么〔一〕:除以一個不等于0的有理數(shù)，等于乘以這個數(shù)的______．_即a÷b＝〔a、b是有理數(shù)，且b≠０〕除法法那么〔二〕：兩數(shù)相除，同號得_____，異號得_____，并把絕對值相______．零除以任一個不等于0的數(shù)，都得___.0不可以作，0沒有數(shù).2215〔2〕13(13)3737重點解說：〔1〕有的題也可直接約分，不用然寫成a÷b形式。12〔2〕從--1結(jié)果看可知分子分母都有負號時，可將負號約去。2、有理數(shù)乘除混淆運算先將除法化成，此后-6=6?！?16〕÷113〔-1〕確立符號，最后寫出結(jié)果。例題精講：〔－15〕÷〔－3〕；〔－12〕÷〔一16〕；牢固練習：1、填空：(+48)÷(+6);0÷(-1000)〔1〕(27)9；〔2〕93( )( )=；2510〔3〕1(9)；〔4〕0(7)；213532〔－8〕÷〔一14〕4〔5〕(1)3；〔6〕30.25.42、化簡以下分數(shù)：〔1〕162〔2〕1248〔3〕546〔4〕93、計算：551( )2184421||(1)932( )54(0.3)〔-14〕÷〔-23〕÷151( )( )(11)( )384-54214÷〔-412〕2911144( )2272(24)2249136〔2〕( )7(3.2)(1)；5〔—〕÷12×〔—100〕6—〔—12〕÷〔—3〕〔3〕2316(14)12；3×〔—4〕+〔—28〕÷7221〔4〕(11)(7)12(4.2).353〔—48〕÷8—〔—25〕×〔—6〕2、計算：2342( )( )(0.25)3421〔1〕(3)[( )( )]；54牢固練習：1、計算：311〔2〕( )(3)(1)3；524〔1〕8(15)(9)(12)；151110〔3〕(2)( )( )(5)；21094、計算〔1〕1111

( )；

45360〔4〕(56)(5116)(341)471111〔2〕( )60453.1313〔3〕[1( )24](5)；248643、計算：〔1〕66(2)；〔2〕(3)(4)60(12)；11131〔4〕5( )(1)2321141〔3〕15( )(6)；6〔4〕1111( )1.32410xy5、3yxy0，求的值.xy16n101000(1后邊有____個0),n?01(1前面有_個0)3、乘方的符號法那么6、假定a0,b0，c0，求aabbcc的可能取值。負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是4、有理數(shù)的混淆運算次序：〔1〕先，再，最后；〔2〕同級運算，從左到右進行；〔3〕若有括號，先做的運算，按小括號、中括號、大括號挨次進行。重點解說：〔1〕有理數(shù)運算分三級運算，加減法是第一級運算，乘除法是第二級運算，乘方和開方〔此后學習〕是第級運算。運算次序是：先算高級運算，再算運算；同級運算，再按從左至右的次序運算?！?〕在運算過程中注意運算律的運用。十一、有理數(shù)的乘方1、一般地，n個同樣因數(shù)a相乘，即aaa，記例題精講n個1、底數(shù)是-1,指數(shù)是91的冪寫做________結(jié)_,果是作，讀作________，求n個同樣因數(shù)_________.的，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫做2、(-3)33的意義是_________,-3的意義是___________.在na中，a叫做，n叫作。當na看11作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作。特別地，一個數(shù)也可以看作這數(shù)自己的一次方，如3、5個3相乘寫成__________,3的5次冪寫成5就是5的一次方，即155，指數(shù)為1往常_________.4、用乘方的意義計算以下各式：______________。__重點解說：〔1〕24；〔2〕42①乘方是一種運算〔乘法運算的特例〕，即求n個同樣因數(shù)連乘的簡單形式；②乘方擁有兩重含義：既表示一種，又表示乘方運算的結(jié)果；③書寫格式：假定底數(shù)是負數(shù)、分數(shù)或含運算關(guān)系的式子〔3〕233；〔4〕223時，必然要用把底數(shù)括起來，以表達底數(shù)的整體性。2、底數(shù)為1，0，1，10，的冪的特色。

5、計算n___( )n為奇數(shù)(1)___(n)為偶數(shù)2212(2)2(10)4;n0n〔n為正整數(shù)〕1(n為整數(shù))17(a2007( )2021( )2021ab)cd.b5、x16的最小值是，此時2021x=。6、已知有理數(shù)x,y,z，且214224(1123)49；2x32y17(2z1)=0，求xyz的相反數(shù)的倒數(shù)。(32)3[(4)22](23)(2)；十二、科學記數(shù)法把一個絕對值大于10的數(shù)表示成的形式〔此中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)〕，使用的是科學記數(shù)法。2003(2)2002(2)；202142004(0.25).重點解說：：n〔1〕弄清a×10中的a的取值范圍；n〔2〕正確確立a×10中的n的值，當所記數(shù)大于10時，n是且等于所記數(shù)的整數(shù)位數(shù)?！?〕會將用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原。提示：a符號與原數(shù)的符號同樣，如：將37000科2、對隨意實數(shù)a，以下各式必然不建立的是〔〕學記數(shù)時，a為而不是A、2(a)2aB、3(a)a3例題精講1、用科學記數(shù)法表示以下各數(shù)：2C、aaD、a0〔1〕1萬=；1億=；〔2〕80000000=；233、假定x9，那么x得值是；假定a8，那么a76500000=.2、以下用科學記數(shù)法寫出的數(shù)，本來分別是什么數(shù)？得值是.4、假定a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且a0，那么1106,3.2105,7.05108194C、10D、5103、月球軌道呈橢圓形,近地點均勻距離為363300千米,57、地球繞太陽轉(zhuǎn)動每小時經(jīng)過的行程約為1.1×10km，遠地點均勻距離為405500千米,用科學記數(shù)法表3聲音在空氣中每小時流傳1.2×10km，地球繞太陽轉(zhuǎn)示:近地點均勻距離為，遠地點平動的速度與聲音流傳的速度哪個快？均距離為_______.34、(5)×40000用科學記數(shù)法表示為( )55×10B.－125×105C.－500×106D.－5×105、用科學記數(shù)法表示56420000萬.十三、近似數(shù)牢固練習1、據(jù)重慶市統(tǒng)計局宣布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)生活中有的量很難或沒有必需用正確數(shù)表示，而是公民生產(chǎn)總值約為7840000萬元，那么7840000萬元用用一個有理數(shù)近似地表示出來，我們稱這個有理數(shù)為這科學積記數(shù)法表示為萬元.個量的近似數(shù)。如長江的長約為6300㎞，這里的63002、2021年4月16日，國家統(tǒng)計局宣布：一季度，城㎞就是近似數(shù)。所以，我們把湊近正確數(shù)而不等于正確鎮(zhèn)數(shù)的數(shù)，叫做這個數(shù)的近似數(shù)或近似值。居民人均可支配收入為4834元，與昨年同時期比較增重點解說：1、一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)

長10.2%.4834用科學記數(shù)法表示為.3、改革開放以來，成都的城市化推動向來保持迅速、精準到哪一位，保留兩位小數(shù)，精準到，與精準到牢固的張開態(tài)勢.據(jù)統(tǒng)計，到2021年關(guān)，成都市中心五百分位等說法的含義同樣。城區(qū)〔不含高新區(qū)〕常住人口已經(jīng)抵達4410000人，這n2、對于a×10精準度由還原后的數(shù)字a的末位數(shù)字所這個常住人口數(shù)有以下幾種表示方法：①510人；在的數(shù)位決定；②610人；③510人。此頂用科學記數(shù)法表對于含有文字單位的近似值，精準度也是由還原后的數(shù)字中近似數(shù)的末位數(shù)字所在的位數(shù)決定的。示正確的序號為.4、山西有著豐富的旅行資源，如五臺山、平遙古城、例題精講喬家大院等有名景點，吸引了眾多的國內(nèi)外旅客，2021

1、以下由四舍五入法獲得的近似數(shù)，各精準到哪一位？年全省旅行總收入億元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法(1)132.4;可表示為.5、?廣東省2021年重點建設工程方案〔草案〕?顯示，〔2〕；港珠澳大橋工程預計總投資726億元，用科學記數(shù)法表示正確的選項是〔〕〔3〕5.08103A、107.2610元B、910元2、用四舍五入法對以下各數(shù)取近似數(shù)①〔精準到萬分位〕；C、1110元D、117.2610元②〔精準到〕③〔精準到萬位〕197600062021130800、年我國的公民生產(chǎn)總值約為億元，那牢固練習么用科學記數(shù)法表示正確的選項是〔〕1308001、按要求對分別取近似值，下邊結(jié)果錯誤的2A、1B、.30810是〔〕41020A、〔精準到〕B、〔精準到〕C、〔精準到〕D、〔精準到〕2、億是由四舍五入獲得的近似數(shù)，它精準到4、50名學生和40kg大米中,是精準數(shù),〔〕是近似數(shù).5、把47155精準到百位可表示為A、十分位B、千萬位C、億位D、十億位3、精準到十分位是〔〕A、B、C、D、【變式】(1)21的倒數(shù)是；321的相反數(shù)321的絕對值是.-〔-8〕的是；3第一章有理數(shù)(總復習)1相反數(shù)是；的相反數(shù)的倒數(shù)是_____21、按整數(shù)、分數(shù)分有理數(shù)的分類(2)某種食用油的價錢跟著市場經(jīng)濟的變化漲落，規(guī)定上

2、按正數(shù)、負數(shù)、零分1、意義：漲記為正，那么元的意義是_；假如這類油相反數(shù)2、在數(shù)軸上表示的原價是76元，那么此刻的賣價是.1、在數(shù)軸上有理數(shù)的大小比較方法1、見解2、利用絕對值絕對值：1、幾何意義2、代數(shù)意義(3)上海浦東磁懸浮鐵路全長30km，單程運轉(zhuǎn)時間約